時(shí)間：2022-05-15 18:23:02
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隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對(duì)人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一
對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗(yàn)。首先是通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習(xí)，坐等上課；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機(jī)械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)；趕做作業(yè)，不會(huì)自學(xué)；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)”［1］等等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認(rèn)真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計(jì)算正確，填好《作業(yè)檢測(cè)表》，重做錯(cuò)題）［3］等等。誠(chéng)然，這對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，采勸對(duì)癥下藥”的策略，開(kāi)展對(duì)學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無(wú)疑會(huì)收到較好的效果。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f(shuō)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”出發(fā)，來(lái)闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，論述數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。
二
從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭(zhēng)議，但傳統(tǒng)或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。
1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對(duì)象本來(lái)是現(xiàn)實(shí)的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，所以數(shù)學(xué)是逐級(jí)抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運(yùn)動(dòng)速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長(zhǎng)度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
2．?dāng)?shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過(guò)測(cè)量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”［4］。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
3．由于任何客觀對(duì)象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
三
從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的考察，引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，比較新穎的觀點(diǎn)是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對(duì)象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達(dá)成相對(duì)的適應(yīng)性平衡”［5］。通過(guò)對(duì)這一認(rèn)識(shí)的分析和理解，就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言，可概括出以下3點(diǎn)：
1．行為結(jié)構(gòu)既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(hào)（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
2．認(rèn)知結(jié)構(gòu)同樣既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，也是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。
3．在原有行為結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應(yīng)來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習(xí)機(jī)制的作用下方能實(shí)現(xiàn)。而這種學(xué)習(xí)機(jī)
制主要就是對(duì)學(xué)習(xí)新知過(guò)程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學(xué)習(xí)。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì)學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習(xí)是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習(xí)的指導(dǎo)又成為數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識(shí)和情境性知識(shí)。程序性知識(shí)即是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數(shù)學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識(shí)。情境性知識(shí)即是對(duì)具體數(shù)學(xué)理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識(shí)。②盡可能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)認(rèn)知）的各種因素。比如，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)方面的因素，都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識(shí)的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。比如：有的學(xué)生擅長(zhǎng)代數(shù)，而認(rèn)知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強(qiáng)而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達(dá)不如書(shū)面表達(dá)等。⑤指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如評(píng)價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習(xí)計(jì)劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識(shí)。如監(jiān)控認(rèn)知方向意識(shí)、認(rèn)知過(guò)程意識(shí)和調(diào)節(jié)認(rèn)知策略意識(shí)等等。
四
根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、總結(jié)與復(fù)習(xí)等5類(lèi)。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這5類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。
1．根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習(xí)新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個(gè)基礎(chǔ)既包括知識(shí)基礎(chǔ)，又包括認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，還包括學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知意識(shí)，乃至學(xué)習(xí)態(tài)度等有關(guān)學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)方面的準(zhǔn)備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣和認(rèn)知需求的原則（稱之為動(dòng)機(jī)原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷增補(bǔ)鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。
2．根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，鞏固知識(shí)；莫過(guò)于訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某項(xiàng)數(shù)學(xué)技能、某種數(shù)學(xué)能力等重點(diǎn)內(nèi)容而增補(bǔ)強(qiáng)化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會(huì)發(fā)展的需要，增加補(bǔ)充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項(xiàng)內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識(shí)間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。
