時間：2023-03-30 10:39:16
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網為您精選了8篇函數(shù)教學論文，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。
2、教學目標及確立的依據(jù)：
教學目標：
（1）教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
（2）能力訓練目標：通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。
教學目標確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學生學好其他的數(shù)學內容。而掌握好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。
3、教學重點難點及確立的依據(jù)：
教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。
教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。
重點難點確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使學生真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。
三、教學方法和學法
教學方法：講授為主，學生自主預習為輔。
依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學生能學好后面的知識打下堅實的基礎。學法：四、教學程序
一、課程導入
通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起？
二.新課講授：
（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數(shù)集的對應關系引導學生總結歸納它們的共同性質（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：AB，及原像和像的定義。強調指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應法則f。進一步引導學生總結判斷一個從A到B的對應是否為映射的關鍵是看A中的任意一個元素通過對應法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應。
（2）鞏固練習課本52頁第八題。
此練習能讓學生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1.給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應關系，引導學生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義（設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得A中的任何一個元素在集合B中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應法則f），并說明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學生認識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。
再以讓學生判斷的方式給出以下關于函數(shù)近代定義的注意事項：
2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3.f表示對應關系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用后的結果。
5.集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。
6.“f：AB”表示一個函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。
三.講解例題
例1.問y=1（x∈A）是不是函數(shù)？
解：y=1可以化為y=0*X+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導學生從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。四.課時小結：
1.映射的定義。
2.函數(shù)的近代定義。
3.函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應用。
4.函數(shù)近代定義的五大注意點。
五.課后作業(yè)及板書設計
關鍵詞：抽象函數(shù)；定義域；值域；對稱性
抽象函數(shù)是一種重要的數(shù)學概念。我們把沒有給出具體解析式，其一般形式為y=f(x)，且無法用數(shù)字和字母的函數(shù)稱為抽象函數(shù)。由于抽象函數(shù)的問題通常將函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性和圖像集于一身。這類問題考查學生對數(shù)學符號語言的理解和接受能力、對一般和特殊關系的認識以及數(shù)學的綜合能力。
解決抽象函數(shù)的問題要求學生基礎知識扎實、抽象思維能力、綜合應用數(shù)學能力較高。所以近幾年來高考題中不斷出現(xiàn)，在2009年的全國各地高考試題中，抽象函數(shù)遍地開花。但學生在解決這類問題時常常感到束手無策、力不從心。下面通過例題全面探討抽象函數(shù)主要考查的內容及其解法。
一、抽象函數(shù)的定義域
例1已知函數(shù)f(x)的定義域為[1,3]，求出函數(shù)g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定義域。
解析：由由a＞0
知只有當0＜a＜1時，不等式組才有解，具體為{x|1+a＜x≤3-a；否則不等式組的解集為空集，這說明當且僅當0＜a＜1時，g(x)才能是x的函數(shù)，且其定義域為（1+a,3-a]。
點評：1.已知f(x)的定義域為[a,b]，則f[g(x)]的定義域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定義域為[a,b]，則f(x)的定義域即是g(x)在x[a,b]上的值域。
二、抽象函數(shù)的值域
解決抽象函數(shù)的值域問題——由定義域與對應法則決定。
例2若函數(shù)y=f(x+1)的值域為[-1，1]求y=(3x+2)的值域。
解析：因為函數(shù)y=f(3x+2)中的定義域與對應法則與函數(shù)y=f(x+1)的定義域與對應法則完全相同，故函數(shù)y=f(3x+2)的值域也為[-1，1]。
三、抽象函數(shù)的奇偶性
四、抽象函數(shù)的對稱性
例3已知函數(shù)y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關于y=x對稱,則g(x)+g(-x)的值為（）
A、2B、0C、1D、不能確定
解析：由y=f(2x+1)求得其反函數(shù)為y=，y=f(2x+1)是奇函數(shù)，y=也是奇函數(shù)，。，，而函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關于y=x對稱，g(x)+g(-x)=故選A。
五、抽象函數(shù)的周期性
例4、（2009全國卷Ⅰ理）函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則()
(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)
(C)(D)是奇函數(shù)
解:與都是奇函數(shù)
函數(shù)關于點，及點對稱，函數(shù)是周期的周期函數(shù).，，即是奇函數(shù)。故選D
定理1.若函數(shù)y=f(x)定義域為R，且滿足條件f(x＋a)=f(x－b)，則y=f(x)是以T=a＋b為周期的周期函數(shù)。
定理2.若函數(shù)y=f(x)定義域為R，且滿足條件f(x＋a)=－f(x－b)，則y=f(x)是以T=2（a＋b）為周期的周期函數(shù)。
定理3.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=a與x=b（a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數(shù)。
定理4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于點（a,0)與點(b,0),(a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數(shù)。超級秘書網
定理5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=a與點(b,0),(a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=4(b－a)為周期的周期函數(shù)。
性質1：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),則函數(shù)f(x)有周期2(a－b)；
性質2：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),則函數(shù)有周期2(a－b).
特別：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)有周期2a.
性質3：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，則函數(shù)有周期4(a－b).
特別：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)有周期4a。
從以上例題可以發(fā)現(xiàn)，抽象函數(shù)的考查范圍很廣，能力要求較高。但只要對函數(shù)的基本性質熟，掌握上述有關的結論和類型題相應的解法，則會得心應手。
關鍵詞:指數(shù)函數(shù);教學設計;教學案例;多媒體;有效教學
指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學的重點內容之一，從教學要求看，一是理解指數(shù)函數(shù)的定義;二是掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質。下面是筆者在公開教學中對指數(shù)函數(shù)教學設計的三處改進。
案例一:新課引入的改進
(一)原始設計
1.復習舊知:
②函數(shù)y=x的定義域是
2.引入新課:師問:函數(shù)y=()與函數(shù)y=x，從形式上看有什么不同?生答:從形式上看，前者指數(shù)是自變量，后者底數(shù)是自變量。(引入課題)
(二)改進設計
1.創(chuàng)設情境:有人說，將一張白紙對折50次以后，其厚度超過地球到月球的距離，你認為可能嗎?設白紙每張厚度為0.01mm，已知地球到月球的距離約為380000千米。
對折的層數(shù)y與對折次數(shù)x的函數(shù)關系式是什么?設紙的原面積為1，對折后紙的面積z與對折次數(shù)x又有什么關系?(y=2x，z=()x)
2.提出問題:師問:能發(fā)現(xiàn)y=2x，z=()x的共同點嗎?
