時間：2023-03-02 15:01:40
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)論論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、溫固知新導(dǎo)入法
溫固知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即“圓”內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。
二、類比導(dǎo)入法
在講相似三角形性質(zhì)時，可以從全等三角形性質(zhì)為例類比。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、對應(yīng)周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識。
三、親手實踐導(dǎo)入法
親手實踐導(dǎo)入法是組織學(xué)生進(jìn)行實踐操作，通過學(xué)生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內(nèi)角和為180°時，讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起。從而從實踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。
四、反饋導(dǎo)入法
根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學(xué)生提出一些問題，由學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正后導(dǎo)入新課。如在上直角三角形習(xí)題課時，課前可以先擬一個有代表性的習(xí)題讓學(xué)生討論。
五、設(shè)疑式導(dǎo)入法
設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說，要解決這個問題要用到三角形的判定。現(xiàn)在我們就解決這個問題——全等三角形的判定。
六、演示教具導(dǎo)入法
演示教具導(dǎo)入法能使學(xué)生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠BAC，當(dāng)∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉(zhuǎn)到與圓相切時，讓學(xué)生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學(xué)方法，使學(xué)生印象深，容易理解，記得牢。
七、直接導(dǎo)入法
它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講切割定理時，先將定理的內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生分清已知求證后，師生共同證明。
一、石油工程本科畢業(yè)論文特點及教學(xué)實踐
（一）論文選題
論文選題應(yīng)從專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合石油工程科研與生產(chǎn)實踐，體現(xiàn)指導(dǎo)教師及本學(xué)科科研工作的優(yōu)勢和特色，使學(xué)生能更多地接觸生產(chǎn)實際和學(xué)科前沿。合適的選題是做好論文的第一步。選題應(yīng)簡潔、明確，簡明扼要地反映論文工作的主要內(nèi)容。論文選題既要有一定的深度與廣度，以利于學(xué)生得到全面訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、獨立工作能力和創(chuàng)新能力，又要切實可行，使學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)經(jīng)過努力能基本完成，或者可以相對獨立地做出階段性成果。
（二）文獻(xiàn)查閱
選題確定后，應(yīng)針對選題進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研，了解國內(nèi)外研究的歷史和現(xiàn)狀，掌握其研究的廣度、深度和已取得的成果，尋找有待進(jìn)一步研究的問題，從而確定本選題研究的起點或突破點。通過調(diào)研和文獻(xiàn)查閱、明確研究的目的及意義、前人研究的成果及不足、基本思路及技術(shù)方法，這是提高畢業(yè)論文質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，完成文獻(xiàn)調(diào)研方后可進(jìn)行畢業(yè)論文。指導(dǎo)教師應(yīng)向?qū)W生提出明確要求，介紹與選題有關(guān)的科研動態(tài)及參考文獻(xiàn)和書目，指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)查閱中、外文參考資料，指導(dǎo)學(xué)生撰寫文獻(xiàn)綜述，審閱學(xué)生擬定的論文提綱。
（三）論文（設(shè)計）指導(dǎo)與撰寫
石油工程是理論與實踐并重的專業(yè)，其畢業(yè)論文要求通過對在油田收集的實際資料的整理、描述、作圖、分析，進(jìn)行研究并得出初步結(jié)論。在這一過程中，指導(dǎo)教師應(yīng)在學(xué)生撰寫論文的各個環(huán)節(jié)悉心指導(dǎo)，與學(xué)生進(jìn)行交流，啟發(fā)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生開展學(xué)術(shù)研究的素養(yǎng)和能力，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、踏實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)良學(xué)風(fēng)。論文撰寫要求學(xué)生運用所掌握的基礎(chǔ)知識、基本理論和基本技能，對所選定的某個專業(yè)問題進(jìn)行調(diào)研和分析，初步掌握選擇科研題目、查閱文獻(xiàn)、收集資料、確定技術(shù)路線、撰寫論文等的方法和技能。學(xué)生必須在查閱、調(diào)研、實驗、分析和研究的基礎(chǔ)上，將研究成果寫成觀點明確、論據(jù)充分、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、圖表規(guī)范、語言流暢、條理清楚、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)漠厴I(yè)論文。