3．根據(jù)解題的心理過(guò)程設(shè)計(jì)例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧等4個(gè)階段。這是針對(duì)解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)知的需要。對(duì)于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，激起認(rèn)知沖突。而對(duì)其余4個(gè)環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前3個(gè)環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。
嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節(jié)對(duì)解題能力的提高，對(duì)例題教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)起著不可替代的作用。對(duì)回顧環(huán)節(jié)來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對(duì)解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。
作者：楊月梅 單位：哈爾濱金融學(xué)院
針對(duì)這種學(xué)科特點(diǎn)，在教學(xué)上就應(yīng)該采取多樣化的教學(xué)方法，不同的專(zhuān)業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn)，根據(jù)本學(xué)科的需要而定，不同層次的學(xué)生，由于基礎(chǔ)不同，接受能力不同，可以采取分層目標(biāo)教學(xué)法，進(jìn)行分層、分類(lèi)、不同學(xué)時(shí)的教學(xué)，例如，我校是一所金融類(lèi)院校，專(zhuān)業(yè)涵蓋了金融、會(huì)計(jì)、管理、投保等金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)，同時(shí)還設(shè)置了計(jì)算機(jī)、文秘、法律、英語(yǔ)等非金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)，根據(jù)這種特殊情況，我校針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)，對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置重點(diǎn)、時(shí)數(shù)都有所不同，針對(duì)不同層次的學(xué)生，如有統(tǒng)招的、自費(fèi)的，由于他們的入學(xué)成績(jī)相差很大，基礎(chǔ)相差懸殊，如果同時(shí)授課，勢(shì)必會(huì)造成好的學(xué)生吃不飽，差的學(xué)生又消化不了的局面，針對(duì)這種情況，我校采取了分類(lèi)、分班、分層次教學(xué)，使得每一類(lèi)、每一層次的學(xué)生都能學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程，得到自己所需要的知識(shí)。內(nèi)容的抽象性。這是由經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)決定的，數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象的學(xué)科，它把事物之間的聯(lián)系和蘊(yùn)涵在事物內(nèi)部的規(guī)律用抽象的符號(hào)和式子來(lái)表示。這勢(shì)必給學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中造成很大的難度，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的這個(gè)特點(diǎn)決定了在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)該只照書(shū)本講解抽象的公式、定理，而是應(yīng)該采用理論性、趣味性與實(shí)用性相結(jié)合的方法，首先，適當(dāng)增加經(jīng)濟(jì)方面生動(dòng)形象的實(shí)例，用淺顯的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象概念，采用示例法來(lái)降低闡述理論的難度，變枯澀為有趣味，變高深為通俗，充分向?qū)W生展示數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的巨大作用，使同學(xué)們充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中的作用，從而使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，提高學(xué)生習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。其次將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)與金融專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行有效結(jié)合，運(yùn)用案例教學(xué)法和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，即由具體的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題引出數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)用性，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉和提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生將自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到今后的經(jīng)濟(jì)工作與實(shí)際生活當(dāng)中，從而提高他們應(yīng)對(duì)和處理問(wèn)題的能力。再次對(duì)教材原理論體系進(jìn)行改革。根據(jù)實(shí)際需要重新編制教材，改變目前《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教材重理論而輕應(yīng)用的狀況，增加一些與當(dāng)前經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的實(shí)用性內(nèi)容，教材的深度、廣度和份量上盡量符合專(zhuān)業(yè)教學(xué)計(jì)劃的需要，與當(dāng)今時(shí)代的經(jīng)濟(jì)需要緊密結(jié)合。將比較典型的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用編入到教材中來(lái)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》模型，解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，對(duì)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行進(jìn)行定量定性的研究，掌握數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的估計(jì)、優(yōu)化、檢驗(yàn)、決策等作用，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變成學(xué)生掌握知識(shí)的工具而不是累贅。
思維的邏輯。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的邏輯性推理性很強(qiáng)，前后內(nèi)容之間聯(lián)系緊密。這就要求對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維能力有很高的要求，一般經(jīng)濟(jì)類(lèi)學(xué)生的邏輯思維能力與理科學(xué)生比起來(lái)相對(duì)弱些，還有大部分經(jīng)濟(jì)類(lèi)院校的學(xué)生是文科類(lèi)的學(xué)生，這就更加大了學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的難度。這就要求，首先，教師講課時(shí)思維必須很清晰，語(yǔ)言表述很精準(zhǔn)且通俗易懂，其次，在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)采取多種辦法，適當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使他們?cè)谝荒甑母邤?shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中即學(xué)到所需的知識(shí)，同時(shí)，他們的邏輯思維能力也得到很大的提高，這對(duì)他們以后所要從事的專(zhuān)業(yè)會(huì)有很大的幫助。金融類(lèi)院校的學(xué)生學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，除了要掌握一些計(jì)算的方法公式外，其實(shí)更重要的是通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使他們能夠在以后的工作與研究中形成一種理性的思維問(wèn)題的方式。任務(wù)的繁重性。一般說(shuō)來(lái)，在每一所經(jīng)濟(jì)類(lèi)院校中，數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)都是很繁重的，每年整個(gè)數(shù)學(xué)組的教學(xué)工作量不少于全校教學(xué)工作量的十分之一。大學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)不同于中學(xué)，中學(xué)教學(xué)時(shí)。老師往往對(duì)一個(gè)問(wèn)題會(huì)翻來(lái)覆去講好幾遍。一次沒(méi)理解或?qū)W生偶爾開(kāi)了小差，后面還可跟上。大學(xué)以學(xué)生自學(xué)為主，教師講解為輔，教師由于教學(xué)時(shí)數(shù)的限制不可能停下來(lái)等學(xué)生。如果學(xué)生不及時(shí)跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度。不懂的問(wèn)題越積越多，就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒而放棄。另外，有不少學(xué)生進(jìn)校時(shí)都抱有這樣的心理：認(rèn)為自己經(jīng)過(guò)千辛萬(wàn)苦終于跨人了大學(xué)的殿堂，是應(yīng)該自己輕松輕松、玩樂(lè)的時(shí)候了。