時(shí)間：2023-03-14 15:02:59
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2013年高考大綱出爐，對(duì)比去年考綱來(lái)看，化學(xué)部分沒(méi)有變化。但并非意味著今年的考題將延續(xù)甚至復(fù)制去年的模式。2013年高考化學(xué)考試說(shuō)明將教育部《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》及說(shuō)明作為命題依據(jù)，明確提出“有所創(chuàng)新、有所突破”，在去年新課標(biāo)試卷中一些題目視角獨(dú)特、命題新穎，而今年還是要在保持穩(wěn)定、適度創(chuàng)新的前提下出現(xiàn)一些新題目，充分體現(xiàn)新課改理念。目的為高校選拔新生，對(duì)高中教學(xué)起到正確的導(dǎo)向作用，因此難度不會(huì)下降太多。另2012年全卷的難度與2011年相近，2011年抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為，抽樣24914份，平均分162分，難度系數(shù)為0.54；2012年抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為，抽樣24849份，平均分155分，難度系數(shù)為0.52。而國(guó)家高考命題中心要求的試題難度系數(shù)為0.53～0.65之間。估計(jì)2013年的高考新課標(biāo)理綜化學(xué)難度系數(shù)在0.52～0.56之間。
二、2013年化學(xué)備考十六大重要考點(diǎn)梳理
解讀2013年考綱，展望2013年高考理綜化學(xué)，與往年相比不會(huì)有大的改變，但會(huì)穩(wěn)中求變、變中求新、新中求活。2013年的高考理綜化學(xué)命題仍然離不開(kāi)主干知識(shí)的考查。高考以能力立意進(jìn)行命題，而能力的考查，又必須結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)進(jìn)行，由此，筆者認(rèn)為以下知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該是廣大考生須關(guān)注的重點(diǎn)。
重要考點(diǎn)一：基本實(shí)驗(yàn)操作
化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作是指在進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)必須掌握的基本技能。例如，常用化學(xué)儀器的洗滌、安裝和使用，化學(xué)試劑的取用、稱量、加熱、過(guò)濾、蒸發(fā)、集氣和溶液配制等一系列操作方法，以及書(shū)寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等。近年來(lái)，全國(guó)各個(gè)省市的高考試題當(dāng)中除了實(shí)驗(yàn)大題都不同程度的又以選擇試題的形式出現(xiàn)，加大了這部分的考查。例如，2012年的新課標(biāo)理綜第7題、廣東理綜第9題、北京理綜第8題、浙江理綜第13題、福建理綜第6題、重慶理綜第8題、江蘇理綜第6題、海南理綜第4題、上海卷第16題，希望廣大高三教師和2013考生予以重視。
重要考點(diǎn)二：化學(xué)用語(yǔ)
化學(xué)用語(yǔ)是每套高考試卷中的必考內(nèi)容與必考題型。涉及到的知識(shí)點(diǎn)有1.常見(jiàn)元素的名稱、符號(hào)、離子符號(hào)的書(shū)寫；2.常見(jiàn)元素的化合價(jià)的判斷；3.原子結(jié)構(gòu)示意圖的書(shū)寫或判斷，如2012年全國(guó)江蘇卷第2題中一些常見(jiàn)物質(zhì)電子式、結(jié)構(gòu)式、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式及原子結(jié)構(gòu)示意圖等等的判斷；4.電子式的書(shū)寫或判斷，如2012年海南卷化學(xué)第9題中丙烯的電子式、分子式書(shū)寫、原子的表示方法等；5.結(jié)構(gòu)式和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式的表示和判斷。2013年在這些知識(shí)點(diǎn)方面仍會(huì)設(shè)題，特別要注意離子的結(jié)構(gòu)示意圖的書(shū)寫與判斷。從近年考試情況來(lái)看，該部分命題新動(dòng)向應(yīng)該是1.結(jié)合科技最新發(fā)展如新能源、新材料、新物質(zhì)的使用與合成，以選擇題的形式考查化學(xué)用語(yǔ)（主要考查元素化合價(jià)、物質(zhì)化學(xué)式或電極反應(yīng)方程式）；2.回歸教材，體現(xiàn)“用教材”中的知識(shí)（主要是化學(xué)方程式）分析解決問(wèn)題，這類試題主要以非選擇題的形式出現(xiàn)；3.結(jié)合物質(zhì)結(jié)構(gòu)、原子結(jié)構(gòu)等知識(shí)對(duì)化學(xué)用語(yǔ)進(jìn)行綜合性的考查。
重要考點(diǎn)三：化學(xué)與STSE（特別是化學(xué)與生活相關(guān)的知識(shí)，教材體現(xiàn)在必修2的第三、四章內(nèi)容）
新課改最為重要的理念就是要求學(xué)生關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活。因此化學(xué)高考試題中的信息題常常和時(shí)事聯(lián)系很緊密。比如說(shuō)，1998年山西朔州發(fā)生假酒案，當(dāng)年的全國(guó)化學(xué)高考題就考了有關(guān)甲醇的試題；1999年，我國(guó)許多城市禁止汽車使用含鉛汽油，當(dāng)年在全國(guó)化學(xué)高考試題中考查了有關(guān)試題；1999年在全國(guó)高考化學(xué)試題中考查了石墨炸彈有關(guān)試題；1999年歐洲的二惡英事件，2000年的全國(guó)化學(xué)高考題中就出現(xiàn)了有關(guān)二惡英的試題；2003年非典事件，2004年考了預(yù)防非典的消毒藥物過(guò)氧乙酸的試題；2005年化學(xué)高考考查了有關(guān)蘇丹紅的分子結(jié)構(gòu)及有關(guān)試題；再比如高考還考了嗎啡、海洛因的分子結(jié)構(gòu)及其有關(guān)性質(zhì)。2006年禽流感是影響全球的大事件，在高考中就考查了合成抵抗禽流感藥物達(dá)菲的原料莽草酸，2007年廣東高考試題考查了治療矽肺病的藥物克矽平，2008年綠色奧運(yùn)，山東考查了興奮劑試題，2009年北京卷考查了DAT的合成，2010年新課標(biāo)考查了儲(chǔ)氫合金材料、還考查了PC的合成，2011年海南考查了PCT的合成、2012年上海試題考查了PM2.5、福建考查了PX事件等。近幾年新課標(biāo)及各個(gè)省市的高考試題都逐漸加大力度考查與STSE相關(guān)的試題，不僅在大題中出現(xiàn)而且增加了選擇題。例如2012年的新課標(biāo)的第8題、北京卷的第11題、廣東卷的第7題、山東卷的第7題、浙江卷的第7題、福建卷的第6、31題、天津卷的第1題、重慶卷的第6題、四川卷的第6題、江蘇卷的第1題、海南卷的第1、2題、上海卷的第1、2題。全國(guó)14套試卷，共出現(xiàn)在11套試題中的14個(gè)題次。幾乎100%，所以廣大高三教師和考生應(yīng)重視此類試題。
重要考點(diǎn)四：物質(zhì)的分離與提純
能力要求與試題特點(diǎn)常見(jiàn)物質(zhì)的分離提純和鑒別是化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的綜合運(yùn)用。要求在熟練掌握化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上具備較強(qiáng)的思維能力、分析推理能力和判斷應(yīng)用能力?？疾檫@部分知識(shí)的試題里，考查知識(shí)層次的試題比例逐漸減小，考查理解、應(yīng)用、創(chuàng)新層次的試題。
重要考點(diǎn)五：阿伏伽德羅常數(shù)及阿伏伽德羅定律
阿伏伽德羅常數(shù)是高考命題的常考熱點(diǎn)，是一種“古老”的題型，命題方式比較單一，題干一般都是“用NA表示阿伏伽德羅常數(shù)的值，下列敘述正確的是”，但是涉及的內(nèi)容比較廣泛，如粒子（包括原子、分子、離子、電子、質(zhì)子、中子等）的數(shù)目、氧化還原反應(yīng)中的電子轉(zhuǎn)移數(shù)目、化學(xué)鍵的數(shù)目等。2013年高考命題除采用上述慣用的命題方式外，還會(huì)存在以下幾種新的命題方式1.與其他知識(shí)點(diǎn)混合考查。這種命題方式多采用選擇題的模式，即在一個(gè)選擇題中的一個(gè)選項(xiàng)中考查阿伏伽德羅常數(shù)，而其他選項(xiàng)則是其他的知識(shí)點(diǎn)。這種命題方式適應(yīng)了理科綜合考試模式下“題目少”，且需要試卷的“知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣”的特點(diǎn)；2.結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體摩爾體積進(jìn)行考查。該方式往往隱含氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況，目的是在阿伏伽德羅常數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)下考查標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體摩爾體積；3.結(jié)合化學(xué)平衡進(jìn)行考查。化學(xué)平衡狀態(tài)下氣體的分子數(shù)會(huì)發(fā)生變化，但反應(yīng)體系中的原子數(shù)不變。故2013年可能會(huì)結(jié)合化學(xué)平衡在這方面設(shè)題；4.結(jié)合有機(jī)化合物進(jìn)行考查。新課標(biāo)形式的高考，作為有機(jī)化合物的考查比較單一，題型主要為選擇題。例如2012年的新課標(biāo)的第9題、廣東卷的第11題、山東卷的第7題、四川卷的第7題、江蘇卷的第8題、海南卷的第7題等。
重要考點(diǎn)六：氧化還原反應(yīng)
掌握常見(jiàn)氧化還原反應(yīng)的配平和相關(guān)計(jì)算。（2011年考綱新增加）氧化還原反應(yīng)的考查秉承了以往高考中的命題風(fēng)格，即考查氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物和還原產(chǎn)物的判斷，考查反應(yīng)中電子的轉(zhuǎn)移計(jì)算等。2013年高考命題動(dòng)向；1.結(jié)合阿伏伽德羅常數(shù)對(duì)反應(yīng)中轉(zhuǎn)移的電子進(jìn)行計(jì)算。這種考查方式知識(shí)容量大，可以考查物質(zhì)的量的計(jì)算，可以考查阿伏伽德羅常數(shù)的理解，可以考查氧化還原反應(yīng)。同時(shí)作為選擇題的其他選項(xiàng)還可以考查其他知識(shí)點(diǎn)。故這種命題形式會(huì)出現(xiàn)在2013年理科綜合試卷中；2.結(jié)合電化學(xué)進(jìn)行命題。電化學(xué)的基礎(chǔ)就是氧化還原反應(yīng)，所以考查電化學(xué)的同時(shí)還會(huì)考查電化學(xué)反應(yīng)中電子的轉(zhuǎn)移；3.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用考查氧化還原反應(yīng)知識(shí)。通過(guò)生產(chǎn)、生活中實(shí)際的氧化還原反應(yīng)，考查氧化還原反應(yīng)方程式的配平，化學(xué)方程式中反應(yīng)物與生成物的確定等。
重要考點(diǎn)七：物質(zhì)的量與一定物質(zhì)的量濃度溶液的計(jì)算