（四）論文答辯與交流
論文答辯是畢業(yè)設(shè)計的最后一個環(huán)節(jié)，亦是對學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，通過論文PPT制作和答辯，能鍛煉學(xué)生專業(yè)表達(dá)能力。學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下獨立完成畢業(yè)論文。在教學(xué)實踐中，有的學(xué)生對論文中所運用的知識能融會貫通的運用；有的可能是一知半解，并未轉(zhuǎn)化為自己的知識；還有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少數(shù)不自覺的學(xué)生靠投機(jī)取巧，拼湊抄襲論文。在答辯會上，五人組成的答辯委員會把論文中有闡述不清楚、不詳細(xì)、不確切、不完善之處提出來，讓作者當(dāng)場做出回答，從而檢查作者對所論述的問題是否有扎實的專業(yè)基礎(chǔ)和獨立分析能力。
二、本科畢業(yè)論文存在問題分析
（一）指導(dǎo)教師時間投入不足，重科研輕教學(xué)
客觀上說，專業(yè)教師往往雙肩挑，需要兼顧教學(xué)與科研，工作任務(wù)重，難以保證在論文指導(dǎo)中投入足夠的時間。主觀上，少數(shù)教師亦存在責(zé)任心不足及重視不夠的問題。
（二）高校擴(kuò)招，生源質(zhì)量相對下降
高校擴(kuò)招后學(xué)生就業(yè)壓力大，有的學(xué)生致力于考研而未能全力投入，對畢業(yè)論文的重要性認(rèn)識不夠。有的學(xué)生因缺乏專業(yè)興趣而準(zhǔn)備轉(zhuǎn)方向，或由于專業(yè)基礎(chǔ)差，綜合能力差，難以獨立完成論文，依賴教師和同組同學(xué)，或在網(wǎng)上搜索相似主題的論文下載、摘錄、拼湊、抄襲，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。有調(diào)查顯示，在已完成的畢業(yè)論文中，僅六分之一的學(xué)生是獨立完成的；三分之二的學(xué)生則部分自己完成，部分參考圖書和網(wǎng)上資料；而有少數(shù)學(xué)生的論文則由幾篇論文拼湊而成，更有個別同學(xué)直接抄襲書本和網(wǎng)絡(luò)論文。
（三）論文不規(guī)范，論文篇幅過長或過短
章節(jié)安排不合理，處理數(shù)據(jù)和信息的能力差，行文及圖表不規(guī)范，參考文獻(xiàn)成為擺設(shè)。如圖表標(biāo)注隨意，錯字錯句普遍[2]，這反映了學(xué)生缺乏基本的科學(xué)訓(xùn)練和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
（四）論文評審不嚴(yán)格
一方面，指導(dǎo)教師和評議員面對質(zhì)量不高的論文，礙于面子，都會放學(xué)生過關(guān)，這從一定程度上影響了學(xué)位論文的質(zhì)量。另一方面，對質(zhì)量差別較大的論文，評審給出的分?jǐn)?shù)相似或成績接近，未能有效的鼓勵真正原創(chuàng)論文的學(xué)生。
三、對本科畢業(yè)論文指導(dǎo)的思考與建議
（一）教師應(yīng)從思想上真正重視起來
指導(dǎo)教師是學(xué)生畢業(yè)論文的領(lǐng)航人。要帶好學(xué)生，教師應(yīng)從自身做起，提高自己的專業(yè)水平和責(zé)任心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生熱愛本專業(yè)。指導(dǎo)教師應(yīng)以身作則，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；循循善誘，指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握科學(xué)研究的方法，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文獻(xiàn)資料的收集、閱讀、整理及使用；培養(yǎng)學(xué)生提出論點、綜合論證、總結(jié)寫作等基本技能。指導(dǎo)教師應(yīng)保證定期與學(xué)生交流，檢查學(xué)生論文進(jìn)展情況，針對學(xué)生的不同情況進(jìn)行個別指導(dǎo)，深入實習(xí)、實驗現(xiàn)場，幫助學(xué)生解決論文中遇到的困難，及時調(diào)整與完善研究計劃，以確保學(xué)生的論文質(zhì)量。論文初稿完成后，指導(dǎo)教師對學(xué)生寫好的畢業(yè)論文應(yīng)仔細(xì)審閱，認(rèn)真寫出評語初稿，做出恰當(dāng)評價，提出優(yōu)點和不足，給出成績和評定意見。應(yīng)讓學(xué)生體會到成就事業(yè)、鉆研學(xué)問所必經(jīng)過三種之境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路。”的求索“，衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”的艱苦努力，以及“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處?！睍r豁然開朗的欣喜。教師悉心的指導(dǎo)能與學(xué)生真正達(dá)到教學(xué)相長。
（二）加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)風(fēng)教育
