時間：2023-04-06 18:35:44
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇金融數(shù)學(xué)論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟學(xué)；教學(xué)改革；金融實踐
近年來，不少學(xué)者提出了計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)改革：姜麗麗（2011）站在經(jīng)濟學(xué)科的立場討論了計量經(jīng)濟學(xué)和相應(yīng)的計量軟件（主要是Eviews）的結(jié)合；李劫（2014）對計量經(jīng)濟學(xué)實驗教學(xué)改革進行研究，認(rèn)為應(yīng)該將原理驗證性實驗與研究設(shè)計性實驗相結(jié)合；張衛(wèi)東，黎實（2016）討論了博士階段的高級計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)改革問題。但是，由于金融數(shù)學(xué)是新興專業(yè)的原因，當(dāng)前的計量經(jīng)濟學(xué)教學(xué)改革尚缺乏針對金融數(shù)學(xué)專業(yè)的探討。本文重點針對金融數(shù)學(xué)專業(yè)剖析計量經(jīng)濟學(xué)中金融理論及實踐結(jié)合不緊密問題，并給出相關(guān)改進對策與建議。
一、計量經(jīng)濟學(xué)與金融理論及實踐的結(jié)合不緊密
當(dāng)前計量經(jīng)濟學(xué)教材在編寫時，為了滿足較少學(xué)時的需要，保留了數(shù)學(xué)抽象，減少了與經(jīng)濟學(xué)理論的結(jié)合，特別是與金融學(xué)、投資學(xué)理論的結(jié)合更是幾乎沒有。這使學(xué)生在學(xué)習(xí)時很難理清計量經(jīng)濟學(xué)課程與金融理論、金融問題間的關(guān)系，而且學(xué)習(xí)完成后也難以應(yīng)用該課程的知識來解決實際金融問題。我們以如下兩個例子為例。
第一，以消費—收入案例作為經(jīng)典一元線性回歸計量經(jīng)濟學(xué)模型的案例。當(dāng)前眾多的計量經(jīng)濟學(xué)教材在介紹完經(jīng)典的一元線性回歸模型的相關(guān)理論后，為使得學(xué)生能學(xué)以致用，往往引入一個實例進行分析。由于當(dāng)前教材大多以經(jīng)濟學(xué)或金融學(xué)學(xué)生為授課對象，所以其在教材中引入的案例往往都是經(jīng)濟學(xué)的案例。例如，分析居民收入與消費間的關(guān)系。如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)的學(xué)生誤認(rèn)為計量經(jīng)濟學(xué)僅僅只是一門經(jīng)濟學(xué)課程，在金融上應(yīng)用很少。
第二，引入消費習(xí)慣作為經(jīng)典多元線性回歸計量經(jīng)濟學(xué)模型的案例。不少教材在對多元線性回歸案例的選擇時，仍然是主要以經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)的學(xué)生為考慮對象，通過引入消費習(xí)慣（上一年的消費）進一步加深消費—收入模型的分析，得到多元線性回歸模型的案例。然而這對于金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，正好加深了學(xué)生對計量經(jīng)濟學(xué)的誤會，如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生誤認(rèn)為計量經(jīng)濟學(xué)在金融上沒有應(yīng)用?？梢姰?dāng)前計量經(jīng)濟學(xué)的案例分析往往都是以傳統(tǒng)的經(jīng)濟模型作為分析，考慮的往往是消費—收入等這些經(jīng)濟現(xiàn)象，沒有體現(xiàn)出計量經(jīng)濟學(xué)在金融的應(yīng)用。這顯然不足以讓金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生了解計量經(jīng)濟學(xué)在金融學(xué)、投資學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生亦難以將計量經(jīng)濟學(xué)方法、模型應(yīng)用于指導(dǎo)金融實踐。事實上，金融學(xué)、投資學(xué)中的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）、三因子定價模型等等大量金融模型就是計量經(jīng)濟學(xué)中一元線性回歸、多元線性回歸模型。這些金融模型在計量經(jīng)濟學(xué)中的引入必然將對金融數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生良好的促進作用。如何把金融理論及實踐與計量經(jīng)濟的教學(xué)進行結(jié)合是本課題研究的核心問題。
二、計量經(jīng)濟學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的改革措施
金融數(shù)學(xué)的學(xué)生在計量經(jīng)濟學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，更多的應(yīng)該是在學(xué)習(xí)好計量經(jīng)濟學(xué)方法、模型的同時，把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實金融市場，以指導(dǎo)金融實踐。因此，針對上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)的設(shè)置問題，我們提出如下改革措施。
第一，將資本資產(chǎn)定價模型的實證分析作為案例引入計量經(jīng)濟學(xué)。在介紹完計量經(jīng)濟學(xué)一元線性回歸模型：Y=β0+β1X+μ后，立刻把金融學(xué)經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）作[1]FamaEF，F(xiàn)renchKR.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993，33（1）.[2]姜麗麗.計量經(jīng)濟學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2011（26）.[3]李劼.高?！队嬃拷?jīng)濟學(xué)》課程實驗教學(xué)改革與探索[J].教育教學(xué)論壇，2014（19）.為案例引入計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)中。例如，采用CAPM分析中國石油（R2）的收益：R2=α+β（Rm-Rf）+μ，其中，Rm為市場收益（例如上證綜指的收益率），Rf為無風(fēng)險收益率（例如上海銀行間同業(yè)拆借利率）。CAPM在計量經(jīng)濟學(xué)的視角下其實就是做一個簡單的一元回歸。因此，通過在案例中引入CAPM的實證分析，能加強金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對計量經(jīng)濟學(xué)的認(rèn)識，同時讓學(xué)生了解到計量經(jīng)濟學(xué)與投資學(xué)間的關(guān)系，提示學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
從實際的金融經(jīng)濟看來，其中很多的問題都與經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道，導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當(dāng)中，都有另一種感念，那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導(dǎo)數(shù)成功進入了金融經(jīng)濟方面的學(xué)說之中，讓經(jīng)濟學(xué)的研究對象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時代下的變量，這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟學(xué)中典型的表現(xiàn)，對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對象，當(dāng)所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時，導(dǎo)數(shù)也要隨之進行變化。比如，導(dǎo)數(shù)可以對人類種群、人口流量的變化率進行研究。讓此理論在經(jīng)濟分析當(dāng)中得以應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對經(jīng)濟函數(shù)的變化量做出計算。