在這樣的心態(tài)和情形下。加上學(xué)生覺(jué)得高數(shù)課程枯燥乏味。學(xué)生往往上課心不在焉、作業(yè)抄抄馬虎了事，甚至可能經(jīng)常無(wú)故缺課。“樹(shù)彎了就難以扳直”。所以教師在第一次課，最好用一定的時(shí)間向?qū)W生說(shuō)明他們進(jìn)入大學(xué)是人生新的旅程。在大學(xué)的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)。大學(xué)的學(xué)習(xí)關(guān)系到他們一生的造詣。同時(shí)，向他們闡明大學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。他們必須轉(zhuǎn)變觀念，及時(shí)改變中學(xué)里的學(xué)習(xí)方法．才能適應(yīng)大學(xué)的生活。誰(shuí)轉(zhuǎn)變得快，誰(shuí)就能跑在前面。另外，教學(xué)時(shí)數(shù)偏少，教師普遍感到學(xué)校給的教學(xué)時(shí)數(shù)不夠，大多教師都要額外補(bǔ)課才能完成。學(xué)生大多反映數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度過(guò)快，教師缺少針對(duì)學(xué)生情況自由操作的余地與空間。加上現(xiàn)在擴(kuò)大招生后，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差距加大，使得這一矛盾更加突出?；A(chǔ)差的同學(xué)容易產(chǎn)生畏難情緒而自暴自棄。對(duì)這部分學(xué)生教師不應(yīng)該在思想上歧視他們．更不能在言語(yǔ)上打擊他們，而應(yīng)該積極鼓勵(lì)他們。有過(guò)教學(xué)經(jīng)歷的老師還可結(jié)合以前進(jìn)?；A(chǔ)差的同學(xué)能順利通過(guò)高數(shù)考試的例子來(lái)激勵(lì)他們，同時(shí)在講課中要適當(dāng)照顧到這部分學(xué)生。平時(shí)在答疑中也注意關(guān)注這部分學(xué)生。鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中多提問(wèn)題，并對(duì)他們的進(jìn)步及時(shí)給予充分的肯定和贊揚(yáng)。
操作的重要性。有許多經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生習(xí)慣以學(xué)習(xí)文科的思維方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)———喜歡看書(shū)．而不動(dòng)手去做題。有不少學(xué)生經(jīng)常抱怨，上課聽(tīng)懂了，看書(shū)也能看懂，但就是不會(huì)做題。這一方面說(shuō)明學(xué)生的動(dòng)手能力差，另一方面，在一定程度也反映了學(xué)生在思維上的“惰性”，未養(yǎng)成獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。所以教師在經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的參與和動(dòng)手能力。教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生參與熱情的方法很多。用貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入新知，既能化難為易，又使學(xué)生倍感親切；提出問(wèn)題，設(shè)置懸念，能激勵(lì)學(xué)生積極投入探求新知識(shí)的活動(dòng)；對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及時(shí)肯定；組織競(jìng)賽；設(shè)置愉快情景等，使學(xué)生充分展示自己的才華，不斷體驗(yàn)解決問(wèn)題的愉悅。堅(jiān)持這佯做，可以逐步強(qiáng)化學(xué)生的參與熱情。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，促使學(xué)生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學(xué)生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，多觀察、多思考，多討論，才能更好地進(jìn)行比較、分析、概括等一系列思維活動(dòng)，進(jìn)而真正參與到知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程中來(lái)。要善于打破思維定勢(shì)。2l世紀(jì)要培養(yǎng)的是具有高素質(zhì)全面發(fā)展的創(chuàng)新性人才。作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)該是教學(xué)生死記硬背公式，依葫蘆畫(huà)瓢似地解題，而應(yīng)該注重經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中重要的思想方法的教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。為此，教師一方面應(yīng)該在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解題，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，鼓勵(lì)學(xué)生“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”，這不但可以消除學(xué)生的思維定勢(shì)的負(fù)作用．而且可以強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另一方面，教師也要打破自身的思維定勢(shì)，教師的思維定勢(shì)有時(shí)會(huì)扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性。學(xué)生的創(chuàng)造性思維剛開(kāi)始猶如稚嫩的幼苗，經(jīng)不起狂風(fēng)暴雨，他需要老師的細(xì)心呵護(hù)和培養(yǎng)才能茁壯成長(zhǎng)?？傊?，搞好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)重要而復(fù)雜的工作，要做好這項(xiàng)工作需要領(lǐng)導(dǎo)的重視和全體經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師的共同努力以及班主任和學(xué)生的積極配合。針對(duì)金融院校學(xué)生的實(shí)際情況,使理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)等環(huán)節(jié)有效結(jié)合，發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用特色和工具作用，在教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)服務(wù)的特點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生靈活運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)參與經(jīng)濟(jì)過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用技能，使得大學(xué)生畢業(yè)后很快就能適應(yīng)社會(huì)的需要，培養(yǎng)出優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)類(lèi)“應(yīng)用型”人才。
目前教學(xué)過(guò)程中，大部分老師備課的目的只是為按照課本上的知識(shí)點(diǎn)的羅列順序，將其以相對(duì)容易理解的方式講解出來(lái)。這不僅不能夠達(dá)到教學(xué)的真正目的，反而還會(huì)使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，老師在備課時(shí)應(yīng)該利用網(wǎng)絡(luò)中豐富的資源，收集與相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的案例和問(wèn)題，通過(guò)探討的方式展示所要講述的知識(shí)點(diǎn)。其中，課程內(nèi)容的安排應(yīng)符合學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題的邏輯，在課程教學(xué)中，先提出問(wèn)題，產(chǎn)生質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，然后再引導(dǎo)教學(xué)學(xué)生解決問(wèn)題，在學(xué)生提出解決問(wèn)題方案時(shí)，老師要認(rèn)真傾聽(tīng)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)和思路，從而使學(xué)生理清脈絡(luò)，將學(xué)到的知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，達(dá)到教學(xué)的目的。
二、充分利用錯(cuò)誤資源
在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解需要經(jīng)過(guò)一個(gè)從困惑到真正理解的過(guò)程，而理清困惑的過(guò)程恰恰是一個(gè)提高的過(guò)程，它能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，對(duì)于學(xué)生知識(shí)的掌握有重要作用。有句名言說(shuō)的好“失敗是成功的高速公路”，借助這一名言背后的思想，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，老師就應(yīng)該正視錯(cuò)誤，深入的分析學(xué)生出現(xiàn)不同錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生理清自己的思路，使其明白其錯(cuò)誤的根源。從錯(cuò)誤不斷糾正到正確并掌握相關(guān)知識(shí)的過(guò)程，比單純的向灌輸正確的思想，具有更好的教學(xué)效果。深入到學(xué)生中調(diào)查可以發(fā)生，學(xué)生對(duì)于其曾經(jīng)犯過(guò)錯(cuò)誤并且經(jīng)過(guò)一定的過(guò)程得到糾正的知識(shí)點(diǎn)，往往比一次就掌握了正確的思路的知識(shí)點(diǎn)，具有更深的印象，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中犯錯(cuò)的概率也降低了。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，老師不能夠一味的否定錯(cuò)誤，而應(yīng)該充分的發(fā)掘錯(cuò)誤的價(jià)值。