倡導(dǎo)科學(xué)、求實、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)良學(xué)風(fēng)，嚴(yán)肅處理弄虛作假、抄襲等不良行為，讓學(xué)生真正樹立嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，而不僅僅是流于形式的在畢業(yè)論文《誠信責(zé)任書》上簽名。同時，針對學(xué)生缺少系統(tǒng)訓(xùn)練、往往感到獨立完成畢業(yè)論文難度大、壓力大的問題，指導(dǎo)教師應(yīng)及時對畢業(yè)論文撰寫進(jìn)行系統(tǒng)指導(dǎo)，加強(qiáng)論文寫作規(guī)范的訓(xùn)練。[3]
（三）規(guī)范化管理與質(zhì)量監(jiān)控
心理學(xué)研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情往往會更多地受到好奇心的驅(qū)使。小學(xué)階段的學(xué)生好奇心強(qiáng)，當(dāng)他們遇到問題的時候，大腦常會出現(xiàn)特有的興奮，在這種情況下，他們通常會積極地思考，千方百計地想要知道其中的奧秘，以獲得心理上的滿足。因此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)小學(xué)生的這個認(rèn)知特點，采用疑問的方式導(dǎo)入，以觸發(fā)學(xué)生的好奇心，從而讓學(xué)生產(chǎn)生探索“奧秘”的積極性，促使學(xué)生自覺地完成教學(xué)目標(biāo)。案例2：五年級上冊“認(rèn)識小數(shù)”教學(xué)片斷。師（板書三個“1”，設(shè)疑）：同學(xué)們，你們認(rèn)為這三個“1”相等嗎？生：相等。師（在第二個1后面加個0，成為10，在第三個1后面加兩個0，成為100，繼續(xù)設(shè)疑）：現(xiàn)在這三個數(shù)還是相等的嗎？生：不相等了。師（設(shè)疑啟發(fā)）：那我們用什么方法可以讓這三個數(shù)仍然相等呢？學(xué)生疑惑著思考起來。師（導(dǎo)入）：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“小數(shù)”。通過設(shè)疑的方式，層層啟發(fā)學(xué)生的思維，輕松自然地把學(xué)生帶入到新課的學(xué)習(xí)中，有助于啟發(fā)學(xué)生的問題意識。
二、生活導(dǎo)入，遷移運用能力
數(shù)學(xué)知識與我們的生活有著密切的聯(lián)系，許多數(shù)學(xué)知識都產(chǎn)生于我們的生活之中。而小學(xué)生對于生活已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗和體會，因此，若從生活的角度進(jìn)行課堂導(dǎo)入，將有助于營造輕松有趣的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與生活之間的密切聯(lián)系。筆者認(rèn)為，教師可以從學(xué)生日常生活中的事例入手，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗和理解數(shù)學(xué)，遷移他們的實際運用能力。案例3：五年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的教學(xué)片斷。師：小朋友們，我們之前已經(jīng)學(xué)過了很多數(shù)，誰來說說，我們都學(xué)了哪些數(shù)字呢？生1：有1、2、3、4、5、6、7、8、9等等。生2：還有33、57、170、280等等很多很多。師：是的，我們學(xué)了很多了數(shù)，但是這些都是整數(shù)。而在我們的實際生活中，還有很多情況光用整數(shù)是無法完全解決問題的。如我們要把一塊蛋糕平均分給3個或者4個小朋友，則每個小朋友得到的蛋糕是多少呢？學(xué)生一臉疑惑狀。師：還是整數(shù)嗎？生：不是。師：沒錯，很顯然不會是整數(shù)，這就需要一種新的數(shù)來表示，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的———分?jǐn)?shù)（板書）。通過簡短的課前談話，以分蛋糕的事例，從學(xué)生的實際生活入手，引出“分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系，有助于遷移他們對于數(shù)學(xué)知識的實際運用能力。
三、結(jié)語
一以舊聯(lián)新，搭橋鋪路
如采用這種“溫故而知新”方法，在投影片的設(shè)計上要找準(zhǔn)舊知識和新舊知識的聯(lián)結(jié)點，并因情況而異采用不同的方式。一種是聯(lián)想式：如教“環(huán)形面積的計算”時，可做一框兩幅抽拉投影片。教學(xué)時，先出示兩個半徑分別為5厘米和2厘米的圓，讓學(xué)生先計算出兩個圓的面積，然后啟發(fā)學(xué)生想：圓的面積和環(huán)形面積有什么聯(lián)系？能從兩個圓的面積得出環(huán)形的面積計算公式嗎？最后老師演示抽拉投影片，把兩個圓重疊在一起，形成兩個同心圓。學(xué)生通過形象直觀的投影演示，理解了環(huán)形面積的計算方法是用大圓的面積減去小圓的面積，從而實現(xiàn)了知識和方法的“遷移”。學(xué)生學(xué)得積極主動、輕松扎實。另一種是對比式，如教“有余數(shù)的除法”時，先投影顯示六個梨、三只盤子，指名學(xué)生到投影儀上把六個梨平均分放在三只盤子里，他們很快分完。這時老師在投影儀上又加一個梨，這時繼續(xù)讓學(xué)生把七個梨平均分在三只盤子里，結(jié)果剩下一個梨無法平均分。趁勢讓學(xué)生思考這兩道題：什么變了？什么沒有變？剩下的數(shù)叫什么數(shù)？通過觀察比較，學(xué)生理解了正好分完的叫“整數(shù)除法”；不能正好分完的叫“有余數(shù)除法”；剩下不能分的數(shù)叫“余數(shù)”。這樣既溫習(xí)了舊知識又掌握了新知識。同時有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣對知識得掌握也較為深刻。
二激發(fā)興趣，啟動認(rèn)知