學生思考片刻，教師提示:從形式上，有什么共同點?并用紅粉筆標出指數(shù)x。
生答:指數(shù)x是自變量，底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)。(引入課題)
(三)教學反思
凱洛夫的“五環(huán)節(jié)”教學理論:“復習舊課—導入新課—講授新課—鞏固—作業(yè)”目前還深深地影響著我們的教學。但如果總是這樣一成不變，就顯得呆板與程式化。我們現(xiàn)在上課總喜歡說:“今天我們學習……”。教師不說，學生不問，教師怎么講，學生就怎么學。我們知道，數(shù)學來源于生活，又應用于實踐。在原始設計中，先復習與新授知識相關的內容，然后再從實際引入新課，與教材編排相一致，這樣就數(shù)學講數(shù)學，顯得枯燥無味，很難調動學生的學習興趣。為此，從學生感興趣的一個生活實例出發(fā)，引起學生注意與爭議，教師再創(chuàng)設實際問題情境，就激發(fā)了學生的學習興趣，牢牢地吸引了學生的注意力，增強了學生的求知欲望，強化了學生內在的學習需求，巧妙地導入了新課。
案例二:多媒體使用的改進
(一)原始設計
1.電腦作圖:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。
2.觀察猜想:教師引導學生觀察y=2x、y=()x的圖像，猜想y=3x的圖像形狀。
3.電腦驗證:教師用幾何畫板做出y=3x的圖像，驗證猜想。
4.歸納猜想:由特殊到一般，給出指數(shù)函數(shù)的圖像分為01兩類，并用多媒體演示它們的圖像特征和性質。
(二)改進設計
1.學生作圖:在教師的指導下學生分組后用幾何畫板作y=2x、y=()x的圖像。然后，讓學生在電腦上作y=3x，y=5xy=10x，y=0.2x，y=0.7x等函數(shù)的圖像，并對圖像形狀的變化加以觀察與討論。
2.猜想形狀:讓學生猜想函數(shù)y=8x，y=0.3x的圖像形狀，師生討論，并列出有關觀察結論。
3.分組探究1:一般地指數(shù)函數(shù)的圖像大致有幾類(幾種走勢)?
4.分組探究2:分別滿足什么條件的指數(shù)函數(shù)圖像大致是圖1、圖2?
5.電腦驗證:用幾何畫板作y=ax(a>0且a≠1)圖像，任意改變a的值，展示底變化對圖像的影響。
(三)教學反思
原始設計，多媒體演示放在猜想之后，僅僅起了一個驗證的作用，體現(xiàn)不了計算機輔助教學的目的，有點畫蛇添足，成了一種花架子。
改進之后，按照“動手操作—創(chuàng)設情境—觀察猜想—驗證證明”的思路設計，首先電腦作圖，為學生觀察、交流創(chuàng)設情境;然后，引導學生深入細致地觀察圖像，學生在相互爭論、研討的過程中進行民主交流，傾聽他人意見，分享研究成果，猜想出圖像分兩種情形;最后，再用多媒體驗證猜想。這樣設計符合學生的認知規(guī)律和思維習慣，激發(fā)了學生的求知欲，增強了學習的自信心，張揚了學生的個性，順利地解決了這一教學難點。
我們在使用計算機輔助教學時，千萬不要忘記“輔助”二字，輔助在不用多媒體教學時的難點處，輔助在點子上，而不能為了用多媒體而用多媒體。案例三:指數(shù)函數(shù)的性質發(fā)現(xiàn)過程的改進
(一)原始設計
1.師生作圖:教師作y=2x的圖像，以作示范。然后學生模仿作y=()x的圖像，以鞏固作圖方法。
2.電腦演示:教師用多媒體演示y=2x、y=()x的作圖過程。
3.觀察特征:教師引導學生觀察上述兩個圖像的特征，并推廣到一般情形。
4.歸納性質:根據(jù)圖像特征，寫出它們的性質。
(二)改進設計
在前面學生分組用多媒體做出y=2x，y=()x，y=3x，y=5x，y=10x，y=0.2x，y=0.7x等函數(shù)圖像的基礎上，教師引導學生觀察、討論、歸納得出性質。
1.自主觀察:對一般的指數(shù)函數(shù)，圖像有哪些特征?
2.分組討論:學生分組討論后，展示討論的結果。除得到圖像的一般特征，更值得一提的是，有的學生還說出了函數(shù)y=2x與y=()x的圖像關于y軸對稱等特征。
3.歸納性質:根據(jù)圖像特征，寫出它們的性質。
4.作示意圖:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，教師讓學生作出y=8x，y=0.6x等函數(shù)圖像的示意圖。
師:觀察與猜想是一種感性認識，并不表示結論一定正確，還需要進行理性證明……
(三)教學反思
新課程標準指出:要改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)象，倡導主動學習、樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力及交流合作的能力。因此，教師要把學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認知活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題及解決問題的過程。
上述兩種設計都注重讓學生從事有意義的數(shù)學活動，都涉及了學生的探索活動和經常使用的研究方法，如從特殊到一般，再由一般到特殊，類比、聯(lián)想、猜想等。
原始設計在實際教學中，活動缺乏內在聯(lián)系，加上教師的束縛，活動單一，學生得出圖像分兩類顯得較為生硬，接著研究的一般情形又似乎來得“突然”，從特例到一般情形并未起到搭橋引渡的作用，形成了一個認知難點。這樣的設計沒有真正發(fā)揮學生的主體作用，實際上還是教師主導著課堂，牽著學生走，還是在教知識、教教材，是一種主導性教學模式。
改進后，改變了教學方法，教師放棄了全程主導，把學習的主動權交給了學生，由他們自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，在學生交流、研討、互動的過程中，學生觀察深入，思維活躍，富有創(chuàng)造性。教師則以學生伙伴的角色參與學生的認知學習，在與學生的互動交流中指導學生，并積極地關注、傾聽學生的交流。這樣設計符合學生的認知規(guī)律和思維習慣，為學生營造了安全的心理環(huán)境，學生非常順利地學習了指數(shù)函數(shù)的性質，而且學生覺得這些思想方法是非常自然的，可以學到手且以后能用得上，為今后的學習作了必要的鋪墊，這是一種典型的指導性教學模式。
學生是學習的主人，自主學習是他們的天然權利，任何硬性灌輸和強制訓練都是侵犯學生學習的行為。
參考文獻:
[1]羅文杰.指數(shù)函數(shù)的教學設計[J].廣東教育，2007，(7):205-207.