三、創(chuàng)造良好的師生關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)老師的信任
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中老師應(yīng)該積極的與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，從學(xué)生的角度出發(fā)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，建立良好的師生關(guān)系。同時(shí)，老師還應(yīng)該每天以積極的心態(tài)面對(duì)各種事物，使自己熱情不斷的感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的成就進(jìn)行鼓勵(lì)和嘉獎(jiǎng)，對(duì)于學(xué)生存在的問(wèn)題，采用友善的方法進(jìn)行溝通使其改正，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問(wèn)題的時(shí)候積極的向老師尋求幫助。在課下老師可以通過(guò)深入到學(xué)生中間與學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)之外的互動(dòng)，建立良好的師生關(guān)系，不斷地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)老師的信任。
四、適時(shí)總結(jié)教學(xué)內(nèi)容
“有效引導(dǎo)”式教學(xué)雖然能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生迅速掌握知識(shí)，但學(xué)生學(xué)到的知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較零散，缺乏系統(tǒng)性。所以老師應(yīng)在每個(gè)單元課程學(xué)習(xí)完畢后，將整個(gè)單元的知識(shí)系統(tǒng)總結(jié)概括一下，幫助學(xué)生構(gòu)造知識(shí)框架，鞏固學(xué)到的知識(shí)。應(yīng)當(dāng)注意的是，由于我國(guó)現(xiàn)在的“一對(duì)多”式教學(xué)，每個(gè)學(xué)生掌握的知識(shí)水平都不相同，因此，老師在歸納總結(jié)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生各自不同的學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)置提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)發(fā)言，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，加強(qiáng)師生溝通，整體提高學(xué)生的知識(shí)掌握程度和思維能力。
五、結(jié)語(yǔ)
“技術(shù)”一詞源于古希臘語(yǔ)techne,意指“技能、技藝”等。技術(shù)與科學(xué)（scientia）都是人類(lèi)在實(shí)踐生活中積累的經(jīng)驗(yàn)和智慧，但techne指的是主觀性因素，是人們主觀推斷和推理等的思維方法，而scientia指的則是反映客觀事物的理性知識(shí)，是人們發(fā)現(xiàn)、挖掘的客觀存在的但還沒(méi)有被人類(lèi)加以利用的知識(shí)。在我國(guó)古代，技術(shù)泛指“百工”，隨著科技革命的到來(lái)，技術(shù)不斷應(yīng)用自然科學(xué)理論，使得技術(shù)本身成為一個(gè)理論系統(tǒng)，成為一門(mén)科學(xué)。所以技術(shù)不再是零散的、不連續(xù)的生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，而變成了有內(nèi)在聯(lián)系的、相互融會(huì)貫通的科學(xué)理論體系。馬克思首先從人類(lèi)最基本的實(shí)際活動(dòng)即物質(zhì)生產(chǎn)勞動(dòng)出發(fā)把握技術(shù)的本質(zhì)，認(rèn)為技術(shù)是在勞動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的，勞動(dòng)的進(jìn)化史就是技術(shù)的進(jìn)化史。而人的勞動(dòng)是為了滿足日常生活需要。因此，可以把技術(shù)定義為人類(lèi)為了滿足生活需要和自身發(fā)展，把社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、工作原理匯總而成的理論體系，它主要包含兩方面內(nèi)容：一是技術(shù)活動(dòng)，二是技術(shù)成果。在技術(shù)和理論上闡述了人對(duì)自然的積極能動(dòng)行為，及日常生產(chǎn)過(guò)程中展示出來(lái)的精神觀念，體現(xiàn)了人對(duì)自然的實(shí)踐關(guān)系，是認(rèn)識(shí)本質(zhì)力量的展現(xiàn)，屬于直接生產(chǎn)力。技術(shù)可以提高人類(lèi)的生活質(zhì)量和壽命，同時(shí)，技術(shù)還可以改善自然環(huán)境，創(chuàng)造出更適合人類(lèi)生存的外界條件。但技術(shù)運(yùn)用不當(dāng)也會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)面影響，這就需要人類(lèi)在利用技術(shù)的同時(shí)，用科學(xué)道德來(lái)約束和規(guī)范自己的行為，從而更好地利用科學(xué)技術(shù)?？萍嫉倪M(jìn)步直接依賴于科學(xué)家們的科學(xué)勞動(dòng)，科學(xué)勞動(dòng)塑造人們勇于追求真理、注重實(shí)踐、崇尚科學(xué)、遵循客觀規(guī)律、直面困難、樂(lè)于開(kāi)拓創(chuàng)新、甘于奉獻(xiàn)的工作精神和態(tài)度?？茖W(xué)家們?cè)陂L(zhǎng)期的科學(xué)勞動(dòng)中還形成了一套與科學(xué)本身的要求相一致的行為規(guī)范和價(jià)值觀念。這種科學(xué)精神、科學(xué)態(tài)度、行為規(guī)范和價(jià)值觀念，推動(dòng)了整個(gè)社會(huì)道德水準(zhǔn)的提高。在科學(xué)精神構(gòu)成道德觀念重要內(nèi)容的同時(shí)，科技知識(shí)也深化了人們對(duì)自然、社會(huì)和自身認(rèn)識(shí)，人們道德視野的擴(kuò)大，又為新的倫理道德規(guī)范的建立提出了新的課題，并推動(dòng)了科學(xué)道德觀念的更新與發(fā)展。
二、科技工作發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的社會(huì)問(wèn)題
隨著社會(huì)的進(jìn)步，科技知識(shí)也需要不斷地創(chuàng)新，但在創(chuàng)新的過(guò)程中，現(xiàn)有的科學(xué)倫理、道德會(huì)阻礙科技的進(jìn)步。例如：在古代，我國(guó)的解剖學(xué)就已經(jīng)萌芽了，但是由于封建禮教、道德思想觀念的束縛，在一定程度上制約了它的發(fā)展。我國(guó)古代有這樣的認(rèn)識(shí)：“身體發(fā)膚，受之父母，不可毀傷，孝之始也。”這種落后的道德理念阻礙了解剖學(xué)的進(jìn)步。清朝的王清任在輿論的壓力下，對(duì)解剖學(xué)的探索異常艱難。當(dāng)時(shí)的封建禮教維護(hù)者辱罵其為“教人于胳堆中殺人場(chǎng)上學(xué)醫(yī)道”。而科學(xué)道德的建設(shè)沒(méi)有和科技發(fā)展同步，也會(huì)帶來(lái)許多社會(huì)問(wèn)題。例如：2009年，黑客入侵花旗計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，向多臺(tái)遭感染的電腦下達(dá)指令并攫取資料，竊取銀行賬戶登錄信息，造成花旗銀行損失千萬(wàn)美元。這反映了在網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展的時(shí)代背景下，網(wǎng)絡(luò)道德建設(shè)相對(duì)落后，沒(méi)有對(duì)人們使用網(wǎng)絡(luò)的行為及時(shí)起到約束和規(guī)范作用，致使人們?cè)诶娴恼T導(dǎo)下，為了滿足自己的私欲，不惜損害他人利益，置自己于法律禁地而不顧。所以，我們?cè)诜窒砜茖W(xué)技術(shù)帶來(lái)益處的同時(shí)，要關(guān)注科技的負(fù)面作用，及時(shí)完善道德建設(shè)，解決社會(huì)問(wèn)題，使科學(xué)技術(shù)能更好地造福人類(lèi)。
三、科學(xué)道德和科學(xué)工作的辯證關(guān)系
在快速發(fā)展、變化的世界中，新的科學(xué)分支和前沿領(lǐng)域不斷出現(xiàn)，對(duì)現(xiàn)有的科學(xué)倫理、道德提出了新的挑戰(zhàn)。因此，加強(qiáng)上層建筑才能有力地統(tǒng)籌管理社會(huì)的正常運(yùn)行。科學(xué)道德和科學(xué)技術(shù)是一個(gè)矛盾統(tǒng)一體?？茖W(xué)技術(shù)要向前發(fā)展，在某些方面就要打破現(xiàn)有的落后的科學(xué)道德，從而建立新的科學(xué)道德體系。新的科學(xué)道德體系在形成的過(guò)程中，遵循否定之否定規(guī)律，在對(duì)現(xiàn)實(shí)情況的否定和對(duì)自身發(fā)展中的問(wèn)題的否定后，形成一套符合現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展的相對(duì)先進(jìn)的道德規(guī)范，從而更好地指導(dǎo)科學(xué)技術(shù)的運(yùn)用和生產(chǎn)生活實(shí)踐活動(dòng)，兩者是在運(yùn)動(dòng)中相互促進(jìn)，同時(shí)又相互制約的。
四、恪守科學(xué)道德對(duì)科技工作的意義
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入教學(xué)創(chuàng)設(shè)情景建構(gòu)新知
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，導(dǎo)入教學(xué)占有極其重要的地位。“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，這一關(guān)把握得當(dāng)，那就是課堂教學(xué)成功的一半。下面，筆者就初一代數(shù)課的導(dǎo)入教學(xué)策略談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，提出富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。