創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、萌發(fā)求知欲望、啟動認(rèn)知的有力措施。如教“循環(huán)小數(shù)”時，為了在課堂伊始使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，啟動思維；同時也為分散教學(xué)難點，一位老師制作了一框形象逼真、彩色清晰的紅綠燈投影片。上課開始時將此片映出后，老師讓學(xué)生觀察投影片，并讓學(xué)生說出日?？吹降募t綠燈，學(xué)生說出了交通崗上的紅綠燈，并說出了綠、黃、紅燈總是依次的變化。這時老師接著說：“它總是按一定的順序，不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么我們就可以說紅黃綠燈總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。這種現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。日常生活中有這種循環(huán)現(xiàn)象。數(shù)字運算中也會出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。今天我們一起研究此現(xiàn)象?！边@樣的教學(xué)導(dǎo)入，不但突破了概念形成過程中的難點，而且激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知興趣。由形象具體的實物表象直接轉(zhuǎn)入認(rèn)識數(shù)字排列規(guī)律，收到了事半功倍的教學(xué)效果。
三設(shè)障立疑，激發(fā)思維
“學(xué)起于思，思起于疑”。思維一般都從問題開始。在導(dǎo)入新課時，可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)“問題意境”，提出疑問以引起學(xué)生的有意注意和積極思維。一位老師在教“長、正方形面積計算”時，先出示兩個圖形（單位：分米）。讓學(xué)生想辦法比較兩個圖形面積的大小，有的學(xué)生說：“用割補(bǔ)法，把兩個圖形重合起來比較”。有的同學(xué)說：“用一平方分米的單位進(jìn)行測量?！崩蠋熢诳隙送瑢W(xué)們積極主動思考后，又提出新問題：“要想知道天安門廣場的面積、我們國家的土地面積還能用這種方法嗎？”同學(xué)們領(lǐng)悟到這種方法太麻煩，不實際?！澳敲矗袥]有更簡便的方法求圖形的面積呢？到底怎么求它的面積呢？”疑問萌發(fā)了學(xué)生求知的欲望，同學(xué)們躍躍欲試。開始了新知識的探求。
四設(shè)置懸念，引導(dǎo)探究
懸念可以造成一種急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，能激起探索、追求的濃厚興趣。這是老師常用來設(shè)計導(dǎo)入新課的一種方法。設(shè)置的懸念應(yīng)具有“精”、“新”、“奇”的特點，在技巧上則應(yīng)“引而不發(fā)”、“令人深思”。例如有一位教師教“三角形內(nèi)角和”時，老師在投影上出示一直角三角形玻璃板（是用三塊玻璃拼成的），并提問：“你們知道這個三角形內(nèi)角和是多少度嗎？”學(xué)生對此感到新奇，渴望得到答案。這時老師并沒有把現(xiàn)成的答案告訴學(xué)生，而是進(jìn)一步引導(dǎo)探究。算一算：拿出自己的兩個直角三角板，算算每個三角板的三個內(nèi)角和是多少度？量一量：讓學(xué)生用量角器度量一下三個內(nèi)角和是多少度。折一折：讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的正方形紙，沿對角線對折，得到一個三角形。這個三角形三個內(nèi)角和是原正方形四個內(nèi)角和的一半。然后老師打出投影把三角形玻璃的三個內(nèi)角拼在一起，幫助學(xué)生驗證一下自己的探究結(jié)果。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得思維之趣、參與之樂、成功之悅。
五創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知
一、課堂“五注意”是指學(xué)生在課堂上要注意集中精力，注意抓重點聽，注意五個結(jié)合，注意大膽發(fā)言，注意思維與老師同步
1．注意集中精力．課堂上要最大限度地集中自己的注意力，這是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵．教育家把注意力比作“通向知識寶庫的門戶”．上課時要自覺排除一切分散注意力的因素，專心致志地聽課．2．注意抓重點聽．要知道本節(jié)課的重點在哪里，聽課時一定要注意．哪些是重點呢?從教學(xué)程序上講，概念課的開頭和結(jié)尾是老師講課的重點．概念課的開頭，往往起著承上啟下的作用．老師常常采用先概括上節(jié)課內(nèi)容或提出問題，或布置做練習(xí)等方式來引出本節(jié)課要學(xué)的新概念，而在結(jié)尾處，老師往往是對本節(jié)所講概念的小結(jié)或注意事項，從而把概念貫穿于首尾．從內(nèi)容上講，就是老師對概念的剖析和對概念體系的串聯(lián)．從形式上講，就是老師上課時突出強(qiáng)調(diào)，或者用彩色粉筆書寫，或直截了當(dāng)?shù)靥嵝淹瑢W(xué)注意的地方是重點．3．注意五個結(jié)合．是指把聽、看、想、練、記較好地結(jié)合起來，以提高課堂學(xué)習(xí)效率．聽:學(xué)生聽課一是要聽老師對本節(jié)概念課的學(xué)習(xí)要求;二是要聽老師講課的思路，聽老師怎樣引入數(shù)學(xué)概念和講解概念的產(chǎn)生、形成過程;三是要聽老師從不同角度對概念的解釋或用不同術(shù)語的敘述;四是要聽概念中的關(guān)鍵字、詞、句子及它們的真實含義;(比如，“一元二次方程”的概念中，“元”，“次”，“一元”，“二次”，“方程”就是關(guān)鍵的字和詞，“一元二次方程”就是關(guān)鍵的句子)五是要聽老師的提問及同學(xué)的回答．看:就是觀察．學(xué)生的觀察一是對照課本看老師的板書，看語句是否有所不同(增加或刪減);二是看老師的演示，有的抽象概念可以演示出來，如立體幾何中的概念．在看老師用教具演示時，注意老師的演示步驟，以增強(qiáng)感性認(rèn)識．想:就是思考問題．孔子說“學(xué)而不思則罔．”就是說學(xué)習(xí)如果不思考，就處于一種迷茫狀態(tài)，不會有所收獲．如在學(xué)習(xí)絕對值概念時，有的同學(xué)通過思考，提出這樣的問題:“剛剛學(xué)了負(fù)數(shù)，為什么要用絕對值把它們搞成正的?”