物質(zhì)的量是中學(xué)化學(xué)的核心內(nèi)容，也是工具性內(nèi)容，在高考命題中具有極為重要的位置，以往的高考命題有對(duì)物質(zhì)的量的理解，溶液的配制，最主要的試題是涉及物質(zhì)的量與一定物質(zhì)的量濃度溶液的計(jì)算方面。2013年高考命題會(huì)在以下方面有所突破，1.由物質(zhì)的量計(jì)算反應(yīng)熱（焓變），通過(guò)一定質(zhì)量的物質(zhì)，或標(biāo)準(zhǔn)狀況下一定體積的氣體所放出的熱量，來(lái)計(jì)算某個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)熱；2.由物質(zhì)的量考查氧化還原反應(yīng)中量的變化，涉及氧化還原反應(yīng)的計(jì)算往往就是物質(zhì)的量的計(jì)算，計(jì)算的內(nèi)容有氧化劑、還原劑的量，氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn)物的量，反應(yīng)中的電子轉(zhuǎn)移的量；3.一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制，涉及該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容有溶液配制步驟，稱量與溶液配制結(jié)果的誤差，容量瓶和玻璃棒的使用方法等；4.根據(jù)一定物質(zhì)的量濃度的溶液計(jì)算離子濃度，計(jì)算離子的物質(zhì)的量等。
重要考點(diǎn)八：離子方程式書(shū)寫正誤判斷
該類題型多為選擇題，主要考查物質(zhì)在離子方程式中的改寫問(wèn)題；原子個(gè)數(shù)守恒、電荷總數(shù)守恒、氧化還原反應(yīng)得失電子守恒問(wèn)題；是否符合反應(yīng)實(shí)際情況，如鹽類的單一離子的水解為可逆反應(yīng)，應(yīng)采用可逆符號(hào)；多元弱酸的陰離子水解方程式應(yīng)分步書(shū)寫等；與反應(yīng)物的量有關(guān)的反應(yīng)是否書(shū)寫準(zhǔn)確。若未給出反應(yīng)物間量的關(guān)系，則各種程度的反應(yīng)方程式只要書(shū)寫正確是正確答案。例如2012年的全國(guó)卷的第7題、北京卷的第7題、四川卷的第9題、江蘇卷的第9題、海南卷的第12題等。
重要考點(diǎn)九：電解質(zhì)溶液——離子濃度關(guān)系（包括大小比較等）
題型主要為選擇題，能有效地測(cè)試出考生對(duì)弱電解質(zhì)的電離平衡、鹽類水解、電解質(zhì)之間的反應(yīng)等基本概念、基本理論的掌握情況及對(duì)這些知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。主要包括電離理論、水解理論、電荷守恒、物料守恒、質(zhì)子守恒。
重要考點(diǎn)十：化學(xué)反應(yīng)中的能量變化及化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡
題型主要為選擇題和大型綜合試題。既有單一考查某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的選擇題，也有全方位考查的綜合題，強(qiáng)調(diào)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查，選擇題、填空題、計(jì)算題、圖表分析題都可能出現(xiàn)。從高考命題來(lái)看，對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的考查體現(xiàn)在“創(chuàng)新”二字上，1.概念應(yīng)用創(chuàng)新，反應(yīng)熱相關(guān)概念很多，如吸熱反應(yīng)、放熱反應(yīng)、燃燒熱、中和熱等，命題則一般不直接考查概念，而是通過(guò)轉(zhuǎn)化考查概念的內(nèi)涵和外延；2.熱化學(xué)方程式正誤判斷和書(shū)寫的創(chuàng)新，題目可通過(guò)能量變化圖、蓋斯定律、鍵能等創(chuàng)設(shè)情景，提供新信息，通過(guò)比較分析、計(jì)算等方法來(lái)求解“H”值，從而寫出判斷或書(shū)寫熱化學(xué)方程式。題型是結(jié)合化學(xué)與社會(huì)、生活、科技、環(huán)境考查熱化學(xué)方程式及反應(yīng)平衡、反應(yīng)速率等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。近年來(lái)對(duì)于化學(xué)反應(yīng)速率的考查往往比較直觀。對(duì)2013年高考命題動(dòng)向的分析；1.化學(xué)反應(yīng)速率計(jì)算，通過(guò)給出的反應(yīng)物的物質(zhì)的量（或物質(zhì)的量濃度）和容器體積及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算反應(yīng)速率，或者通過(guò)給出的圖像，通過(guò)圖像分析進(jìn)行反應(yīng)速率的計(jì)算；2.涉及反應(yīng)速率的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)的形式就影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素進(jìn)行設(shè)題，就實(shí)驗(yàn)操作方法進(jìn)行設(shè)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)據(jù)處理得出實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論等方面進(jìn)行設(shè)題。這就要求學(xué)生必須對(duì)本點(diǎn)有一個(gè)系統(tǒng)的理解，認(rèn)真把握考查目標(biāo)，探究其解題方法，達(dá)到靈活應(yīng)用的目的。考綱中有要求，同時(shí)09年到12年新課標(biāo)卷連續(xù)四年均出現(xiàn)該題型，13年仍然值得理綜考生注意。
重要考點(diǎn)十一：物質(zhì)結(jié)構(gòu)元素周期率
題型為選擇題和大題，是考查物質(zhì)結(jié)構(gòu)、元素周期律（表）、元素性質(zhì)的重要題型，也是考查學(xué)生綜合分析、邏輯推理、遷移應(yīng)用等思維能力的常用手段。該類題型綜合性強(qiáng)，以元素及其化合物知識(shí)為載體，用物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，將解釋現(xiàn)象、定性判斷、歸納總結(jié)、定量計(jì)算相結(jié)合，多方位、多角度、多層次考查。解答元素推斷題，須抓住原子結(jié)構(gòu)和元素的有關(guān)性質(zhì)，掌握元素周期表中主要規(guī)律，熟悉某些元素（短周期或前20號(hào)元素）的性質(zhì)、存在和用途的特殊性，用分析推理法確定未知元素在周期表中的位置。近兩年來(lái)新課標(biāo)均已選擇題的形式出現(xiàn)在第13題。
重要考點(diǎn)十二：實(shí)驗(yàn)大題
實(shí)驗(yàn)是化學(xué)的靈魂，在近年高考試卷中，化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作技能的考查有所加強(qiáng)。形式為小型研究性試題，內(nèi)容一般是無(wú)機(jī)實(shí)驗(yàn)題，原理源于課本實(shí)驗(yàn)，裝置不同于課本。化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作高考命題中，對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本方法的考查，題型有選擇題、綜合性實(shí)驗(yàn)大題，往往一個(gè)試題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的穿插應(yīng)用，其基本創(chuàng)新點(diǎn)為1.裝置圖上創(chuàng)新，題目給出一些常見(jiàn)裝置，如選取一些裝置來(lái)組裝防倒吸、氣體發(fā)生、量取氣體體積等，或者給出中學(xué)常見(jiàn)的儀器或簡(jiǎn)單裝置圖，根據(jù)這些儀器或裝置圖分析是否能達(dá)到某一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模ǔＲ赃x擇題出現(xiàn)，考查的宗旨在于對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置原理的理解；2.基本操作上創(chuàng)新，這類試題大多以選擇題或者填空題形式出現(xiàn)，如給出若干實(shí)驗(yàn)裝置、藥品、操作方法等，要求學(xué)生選取何種的儀器、藥品或者操作方法完成某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作，如儀器規(guī)格、儀器、藥品的選取、正確操作的辨別等。預(yù)計(jì)在2013年高考命題中，化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作也會(huì)濃縮在以上兩大重要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)上，特別是開(kāi)放性的裝置（儀器）、藥品、操作的選擇以及多種離子之間鑒別、分離提純將是命題重點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手，抓教材和《考試說(shuō)明》，落實(shí)“雙基”；抓歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；抓實(shí)驗(yàn)操作，注重體驗(yàn)；抓文字表達(dá)，形成良好的習(xí)慣；抓關(guān)聯(lián)，提高綜合分析能力；抓拓展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。特別是有機(jī)實(shí)驗(yàn)酯化反應(yīng)、硝化反應(yīng)等會(huì)成為今后幾年高考的熱點(diǎn)，建議老師和考生要加以重視。
重要考點(diǎn)十三：常見(jiàn)氣體的制備
包括中學(xué)化學(xué)中需要掌握的主要有O2、H2、CO2、Cl2、HCl、H2S、SO2、NO、NO2、NH3、C2H4、C2H2等12種氣體的實(shí)驗(yàn)室制法。其中包括藥品選擇、反應(yīng)原理、儀器裝置、操作要點(diǎn)、凈化干燥、收集、檢驗(yàn)、尾氣處理等一系列的基本知識(shí)和基本操作技能。此內(nèi)容必考，但一般又穿插在大題當(dāng)中，例如2012年的新課標(biāo)化學(xué)試題第26題，考查了實(shí)驗(yàn)室氯氣的制備方法。
重要考點(diǎn)十四：有機(jī)化學(xué)
在新課標(biāo)試卷中題型有選擇題（為必考內(nèi)容）和大題（為選考內(nèi)容）。新課標(biāo)的高考有機(jī)試題聯(lián)系生活實(shí)際緊扣教材，考查基礎(chǔ)及主干知識(shí)，主要考查的仍然是有機(jī)物同分異構(gòu)、有機(jī)反應(yīng)類型、官能團(tuán)、同系物、典型有機(jī)物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的關(guān)系重要有機(jī)物檢驗(yàn)和制備以及有機(jī)化學(xué)方程式的書(shū)寫等教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，基本實(shí)驗(yàn)。
重要考點(diǎn)十五：化學(xué)計(jì)算
新課標(biāo)已經(jīng)從2009年到2012年連續(xù)4年在第26試題考查化學(xué)計(jì)算了，而且前三年均已銅的化合物為背景考查了計(jì)算內(nèi)容，2012年改為鐵的化合物相關(guān)計(jì)算。估計(jì)2013年會(huì)在鐵、鋁、鎂、硫酸、硝酸等方面做文章，篇幅和時(shí)間的原因這里就不再一一贅述。
重要考點(diǎn)十六：中學(xué)常見(jiàn)物質(zhì)的考查
常見(jiàn)物質(zhì)有Na2O2、NH4Cl、H2O2、（NH4）2Fe（SO4）2、CaC2、C2H2、C3H6O3、C7H8、C7H8O、C8H10、C9H12、C3H8、C3H8O、C3H8O3、C2H6、C2H6O、C2H6O2……以上這些物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)幾乎在每年的高考試題當(dāng)中都要出現(xiàn)，只要下工夫去研究定有收獲，篇幅和時(shí)間的原因這里也不再一一贅述。