經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡單來說彈性研究就是對函數(shù)相對變化率問題進行探討的手段。例如，市場上的某件物品的需求量為Q，其價格則為p，彈性研究就是對兩種之間的關(guān)系進行研究，Q與p之間的關(guān)系公式則為:Q=p(8－3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8－6p)/p(8－3p)=8－6p/8－3p。
從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到，當(dāng)價格處于某個價格段位時，需求量與價格之間的彈性范圍將會得以縮小，但是當(dāng)價格過于高時，需求量的彈性范圍將會急劇增大。經(jīng)濟最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中另一個重要作用。不管是在經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中還是金融經(jīng)濟，實現(xiàn)產(chǎn)品價值最大化就要進行經(jīng)濟最優(yōu)化選擇，這也是經(jīng)濟決策制定時的必要依據(jù)。其實最優(yōu)化選擇問題在經(jīng)濟學(xué)中有一系列的因素要進行考慮，包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù)，不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理，還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如，X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C(x)=300+1/12x－5x+170x，x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價為134元人民幣，求能讓利潤最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的一個解法。
2微積分方程在經(jīng)濟實際問題中的運用
一般的經(jīng)濟活動就是量與量之間的交往過程，在這個交往過程當(dāng)中函數(shù)是其中最主要的元素，但是從實際的經(jīng)濟問題上看，其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜，導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準(zhǔn)確的寫出。但是，實際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為，方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn)，所以說微積分方程在經(jīng)濟數(shù)學(xué)當(dāng)中的用途也是很大。
在實際的經(jīng)濟問題當(dāng)中，微積分方程中函數(shù)可能會存在兩個或者兩個以上，這點就不同于經(jīng)濟學(xué)中的理論知識，對于處理這種問題作者也是大有見解。當(dāng)微積分方程中出現(xiàn)兩個或兩個以上函數(shù)時，我們可以先將其中的一個函數(shù)當(dāng)中常變量，然后使用單變量經(jīng)濟問題來進行單獨解決，這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識。不僅是微積分方程，在處理經(jīng)濟問題的時候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識來供我們參考。
3結(jié)論
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。
天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預(yù)測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機過程的預(yù)測理論，文中將隨機過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式
布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，關(guān)于無風(fēng)險債券價格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關(guān)以外，還含有一個系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運動的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機過程"變成了“非穩(wěn)隨機過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機制
研究突發(fā)事件首先必須弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到社會經(jīng)濟領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟基礎(chǔ)無法承擔(dān)時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在社會、經(jīng)濟及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機。
金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟、軍事、社會、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟在世界經(jīng)濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢娦睦硪蛩夭蝗莺鲆?，必須將其計及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個因素分別作用時結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟的破滅，其機制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機卻也包含著銀行等金融機構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預(yù)警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對汽車之機械故障作出預(yù)警，應(yīng)實時監(jiān)測其機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對多種因素進行實時監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計算機的處理能力。但計算機的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機技術(shù)的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當(dāng)把握報警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。寫好數(shù)學(xué)論文的前提是需要有擬定一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文題目，有哪些比較優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文題目呢？下面小編給大家?guī)?021最新數(shù)學(xué)方向畢業(yè)論文題目有哪些，希望能幫助到大家!