這一問題的提出，說明了同學(xué)的思維不是停留在概念的表面，而是進(jìn)一步去思考建立這一概念的原因和它所要反映的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，對概念的理解就不再是機(jī)械的接受了．練:就是做課堂練習(xí)．要掌握一個數(shù)學(xué)概念，除了聽、看、想外，還必須通過對概念的應(yīng)用來實現(xiàn)．這反映在課堂學(xué)習(xí)中，就是做課堂練習(xí)．每一位學(xué)生要認(rèn)真對待課堂練習(xí)，通過做練習(xí)，加深對概念的理解和認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)問題還可及時彌補(bǔ)．記:就是記課堂筆記和記重要內(nèi)容．要求學(xué)生養(yǎng)成堅持記數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣，記下老師的板書，記下重點．對重要概念的敘述最好在當(dāng)堂記?。⒁獠荒芩烙浻脖?，應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．例如，立體幾何中大量使用符號表示點A、直線a與平面α的關(guān)系，許多同學(xué)常常攪混在一起，分不清，記不?。畬嶋H上，只要這樣理解:“∈”表示元素與集合的關(guān)系，“”表示集合與集合的關(guān)系，把點看成元素，直線和平面看成集合，那么A∈a，A∈α，aα就容易理解了，也就記下來了．4．注意大膽發(fā)言．課堂上要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，積極參與教學(xué)活動．要利用一切機(jī)會大膽發(fā)言，這對學(xué)好概念會起到很大的促進(jìn)作用．在自己聽不懂或不理解、有疑問的地方，應(yīng)及時向老師提出來，以求得老師的講解和指導(dǎo)．如果有與老師或課本上不同的見解，比如不同的結(jié)論，或發(fā)現(xiàn)課本上的結(jié)論不完備，老師的講解有錯等問題，更要大膽提出，以便與老師、同學(xué)共同研討．5．注意思維與老師同步．課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)思路要與老師同步．上課時要有強(qiáng)烈的求知欲和興趣，使大腦處于興奮狀態(tài)，緊緊跟上老師的思路，積極思考，相信“此處無通途，自有奔流處”，保持思維的暢通．
二、課后“三環(huán)節(jié)”是指復(fù)習(xí)和整理筆記、做課外練習(xí)、小結(jié)三個環(huán)節(jié)
1．復(fù)習(xí)和整理筆記．課后要對照課本，復(fù)習(xí)并整理筆記．這樣做有利于加深對概念的理解，有利于查缺補(bǔ)漏．復(fù)習(xí)時還可以從不同的側(cè)面設(shè)想問題，以此來培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新精神．2．做課外練習(xí)．學(xué)習(xí)概念是為了應(yīng)用，要用好用活概念，必須通過做練習(xí)來完成．只靠課堂45分鐘的練習(xí)是不夠的，課后還需要做一定量的練習(xí)題來鞏固概念，以達(dá)到深刻理解、熟練運用數(shù)學(xué)概念的目的．課外練習(xí)可按老師布置的做，還可以根據(jù)自己的情況適當(dāng)挑選一些課本以外的習(xí)題來做．3．小結(jié)．一般說，學(xué)完一個概念以后，應(yīng)作一個小結(jié)，達(dá)到深刻理解每一概念本質(zhì)特性的目的．學(xué)生的學(xué)習(xí)小結(jié)要針對自己課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)的情況來作．如概念的描述方法有幾種，如何簡潔敘述它，概念的表達(dá)方式是什么等等．例如“交集”的概念中，式子“A∩B={x∣x∈A且x∈B}”不易理解，將其描述為:“由集合A與集合B的公共元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集．”這樣是很容易理解和應(yīng)用的．小結(jié)除了對所學(xué)概念作系統(tǒng)歸納，還可對自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中思想、思維方面的得失作記錄．對于概念的教學(xué)除了有以上的體會外，我想更重要的是通過概念教學(xué)使學(xué)生參與到知識的形成過程中，從而在教學(xué)活動中培養(yǎng)、開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．
作者：王志剛 單位：江蘇省太倉市浮橋中學(xué)
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂導(dǎo)入
好的新課導(dǎo)入是師生情感共鳴的第一個音符，能喚起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，燃起智慧的火花，開啟思維的閘門，能營造學(xué)生渴望學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，使課堂教學(xué)從鋪墊轉(zhuǎn)化為探索新知的過程，為整堂課的教學(xué)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
一、導(dǎo)入技能遵循的原則
1.針對性和目的性。導(dǎo)入要針對教材內(nèi)容明確教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)內(nèi)容的重點、難點和關(guān)鍵，從學(xué)生實際出發(fā)抓住學(xué)生年齡特點、知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)心理、興趣愛好等特征做到有的放矢?！皩?dǎo)”是輔助，“入”才是根本。所以，導(dǎo)入要考慮教學(xué)內(nèi)容的整體，要服從全局，不可舍本求末。