數(shù)的概念和性質(zhì)，四則運(yùn)算與運(yùn)用。
代數(shù)
代數(shù)等式和不等式的變換和計(jì)算。
包括：實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù);乘方和開(kāi)方;代數(shù)表達(dá)式和因式分解;方程的解法;不等式;數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)列;二項(xiàng)式定理，排列，組合和概率等。
幾何
三角形、四邊形、圓形以及多邊形等平面幾何圖形的角度、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算和運(yùn)用;長(zhǎng)方體、正方體以及圓柱體等各種規(guī)范立體圖形的表面積和體積的計(jì)算和運(yùn)用;三角學(xué);以及解析幾何方面的知識(shí)。
一元微積分
函數(shù)及其圖形：集合，映射，函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用。
極限與連續(xù)：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的運(yùn)算法則，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限，連續(xù)函數(shù)，無(wú)窮小和無(wú)窮大。
導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則及基本求導(dǎo)公式，高階導(dǎo)數(shù)，微分。
微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
積分：不定積分和定積分的概念，牛頓―萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計(jì)算，定積分的幾何應(yīng)用。
線性代數(shù)
行列式：行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行展開(kāi)定理，行列式的計(jì)算。
矩陣：矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，矩陣的初等變換。
向量：n維向量，向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)，向量組的秩和矩陣的秩。
（1）筆算兩位數(shù)加法，要記三條
1、相同數(shù)位對(duì)齊；
2、從個(gè)位加起；
3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。
（2）筆算兩位數(shù)減法，要記三條
1、相同數(shù)位對(duì)齊；
2、從個(gè)位減起；
3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。
（3）混合運(yùn)算計(jì)算法則
1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
（4）四位數(shù)的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”；
3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。
（5）四位數(shù)寫法
1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫“0”。
（6）四位數(shù)減法也要注意三條
1、相同數(shù)位對(duì)齊；
2、從個(gè)位減起；
3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（7）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則
1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。
（8）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；
2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
（9）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；
2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；
3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。
（10）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，
2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
（11）萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則
1。先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；
2。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；
3。每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。
（12）多位數(shù)的讀法法則
1。從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；
2。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字；
3。每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
（13）小數(shù)大小的比較
比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。
（14）小數(shù)加減法計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（15）小數(shù)乘法的計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（16）除數(shù)是整數(shù)除法的法則
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
（17）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
（18）解答應(yīng)用題步驟
1。弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；
2。確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；
3。進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。
（19）列方程解應(yīng)用題的一般步驟
1。弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；
2。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
3。解方程；
4。檢驗(yàn)、寫出答案。
（20）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則
同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
（21）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則
帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。
（22）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則
異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。
（23）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
（24）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（25）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
（26）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號(hào)去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
（27）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類
1。什么是圖形的周長(zhǎng)？
圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。
2。什么是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3。加法各部分的關(guān)系：
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
4。減法各部分的關(guān)系：
減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差
5。乘法各部分之間的關(guān)系：
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
6。除法各部分之間的關(guān)系：
除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)
7。角
（1）什么是角？
從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什么是角的頂點(diǎn)？
圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
（3）什么是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什么是直角？
度數(shù)為90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什么是銳角？
小于90°的角是銳角。
（7）什么是鈍角？
大于90°而小于180°的角是鈍角。
（8）什么是周角？
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于360°。
8。垂直問(wèn)題
（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
（2）什么是點(diǎn)到直線的距離？
從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。
9。三角形
（1）什么是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什么是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什么是三角形的頂點(diǎn)？
每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。
（4）什么是銳角三角形？
三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是鈍角三角形？
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？
兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。
（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？
三角形內(nèi)角和是180°。
10。四邊形
（1）什么是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什么是平等四邊形？