課堂實(shí)錄一：正數(shù)與負(fù)數(shù)
授課時(shí)間：2002年9月16日
師：時(shí)間：2001年冬天的一個(gè)早晨
地點(diǎn)：哈爾濱的一個(gè)村落
事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時(shí)地落在他身上。
（停留數(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）
師：如果你是天氣預(yù)報(bào)員，請(qǐng)問(wèn)，此時(shí)此刻的溫度是多少？
生1：零度以下10攝氏度
生2：零下15攝氏度
……
雖然“天氣預(yù)報(bào)員”的誤差較大，但在同學(xué)的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負(fù)數(shù)的概念。如此引入，給學(xué)生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂(lè)園，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。
二、學(xué)生活動(dòng)，建構(gòu)新知
活動(dòng)是個(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識(shí)、新的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。
課堂實(shí)錄二：初一代數(shù)同類(lèi)項(xiàng)
授課時(shí)間：2002年10月22日
教師拿出一小袋硬幣。
師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢(qián)？
（學(xué)生爭(zhēng)先恐后，非常積極）
（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來(lái)，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……
三分鐘后。
生1：一共8.3元
（還有學(xué)生在舉手）
（生2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來(lái)，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來(lái)。
二分鐘后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
師：請(qǐng)問(wèn)，如果這滿滿的一罐，你會(huì)怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？
下面很多聲音在說(shuō)會(huì)選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。
師：為什么？
又有聲音在說(shuō)是因?yàn)榉诸?lèi)。
師：很好。在數(shù)學(xué)中，對(duì)整式也有一種類(lèi)似的分類(lèi)。這就是——同類(lèi)項(xiàng)。
……
課后，有同學(xué)說(shuō):原來(lái)合并同類(lèi)項(xiàng)和數(shù)錢(qián)是一個(gè)道理。
不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來(lái)的，并不是憑空捏造出來(lái)的。“數(shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)、體會(huì)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“源頭”意識(shí)。
三、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用
生活中處處有數(shù)學(xué)的存在。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，教會(huì)學(xué)生去觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學(xué)因素，要注意課堂中實(shí)際生活的滲透，巧妙設(shè)置情境。
課堂實(shí)錄三：初一代數(shù)有理數(shù)的加法
授課時(shí)間：2002年9月25日
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)探索結(jié)果？”
（學(xué)生討論）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東為正。向西走3米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個(gè)過(guò)程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元錢(qián)，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢(qián)，記作+2。結(jié)果我還欠小王1元錢(qián)，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
師：剛才兩位同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數(shù)的加法運(yùn)算的結(jié)果。
由此枯燥的法則引出課題，一則學(xué)生有興趣，二則讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)公式也是有來(lái)歷的，三則讓學(xué)生自信，因?yàn)樽约阂部梢酝茖?dǎo)法則，過(guò)一把探索、創(chuàng)新的癮。
四、設(shè)障導(dǎo)入，引起重視
教師在導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程中，還可以設(shè)置障礙的方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生的好奇心。
課堂實(shí)錄四：初一代數(shù)代數(shù)初步知識(shí)的活動(dòng)課
授課時(shí)間：2002年9月12日
師：我們初一（5）班一共有30位同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)，如果每?jī)晌煌瑢W(xué)均相互問(wèn)候，握手致意，有多少同學(xué)知道你們一共要握多少次手？
學(xué)生思索，似乎摸不著門(mén)，有同學(xué)比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識(shí)的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲）
師：如果只有兩位同學(xué)，握多少次手？
“1次。”大家異口同聲地回答。
師：如果增加1位同學(xué)，是3個(gè)同學(xué)呢？增加幾次？
“增加2次?！?/p>
師：再增加1個(gè)，是4個(gè)呢？增加幾次？
“增加3次?！?/p>
師：能找出規(guī)律嗎？
幾乎所有的同學(xué)同時(shí)開(kāi)始在作業(yè)本上興奮地比劃著。
……
由同學(xué)們的書(shū)寫(xiě)速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點(diǎn)一點(diǎn)“啃”下來(lái)的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還揭示了整個(gè)思維過(guò)程。如果僅僅用由易到難的教學(xué)模式，學(xué)生當(dāng)時(shí)掌握的程度可能沒(méi)有區(qū)別。但下次遇上同類(lèi)的問(wèn)題，設(shè)置障礙再化難為易、深入淺出會(huì)讓學(xué)生回憶此時(shí)的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高。
類(lèi)似地，還可由天平的平衡問(wèn)題導(dǎo)入等式性質(zhì)的教學(xué)，由對(duì)溫度計(jì)構(gòu)造的觀察導(dǎo)入數(shù)軸的教學(xué)，由銀行存款、借貸問(wèn)題導(dǎo)入一元一次方程的應(yīng)用等等。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)場(chǎng)白是為了整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)的，為整個(gè)課堂教學(xué)做鋪墊，是為了讓學(xué)生“收心”，為了解決問(wèn)題而來(lái)的。因此，導(dǎo)入教學(xué)不是“孤立”的，整個(gè)課堂教學(xué)應(yīng)該前后呼應(yīng)。
在導(dǎo)入教學(xué)的設(shè)計(jì)中，還應(yīng)注意：1.自然合理。導(dǎo)入既是前面知識(shí)的繼續(xù)，又是后續(xù)知識(shí)的開(kāi)端，以一定的積累為基礎(chǔ)。2.能引起學(xué)生的興趣，使他們聚精會(huì)神地投入進(jìn)來(lái)，在情感上與教師、教材貼得更近。3.使學(xué)生初步了解本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，無(wú)論在操作層面上，還是在思維層面上，做好迎接挑戰(zhàn)的準(zhǔn)備。4.教師情感的投入。只有教師全身心地投入到教學(xué)中，才能帶動(dòng)學(xué)生，引起學(xué)生對(duì)整個(gè)課堂的關(guān)注。
參考文獻(xiàn)
1.[美]梅里爾<I>&#</I>8226;哈明：《教學(xué)的革命》，宇航出版社。
2.魯彬：《注重主體性教學(xué)的一個(gè)案例》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，2002年1、2期。
一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要
長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究，但是對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問(wèn)津．現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專(zhuān)家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的．”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的．
當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處．從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面．
2．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要