2.科學(xué)系統(tǒng)性。導(dǎo)入設(shè)計應(yīng)該建立在科學(xué)的教學(xué)理論系統(tǒng)基礎(chǔ)之上，要確保導(dǎo)入內(nèi)容本身的科學(xué)性，即做到導(dǎo)入內(nèi)容準(zhǔn)確無誤。導(dǎo)入的科學(xué)系統(tǒng)要素包括人的要素（教師和學(xué)生）、物的要素（導(dǎo)入材料）和操作要素。導(dǎo)入材料與教學(xué)內(nèi)容間存在的邏輯關(guān)系是聯(lián)系以上各要素的主線，是決定整個導(dǎo)入設(shè)計的關(guān)鍵因素。因此導(dǎo)入要具有科學(xué)系統(tǒng)性。
3.啟發(fā)趣味性。積極的思維活動是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵。富有啟發(fā)趣味性的導(dǎo)入能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈愿望，能創(chuàng)造愉快的學(xué)習(xí)情景，促使學(xué)生自主進(jìn)入探求知識的境界，起到拋磚引玉的作用。前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家巴班斯基認(rèn)為：“一堂課之所以必須有趣味性并非為了引起笑聲或耗費精力，趣味性應(yīng)該使課堂上掌握所學(xué)材料的認(rèn)識活動積極化”?？鬃右舱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨梢娕d趣是最好的老師。
二、數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的方法
1.直接導(dǎo)入法。即直接點明要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)一些課題與學(xué)過的知識聯(lián)系不大或者比較簡單時，教師可采用這種方法，以便使學(xué)生的思維迅速投入對新知識的學(xué)習(xí)、探究中。常見的是“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了……這節(jié)課我們學(xué)習(xí)……”或“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)……”等形式。
2.類比導(dǎo)入法。即以已知的數(shù)學(xué)知識類比未知的數(shù)學(xué)新知識，以簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動。
3.特殊到一般導(dǎo)入法。即用幾個特殊的例子，通過歸納出共同的屬性，導(dǎo)出新的教學(xué)知識點，是常用的導(dǎo)入方法。它能讓學(xué)生潛移默化感受到：人類認(rèn)識世界事物的過程是由感性到理性，從特殊到一般的發(fā)展規(guī)律，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
4.一般到特殊引導(dǎo)法。特殊到一般是人們對事物的認(rèn)識過程， 一般到特殊是人們認(rèn)識事物的應(yīng)用過程。
5.設(shè)置問題法。即在講新課前，教師先設(shè)置一個實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。講“正弦定理與余弦定理”時，如果直接先證明正弦定理與余弦定理，學(xué)生不知道教師講正弦定理與余弦定理的目的是什么，學(xué)生沒有目標(biāo)，學(xué)習(xí)興趣自然不能激發(fā)出來，這樣的教學(xué)效果肯定不佳。我設(shè)置了一個實際問題：
例1：一天，某國商船遭到索馬里海盜的追擊，向中國艦艇編隊發(fā)出求救信號，我艦艇編隊在A處監(jiān)測到商船在我艦艇編隊東北30°位置C，正以18節(jié)的速度向東行駛，若艦艇的航速是30節(jié)。我艦艇應(yīng)以怎樣的角度行駛，才能盡快趕上商船實施營救？
6.實例探求法。即運用學(xué)生已有的體驗和經(jīng)驗的具體實例導(dǎo)入新課。利用現(xiàn)實生活中的具體實例分析和揭示事物的一般規(guī)律，是探求知識的一個重要途徑，也是引入課題的一種方法。
例2：在講“極坐標(biāo)系”時，假若你問人家到某地方怎樣走，他的回答是：東北方向，20里。也就是說，方向和長度可以確定某地方的位置。今天我們就用這種方法來確定平面上點的位置。板書：平面極坐標(biāo)系。
7.故事導(dǎo)入法。在新課的開始，教師先不急于揭示課題，而是先講一個與本課題有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、生動數(shù)學(xué)典故等來揭示課題，使學(xué)生在好奇中思索、探究問題的答案。
例3：講“等比數(shù)列前n項的和”時，我先講了古代印度國王重賞國際象棋的發(fā)明人的故事。當(dāng)學(xué)生聽到只要求國王在國際象棋的64個格中放入麥粒，各格的麥粒數(shù)依次是1，2，4，8，16……263時，都覺得很可笑。但當(dāng)聽到國庫里的小麥還不夠時，又都驚奇、困惑不已。我問：“同學(xué)們都計算一下國王共要付多少粒小麥？全印度有這么多小麥嗎？”學(xué)生個個躍躍欲試，但又算不出來，因為數(shù)字太大，計算又繁瑣（總數(shù)是一個十九位數(shù)， 折算為重量大約是兩千億噸）。此時可以因勢利導(dǎo)說：那么，我們怎樣才能又快又準(zhǔn)的算出總數(shù)來呢，這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法
課堂教學(xué)的每節(jié)課都不是孤立的，有著承上啟下的作用，是舊知識的拓展與深化。因此，在講授新課之前，復(fù)習(xí)一下與本課內(nèi)容相關(guān)的知識與技能尤為重要，既能彌補(bǔ)掌握舊知識過程中的缺漏，又能使學(xué)生迅速掌握新知識，為完成本節(jié)課教學(xué)任務(wù)作好充分的準(zhǔn)備。
二、運用實物和掛圖導(dǎo)入法
直觀的實物和圖畫對新課的導(dǎo)入有很大的功效。在課堂教學(xué)中，出示實物和掛圖，變抽象為具體，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能清楚地揭示語言與事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生直接用外語感知事物和理解問題的能力。運用實物和掛圖既直觀形象又便于學(xué)生接受與記憶。
三、問題導(dǎo)入法