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什么是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什么是梯形？
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一組對(duì)邊叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11。什么是自然數(shù)？
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。
12。什么是四舍五入法？
求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。
13。加法意義和運(yùn)算定律
（1）什么是加法？
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。
（2）什么是加數(shù)？
相加的兩個(gè)數(shù)叫加數(shù)。
（3）什么是和？
加數(shù)相加的結(jié)果叫和。
（4）什么是加法交換律？
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。
14。什么是減法？
已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。
15。什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？
在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。
16。加法各部分間的關(guān)系：
和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一加數(shù)
17。減法各部分間的關(guān)系：
差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差
18。乘法
（1）什么是乘法？
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。
（2）什么是因數(shù)？
相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。
（3）什么是積？
因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。
（4）什么是乘法交換律？
兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什么是乘法結(jié)合律？
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。
19。除法
（1）什么是除法？
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。
（2）什么是被除數(shù)？
在除法中，已知的積叫被除數(shù)。
（3）什么是除數(shù)？
在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。
20、乘法各部分的關(guān)系
積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
21。除法
（1）除法各部分間的關(guān)系：
商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商
（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
22。什么是名數(shù)？
通常量得的數(shù)和單位名稱合起來(lái)的數(shù)叫名數(shù)。
23。什么是單名數(shù)？
只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。
24。什么是復(fù)名數(shù)？
有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。
25。什么是小數(shù)？
仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。
26。什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？
小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。
27。什么是有限小數(shù)？
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。
28。什么是無(wú)限小數(shù)？
小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。
29。什么是循環(huán)節(jié)？
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)。
30。什么是純循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù)。
31。什么是混循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫做混循環(huán)小數(shù)。
32。什么是四則運(yùn)算？
我們把學(xué)過(guò)的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
33。什么是方程？
含有未知數(shù)的等式叫方程。
34。什么是解方程？
求方程解的過(guò)程叫解方程。
35。什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？
如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。
36。什么樣的數(shù)能被2整除？
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。
37。什么是偶數(shù)？
能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。
38。什么是奇數(shù)？
不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。
39。什么樣的數(shù)能被5整除？
個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。
40。什么樣的數(shù)能被3整除？
一個(gè)數(shù)的各位上的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
41。什么是質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）？
一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
42。什么是合數(shù)？
一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。
43。什么是質(zhì)因數(shù)？
每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
44。什么是分解質(zhì)因數(shù)？
把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。
45。什么是公約數(shù)？什么叫公約數(shù)？
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中的一個(gè)叫公約數(shù)。
46。什么是互質(zhì)數(shù)？
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。
47。什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
48。分?jǐn)?shù)
（1）什么是分?jǐn)?shù)？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。
（2）什么是分?jǐn)?shù)線？
在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。
（3）什么是分母？
分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。
（5）什么是分?jǐn)?shù)單位？
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。
49、怎么比較分?jǐn)?shù)大小？
（1）分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
（2）分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。
（3）什么是真分?jǐn)?shù)？
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。
（4）什么是假分?jǐn)?shù)？
分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
（5）什么是帶分?jǐn)?shù)？
由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。
（6）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（7）什么是約分？
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。
（8）什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
50、比
（1）什么是比？
兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
（2）什么是比的前項(xiàng)？
比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。
（3）什么是比的后項(xiàng)？
比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。
（4）什么是比值？
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性質(zhì)？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。
51。長(zhǎng)方體和正方體
（1）什么是棱？
兩個(gè)面相交的邊叫棱。
（2）什么是頂點(diǎn)？
三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
（3）什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
（4）什么是正方體（立方體）？
長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體叫正方體（或立方體）。
（5）什么是長(zhǎng)方體的表面積？
長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫長(zhǎng)方體的表面積。
（6）什么是物體體積？
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
52、圓
（1）什么是圓心？
圓中心的點(diǎn)叫圓心。
（2）什么是半徑？
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。
（3）什么是直徑？
通過(guò)圓心、并且兩端都在圓上的線段叫直徑。
（4）什么是圓的周長(zhǎng)？
圍成圓的曲線叫圓的周長(zhǎng)。
（5）什么是圓周率？
我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫圓周率。
（6）什么是圓的面積？
圓所圍平面的大小叫圓的面積。
（7）什么是扇形？
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圓上兩點(diǎn)之間的部分叫弧。
（9）什么是圓心角？
頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角。
（10）什么是對(duì)稱圖形？