中學(xué)數(shù)學(xué)論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價關(guān)系
4、代數(shù)中美學(xué)思想新探
5、談在數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)
6、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維及其培養(yǎng)
7、用函數(shù)奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數(shù)形結(jié)合思想方法解題
10、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的幽默風(fēng)趣
11、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與女中學(xué)生發(fā)展
12、論代數(shù)中同構(gòu)思想在解題中的應(yīng)用
13、論教師的人格魅力
14、論農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教育
15、論師范院校數(shù)學(xué)教育
16、數(shù)學(xué)在母校的發(fā)展
17、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)
18、談新課程理念下的數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變
19、數(shù)學(xué)新課程教材教學(xué)探索
20、利用函數(shù)單調(diào)性解題
21、數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目匯總
22、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)
23、變異思維與學(xué)生的創(chuàng)新精神
24、試論數(shù)學(xué)中的美學(xué)
25、數(shù)學(xué)課堂中的提問藝術(shù)
26、不等式的證明方法
27、數(shù)列問題研究
28、復(fù)數(shù)方程的解法
29、函數(shù)最值方法研究
30、圖象法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
31、近年來高考命題研究
32、邊數(shù)最少的自然圖的構(gòu)造
33、向量線性相關(guān)性討論
34、組合數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
35、函數(shù)最值研究
36、中學(xué)數(shù)學(xué)符號淺談
37、論數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)(數(shù)學(xué)語言、圖形、符號等)
38、探影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素
39、數(shù)學(xué)后進學(xué)生的心理分析
40、生活中處處有數(shù)學(xué)
41、數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目匯總
42、生活中的數(shù)學(xué)
43、歐幾里得第五公設(shè)產(chǎn)生背景及對數(shù)學(xué)發(fā)展影響
44、略談我國古代的數(shù)學(xué)成就
45、論數(shù)學(xué)史的教育價值
46、課程改革與數(shù)學(xué)教師
47、數(shù)學(xué)差生非智力因素的分析及對策
48、高考應(yīng)用問題研究
49、“數(shù)形結(jié)合”思想在競賽中的應(yīng)用
50、淺談數(shù)學(xué)的文化價值
51、淺談數(shù)學(xué)中的對稱美
52、三階幻方性質(zhì)的探究
53、試談數(shù)學(xué)競賽中的對稱性
54、學(xué)競賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國剩余定理應(yīng)用
57、不定方程的研究
58、一些數(shù)學(xué)思維方法的證明
59、分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
60、生活數(shù)學(xué)文化分析
數(shù)學(xué)研究生論文題目推薦1、混雜隨機時滯微分方程的穩(wěn)定性與可控性
2、多目標(biāo)單元構(gòu)建技術(shù)在圓鋸片生產(chǎn)企業(yè)的應(yīng)用研究
3、基于區(qū)間直覺模糊集的多屬性群決策研究
4、排隊論在交通控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究
5、若干類新形式的預(yù)條件迭代法的收斂性研究
6、高職微積分教學(xué)引入數(shù)學(xué)文化的實踐研究
7、分?jǐn)?shù)階微分方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性
8、三維面板數(shù)據(jù)模型的序列相關(guān)檢驗
9、半?yún)?shù)近似因子模型中的高維協(xié)方差矩陣估計
10、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究
11、若干模型的分位數(shù)變量選擇
12、若干變點模型的經(jīng)驗似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應(yīng)用研究
14、基于ESMD方法的模態(tài)統(tǒng)計特征研究
15、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的影響力節(jié)點識別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關(guān)問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協(xié)同過濾推薦算法的研究