用富有啟發(fā)性、連貫性的設(shè)問導(dǎo)入新課，既能刺激學(xué)生的中樞神經(jīng)，引導(dǎo)學(xué)生回憶，聯(lián)想或滲透學(xué)習(xí)主題，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)。
四、簡筆畫導(dǎo)入法
在課堂教學(xué)中，實物和掛圖有著特有的信息溝通作用，尤其是簡筆畫，它既能創(chuàng)設(shè)情景，又直觀方便、省時幽默。寥寥幾筆便能勾畫出形形的人物、動物、花草樹木等，表達(dá)豐富的語言信息。如在初中英語七年級上冊Unit3畫人物簡筆畫，就可以做如下問答：Who’sthis?Thisismysister.Howoldisshe?Sheistwelve.又如在初中英語七年級下冊Unit6中，畫上太陽、云、雨就可以進(jìn)行有關(guān)天氣的教學(xué)。
五、情景導(dǎo)入法
英語歸根結(jié)底是一門語言，是用于日常交際的，需要語言環(huán)境。
直觀真實的場景和畫面使人有身臨其境的感覺，這樣就會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望，積極主動地投入其中，教師在情景導(dǎo)入中抓住時機(jī)，及時將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)展現(xiàn)在學(xué)生面前，本節(jié)課變自然過渡到新課上去。如初中英語七年級下冊Unit2，往講臺上放一個小書架，讓一位學(xué)生扮演圖書管理員，另一個扮演借書人進(jìn)行對話練習(xí)：
六、故事導(dǎo)入法
心理學(xué)家研究證明，興趣對人的未來活動有準(zhǔn)備性作用，學(xué)生的年齡特點決定著他們愛聽故事，而故事情節(jié)可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在講授新課之前，選擇與課文內(nèi)容相關(guān)的知識性及趣味性是故事，講給學(xué)生聽，以達(dá)到巧妙引入的目的。例如：在講初中英語八年級上冊Unit9前，講了一個只讀了三個月書，后來成為偉大發(fā)明家的故事，聽完故事學(xué)生便知道是ThomasEdison.然后我問：愛迪生是怎樣成為科學(xué)家的？帶著這個問題，學(xué)生為了弄個水落石出，這樣就把學(xué)生的注意力引入到故事中去。
七、多媒體導(dǎo)入法
運用現(xiàn)代化的電教設(shè)備，既有聲又有像，形象、直觀、生動、有趣、新穎，能迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，達(dá)到事半功倍的效果。
運用錄音機(jī)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生先聽錄音，再回答老師的問題，學(xué)生在聽的過程中目的明確，帶著問題去聽，這對培養(yǎng)學(xué)生的聽說能力有很好的效果。
投影儀、多媒體的運用既省時，又直觀形象，還有動態(tài)效果，像電視上“現(xiàn)場直播”一樣。
另外，用電視錄像播放與課文相關(guān)的鏡頭、片段，可以增加學(xué)生的感性認(rèn)識，達(dá)到身臨其境的目的。如在教授初中英語八年級上冊的Thesport時，播放一些運動會的場面，最好是本校的，熟悉的鏡頭，使學(xué)生覺得倍感親切，好像自己又回到了當(dāng)時的場面。
八、游戲?qū)敕?/p>
一、直接導(dǎo)入法
直接導(dǎo)入法又叫“開門見山”導(dǎo)入法，我們談話寫文章習(xí)慣于“開門見山”，這樣主體突出，論點鮮明。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識難以借助舊知識引入時，可開門見山的點出課題，立即喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講《二面角》的內(nèi)容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容----二面角和它的平面角！”（板書課題），這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速集中到新知識的探索追求中。再如，講《用單位園中的線段表示三角函數(shù)值》一節(jié)時，可作如下開篇“前面我們學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，每種三角函數(shù)的數(shù)值都是用兩條線段的比值來定義的，這是我們在應(yīng)用中帶來諸多不便，如果變成一條線段，那么應(yīng)用起來就會方便的多，這節(jié)課就來解決這個問題：“用單位園中的線段表示三角函數(shù)值”，這樣引入課題，不僅明確了這堂課的主題，而且也說明了產(chǎn)生這堂課的背景。
二、憶舊導(dǎo)入法
當(dāng)新舊知識聯(lián)系較緊密時，用回憶舊知識來自然的導(dǎo)入新課也是常用的一種方法。這種方法導(dǎo)入新課，既可以復(fù)習(xí)鞏固舊知識，又可把新知識由淺到深、由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識的理解和掌握。例：講三角函數(shù)的二倍角公式時，可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利的導(dǎo)入，將半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。講半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。
三、類比導(dǎo)入法
有些課題內(nèi)容與前面學(xué)過的知識類似時，可運用類比法提出新課內(nèi)容，促使知識的遷移，比舊出新，自然過渡。例：講指數(shù)、對數(shù)不等式的解法時，可類比指數(shù)和對數(shù)方程的解法提出課題。有針對性的選擇某個知識點進(jìn)行類比，可以將“已知”和“未知”自然的連接起來，溫故而成為知新的基石，課堂教學(xué)可望收到滿意的效果。
四、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法