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對(duì)稱圖形。
53、什么是百分?jǐn)?shù)？
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的項(xiàng)？
組成比例的四個(gè)數(shù)叫比例的項(xiàng)。
（3）什么是比例外項(xiàng)？
兩端的兩項(xiàng)叫比例外項(xiàng)。
（4）什么是比例內(nèi)項(xiàng)？
中間的兩項(xiàng)叫比例內(nèi)項(xiàng)。
（5）什么是比例的基本性質(zhì)？
在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。
（7）什么是正比例關(guān)系？
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。
（8）什么是反比例關(guān)系？
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。
55、圓柱
（1）什么是圓柱底面？
圓柱的上下兩個(gè)面叫圓柱的底面。
（2）什么是圓柱的側(cè)面？
圓柱的曲面叫圓柱的側(cè)面。
（3）什么是圓柱的高？
圓柱兩個(gè)底面的距離叫圓柱的高。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)量的計(jì)算單位及進(jìn)率歸類
1、長(zhǎng)度計(jì)量單位及進(jìn)率
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計(jì)量單位及進(jìn)率
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計(jì)量單位及進(jìn)率
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質(zhì)量單位及進(jìn)率
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時(shí)間單位及進(jìn)率
世紀(jì)、年、月、日、小時(shí)、分、秒
1世紀(jì)=100年1年=12月
1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
四、常用計(jì)算公式表
1、長(zhǎng)方形面積
=長(zhǎng)×寬，計(jì)算公式S=ab
2、正方形面積
=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算公式S=a×a=a2
3、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)
=（長(zhǎng)+寬）×2，計(jì)算公式C=(a+b)×2
4、正方形周長(zhǎng)
=邊長(zhǎng)×4，計(jì)算公式C=4a
5、平行四邊形面積
=底×高，計(jì)算公式S=ah
6、三角形面積
=底×高÷2，計(jì)算公式S=a×h÷2
7、梯形面積
=（上底+下底）×高÷2，計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2
8、長(zhǎng)方體體積
=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算公式V=abh
9、圓的面積
=圓周率×半徑平方，計(jì)算公式V=πr2
10、正方體體積
=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算公式V=a3
11、長(zhǎng)方體和正方體的體積
都可以寫成底面積×高，計(jì)算公式V=sh
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);考試大綱;考點(diǎn)環(huán)節(jié)
從近幾年江蘇數(shù)學(xué)高考的試卷來(lái)看，考試內(nèi)容基本上覆蓋了高考全部考點(diǎn)的80%左右，考點(diǎn)也遵循了高考《數(shù)學(xué)考試大綱》的各項(xiàng)要求. 這直接凸顯出考試大綱對(duì)考卷編纂的指導(dǎo)性意義. 因此，要想提高高考復(fù)習(xí)的高效性與科學(xué)性，就應(yīng)當(dāng)從研透高考《數(shù)學(xué)考試大綱》，抓住考點(diǎn)環(huán)節(jié)入手.
高考數(shù)學(xué)的考綱分析
高考《數(shù)學(xué)考試大綱》明確指出高考應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法等數(shù)學(xué)能力的靈活運(yùn)用性與綜合掌握度，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)行為，鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考的方式來(lái)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題. 通過(guò)對(duì)考試大綱的研讀，我們可以將高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的能力要求歸并為以下幾大類：
1. 基礎(chǔ)知識(shí)――數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性與漸進(jìn)性決定了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性及不可取代性. 因此，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)與否直接決定了學(xué)生是否擁有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)思考能力. 從知識(shí)內(nèi)容上看，其表現(xiàn)形式包括數(shù)字運(yùn)算能力，對(duì)概念、原理、定理、公式的認(rèn)知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中對(duì)集合A與集合B的運(yùn)算求解、根據(jù)算法流程圖計(jì)算出N值、等比數(shù)列的求值運(yùn)算等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第一個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)程度.
2. 綜合運(yùn)用――數(shù)學(xué)技巧的靈活性
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律特征的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在掌握之后，就應(yīng)當(dāng)在其指導(dǎo)下進(jìn)行靈活自如的應(yīng)用. 由此可見(jiàn)，高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生考查的第二大重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用性，表現(xiàn)在考卷內(nèi)容上就是一道題目雜糅了多個(gè)板塊的數(shù)學(xué)知識(shí). 以2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中的古橋保護(hù)區(qū)求解題目為例，該題目涉及的考點(diǎn)包括坐標(biāo)、方程求解、直線與圓的關(guān)系等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第二個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用性.
3. 實(shí)踐運(yùn)用――數(shù)學(xué)價(jià)值的創(chuàng)新性
數(shù)學(xué)作為一門古老悠久的學(xué)科，其創(chuàng)始之初的動(dòng)機(jī)就在于以理性的思維與科學(xué)的方式來(lái)解決生活中遇到的系列問(wèn)題，因此，它在教學(xué)中也要求教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心生活并關(guān)注實(shí)踐，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力及創(chuàng)新型思維，表現(xiàn)在考試內(nèi)容上就是題目會(huì)更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學(xué)生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問(wèn)題.因此，高考復(fù)習(xí)的第三個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí).
高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)與備考
在尊重并分析考試大綱，遵循并執(zhí)行考試要求的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)以考綱為指導(dǎo)精神，以考點(diǎn)為復(fù)習(xí)提要來(lái)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與備考.
1. 緊扣考綱，縷清考點(diǎn)
首先，教師應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)之前明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，特別是不要遺漏任何可能的考點(diǎn)，而這可以根據(jù)考試大綱來(lái)進(jìn)行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數(shù)學(xué)考試大綱為例，該份大綱將考試內(nèi)容劃分為必做題目與附加題目，每一個(gè)部分都以列表、分級(jí)、畫勾的方式明確羅列出每一個(gè)板塊的考試內(nèi)容及其掌握要點(diǎn). 如《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》中的必做題目就包括函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、指數(shù)與對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等，除了冪函數(shù)與函數(shù)方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點(diǎn)歸類提供了非常重要的參考依據(jù)，教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研讀并認(rèn)真分析考綱內(nèi)容，以更好地縷清高考考點(diǎn).
2. 主次分明，突出重點(diǎn)
在縷清考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行歸類，分清主次，這既是有限復(fù)習(xí)時(shí)間要求下的選擇性復(fù)習(xí)要求，又是對(duì)題目深度挖掘的區(qū)分之本，因此，教師在備課的過(guò)程中要分清主次，以突出復(fù)習(xí)重點(diǎn). 參考2014年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數(shù)、直線與圓錐曲線、統(tǒng)計(jì)與概率等屬于主干知識(shí)，其在試卷中會(huì)以解答題與填空題等不同形式出現(xiàn)，而教材中的選學(xué)內(nèi)容多以理科附加題的形式出現(xiàn)，這也是課程內(nèi)容選擇性的突出表現(xiàn). 教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)主次知識(shí)合理安排好各個(gè)部分的復(fù)習(xí)時(shí)間，避免過(guò)重或過(guò)輕而無(wú)法覆蓋全部考點(diǎn).