埃德加·富爾在《學(xué)會(huì)生存》一書(shū)中指出：“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人．”“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號(hào)．前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過(guò)程”作為五大原則之一．就是說(shuō)，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，要學(xué)生對(duì)如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)．學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件．
3．更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要
我國(guó)著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)．”美國(guó)心理學(xué)家羅斯也說(shuō)過(guò)：“每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師，而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧．”專(zhuān)家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)識(shí)的主體和發(fā)展的主體思想，強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性．教師在教學(xué)過(guò)程中的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識(shí)的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣．
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
1．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)．
2．學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)
（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力．
（2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力．要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問(wèn)題聽(tīng)課．
（3）指導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)的方法．
（4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫(xiě)心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來(lái)．
（5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法．
3．學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng)．
4．應(yīng)考方法的指導(dǎo)
教育學(xué)生樹(shù)立信心，克服怯場(chǎng)心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細(xì)檢查修改．
5．良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)
教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專(zhuān)注，不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒．
三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則．它是用來(lái)指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則．
就目前數(shù)學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，筆者以為有以下幾條原則．
1．系統(tǒng)化原則
要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識(shí)總體中的有機(jī)組成部分．在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識(shí)系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，加強(qiáng)各部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)部和相互之間，以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)．并在平時(shí)就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識(shí)先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)，達(dá)到系統(tǒng)化的要求．
2．針對(duì)性原則
就是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則．首先，要針對(duì)學(xué)生的年齡特征進(jìn)行指導(dǎo)．一般來(lái)說(shuō)，初中生知識(shí)面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學(xué)習(xí)技能不很熟練，因此，對(duì)初中生的指導(dǎo)要具體、生動(dòng)、形象，多舉典型事例，側(cè)重于具體學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．高中生則不同，知識(shí)面較廣，理解力較強(qiáng)，因此，可向?qū)W生介紹一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，側(cè)重于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，開(kāi)設(shè)學(xué)法課．其次，要針對(duì)學(xué)生的類(lèi)型差異進(jìn)行指導(dǎo)．學(xué)生的類(lèi)型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型．雙基扎實(shí)，學(xué)習(xí)有法，智力較高，成績(jī)穩(wěn)定在優(yōu)秀水平．第二種，松散型．學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但不能主動(dòng)發(fā)揮，學(xué)習(xí)不夠踏實(shí)，雙基不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定．第三種，認(rèn)真型．學(xué)習(xí)很刻苦認(rèn)真，但方法較死，能力較差，基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，成績(jī)上不去．第四種，低劣型．學(xué)無(wú)興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習(xí)成績(jī)差，處于“學(xué)習(xí)脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)．對(duì)不同類(lèi)型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點(diǎn)要不同．對(duì)第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進(jìn)行總結(jié)并自覺(jué)運(yùn)用學(xué)習(xí)方法；對(duì)第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題；對(duì)第三種主要解決方法問(wèn)題；對(duì)第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問(wèn)題．
3．實(shí)踐性原則
學(xué)習(xí)方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，就必須進(jìn)行方法訓(xùn)練（即實(shí)踐），使之達(dá)到自動(dòng)化、技巧化的程度．指導(dǎo)中切忌單純傳授知識(shí)，滿堂灌，學(xué)而不用．進(jìn)行方法訓(xùn)練時(shí)，要與具體內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體運(yùn)用中掌握學(xué)習(xí)方法．
4．實(shí)用性原則
學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點(diǎn)，指導(dǎo)時(shí)多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強(qiáng)可讀性，便于學(xué)生接受．注意穿插某些重要的單項(xiàng)學(xué)習(xí)法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書(shū)，怎樣閱讀，等等．
5．自主性原則
指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，其著眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)作用，確保學(xué)生的主體地位．為此，教師在組織教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)力求貫徹學(xué)生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生有盡可能多的時(shí)間和余地進(jìn)行自學(xué)，獨(dú)立地思考和解決問(wèn)題．
6．及時(shí)鞏固原則
及時(shí)鞏固原是學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要．例如，數(shù)學(xué)符號(hào)、概念、定理、公式等是數(shù)學(xué)特有的表現(xiàn)形式．教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)符號(hào)、概念、定理、公式?jīng)]有學(xué)會(huì)和記住，是造成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量不高、學(xué)習(xí)發(fā)生困難的一個(gè)重要原因，只有及時(shí)鞏固，才能遷移應(yīng)用．