啟發(fā)學(xué)生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律從而導(dǎo)入新課，這種方法可使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)的興趣，同時也有利于學(xué)生對新知識的理解和記憶。例：講立體幾何《錐體體積》時，教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器，當(dāng)裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時，問學(xué)生：“你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關(guān)系嗎？”學(xué)生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，在學(xué)生這個發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“這個體積上的三分之一的關(guān)系是否對等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴(yán)格證明這一結(jié)論呢?今天就要來研究這一問題。這樣導(dǎo)入新課就把學(xué)生從生動的實驗所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推理，對教材來說，這是一種自然的過渡，對學(xué)生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。對于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導(dǎo)入新課。
五、設(shè)疑導(dǎo)入法
教師對某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)而成為懸念，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識才能解答的問題，點燃學(xué)生的好奇之火，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而形成一種學(xué)習(xí)的動力。例：講《余弦定理》時，可如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關(guān)系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關(guān)系c2=a2+b2+x？假若有以上關(guān)系，那么x=？教師從這個具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入了對余弦定理的推證。再如：講立體幾何《球冠》一節(jié)時，教師可如下設(shè)疑：由三個平行平面截一個球恰好把球的一條直徑截成四等分，試問截得球面的四部分面積大小如何?教師留出幾分鐘時間讓學(xué)生觀察議論，同學(xué)們一般猜測兩頭面積較小，中間的兩“圈”面積較大。教師這時卻肯定的說：“這四部分面積時一樣的，都是球面積的1/4！”又說：“這難道可能嗎？兩頭看起來確實好像小，中間的圈要大，可是它們的面積相等卻是事實！讓我們來學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容：球冠。”通過這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同學(xué)們自己就可以解開它們的面積為什么相等的迷。學(xué)生帶著這個疑團(tuán)來學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且這個結(jié)論也將使學(xué)生經(jīng)久不忘。
如何處理教材，如何設(shè)置疑點，是教學(xué)藝術(shù)的表現(xiàn)，良好的設(shè)疑可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，從而更有利于對新知識的理解。
六、趣味導(dǎo)入法
新課開始可講與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加趣味成分，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。例如：講《等差數(shù)列的求和公式》時，講高斯的故事：十八世紀(jì)，在高斯八歲時，他的算術(shù)老師除了一道題：計算從1到100的和。小高斯只用了極短的時間就得出了結(jié)果：5050。教師接著問大家：“同學(xué)們知道他是怎樣算出來的嗎？”由于大多數(shù)學(xué)生在小的時候都聽過這個故事，回答說：“他把算式兩端的數(shù)以及與兩端等距離的兩數(shù)相加，這樣一共有50個101，所以很快就得出了5050?！苯處熃又f：“他的算法也可以解釋成這樣：把原式的數(shù)順序顛倒，兩式相加成為：
再被2除就得到原式的和了，（教師實際上是在做進(jìn)一步的啟發(fā)）。教師問：“那末對一般的等差數(shù)列{an}前n項和Sn=a1+a2+a3+……+an如何求呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。”這樣通過故事激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過引導(dǎo)探討，學(xué)生較容易地掌握了數(shù)列的求和方法----倒序相加法，得出了等差數(shù)列的前n項和公式：
Sn=n（a1+an）/2
例:在講《數(shù)學(xué)歸納法》一節(jié)時，由于許多學(xué)生對一個與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明后是正確的不太理解，在新課開始時可講游戲：玩“多米諾”骨牌。玩此游戲的原則主要有兩條：（1）排此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；（2）打倒第一塊。講完這兩條規(guī)則后問學(xué)生：“經(jīng)過這兩個步驟后，結(jié)果怎樣？”學(xué)生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戲引出數(shù)學(xué)歸納法的定義。