3. 習(xí)題精練，強(qiáng)化能力
習(xí)題練習(xí)是高考復(fù)習(xí)中的一個(gè)重要操練方式，它既是教師開(kāi)展復(fù)習(xí)的載體，又是學(xué)生夯實(shí)能力的方式，因此，適當(dāng)?shù)牧?xí)題非常必要. 在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)抓住“精練”二字，不要過(guò)分追求題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)當(dāng)追求題目練習(xí)的精準(zhǔn)性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點(diǎn)內(nèi)容. 一方面，可以通過(guò)練習(xí)往屆高考試卷來(lái)熟悉考試題型、考點(diǎn)分布、難易程度等. 與此同時(shí)，也可多練習(xí)真題、專題.總之，就是要有強(qiáng)烈的目標(biāo)性而不是松散的隨機(jī)性. 另一方面，可以通過(guò)研習(xí)經(jīng)典題目來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的靈活性與創(chuàng)新性. 例如，“設(shè)a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價(jià)法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造均值不等式法、構(gòu)造二項(xiàng)式法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造向量法、構(gòu)造立方體法、構(gòu)造曲線法、構(gòu)造分布列法等15種不同思維角度、不同知識(shí)系列的方法來(lái)進(jìn)行求解. 總的來(lái)講，教師應(yīng)當(dāng)挑選適當(dāng)?shù)?、精?zhǔn)的題目來(lái)幫助學(xué)生強(qiáng)化能力.
4. 反思總結(jié)，雜糅合并
在高考復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)歷經(jīng)許多次考試及練習(xí)許多道題目，這一過(guò)程也是錯(cuò)誤誕生的主要時(shí)間段，而這恰恰暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題所在. 因此，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生備考過(guò)程中出現(xiàn)的一系列知識(shí)弱點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié). 需要注意的是，反思總結(jié)并不是純粹地通過(guò)錯(cuò)誤記錄本等方式來(lái)進(jìn)行，而是要通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題查找原因分析考點(diǎn)驗(yàn)證規(guī)律總結(jié)問(wèn)題”這一過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)“認(rèn)識(shí)問(wèn)題認(rèn)知問(wèn)題理解問(wèn)題消除盲點(diǎn)”的學(xué)習(xí)目的.例如某道題目的錯(cuò)誤是在于審題失誤還是運(yùn)算錯(cuò)誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問(wèn)題，反思問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)總結(jié)問(wèn)題并歸類問(wèn)題，才能真正達(dá)到雜糅知識(shí)以合并體系的復(fù)習(xí)目的.
5. 關(guān)注熱點(diǎn)，貼合實(shí)踐
關(guān)鍵詞：成人高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)分值
在高等教育中，學(xué)生除了通過(guò)高考進(jìn)入大學(xué)獲得受普通高等教育的機(jī)會(huì)之外，還可以通過(guò)成人高等教育、高教自學(xué)考試、電大開(kāi)放教育、遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教育等獲得學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。其中，成人高考屬國(guó)民教育系列，列入國(guó)家招生計(jì)劃，國(guó)家承認(rèn)學(xué)歷，參加全國(guó)招生統(tǒng)一考試，各省、自治區(qū)統(tǒng)一組織錄取。成人高等學(xué)歷教育分為三個(gè)層次：?？破瘘c(diǎn)升本科（簡(jiǎn)稱專升本）、高中起點(diǎn)升本科（簡(jiǎn)稱高升本）、高中起點(diǎn)升高職（高專）（簡(jiǎn)稱高職、高專）。每年的金秋十月，全國(guó)千千萬(wàn)萬(wàn)學(xué)子走進(jìn)了成人高考的考場(chǎng)，踏上了他們的求學(xué)之路。數(shù)學(xué)是成人高考的必考課程，也是令許多學(xué)子頭痛的課程，如何在短時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，以便在考試中獲得高分？筆者在近幾年給學(xué)生進(jìn)行成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，總結(jié)了幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，以供廣大學(xué)子參考。
一、把握全局，明確目標(biāo)
庖丁解牛，可做到游刃有余，同樣，在復(fù)習(xí)成人高考數(shù)學(xué)之前，如果全面了解歷年來(lái)的考試題型，就可以全局把握，做到心中有數(shù)。本文將以2000—2011年度高中起點(diǎn)升高職（高專）的成人高考數(shù)學(xué)試卷為例進(jìn)行分析。
筆者先分析了這12年數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)：考試時(shí)間：120分鐘；分?jǐn)?shù)：150分；考試題型：選擇題、填空題、計(jì)算題；題量：25題，其中選擇題17題×5分=85分，填空題4題×4分=16分，計(jì)算題4題=3題×12分+1題×13分=49分。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，客觀題有101分，占67%，主觀題有49分，占33%。
同時(shí)，筆者還分析了試題難度：考察基礎(chǔ)知識(shí)，只要掌握定義或通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算就能求出結(jié)果，這種難度系數(shù)低的試題為90分左右，占60%；同樣是考察基礎(chǔ)知識(shí)，在掌握知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上利用公式進(jìn)行運(yùn)算能求出結(jié)果，這種難度系數(shù)中等的試題為35分左右，占23%；考察綜合知識(shí)，如兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交錯(cuò)計(jì)算，這種難度系數(shù)相對(duì)較高的試題為25分左右，占17%。
通過(guò)對(duì)歷年來(lái)考試真題進(jìn)行分析，我們可以全局把握情況，明確試題的難度，有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，以求達(dá)到最大的復(fù)習(xí)效益。
二、掌握考點(diǎn)，做到心中有數(shù)
通過(guò)分析，筆者發(fā)現(xiàn)2000—2011年度的成人高考數(shù)學(xué)試卷，都緊緊圍繞《考試大綱》展開(kāi)，其考點(diǎn)和分值的分布變化不大。例如考核“集合”知識(shí)點(diǎn)，這12年來(lái)都是出了一道選擇題，分值為5分，沒(méi)有變化。
筆者對(duì)2000—2011年度的成人高考數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）試卷進(jìn)行了分析，統(tǒng)計(jì)了考點(diǎn)的分布和分值情況，以供廣大考生和教職人員進(jìn)行參考。這12年來(lái)數(shù)學(xué)的考點(diǎn)可細(xì)分為14個(gè)，具體如表1。
表1 2000—2011年度成人高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)及分值表
在明確了考點(diǎn)分布的情況下，筆者還對(duì)歷年來(lái)各考點(diǎn)的分值進(jìn)行了列表分析，同時(shí)將考題按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了分類整理，這樣就可以一目了然地看到各考點(diǎn)的分值情況和變化情況。例如，表2是“數(shù)列”考點(diǎn)12年的分值情況，表3是“導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)12年的分值情況。
表2 “數(shù)列”考點(diǎn)2000—2011年度分值情況（單位：分）
表3 “導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)2000—2011年分值情況（單位：分）
通過(guò)表2、表3我們可以知道，“數(shù)列”考點(diǎn)的分值變化不大，而“導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年來(lái)分值變化不大。
通過(guò)分析，考生可以掌握歷年成人高考數(shù)學(xué)試題的考點(diǎn)，做到心中有數(shù)，復(fù)習(xí)方向明確，然后有重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣可以在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最理想的復(fù)習(xí)效果，以便胸有成竹地進(jìn)入成人高考的考場(chǎng)。
三、注重基礎(chǔ)知識(shí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打獲高分