(一)是定位雙重編碼理論的要求
心理學家佩維奧于1969年提出了雙重編碼理論，認為人腦中存在兩個功能獨立卻又相互聯(lián)系的加工系統(tǒng):一個是以語言為基礎的加工系統(tǒng)，另一個是以意象為基礎的加工系統(tǒng)。意象系統(tǒng)專門表征和加工非語言的物體和事件，它由相互具有聯(lián)想關系的意象表征組成;而言語系統(tǒng)表征和加工言語信息，由相互聯(lián)系的言語表征組成。雙重編碼理論的重要原則是:可通過同時用視覺和語言的形式呈現(xiàn)信息來增強信息的回憶與識別。語言的本質是一套音、義結合的系統(tǒng)，是通過發(fā)聲和聽覺來傳遞信息的。記錄這一音、義結合系統(tǒng)的文字使語言能夠通過視覺符號來傳遞信息。拼音文字能夠比較真實地還原所記錄語言的聲音，雖然是視覺符號，但實際上仍然是一種變化的聲音符號，本質上仍然是聽覺的符號。漢字的字形幾乎是直接和字義發(fā)生聯(lián)系的，本身就能成為一套系統(tǒng)，由于不直接和字音發(fā)生聯(lián)系，使得這套獨特的漢字符號系統(tǒng)成為了名副其實的視覺符號系統(tǒng)。這套視覺符號系統(tǒng)與音、義結合的聽覺系統(tǒng)連接，就形成了獨特的漢字系統(tǒng)。漢字的這兩套系統(tǒng)準確地契合了佩維奧的雙重編碼理論，如果在漢字學習的過程中突出視覺的、表象的因素，加上適合的言語的表征，即在漢字學習的過程中結合圖、文、聲并茂的多媒體技術，就能更好地促進對漢字的學習和記憶。
(二)認知負荷理論的要求
Sweller等人提出的認知負荷理論認為人的工作記憶容量是有限的，當某種知識(或圖式)含有多種相互作用的元素時，這些知識將加重認知負荷，此時就需要通過外部認知或者關聯(lián)認知來促進知識的學習。漢字能力包含了形、音、義三個方面，且漢字字形包含了諸如筆畫、筆順、結構等內部因素，這三個因素內部又包括諸如相交、相離及上下、左右等關系。這些因素使得漢字的認知過程占用了較多的工作記憶容量，此時就必須調整漢字的呈現(xiàn)方式以促進漢字的學習。根據(jù)認知負荷理論，漢字的學習可以通過使用多媒介(多感覺通路)呈現(xiàn)形式等多種方法來設法規(guī)避工作記憶的有限性，而圖、文、聲并茂的多媒體技術恰是一種能夠調動多感覺通路的最恰當?shù)姆椒ā?/p>
二、對外漢字教學中多媒體的具體應用
漢字教學的主要任務是要讓學生建立形、音、義之間的聯(lián)系，即知道某個漢字是什么意思(建立形、義之間的聯(lián)系)、怎么讀(建立形、音之間的聯(lián)系)、怎么寫(記住字形)。根據(jù)上述雙重編碼理論，漢字實質上是視覺符號和言語符號的統(tǒng)一;又由于漢字本身的內部認知因素太多，就必須調動其他的外部因素等來促進漢字教學，多媒體恰好能很好地解決這些問題。
(一)多媒體展示
漢字的方法展示是漢字教學的第一步，是建立漢字形、音、義聯(lián)系的開始。展示漢字時，不僅要呈現(xiàn)字形、字音，還要呈現(xiàn)字義，充分調動視覺和聽覺這兩個通道來加強記憶。在展示階段應以靜態(tài)展示為主，盡量在一個版面內展示漢字的字形和聲音，結合實物提示字義。因為在用多媒體展示時，空間和時間接近，調用雙通道能夠促進記憶。作為智力技能學習的第一步，展示的作用在于讓學習者辨別漢字的內部構造，形成一些初步的概念。而其作為動作技能的開始，同樣是認知漢字的字形。例如:展示“花”時要同時出現(xiàn)字形、圖像、拼音，還要加上讀音。展示字形可采用靜態(tài)分解，例如將“花”字拆分成“艸”和“化”進行展示。
(二)多媒體輔助漢字教學的方法
漢字的教學包括字音的教學、字義的教學和字形的教學。一般的漢字或者入門階段的漢字讀音可以采用直接領讀、展示拼音的方式讓學生認讀。對于形聲字，可以借助聲符的幫助，讓學生掌握字音。例如:一般情況下，在初級階段就會學“從”字，之后才會接觸到“叢”字，因此，在字音的教學中就可以將“從”顯示為不同的顏色以提示字音。此外，還可以通過已學漢字中的聲符來幫助記憶新字的音，例如:“花”字學習得比較早，而“化”或“華”稍后才接觸，學習時可將“花”字同時顯現(xiàn)并將“化”變換顏色以提示字音。這樣，新字字音不僅是聲音的單一通道，而且有了用于提示聲音的舊字的視覺符號的刺激，兩種編碼同時發(fā)揮作用。字義教學的情況比較復雜，可以通過多媒體展示實物圖片、動畫等方式進行，因為漢字本身是表意的文字，可以通過還原漢字造字時的理據(jù)、漢字演變等方式予以呈現(xiàn)。利用多媒體技術再現(xiàn)古人造字時的原生語境(原始情境)，從追溯漢字字源入手，對漢字進行有針對性的分析，揭示其形體結構的內在機理，建立形、音、義的有機聯(lián)系，從而完成漢字的識記。例如:“羊”的字義教學就可以采用原生語境再現(xiàn)的方式，用圖片分別展示“羊”從甲骨文、金文、小篆到楷體的字體演變過程，聯(lián)系羊的形象進行教學。字形教學是漢字教學最大的難點，漢語難學通常指的是漢字字形的難認、難記、難寫。通過多媒體來講解漢字是突破難點的一條便捷的道路。講解漢字是對作為智力技能的漢字能力進行辦事規(guī)則的講述以及作為動作技能的漢字技能進行動作的分解。對漢字字形能力的掌握不是從筆畫到部件、到漢字的建構過程，而是一個從整字到部件、到筆畫的分解過程。通過多媒體技術顯示拆分的部件，能夠初步建立部件聯(lián)結的意識。例如:對于“美”字的字形教學，可將“美”先拆分成“羊”和“大”，“大”再拆分成“一”和“人”。對于一些形聲字最好依據(jù)聲旁和形旁的類別進行拆分，這樣能起到提示意義類屬和聲音的作用，而且還能了解其結構，例如:“花”字拆分成形旁“艸”字和聲旁“化”，引導學生認識部件之間的聯(lián)系，建立漢字的結構意識。這種逐步分解的方式是為了讓學生了解漢字書寫這種動作技能的基本規(guī)則，建立起各部分之間的聯(lián)結，為見字自動拆分打下基礎。獨體字，特別是常用獨體字是對外漢語教學初期建立字感的重點。因為留學生對漢字的字形缺乏感性認識，沒有筆畫概念，分不清字與字之間的細微差別。結構簡單、筆畫數(shù)少、意義清晰的獨體字恰能擔當這個重任。多媒體圖示法能夠很好地展示筆畫、意義，例如:在展示“口”字時，可同時顯示“口”的圖片，同時展示“口”字的筆畫順序。不少初級階段的學生將“口”寫成一個不規(guī)則的“”，原因就是沒有筆畫意識。通過上述筆畫的拆分，學生就能初步了解漢字的筆畫。筆順一直是對外漢字教學的難點。筆順是關系到漢字正確書寫、美觀的重要因素，也是建立漢字能力的基礎。傳統(tǒng)的黑板板書筆順主要靠兩種方法，一種是按照筆順在不同位置線性地分別疊加筆畫，最后形成漢字，是一種分步驟展示;還有一種是在同一位置分步書寫漢字，最后形成一個漢字。前一種方法可以清晰地顯示筆順，但難以樹立漢字結構意識;后一種方法便于建立結構意識，但難以顯示筆順。動畫技術出現(xiàn)以后，漢字的筆順就能在同一位置上分步呈現(xiàn)，不僅能暫停，讓學習者仔細思考，還可以反復地觀看。
(三)多媒體輔助漢字練習
南京電大開放教育學籍管理工作涉及開放教育學生的入學注冊管理、學生基本信息管理、學生學籍異動管理、學生課程注冊管理、學生畢業(yè)審核管理和學位審核等工作，如何做好平均每學期三萬多在籍學生的各項學籍管理工作，以及學籍管理工作中涉及到的各項數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計和分析工作，除了熟練掌握開放教育教務管理系統(tǒng)外，掌握相關的數(shù)據(jù)表格管理軟件是非常有必要的，Microsoftoffice的電子表格處理軟件Excel就是一套優(yōu)秀的數(shù)據(jù)處理軟件。通過Excel工具配合開放教育教務管理系統(tǒng)的使用，必將極大地提高開放教育學籍管理工作效率，取得良好效果。