18、廣義時變脈沖系統(tǒng)的時域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數(shù)的研究
20、外來物種入侵的廣義生物經(jīng)濟系統(tǒng)建模與控制
21、具有較少頂點個數(shù)的有限群元階素圖
22、基于支持向量機的混合時間序列模型的研究與應(yīng)用
23、基于Copula函數(shù)的某些金融風(fēng)險的研究
24、基于智能算法的時間序列預(yù)測方法研究
25、基于Copula函數(shù)的非壽險多元索賠準(zhǔn)備金評估方法的研究
26、具有五個頂點的共軛類類長圖
27、剛體系統(tǒng)的優(yōu)化方法數(shù)值模擬
28、基于差分進化算法的多準(zhǔn)則決策問題研究
29、廣義切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定與H_∞控制問題研究
30、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時間序列研究與應(yīng)用
31、具有較少頂點的共軛類長素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學(xué)行為分析
33、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團劃分及城市公交網(wǎng)絡(luò)研究
34、在線核極限學(xué)習(xí)機的改進與應(yīng)用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統(tǒng)的自適應(yīng)控制算法設(shè)計
37、數(shù)據(jù)維數(shù)約簡及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制研究
39、區(qū)間二型TSK模糊邏輯系統(tǒng)的混合學(xué)習(xí)算法的研究
40、基于節(jié)點調(diào)用關(guān)系的軟件執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析
41、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟件網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
43、非線性狀態(tài)約束系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法研究
44、多維power-normal分布及其參數(shù)估計問題的研究
45、旋流式系統(tǒng)的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務(wù)的M/M/1排隊系統(tǒng)驅(qū)動的流模型
47、動力系統(tǒng)的混沌反控制與同步研究
48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應(yīng)函數(shù)的食餌-捕食系統(tǒng)的研究
51、基于觀測器的飽和時滯廣義系統(tǒng)的魯棒控制
52、高職數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數(shù)控機床可靠性評估方法研究
54、面向不完全數(shù)據(jù)的疲勞可靠性分析方法研究
55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩(wěn)定性研究
56、一類非線性分?jǐn)?shù)階動力系統(tǒng)混沌同步控制研究
57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統(tǒng)的顧客損失率
58、小波方法求解三類變分?jǐn)?shù)階微積分問題研究
59、乘積空間上拓?fù)涠群筒粍狱c指數(shù)的計算及其應(yīng)用
60、濃度對流擴散方程高精度并行格式的構(gòu)造及其應(yīng)用
專業(yè)微積分?jǐn)?shù)學(xué)論文題目1、一元微積分概念教學(xué)的設(shè)計研究
2、基于分?jǐn)?shù)階微積分的飛航式導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計方法研究
3、分?jǐn)?shù)階微積分運算數(shù)字濾波器設(shè)計與電路實現(xiàn)及其應(yīng)用
4、分?jǐn)?shù)階微積分在現(xiàn)代信號分析與處理中應(yīng)用的研究
5、廣義分?jǐn)?shù)階微積分中若干問題的研究
6、分?jǐn)?shù)階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應(yīng)用
7、Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微積分及其性質(zhì)證明
8、中學(xué)微積分的教與學(xué)研究
9、高中數(shù)學(xué)教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究
11、基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的控制器設(shè)計及應(yīng)用
12、微積分在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
13、高中微積分的教學(xué)策略研究
14、高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透
15、關(guān)于高中微積分的教學(xué)研究
16、微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)
17、中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究
18、高中微積分課程內(nèi)容選擇的探索