筆者經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在成人高考數(shù)學(xué)試卷的命題思路中，充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情況，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本運(yùn)算能力，注重對(duì)主干知識(shí)的考查，試題中以考察基本概念、基本公式和基本運(yùn)算為主。例如以下三道選擇題：
1．平面上到兩點(diǎn)距離之和為4的軌跡方程為_(kāi)___。（2009年第13題）
2．（2010年第3題）
3．函數(shù)的最大值為_(kāi)____。（2009年第2題）
它們分別考察橢圓的定義、三角函數(shù)中二倍角公式、三角函數(shù)公式，這些知識(shí)點(diǎn)都是基礎(chǔ)知識(shí)。
“千里之行，始于足下”，考生在復(fù)習(xí)備考時(shí)，在明確了考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，要將課本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在腦海中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，做到有的放矢，避免做“無(wú)用功”，把有限的時(shí)間用來(lái)突出重點(diǎn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性、針對(duì)性，提高復(fù)習(xí)效率，爭(zhēng)取在考試時(shí)攻下基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)。
考生在有時(shí)間和精力的前提下，應(yīng)該有選擇性地多做一些練習(xí)，解題過(guò)程中要理解題目中涉及到的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，要多思考如何入手解題？如何應(yīng)用這些知識(shí)？用到了哪些解題方法和技巧？這樣才能在考試中做到“百尺竿頭，更進(jìn)一步”，獲得更好的成績(jī)。
四、重視知識(shí)交匯，加強(qiáng)縱橫聯(lián)系
“在知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)命題”，這是成人高考數(shù)學(xué)試卷中難度高一點(diǎn)的試題命題原則，也是計(jì)算題命題的常用模式。所以在復(fù)習(xí)中要重視知識(shí)的縱向、橫向的聯(lián)系，更要注意知識(shí)點(diǎn)之間的交叉、滲透和綜合，以形成一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)體系。如函數(shù)的性質(zhì)一般是考察其單調(diào)性、奇偶性，但如果將函數(shù)的性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)、不等式、三角函數(shù)、圓錐曲線等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)命題，就是一道難度系數(shù)相對(duì)較高的試題了，這種融合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試題一般會(huì)以計(jì)算題的題型進(jìn)行考察。例如：
2008年第24題：已知一個(gè)圓的圓心為雙曲線＝1的右焦點(diǎn)，并且此圓過(guò)原點(diǎn)。（1）求該圓的方程；（2）求直線被該圓截得的弦長(zhǎng)。
2011年第24題：設(shè)橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為M，右焦點(diǎn)為F，延長(zhǎng)線段MF與橢圓交于N。（1）求直線MF的方程；（2）求的值。
這兩道題都是13分計(jì)算題，其中2008年的第24題將圓與雙曲線結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察，2011年的第24題將直線方程與橢圓的知識(shí)結(jié)合進(jìn)行考察。這種題型綜合性較強(qiáng)，對(duì)考生在知識(shí)方面和思維方面提出了較高要求，它們均是在“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)”命題，所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，內(nèi)涵豐富?？忌谇蠼獯祟愒囶}時(shí)，先要分析所考的是哪些知識(shí)點(diǎn)，在腦中迅速回顧這部分基礎(chǔ)知識(shí)，再將交匯點(diǎn)的綜合知識(shí)進(jìn)行分析，思考解決問(wèn)題的方法，理順解題思路，最后計(jì)算出結(jié)果。
經(jīng)過(guò)幾年來(lái)對(duì)成人高考數(shù)學(xué)試卷的分析和總結(jié)，筆者認(rèn)為考生在進(jìn)行復(fù)習(xí)備考時(shí)，不但要注重基礎(chǔ)知識(shí)，而且還要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全局把握；不但要重視單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，而且要加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的縱橫聯(lián)系；不但要注意強(qiáng)化訓(xùn)練，而且要善于分析近年來(lái)的試題，從中找到復(fù)習(xí)的要點(diǎn)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不要去鉆“高、精、深”的難題，而是要“夯實(shí)基礎(chǔ)”，把握考點(diǎn)，明確考分在數(shù)學(xué)各章節(jié)的分布情況，做到心中有數(shù)、有的放矢；要掌握基本的答題思路，能夠舉一反三地進(jìn)行解題。
參考文獻(xiàn)：
[1]金桂堂,劉德蔭.數(shù)學(xué)(文史財(cái)經(jīng)類).北京:北京教育出版社,2008.
關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)資料；高考
學(xué)生進(jìn)入高三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力加大，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料也名目繁多，而每一個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和精力是有限的，如何正確有效地使用復(fù)習(xí)資料，以達(dá)到強(qiáng)化知識(shí)查漏補(bǔ)缺的目標(biāo)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方面。
一、把復(fù)習(xí)資料和《考試說(shuō)明》相結(jié)合，打好基礎(chǔ)
在高三學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)把使用復(fù)習(xí)資料和《考試說(shuō)明》結(jié)合起來(lái)，熟悉研讀考試大綱，了解不同考點(diǎn)的重要程度，把大綱里面的內(nèi)容都搞明白。以大綱為導(dǎo)向，覆蓋式學(xué)習(xí)，確保運(yùn)用的復(fù)習(xí)資料涵蓋到大綱中的每一個(gè)考點(diǎn)，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有了較為全面的了解和認(rèn)識(shí)，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
二、把復(fù)習(xí)資料和錯(cuò)題本相結(jié)合，提升能力
錯(cuò)題本是學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易錯(cuò)或知識(shí)網(wǎng)缺陷的部分知識(shí)點(diǎn)的集合，是學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)或考試中知識(shí)網(wǎng)缺陷的查漏補(bǔ)缺，是每個(gè)高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。在這里，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要把復(fù)習(xí)資料和自己的錯(cuò)題本相結(jié)合，把錯(cuò)題本上易錯(cuò)的、搞不明白的知識(shí)點(diǎn)或者題型在復(fù)習(xí)資料中進(jìn)行重復(fù)的訓(xùn)練和總結(jié)，完善自己的知識(shí)結(jié)果，從而攻克各自的難題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)
能力。
三、把專題復(fù)習(xí)資料和歷年高考真題相結(jié)合，攻克難題
在數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)注重把二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料和歷年的高考真題相結(jié)合，對(duì)每套真題中同一類型題目的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)的同時(shí)，運(yùn)用好專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料中專項(xiàng)訓(xùn)練的總結(jié)部分。把此種易錯(cuò)類型集中強(qiáng)化訓(xùn)練，運(yùn)用專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料不斷訓(xùn)練該種題型的不同考查角度，了解這種題型的考點(diǎn)的不同考查方面是否都掌握牢固，不斷查漏補(bǔ)缺，分析總結(jié)，以達(dá)到對(duì)這種題型的難點(diǎn)突破。
不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，應(yīng)該運(yùn)用專題訓(xùn)練時(shí)期，進(jìn)行不同的訓(xùn)練。針對(duì)不同層次的學(xué)生，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)在題目選擇上有所側(cè)重，同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)該有選擇地對(duì)復(fù)習(xí)資料的題目進(jìn)行刪減。而對(duì)于能力稍弱的學(xué)生，則應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行夯實(shí)基礎(chǔ)和一部分的能力提升訓(xùn)練，放棄一部分較難的題目。這樣才能使學(xué)生的精力和時(shí)間的付出收獲最大限度的回報(bào)。