二、Excel工具及常用函數(shù)介紹
Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoftoffice的組件之一，也是微軟辦公套裝軟件的一個重要組成部分。它可以進行各種數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計分析和輔助決策操作，廣泛地應用于管理、統(tǒng)計、財經、金融等眾多領域。Excel中的函數(shù)是一些預定義的公式，它們使用一些參數(shù)的特定數(shù)值按特定的順序或結構進行計算。用戶可以直接使用它們對某個區(qū)域內的數(shù)值進行一系列運算，如分析和處理日期值和時間值、確定單元格中的數(shù)據(jù)類型、計算平均值和運算文本數(shù)據(jù)等。Excel函數(shù)一共有11類，分別是數(shù)據(jù)庫函數(shù)、日期與時間函數(shù)、工程函數(shù)、財務函數(shù)、信息函數(shù)、邏輯函數(shù)、查詢和引用函數(shù)、數(shù)學和三角函數(shù)、統(tǒng)計函數(shù)、文本函數(shù)以及用戶自定義函數(shù)。下面，筆者就南京電大開放教育學籍管理中經常使用的Excel函數(shù)作簡要介紹：1.MID函數(shù)功能：從一個文本字符串的指定位置開始，截取指定數(shù)目的字符。格式：MID(text,start_num,num_chars)參數(shù)說明：text代表一個文本字符串；start_num表示指定的起始位置；num_chars表示要截取的數(shù)目。舉例：若A1單位格中內容為“開放教育學籍管理”，從中取出“學籍”可以在B1單元格編輯公式“=MID(A1,5,2)”，確認后B1單元格顯出“學籍”。2.LEN函數(shù)功能：統(tǒng)計文本字符串中字符數(shù)目。格式：LEN(text)參加數(shù)說明：text表示要統(tǒng)計的文本字符串。舉例：若A1單位格中內容為“開放教育學籍管理”，要統(tǒng)計A1單元格中字符的數(shù)目，可以在B1單元格編輯公式“=len(A1)”，確認后B1單元格顯示出統(tǒng)計結果“8”。LEN函數(shù)統(tǒng)計時，無論參數(shù)中是全角字符，還是半角字符，每個字符均計為“1”；與之相對應的一個函數(shù)——LENB，在統(tǒng)計時半角字符計為“1”，全角字符計為“2”。3.IF函數(shù)功能：根據(jù)對指定條件的邏輯判斷的真假結果，返回相對應的內容。格式：IF(Logical,Value_if_true,Value_if_false)參數(shù)說明：Logical代表邏輯判斷表達式；Value_if_true表示當判斷條件為邏輯“真（TRUE）”時的顯示內容，如果忽略返回“TRUE”；Value_if_false表示當判斷條件為邏輯“假（FALSE）”時的顯示內容，如果忽略返回“FALSE”。舉例：A1單元格為學生的年齡，在B1單元格中輸入公式：=IF(A1>=35,"中年組","青年組")，確認以后，如果A1單元格中的數(shù)值大于或等于35，則C29單元格顯示“中年組”字樣，反之顯示“青年組”。4.DATEDIF函數(shù)功能：計算兩個日期之間的天數(shù)、月數(shù)或年數(shù)。格式：DATEDIF(start_date,end_date,unit)參數(shù)說明：Start_date為一個日期，它代表時間段內的第一個日期或起始日期。End_date為一個日期，它代表時間段內的最后一個日期或結束日期。Unit為所需信息的返回類型。Unit參數(shù)中"Y"返回時間段中的整年數(shù)，Unit參數(shù)中"M"時間段中的整月數(shù)，Unit參數(shù)中"D"時間段中的天數(shù)。5.VLOOKUP函數(shù)功能：在數(shù)據(jù)表的首列查找指定的數(shù)值，并由此返回數(shù)據(jù)表當前行中指定列處的數(shù)值。格式：VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)參數(shù)說明：Lookup_value代表需要查找的數(shù)值；Table_array代表需要在其中查找數(shù)據(jù)的單元格區(qū)域；Col_index_num為在table_array區(qū)域中待返回的匹配值的列序號（當Col_index_num為2時,返回table_array第2列中的數(shù)值，為3時，返回第3列的值）；Range_lookup為一邏輯值，如果為TRUE或省略，則返回近似匹配值，也就是說，如果找不到精確匹配值，則返回小于lookup_value的最大數(shù)值；如果為FALSE，則返回精確匹配值，如果找不到，則返回錯誤值#N/A。
三、Excel函數(shù)在開放教育學籍管理中的應用
（一）數(shù)據(jù)截取
在南京電大開放教育學籍管理過程中，經常要根據(jù)中央電大下發(fā)的數(shù)據(jù)，提取學生所在的省級電大名稱、學生的類別和年級等。例如：在畢業(yè)審核反饋文件中的畢業(yè)學生統(tǒng)考未通過名單（詳見圖1，注：考慮到學生信息的隱私性，圖中所涉及的數(shù)據(jù)均為隨機編制數(shù)據(jù)）。圖1.學生基本信息表截圖1.從數(shù)據(jù)表中篩選出南京電大的學生由于數(shù)據(jù)表中沒有省級電大名稱字段，此時，我們可以利用MID函數(shù)從學號字段中截取出省級電大代碼，然后再根據(jù)省級電大代碼篩選出滿足條件的記錄即可。具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題省校電大名稱；第二步，在D2單元格編輯公式“=MID(A2,6，3)”后確認，即從學號字段中第六個字符開始取三個字符即省級電大代碼；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的省校代碼；第四步，使用EXCEL篩選出滿足條件為“321”的記錄，南京電大的省級代碼為321，即篩選出南京電大的學生記錄（如圖2）。圖2.學生基本信息表中XH字段含“321”信息截圖2.從數(shù)據(jù)表中篩選出學生的年級同理，我們可以利用MID函數(shù)從學號字段中截取出學生的年級，具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題年級；第二步，在D2單元格編輯公式“=MID(A2,1,4)”后確認，即從學號字段中取出前四個字符即為年級代碼；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的年級（功能相似，此處不作圖示）。3.從數(shù)據(jù)表中篩選出學生的類別同理，我們還可以利用前面的MID函數(shù)實現(xiàn),從學號字段中截取出學生的類別代碼，“1”為開放本科學生，“7”為開放?？茖W生，具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題學生類別；第二步，在D2單元格編輯公式“=MID(A2,5,1)”后確認，即從學號字段中取出學生類別代碼；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的類別代碼（功能相似，此處不作圖示）。
（二）數(shù)據(jù)計算