四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對(duì)其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮．因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力及效果為其內(nèi)容及范圍．
1．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力．積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)盛不衰．我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個(gè)方面入手：
（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性．首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情．其次，以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性．
（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志．心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的‘磨刀石’．”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問(wèn)題（但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）．
（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．第一，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹(shù)立榜樣，激發(fā)自覺(jué)性；第四，評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)．
2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)
（1）正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性．啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中．如，結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)辟專(zhuān)欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論，等等．
（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法．
①合理滲透．在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程中．
②相機(jī)點(diǎn)撥．教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)，畫(huà)龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法．
③及時(shí)總結(jié)．在傳授知識(shí)，訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西．
④遷移訓(xùn)練．總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法．
（3）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課．學(xué)法最好安排在起始年級(jí)（高一、初一）開(kāi)設(shè)，時(shí)間一般是每周或每?jī)芍芤徽n時(shí)，開(kāi)設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃．要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練．例如，講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M(jìn)行剖析；介紹如何讀書(shū)、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等一般的學(xué)習(xí)方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等．當(dāng)然學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來(lái)上，或請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，或請(qǐng)有關(guān)教師作專(zhuān)題報(bào)告，還可以采用討論式．
（4）數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)．學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中總要暴露出這樣那樣的問(wèn)題，這就需要老師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題有較清晰的認(rèn)識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過(guò)程中密切注意學(xué)情，加強(qiáng)調(diào)查與觀察，最好對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個(gè)人檔案，隨時(shí)記載并采取相應(yīng)措施予以針對(duì)性矯正，從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率．
3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)
一、教師應(yīng)具有的口頭語(yǔ)言藝術(shù)
在舞蹈教學(xué)中教師應(yīng)具有專(zhuān)業(yè)的口語(yǔ)表達(dá)?？谡Z(yǔ)表達(dá)表現(xiàn)在說(shuō)話的內(nèi)容、態(tài)度、語(yǔ)氣以及語(yǔ)調(diào)等多個(gè)方面。舞蹈教師在講授過(guò)程中會(huì)運(yùn)用特定的專(zhuān)用名詞和術(shù)語(yǔ)以及概念。舞蹈教師通過(guò)口語(yǔ)表達(dá)讓學(xué)生明白舞蹈教學(xué)的最基本的目的，明白應(yīng)該掌握的動(dòng)作是什么，舞蹈的感情基調(diào)如何，并且通過(guò)教師的闡述使學(xué)生清楚舞蹈動(dòng)作應(yīng)該達(dá)到的效果。
由于口頭語(yǔ)言貫穿于每節(jié)課的始終，在舞蹈教學(xué)中要求教師的口頭語(yǔ)言要準(zhǔn)確。在講授舞蹈動(dòng)作時(shí)，教師的語(yǔ)言必須嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，比如動(dòng)作如何做、動(dòng)作要領(lǐng)及舞蹈的風(fēng)格特點(diǎn)，必須清楚地講授給學(xué)生。在教授一個(gè)新的舞蹈動(dòng)作時(shí)，應(yīng)該清楚地講解這一動(dòng)作的做法及其表現(xiàn)的特定內(nèi)容以及感情基調(diào)。口頭語(yǔ)言還要生動(dòng)形象，語(yǔ)言的生動(dòng)性在舞蹈教學(xué)中是非常必要的，舞蹈教師應(yīng)盡可能用形象的語(yǔ)言，將動(dòng)作描繪得盡可能生動(dòng)些，使學(xué)生能夠產(chǎn)生身臨其境的感覺(jué)，加深對(duì)動(dòng)作的理解和印象，引起學(xué)生的興趣，進(jìn)而感染學(xué)生。當(dāng)然，教師在授課前還應(yīng)該做好充分的備課準(zhǔn)備，做好進(jìn)行口頭語(yǔ)言闡述的準(zhǔn)備。在教授舞蹈動(dòng)作和技巧的時(shí)候，教師要運(yùn)用由淺入深、循序漸進(jìn)的方法進(jìn)行授課，力求做到條理更加清晰、邏輯更加合理。
二、教師應(yīng)具有的肢體語(yǔ)言藝術(shù)
肢體語(yǔ)言也可以叫做身體語(yǔ)言，是指由身體完成的各種動(dòng)作，從而代替口頭語(yǔ)言而達(dá)到表達(dá)感情的溝通目的。在這里肢體語(yǔ)言只包括運(yùn)用身體和四肢所表達(dá)的意義，不包括面部感情方面。學(xué)習(xí)舞蹈和學(xué)習(xí)文化課知識(shí)有比較大區(qū)別，必須親自實(shí)踐也就是需要親自做動(dòng)作。在教學(xué)中，如果教師只用口頭語(yǔ)言來(lái)表達(dá)意思，要求學(xué)生做怎樣的動(dòng)作以及動(dòng)作達(dá)到的某種程度，卻沒(méi)有任何示范，學(xué)生常常不能比較好地領(lǐng)悟動(dòng)作要領(lǐng)。舞蹈教學(xué)必須通過(guò)教師的肢體示范，讓學(xué)生親眼觀察并感受每一個(gè)動(dòng)作以及動(dòng)作之間如何銜接。肢體語(yǔ)言能夠提供給學(xué)生最直觀的舞蹈的感覺(jué)，只有找到了舞蹈的感覺(jué)，一支舞才會(huì)可能演繹的精彩。舞蹈是肢體語(yǔ)言，它能直接地、強(qiáng)烈地表達(dá)人們的情感。因此，教師在教學(xué)中，通過(guò)肢體示范，不僅僅要求學(xué)生動(dòng)作如何做到位，還要求學(xué)生把舞蹈的情感通過(guò)動(dòng)作的銜接進(jìn)而流暢的展現(xiàn)出來(lái)。
“在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是要教授新的動(dòng)作，還是要復(fù)習(xí)老的動(dòng)作，舞蹈教師都必須要通過(guò)身體的各個(gè)部位的協(xié)調(diào)運(yùn)作，將規(guī)范的、科學(xué)的動(dòng)作用肢體語(yǔ)言的形式表達(dá)出來(lái)并傳授給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和模仿，這樣就完成部分授課環(huán)節(jié)。因此，在舞蹈教學(xué)中，肢體語(yǔ)言是教師向?qū)W生傳授知識(shí)的主要手段和載體，任何教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)都必須通過(guò)教師的肢體動(dòng)作實(shí)施完成。”［2］舞蹈教學(xué)是一個(gè)具有動(dòng)態(tài)特征的傳輸知識(shí)和技能等信息的過(guò)程，而舞蹈本身就是一種肢體語(yǔ)言，如果教師能夠在課堂上很好的運(yùn)用肢體語(yǔ)言，對(duì)提高舞蹈教學(xué)水平有非常大地幫助。準(zhǔn)確的肢體語(yǔ)言是舞蹈教師首要必備的條件，教師的肢體語(yǔ)言也應(yīng)該具有啟發(fā)性和審美性。只有準(zhǔn)確的肢體語(yǔ)言學(xué)生才能理解到正確的動(dòng)作，才能進(jìn)行正確的舞蹈，可以說(shuō)準(zhǔn)確的肢體語(yǔ)言是舞蹈教學(xué)的基礎(chǔ)和必備條件。其次，舞蹈教師優(yōu)美的肢體語(yǔ)言還應(yīng)該達(dá)到啟發(fā)學(xué)生對(duì)舞蹈的理解，讓學(xué)生頓悟的目的。當(dāng)然，舞蹈作為一門(mén)藝術(shù)具有其極其獨(dú)特的審美價(jià)值，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中美的集中體現(xiàn)，向人們傳遞各種美的信息，還能夠使人們的認(rèn)識(shí)提升，提升理解和感悟美的品位。因此，舞蹈教師的肢體語(yǔ)言也應(yīng)具有審美性。