綜上所述，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料的選擇上，要注重基礎(chǔ)，選擇適合自己的資料，并勤于總結(jié)，這樣才能提高做題能力，取得好的高考成績(jī)。
政治復(fù)習(xí)三要點(diǎn)
高考作文:時(shí)代 理性 人文
地理失分的六種原因
數(shù)學(xué)不是“攔路虎”
古詩(shī)鑒賞復(fù)習(xí)指導(dǎo)與強(qiáng)化訓(xùn)練
用圓錐曲線的定義求點(diǎn)的軌跡方程
向量在解析幾何中的應(yīng)用
解析幾何復(fù)習(xí)檢測(cè)題
非謂語(yǔ)動(dòng)詞的命題規(guī)律及考點(diǎn)導(dǎo)向
哲學(xué)常識(shí)(下) 重要考點(diǎn)例析與精練
政治常識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)例析與精練
中國(guó)近現(xiàn)代史重點(diǎn)難點(diǎn)分析
海水性質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律
“厄爾尼諾”與“拉尼娜”現(xiàn)象
地理環(huán)境的地域差異
背斜、向斜、斷層的圖上判別及其實(shí)際應(yīng)用
寬容是陽(yáng)光
走出高考復(fù)習(xí)中的“高原現(xiàn)象”
成功寶藏之二:發(fā)掘你的內(nèi)在潛能
珍惜思想的靈魂
高考語(yǔ)文點(diǎn)睛
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中值得重視的幾個(gè)問(wèn)題
政治命題發(fā)展方向及學(xué)習(xí)對(duì)策
記性·韌性·悟性——語(yǔ)文學(xué)習(xí)“六字真言”
自己的路自己走
語(yǔ)言知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)
在總結(jié)與反思中提高解題能力
三角形內(nèi)的三角函數(shù)問(wèn)題
含參數(shù)不等式問(wèn)題求解策略
高考動(dòng)詞時(shí)態(tài)的考查及解題技巧
“一……就……”英語(yǔ)表達(dá)法歸納
經(jīng)濟(jì)常識(shí)(下) 重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)舉要
哲學(xué)常識(shí)(上) 重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)例釋
中國(guó)古代文化專題綜述
中國(guó)古代民族關(guān)系和對(duì)外關(guān)系專題復(fù)習(xí)與練習(xí)
關(guān)于“立竿見(jiàn)影”影長(zhǎng)變化問(wèn)題的探討
幾種日照?qǐng)D的辨析
從近幾年高考試題看氣候知識(shí)的復(fù)習(xí)與備考
地理計(jì)算綜合類例題解析
相約飛翔——刊詞
深化概念 夯實(shí)基礎(chǔ) 激活思維 提升能力
關(guān)于語(yǔ)文總復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議
把握文綜測(cè)試核心 提高自主學(xué)習(xí)能力
語(yǔ)言知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)
淡化“特技”強(qiáng)化“通法”復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)
走下去
函數(shù)與方程思想在解題中的運(yùn)用
冠詞和代詞的命題規(guī)律及考點(diǎn)導(dǎo)向
形容詞和副詞的命題規(guī)律及考點(diǎn)導(dǎo)向
經(jīng)濟(jì)常識(shí)(上)重要考點(diǎn)例釋
中國(guó)古代史政治專題整合
倍感孤獨(dú)怎么辦?
中國(guó)古代經(jīng)濟(jì)專題綜述
高考地理復(fù)習(xí)的原則
構(gòu)建《地理》主干知識(shí)結(jié)構(gòu)
“一題一議”話基礎(chǔ)
地理圖表知識(shí)及學(xué)法建議
小升初數(shù)學(xué)涉及到的考點(diǎn)比較多，大家還是按專題來(lái)復(fù)習(xí)比較好，專題復(fù)習(xí)完進(jìn)行套卷訓(xùn)練，對(duì)平時(shí)易錯(cuò)的題型和考點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記和復(fù)習(xí)，后期針對(duì)易錯(cuò)題型和考點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練效果能好點(diǎn)。
小升初數(shù)學(xué)通常涉及以下幾個(gè)方面的知識(shí)：
一、小學(xué)數(shù)學(xué)算術(shù)定義定理公式：理解并會(huì)應(yīng)用是關(guān)鍵；
二、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算公式：記準(zhǔn)公式并會(huì)靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的逆用和變形應(yīng)用；
三、運(yùn)用四則運(yùn)算規(guī)則巧算：題型不同，方法不同，抓住特點(diǎn)，靈活應(yīng)用；
四、小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積（陰影部分的面積計(jì)算是關(guān)鍵）、體積計(jì)算公式
公式的推導(dǎo)是關(guān)鍵，并會(huì)進(jìn)行逆用和變形應(yīng)用；
五、小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式：
記準(zhǔn)進(jìn)率是關(guān)鍵，大變小乘定律，小變大除定率；
六、小學(xué)數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題運(yùn)算公式（常見(jiàn)奧數(shù)題公式）：
重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、和差問(wèn)題的公式：
（和＋差）÷2＝大數(shù)（和－差）÷2＝小數(shù)
2、和倍問(wèn)題：
和÷（倍數(shù)+1）＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或（和－小數(shù)＝大數(shù)）
3、差倍問(wèn)題：
差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或（小數(shù)＋差＝大數(shù)）
4、植樹(shù)問(wèn)題：
（1）非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：
①如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距+1全長(zhǎng)＝株距×（株數(shù)－1）株距＝全長(zhǎng)÷（株數(shù)－1）
②如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)
③如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，那：株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1
全長(zhǎng)＝株距×（株數(shù)＋1）株距＝全長(zhǎng)÷（株數(shù)＋1）
（2）封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)
5、盈虧問(wèn)題
一盈一虧問(wèn)題：（盈＋虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
兩盈問(wèn)題：（大盈－小盈）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
兩虧問(wèn)題：（大虧－小虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
6、行程問(wèn)題：
相遇問(wèn)題：相遇路程＝速度和÷相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問(wèn)題：追及路程＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及路程÷速度差
速度差＝追及路程÷追及時(shí)間
7、流水問(wèn)題
順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2
8、濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
9、銷售問(wèn)題：（利潤(rùn)與折扣問(wèn)題）
利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝（售出價(jià)÷成本－1）×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×（1－20%）
10、工程問(wèn)題
工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
以上應(yīng)用題的類型在往年的小升初考試中反復(fù)出現(xiàn)，要善于從題目中提取有用的信息，弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，并正確解答。
小升初備考建議
針對(duì)幾年的考題特點(diǎn)和趨勢(shì)，小學(xué)六年級(jí)學(xué)生2015年小升初的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：
1、復(fù)習(xí)的時(shí)候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重歷年來(lái)的重要考點(diǎn)。學(xué)習(xí)最根本的任務(wù)是把基礎(chǔ)知識(shí)掌握透，一味鉆研難題、偏題對(duì)整式考試的幫助并不大。