南京電大開放教育學籍科每學期會對開放教育在籍和畢業(yè)學生信息進行分類統(tǒng)計，如按照學生的性別、專業(yè)、籍貫、民族、政治面貌等，此類信息可以從數(shù)據(jù)庫中直接提取分類匯總統(tǒng)計結果。而有些數(shù)據(jù)則需要通過對系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進行計算，才能得到相關的統(tǒng)計結果，例如學生的年齡，我們可以從學生的身份證號碼字段提取出相關數(shù)據(jù)計算學生的年齡，在提取身份證號碼中出生日期數(shù)據(jù)時要注意區(qū)分身份證號碼15位和18位不同的取值，可以通過LEN函數(shù)來判斷身份證號碼的位數(shù)，使用IF函數(shù)做判斷。如果身份證號碼為18位，通過MID函數(shù)從第7位開始取4位作為出生年份，否則用MID函數(shù)從第7位開始取2位作為出生年份。最后用返回當前日期函數(shù)——TODAY函數(shù)進行運算，即用當前系統(tǒng)的日期跟學生的出生日期做比較，得到學生的年齡。具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題學生年齡；第二步，在D2單元格編輯公式“=IF(LEN(C2)=18,DATEDIF(MID(C2,7,4)&"-"&MID(C2,11,2)&"-"&MID(C2,13,2),TODAY(),"Y"),DATEDIF("19"&MID(C2,7,2)&"-"&MID(C2,9,2)&"-"&MID(C2,11,2),TODA-Y(),"Y"))”后確認，即求得學生的年齡；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的年齡（如圖3）。圖3.學生基本信息表
（三）數(shù)據(jù)比較及引用
在南京電大開放教育學籍管理過程中，經常會對多張數(shù)據(jù)表進行比較，或者引用其他數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)，例如前面示例圖一數(shù)據(jù)和圖4數(shù)據(jù)做比較，圖4數(shù)據(jù)見下圖：圖4.學生所學專業(yè)信息表截圖圖1為EXCEL中Sheet1工作表的內容，圖4為EXCEL中Sheet2工作表的內容，現(xiàn)在需要在Sheet1工作表中增加學生的ZYMC（專業(yè)名稱）字段，如果通過復制、粘貼來完成，不僅費時費力，而且容易出錯。我們可以借助于VLOOKUP函數(shù)，通過學號來對兩張工作表的數(shù)據(jù)做比較，并從Sheet2工作表中讀出相同學號的專業(yè)名稱字段。具體步驟：第一步，在D1單元格輸入標題ZYMC(專業(yè)名稱)；第二步，在D2單元格編輯公式“=VLOOKUP(A2,Sheet2!A1:C14,3,0)”后確認，即從Sheet2工作表中取出與A2單元格相同學號的專業(yè)名稱；第三步使用自動填充功能引用公式，得出所有學生的專業(yè)名稱（如圖5）。圖5.學生基本信息表增加專業(yè)名稱字段截圖以上Excel函數(shù)僅是筆者在南京電大開放教育學籍管理工作中經常使用的函數(shù)，如果熟練掌握了以上函數(shù)的使用方法，通過各類函數(shù)的組合嵌套使用，必將給我們的數(shù)據(jù)處理工作帶來極大的便利。
四、結束語
1.打破了對外漢語教學的地域性和時差限制
對外漢語是一門特殊的學科，以母語為非漢語的學習者為教學對象，因此其教學不僅面向外國來華的留學生，還包括廣大海外的漢語學習者。截至2013年年底，全球已建立440所孔子學院和646個孔子課堂，分布在120個國家(地區(qū))。但是在有些地區(qū)，有很大一部分人居住在內陸或偏遠地區(qū)，這些地區(qū)的學生不可能像沿海地區(qū)的學生那樣集中在中小學校學習。即便是解決了地域性問題，時差的問題也亟待解決。而信息技術能夠很好地突破空間和時間的限制。
2.提高學習的趣味性和有效性
興趣是最好的老師。信息技術能夠實現(xiàn)各種教學資源的共享，使優(yōu)秀的教學資源得到合理配置，使教師能夠更好地整合各種材料，并直觀地展現(xiàn)給學習者，從而提高他們的學習有效性。
3.提高知識的更新速度
一本書從創(chuàng)作到出版，有一個相對較長的周期，而網絡資源的更新卻十分迅速。即使同為一本書，“MOOK”(雜志書)的更新、更正速度也更為迅捷。
二、信息技術與對外漢語教學整合的實踐
1.與聽力教學的整合
對外漢語教學中，實況聽力對于留學生的聽力有明顯的促進作用。普通話廣泛存在地域差別，因此有學者提出，對外漢語教學的中高級聽力教材中不應排斥非標準普通話。信息技術恰好可以幫助教師收集語音素材，真實再現(xiàn)各種交際場景，為聽力課堂提供有效的語音教學素材[4]。在實際測試中，遼寧大學的劉亞杰和華東師范大學的吳佩烔分別通過電視聽力和視覺媒體教學提高了學生的聽力水平，改善了學生對待聽力課的態(tài)度。
2.與口語教學的整合
口語教學分為初級階段和中高級階段：(1)在初級階段，語音教學是對外漢語教學中的重難點。教師在向留學生講解發(fā)音要領時，一般情況下學生很難看到軟硬腭、舌位等，教師不得不采用夸張的口形讓學生看清楚發(fā)音的部位。而運用多媒體課件演示口腔內各部分發(fā)音時的活動動畫和發(fā)音，就可以輕易地完成語音教學了[4]。(2)在中高級階段，口語教學與多媒體結合，大大增加了語言信息，使學習者能更加準確地理解語言的意思和語法點；多媒體呈現(xiàn)出多種多樣的語言材料，不僅能實現(xiàn)信息的有效傳遞，而且可以激發(fā)學習者的興趣，使學習者更高效地學習；多媒體可以提供模擬交際場合，使學習者切身投入到交際中去，激發(fā)他們使用漢語交際的欲望，并幫助他們解決交際中遇到的問題[5]。
3.與閱讀教學的整合
現(xiàn)代社會是一個信息膨脹的社會，信息技術在對外漢語閱讀教學中的應用，可以豐富閱讀教學的方式，多層次、多維度地展現(xiàn)課堂教學的內容，有效地激發(fā)學習者的學習興趣，突破時間和空間的約束，為學生創(chuàng)建個性化學習的優(yōu)越環(huán)境，提供豐富的學習資源，增加學習的機會和選擇，解決傳統(tǒng)教學中長期存在的一些難題，特別是已知信息量匱乏的問題，提高了對外漢語閱讀教學的效率和質量[6]。
4.與漢字教學的整合
筆者在泰國進行漢語教學的時候曾經做過調查，結果表明，外國學生判斷漢字書寫難度是依據(jù)筆畫的多少和線條的曲直。也就是說，漢字本身的形態(tài)才是學生“漢字恐慌”的原因。在漢字教學中，教師可以通過圖片、視頻、音頻讓學生直觀地將漢字與實物建立起聯(lián)系。但是實物教具費時費力，如果利用多媒體，則可以實現(xiàn)跨時空分工合作，提高漢語教師的工作效率。北京語言大學漢語國際教育技術研發(fā)中心提供的“漢語書寫筆順”(Flash)[7]，包括3400多個楷體漢字筆順信息及動畫演示，可以幫助漢語教師有效地避免在教學中板書不規(guī)范、字形難以辨認等現(xiàn)象，基本上滿足了漢語常用字的教學需求。
5.相關學習類游戲軟件
目前除了《漢字連連看》《漢字地圖》等比較常見的游戲性學習軟件之外，網頁游戲有《漢字房》《魔法千字文OL》等?！稘h字房》是一款2D橫版MMORPG和通過教材與漢字學習結合在一起的線上線下聯(lián)動的教育娛樂軟件。游戲過程中玩家可以反復聽到和看到漢字，自然而然地達到學習效果。在《魔法千字文OL》中，學習者成為故事的主人公，以原漫畫作品《魔法千字文》的故事為中心，學習者通過任務學漢字、使用漢字魔法戰(zhàn)斗等內容獲得獎勵，不斷成長。這款軟件不僅有游戲功能，而且讓學習者在輕松愉快的環(huán)境中掌握了漢字。華中師范大學的4名學生在“對外實用漢語游戲性學習系統(tǒng)研究”中通過對照實驗發(fā)現(xiàn)：游戲教學可以吸引學習者的興趣，讓學習者更晚甚至不出現(xiàn)厭倦情緒，從而達到持續(xù)學習的效果，促成學習者自主學習方式的形成[8]。