三、教師應(yīng)具有的表情語(yǔ)言藝術(shù)
舞蹈教師在教學(xué)過(guò)程中還要注意表情語(yǔ)言的運(yùn)用。舞蹈演員的形體是舞蹈這門(mén)藝術(shù)的物質(zhì)載體，舞蹈最重要的表現(xiàn)形式就是身體的動(dòng)作，因此舞蹈藝術(shù)的獨(dú)特性就是通過(guò)舞蹈演員的舞蹈技巧和身體動(dòng)作來(lái)展現(xiàn)出的。但只有身體方面的舞蹈動(dòng)作遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是舞蹈藝術(shù)，還必須要和富于感情流露的表情相結(jié)合，這樣才能產(chǎn)生藝術(shù)的效果。舞蹈的動(dòng)作、肢體表達(dá)再到位，舞蹈技巧再高超，可如果表情呆板，那觀眾將會(huì)感覺(jué)非常乏味，觀眾也更是無(wú)法理解和領(lǐng)會(huì)舞蹈的感情。然而在舞蹈教學(xué)中，表情語(yǔ)言容易被學(xué)生忽視，但是在具體的舞蹈表演中面部表情卻更容易讓觀眾領(lǐng)會(huì)感受舞蹈所要表達(dá)的感情?？梢?jiàn)充分運(yùn)用面部表情，才能夠提高舞蹈的舞臺(tái)表現(xiàn)力。這就要求教師在舞蹈教學(xué)中要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)表情語(yǔ)言的重要性，動(dòng)作示范之前注意提醒學(xué)生觀察表情，并且在動(dòng)作示范過(guò)程中注意表情語(yǔ)言的運(yùn)用，從內(nèi)心而發(fā)使其面部表情也在變化。
“教師在舞蹈示范時(shí)還要注意到舞蹈表演中的眼神等表情要比生活中更夸張、更具戲劇性，表演者與觀眾要有一定的眼神交流，這些都決定著作品的美及觀眾的審美。”［3］但是需要強(qiáng)調(diào)的是，盡管表情對(duì)于舞蹈表演效果的好壞非常重要，但也一定要注意不能太過(guò)夸張，也不能喧賓奪主，否則會(huì)分散觀眾的注意力，影響觀眾對(duì)舞蹈作品的整體欣賞。相比于口頭表達(dá)和肢體語(yǔ)言外，表情語(yǔ)言的感彩更加豐富。教師除了在示范動(dòng)作時(shí)要表情豐富，在教學(xué)的其他方面也應(yīng)該具有較豐富的表情。因?yàn)槊娌勘砬橥鼙磉_(dá)一個(gè)人的情緒，教師的面部表情能夠向?qū)W生傳遞非常多的信息，通過(guò)面部表情也可以完成老師和學(xué)生之間的交流。另外，由于教師在課堂上的位置，使老師的面部成為學(xué)生的視覺(jué)最容易集中的目標(biāo)，教師要善于用表情語(yǔ)言給學(xué)生一些提示、暗示或是贊許、鼓勵(lì)，因此舞蹈教師在教學(xué)時(shí)合理使用表情語(yǔ)言并注意適時(shí)控制自己的面部表情具有重要意義。
目前在許多大中專(zhuān)業(yè)學(xué)校中，很多數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)較弱、邏輯能力較差，有許多不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加之?dāng)?shù)學(xué)需要較強(qiáng)的邏輯推理和歸納總結(jié)能力，使得很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感情緒，甚至覺(jué)得數(shù)學(xué)百無(wú)一用，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。所以，只有使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不再枯燥、抽象，使學(xué)生不再對(duì)數(shù)學(xué)感到頭疼，使他們覺(jué)得數(shù)學(xué)是實(shí)用的、有趣的、生動(dòng)的，在生活中無(wú)處不在的，這樣學(xué)生才不會(huì)再把數(shù)學(xué)看成是負(fù)擔(dān)，會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)的開(kāi)始，必須有效地展開(kāi)新課，并引起學(xué)生的注意，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使其重新對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，不斷掌握學(xué)習(xí)要領(lǐng)，并把新舊知識(shí)能夠聯(lián)系在一起。
二、通過(guò)設(shè)置問(wèn)題導(dǎo)入
大中專(zhuān)院校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，再加上教師在開(kāi)始上課時(shí)不作任何鋪墊，直奔主題，使得他們對(duì)數(shù)學(xué)徹底失去興趣。比如，在講“復(fù)數(shù)”前，首先可以提問(wèn)大家方程x2=-1的解為多少，大家根據(jù)平常的知識(shí)會(huì)說(shuō)無(wú)解，這時(shí)，教師可以先賣(mài)關(guān)子，讓大家聽(tīng)完這堂課后自然就明白了這個(gè)是有解的。然后，引入復(fù)數(shù)的概念、特點(diǎn)等，使得學(xué)生了解到復(fù)數(shù)的存在。上完課后學(xué)生就會(huì)明白方程x2=-1只是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)解，但是在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)就有解了。這樣逆思維的引入課題，不但吸引了學(xué)生的注意力，而且還會(huì)引起他們的思考，究竟有什么神奇的數(shù)集存在呢？通過(guò)這種方式，教師就成功地引入了復(fù)數(shù)的概念，提起了大家學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的興趣。由此可見(jiàn)，巧妙地引入主題不僅能激起學(xué)生的求知欲，拓寬學(xué)生的視野，而且能有效地將學(xué)生的思維過(guò)渡到新的知識(shí)點(diǎn)上。
三、借助工具進(jìn)行新課導(dǎo)入
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用數(shù)學(xué)工具引入新課題，如在介紹橢圓的概念前，要求學(xué)生在下次上課時(shí)帶圖釘、細(xì)線等工具，那么學(xué)生肯定就十分好奇，數(shù)學(xué)課要這些東西干什么用呢？上課時(shí)，介紹完橢圓概念后，在黑板上用圖釘和細(xì)線、粉筆畫(huà)出一個(gè)橢圓，加深學(xué)生對(duì)橢圓的理解，讓學(xué)生能直觀地看到：橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)就是圖釘固定的地方，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和就是所用的細(xì)線，并且看到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離一定要小于細(xì)線的長(zhǎng)度，即在橢圓中2c﹤2a。此外，還可以觀察到橢圓上每個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和都等于細(xì)線的長(zhǎng)度。通過(guò)這樣的現(xiàn)場(chǎng)演示，使學(xué)生深刻地理解了橢圓的定義，并知道怎么畫(huà)橢圓。因此，數(shù)學(xué)工具的引入，不僅可以增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并能學(xué)會(huì)如何用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
四、通過(guò)多媒體進(jìn)行新課導(dǎo)入
目前，許多課堂都在用多媒體上課，所以，將難以在課堂上直接演示的數(shù)學(xué)現(xiàn)象用PPT的形式展現(xiàn)出來(lái)，加上動(dòng)畫(huà)放映等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，利于教師引入新課。比如，在推導(dǎo)“三棱錐體積的公式”時(shí)，可以用幾何畫(huà)板做一個(gè)動(dòng)畫(huà)課件，在大屏幕上直接顯示一個(gè)三棱柱是怎樣被割成三個(gè)三棱錐的。這樣有利于學(xué)生理解三棱柱和三棱錐之間的關(guān)系，直觀生動(dòng)的上課方式也容易被大多數(shù)學(xué)生接受，使得學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的反應(yīng)更快。此外，多媒體的應(yīng)用有利于在課堂教學(xué)中舉一反三。所以，多媒體教學(xué)在大中專(zhuān)課堂教學(xué)中應(yīng)用，不但有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生的印象，幫助他們建立立體思維，更有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
五、通過(guò)講故事導(dǎo)入新課
采用故事導(dǎo)入法實(shí)際就是在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生穿插一些數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史以及某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的故事，采用這樣的方式導(dǎo)入新課課堂。這種教學(xué)方式可以啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這種教學(xué)方式主要是在上新課之前講述和新課知識(shí)相關(guān)的故事，當(dāng)然講述的過(guò)程不只是教師單純的講解，學(xué)生也可以參與到其中，教師也可以借助多媒體手段展現(xiàn)給學(xué)生，通過(guò)給學(xué)生講述科學(xué)家堅(jiān)持真理、不斷探索知識(shí)的精神去感動(dòng)學(xué)生，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)的好奇心，教師再將知識(shí)引入課堂。
六、結(jié)語(yǔ)