6.資源平臺的共享
從理論上來說，一個終端把教學內容放到了網站上，另外一個學習者通過終端下載并且進行學習，就是完成了一次遠程教學。在這方面有很多成功的典范，例如國家開放大學的漢語遠程教育系統(tǒng)等，從一定程度上促進了漢語的傳播，讓學習者有了更多空間和時間上的自主性。目前，各大手機軟件超市均提供漢語學習應用供漢語學習者下載，其中美國蘋果公司的下載平臺達到了50個以上(經過iTunesStore搜索統(tǒng)計所得)。巴西人開發(fā)的一款名為“漢語之旅”的IOS游戲，類似于角色扮演類型(RPG)游戲，整個游戲的敘事過程中穿插著不同的課程教學，這些課程的選擇取決于你在游戲過程中做出的決定。開發(fā)者解釋道：“比如你第一次要是用中文的地方是在一家商店里，如果你選擇中文說‘你好’而不用葡語說，對方會感覺更加高興?！?/p>
7.與教學評價測試的整合
在日常教學中，教師可以通過漢語題庫對學生進行漢語水平測試，也可以通過信息技術為學生建立學習檔案，監(jiān)督學生的學習過程，分析學生的考試成績，提高考試的信度和效度。目前，漢語考試服務網[10]等各大網站均提供信度和效度較高的漢語評價系統(tǒng)，學生可以根據(jù)自己的水平和不同學習階段的需要，對自己的學習過程和學習結果進行檢驗，同時這些網站還提供了不同模塊的練習方式，為學生進行針對性練習提供了極大的便利。
8.與漢語師資培訓的整合
要給學生一杯水，首先教師自己要有一桶水，師資培訓是提高對外漢語教學不可或缺的一環(huán)。目前對外漢語教師可以說已經遍布了世界的各個角落。因此，跨時區(qū)、跨地域的教師在崗培訓將成為一個亟待解決的問題。國家漢辦針對漢語國際推廣工作中基礎研究薄弱、師資隊伍量少質差、“漢語難學”等問題，在全國設立了19個漢語國際推廣基地，集成政府、教學機構、企業(yè)(市場)等各類資源，集中本領域的人才和技術，為漢語國際推廣提供經驗、模式和資源。因此，漢語國際推廣基地的課程都富有特色且具有很高的價值，如果能夠通過信息技術實現(xiàn)資源的共享，將為漢語教師提高自身教學水平提供一個寬廣的平臺。
三、信息技術與對外漢語學科整合需要注意的問題
數(shù)學教學是讓學生了解自己的知識、能力水平，彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力的過程。下面小編給大家?guī)?021各階段數(shù)學教學論文題目參考，希望能幫助到大家!
中職數(shù)學教學論文題目1、線性方程的疊加原理及其應用
2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質研究
3、周期函數(shù)初等復合的周期性研究
4、“高等代數(shù)”知識在幾何中的應用
5、矩陣初等變換的應用
6、“高等代數(shù)”中的思想方法
7、中職數(shù)學教學中的數(shù)學思想和方法
8、任N個自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)
9、“高等代數(shù)”中多項式的值，根概念及性質的推廣
10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法
11、數(shù)域概念的等價說法及其應用
12、中職數(shù)學教學與能力培養(yǎng)
13、數(shù)學能力培養(yǎng)的重要性及途徑
14、論數(shù)學中的基本定理與基本方法
15、論電腦、人腦與數(shù)學
16、論數(shù)學中的收斂與發(fā)散
17、論小概率事件的發(fā)生
18、論高等數(shù)學與初等數(shù)學教學的關系
19、論數(shù)學教學中公式的教學
20、數(shù)學教學中學生應用能力的培養(yǎng)
21、數(shù)學教與學的心理探究
22、論數(shù)學思想方法的教與學
23、論數(shù)學家與數(shù)學
24、對稱思想在解題中的應用
25、復數(shù)在中學數(shù)學中應用
26、復變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學教學中的應用
27、復變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學競賽中的應用
28、代數(shù)學基本定理的幾種證明
29、復變函數(shù)的洛必達法則
30、復函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述
31、微積分學與哲學
32、實數(shù)完備性理論綜述
33、微積分學中輔助函數(shù)的構造
34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質的推廣
35、培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力
36、教師對學生互動性學習的影響
37、學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)
38、數(shù)學解題中的逆向思維的應用
39、數(shù)學直覺思維的培養(yǎng)
40、數(shù)學教學中對學生心理素質的培養(yǎng)
41、用心理學理論指導數(shù)學教學
42、開展數(shù)學活動課的理論和實踐探索
43、《數(shù)學課程標準》解讀
44、數(shù)學思想在數(shù)學教學中的應用，學生思維品質的培養(yǎng)
45、數(shù)形結合思想在中學數(shù)學中的應用
46、運用化歸思想，探索解題途徑
47、談談構造法解題
48、高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應用
49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉化
50、挖掘題中的隱含條件解題
51、向量在幾何證題中的運用
52、數(shù)學概念教學初探
53、數(shù)學教育中的問題解決及其教學途徑
54、分類思想在數(shù)學教學中的作用
55、“聯(lián)想”在數(shù)學中的作用研究
56、利用習題變換，培養(yǎng)學生的思維能力
57、中學數(shù)學學習中“學習困難生”研究
58、數(shù)學概念教學研究
59、反例在數(shù)學教學中的作用研究
60、中學生數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)研究
61、數(shù)學教育評價研究
62、傳統(tǒng)中學數(shù)學教學模式革新研究
63、數(shù)學研究性學習設計
64、數(shù)學開放題擬以及教學
65、數(shù)學課堂文化建設研究
66、中職數(shù)學教學設計及典型課例分析
67、數(shù)學課程標準的新增內容的嘗試教學研究
68、數(shù)學課堂教學安全采集與研究
69、中職數(shù)學選修課教學的實話及效果分析
70、常微分方程與初等數(shù)學
71、由遞推式求數(shù)列的通項及和向量代數(shù)在中學中的應用
72、淺談劃歸思想在數(shù)學中的應用
73、初等函數(shù)的極值
74、行列式的計算方法
75、數(shù)學竟賽中的不等式問題
76、直覺思維在中學數(shù)學中的應用
77、常微分方程各種解的定義，關系及判定方法
78、高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應用
79、常微分方程的發(fā)展及應用
80、充分挖掘例題的數(shù)學價值和智力開發(fā)功能
小學數(shù)學教學論文題目參考1、小學數(shù)學教師幾何知識掌握狀況的調查研究
2、小學數(shù)學教師教材知識發(fā)展情況研究
3、中日小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域比較研究
4、浙江省Y縣縣域內小學數(shù)學教學質量差異研究
5、小學數(shù)學教師教科書解讀的影響因素及調控策略研究
6、中國、新加坡小學數(shù)學新課程的比較研究
7、小學數(shù)學探究式教學的實踐研究
8、基于教育游戲的小學數(shù)學教學設計研究
9、小學數(shù)學教學中創(chuàng)設有效問題情境的策略研究
10、小學數(shù)學生活化教學的研究
11、數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的應用研究
12、小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究
13、中美小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”內容比較研究
14、數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的價值及其課程論分析
15、小學數(shù)學教師培訓內容有效性的研究
16、小學數(shù)學課堂師生對話的特征分析
17、小學數(shù)學優(yōu)質課堂的特征分析
18、小學數(shù)學解決問題方法多樣化的研究
19、我國小學數(shù)學新教材中例題編寫特點研究
20、小學數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)的研究
21、滲透數(shù)學思想方法
提高學生思維素質
22、引導學生參與教學過程
發(fā)揮學生的主體作用
23、優(yōu)化數(shù)學課堂練習設計的探索與實踐
24、實施“開放性”教學促進學生主體參與
25、數(shù)學練習要有趣味性和開放性
26、開發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學價值
27、對構建簡潔數(shù)學課堂的幾點認識和做法
28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象
29、立足現(xiàn)實起點，提高課堂效率
30、寧缺毋濫--也談課堂教學中有效情境的創(chuàng)設
31、如何讓“生活味”的數(shù)學課堂多一點“數(shù)學味”
32、有效教學，讓數(shù)學課堂更精彩
33、提高數(shù)學課堂教學效率之我見
34、為學生營造一片探究學習的天地
35、和諧課堂，讓預設與生成共精彩
36、走近學生，恰當提問--談數(shù)學課堂提問語的優(yōu)化策略
37、談小學數(shù)學課堂教學中教師對學生的評價
38、課堂有效提問的初步探究
39、淺談小學數(shù)學研究性學習的途徑
40、能說會道，為嚴謹課堂添彩
41、小學數(shù)學教學中的情感教育
42、小學數(shù)學學困生的轉化策略
43、新課標下提高日常數(shù)學課堂效率的探索
44、讓學生參與課堂教學
45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學課堂教學
46、數(shù)學與生活的和諧之美
47、運用結構觀點分析教學小學應用題
48、構建自主探究課堂，促進學生有效發(fā)展
49、精心設計課堂結尾 鞏固提高教學效果
50、淺談數(shù)學課堂提問藝術
51、淺談發(fā)式教學在小學數(shù)學教學中的運用
52、淺談數(shù)學課堂中學生問題意識的培養(yǎng)
53、巧用信息技術，優(yōu)化數(shù)學課堂教學
54、新課改下小學復式教學有感
55、讓“對話”在數(shù)學課堂中煥發(fā)生命的精彩
56、小學幾何教學的幾點做法
初中數(shù)學教學論文題目1、翻轉課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的應用研究
2、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究
3、基于翻轉課堂教學模式的初中數(shù)學教學設計研究
4、初中數(shù)學新教材知識結構研究
5、初中數(shù)學中的研究性學習案例開發(fā)實施研究
6、學案導學教學模式在初中數(shù)學教學中的實踐與研究
7、從兩種初中數(shù)學教材的比較看初中數(shù)學課程改革
8、信息技術與初中數(shù)學教學整合問題研究
9、初中數(shù)學學習困難學生學業(yè)情緒及其影響因素研究
10、初中數(shù)學習題教學研究
11、初中數(shù)學教材分析方法的研究
12、初中數(shù)學教師課堂教學目標設計的調查研究
13、初中數(shù)學學習障礙學生一元一次方程應用題解題過程及補救教學的個案研究
14、初中數(shù)學教師數(shù)學教學知識的發(fā)展研究
15、數(shù)學史融入初中數(shù)學教科書的現(xiàn)狀研究
16、初中數(shù)學教師課堂有效教學行為研究
17、數(shù)學史與初中數(shù)學教學整合的現(xiàn)狀研究
18、數(shù)學史融入初中數(shù)學教育的研究
19、初中數(shù)學教材中數(shù)學文化內容編排比較研究
20、滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐研究
21、初中數(shù)學教師錯誤分析能力研究
22、初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計研究
23、初中數(shù)學課堂教學有效性的研究
24、初中數(shù)學數(shù)形結合思想教學研究與案例分析
25、新課程下初中數(shù)學教科書的習題比較研究
26、中美初中數(shù)學教材難度的比較研究
27、數(shù)學史融入初中數(shù)學教育的實踐探索
28、初中數(shù)學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策研究
29、初中數(shù)學教師數(shù)學觀現(xiàn)狀的調查研究
30、初中數(shù)學學困生的成因及對策研究
31、“幾何畫板”在初中數(shù)學教學中的應用研究
32、數(shù)學素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學教科書評價
33、北師大版初中數(shù)學教材中數(shù)形結合思想研究
34、初中數(shù)學微課程的設計與應用研究
35、初中數(shù)學教學生成性資源利用研究
36、基于問題學習的初中數(shù)學情境教學模式探究
37、學案式教學在初中數(shù)學教學中的實驗研究
38、數(shù)學文化視野下的初中數(shù)學問題情境研究
39、中美初中數(shù)學教材中習題的對比研究
40、基于人教版初中數(shù)學教材中數(shù)學史專題的教學探索
41、初中數(shù)學教學應重視學生直覺思維能力的培養(yǎng)
42、七年級學生學習情況的調研
43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準備的探究課引發(fā)的思考
44、新課程背景下學生數(shù)學學習發(fā)展性評價的構建
45、初中數(shù)學學生學法輔導之探究
46、合理運用數(shù)學情境教學
47、讓學生在自信、興趣和成功的體驗中學習數(shù)學
48、創(chuàng)設有效問題情景，培養(yǎng)探究合作能力
49、重視數(shù)學教學中的生成展示過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法
51、淺談課堂教學中的教學機智
52、從《確定位置》的教學談體驗教學
53、談主體性數(shù)學課堂交流活動實施策略
54、對數(shù)學例題教學的一些看法
55、新課程標準下數(shù)學教學新方式
56、舉反例的兩點技巧
57、數(shù)學課堂教學中分層教學的實踐與探索
58、新課程中數(shù)學情境創(chuàng)設的思考
59、數(shù)學新課程教學中學生思維的激發(fā)與引導
論文關鍵詞：無線自組網，網絡仿真，路由協(xié)議
1.引言
移動無線自組網(Mobile Ad Hoc Network, MANET )是由一組帶有無線收發(fā)裝置的移動終端組成的多跳自組織、自管理網絡。MANET網絡不需要固定的基站，加上MANET網絡具有生存性極強、創(chuàng)建與移動極為方便的特點，彌補了蜂窩系統(tǒng)與有線網絡的不足，可方便、靈活組網，在公共服務、緊急搜救、智能交通等領域具有廣闊的應用前景。
MANET網絡的節(jié)點既是通信終端，又具有路由器的功能，可自由移動。在MANET網絡中，無線信道變化的不規(guī)則性、節(jié)點的移動、加入、退出等原因導致了網絡拓撲結構經常發(fā)生變化，而且由于節(jié)點無線覆蓋范圍的有限性，兩個無法直接連接的節(jié)點需要借助于其它節(jié)點的報文轉發(fā)才能通信，路由協(xié)議的作用就是在這種環(huán)境中監(jiān)控網絡拓撲結構變化，交換路由信息小學語文教學論文，定位目的節(jié)點位置，產生、維護和選擇路由，并根據(jù)選擇的路由轉發(fā)數(shù)據(jù)，提供網絡的連通性，它是移動節(jié)點互相通信的基礎，是移動MANET網絡的一個重要和核心的問題。
目前已經提出了十幾種MANET網絡單徑路由協(xié)議，根據(jù)路由建立的方式不同，可以把路由協(xié)議分為先驗式路由協(xié)議、反應式路由協(xié)議。DSDV[1]是比較典型的先驗式路由協(xié)議，DSR[2]、AODV[3]和TORA[4]是比較典型的反應式路由協(xié)議。研究表明，在節(jié)點移動的情況下，反應式路由協(xié)議具有較低的路由開銷，其性能優(yōu)于先驗式路由協(xié)議；在反應式路由協(xié)議中，AODV協(xié)議具有適度的路由開銷和快速收斂性，優(yōu)勢較明顯，是MANET網絡中有前途的路由協(xié)議之一并已成為多徑協(xié)議的擴展基礎[5]。
2.AODV協(xié)議
AODV協(xié)議本質上是DSDV和DSR兩種協(xié)議的結合，是在DSDV協(xié)議的基礎上，結合DSR的按需路由機制改進而提出的，不同之處在于AODV采用了逐跳轉發(fā)的方式而不是DSR的源路由方式以提高帶寬利用率。
AODV是一種純粹的按需路由獲取機制，只有需要相互通訊的兩個節(jié)點才會進行路由查找與維護，中間節(jié)點可以提供轉發(fā)業(yè)務[6]。AODV協(xié)議假設無線鏈路是雙向的，其路由協(xié)議機制可以概括為路由發(fā)現(xiàn)和路由維護2個過程。
(2)路由維護：結點通過MAC層周期性廣播hello消息來判斷鏈路狀態(tài)，如果該結點連續(xù)3次未收到hello響應消息，就認為鏈路已經斷開，刪除包含該鏈路的路由信息，并發(fā)起路由錯誤RRER報文小學語文教學論文，通知相鄰結點和相應的上游結點刪除因鏈路斷開而導致目的結點不可達的路由信息。
3.NS2仿真軟件的擴展
在NS2[7]仿真軟件上，AODV協(xié)議路由發(fā)現(xiàn)及路由表建立策略主要與sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5個函數(shù)有關。為了更好的研究工作分析其路由發(fā)現(xiàn)與路由表項目的建立過程，本文對NS2仿真軟件進行必要的擴展論文提綱怎么寫。
(1) 在sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5個函數(shù)的相應位置添加fprintf()函數(shù)，以便仿真后能從控制臺上讀出路由發(fā)現(xiàn)、轉發(fā)及路由回應等信息。如在sendRequest函數(shù)中添加
fprintf(stderr, "%f-Node%2d-%s->Node%2d\n", Scheduler::instance().clock(), index, __FUNCTION__,rt->rt_dst);
(2)在aodv.h頭文件中，聲明路由表項目打印輸出的函數(shù)如下：
void rt_print(nsaddr_t node_id);
(3)在aodv.cc中，定義路由表項目打印函數(shù)為：
void AODV::rt_print(nsaddr_t node_id){
aodv_rt_entry *rt;
for (rt=rtable.head();rt; rt =rt->rt_link.le_next) {
fprintf(stderr, "%fS=%i,D=%i,N=%i, H=%i, seqno=%i \n",CURRENT_TIME, node_id,rt->rt_dst, rt->rt_nexthop, rt->rt_hops, rt->rt_seqno);
}
}
如果需要打印其它信息，如時間戳、路由有效標志等，可按此方法增加。
(4)在sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5個函數(shù)的相應位置添加打印函數(shù)rt_print(index)，以便在路由發(fā)現(xiàn)過程中將各節(jié)點建立的正向或反向路由表打印出來。
(5)重新編譯NS2。
4.NS2仿真參數(shù)說明
采用winXP+Cygwin+NS2.29仿真平臺，對MANET網絡的AODV協(xié)議進行模擬分析。使用node-config配置函數(shù)配置移動節(jié)點，配置的選項包括：路由協(xié)議、協(xié)議棧、通道、拓撲、傳輸模型以及是否打開有線路由(如果需要有線-無線場景)，是否打開各層的Trace(Router，Mac，Agent)等。
本文采用的仿真場景是在600m×600m的空間中配置3個節(jié)點，仿真時間為100s。各節(jié)點在仿真過程中保持靜止。仿真選擇CBR業(yè)務源，每個CBR源每秒發(fā)送2個CBR數(shù)據(jù)包，每個數(shù)據(jù)包512B。如圖1(a)所示：
圖1 RREQ及RREP的傳送過程
N0為源節(jié)點，N1為中間節(jié)點，N2為目的節(jié)點，源節(jié)點N0在20.0s時向目的節(jié)點N4發(fā)送數(shù)據(jù)包。詳細的模擬參數(shù)記錄于表1。
表1 仿真參數(shù)列表
參數(shù)類型
參數(shù)值
simulation time/s
100
simulation terrain/m2
600*600
number of nodes
3
Traffic
CBR
radio frequency/MHz
914
channel bandwidth /(Mb/s)
2
Mac protocol
802.11