19、高中微積分教學(xué)研究
20、高中微積分教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機微分方程理論的一些應(yīng)用：分形重倒向隨機微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術(shù)的研究
24、狀態(tài)受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性
25、幾類分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值方法研究
26、幾類隨機延遲微分方程的數(shù)值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應(yīng)用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應(yīng)用研究
30、基于粒子群和微分進化的優(yōu)化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術(shù)研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強研究
33、分?jǐn)?shù)階微分方程的理論分析與數(shù)值計算
34、基于偏微分方程的數(shù)字圖象處理的研究
35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關(guān)的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復(fù)研究
38、基于偏微分方程理論的機械故障診斷技術(shù)研究
39、幾類分?jǐn)?shù)階微分方程和隨機延遲微分方程數(shù)值解的研究
40、非零和隨機微分博弈及相關(guān)的高維倒向隨機微分方程
41、高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透
42、關(guān)于高中微積分的教學(xué)研究
43、微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)
44、中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究
45、大學(xué)一年級學(xué)生對微積分基本概念的理解
46、中學(xué)微積分課程教學(xué)研究
47、中美兩國高中數(shù)學(xué)教材中微積分內(nèi)容的比較研究
48、高中生微積分知識理解現(xiàn)狀的調(diào)查研究
49、高中微積分教學(xué)研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分?jǐn)?shù)階微積分方程的一種數(shù)值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究
53、高中微積分課程內(nèi)容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學(xué)設(shè)計研究
55、基于分?jǐn)?shù)階微積分的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略研究
56、基于分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)字圖像去噪與增強算法研究
57、高中微積分教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析
58、高三學(xué)生微積分認(rèn)知狀況的思維層次研究
59、分?jǐn)?shù)微積分理論在車輛底盤控制中的應(yīng)用研究
一共四種卷子，發(fā)給我的是經(jīng)濟金融，我掃了一遍，基本上全是國際金融的題，完全是我的弱項。想第一個名詞解釋，死活編不出來，就叫了監(jiān)考，“我的專業(yè)是計量經(jīng)濟學(xué)，您這有計量經(jīng)濟學(xué)的卷子嗎？”他答道：“你就做這個就成了，我們還有專業(yè)測試，不用擔(dān)心。”態(tài)度還算不錯。沒辦法只好胡編亂造，心想，重在參與嘛！
下午還要考英語口語，中午居然不給飯，這也更堅定了我放棄考試的決心，因為下午有我期盼已久的人保。其實這個本來就是意外的，公務(wù)員就是抱著湊熱鬧的心態(tài)，沒想到一不留神考高了。寫一下今天的試題，也算是沒白去。
一共五種題型，跟平常的期末考試差不多。
一、名詞解釋（4*5=20）
1鑄幣稅 2GDP縮減指數(shù) 3有效匯率 4最優(yōu)外匯區(qū) 5格雷欣法則（這個可能記不太清，因為根本沒聽說過）
二、填空題（1*8=8）
三、單選題（1*10=10）
四、簡答題（8*4=32）
1。簡述中國人民銀行對沖外匯什么增加的主要操作工具
2。簡述人民幣匯率變化對中國經(jīng)濟的影響
3。簡述四個宏觀調(diào)控目標(biāo)之間的關(guān)系
4。簡述科學(xué)發(fā)展觀的內(nèi)涵
五、論述題（15*2=30）
1。分析中國持續(xù)國際收支順差的原因，并談?wù)勀銓Υ龠M中國國際收支平衡的看法。
2。分析最近美元匯率貶值的原因及影響
雖然體檢名單還沒出來，但是偶基本上已經(jīng)掛掉了。偶也清楚，當(dāng)時面得不是很好。挺可惜的，特別喜歡這個職位，想去做一個數(shù)理金融方面的技術(shù)工作，畢竟人際交往偶既不擅長也不感興趣。版面上面有一個去年的面試帖子，偶在面之前也參考了一下，但是和偶的面試很不一樣，所以現(xiàn)在把偶的發(fā)一下，讓明年的弟弟妹妹們參考吧。
我是16號下午的面試。16號凌晨1點才上床睡覺，早上5點就起來，然后在寢室準(zhǔn)備了一下，騎車去了一個偶帶課的學(xué)校給偶的學(xué)生們上了四節(jié)《商業(yè)銀行經(jīng)營管理》，中午十一點多下課之后直奔五道口，吃了一個煎餅就上了城鐵。一點鐘到了平安大廈。然后就等了一會，因為面試官休息，而且上午還有幾個沒面完，所以推到下午。輪到偶的時候大概三點。進入那個二組的小屋，里面六位面試官，中間那個不怒自威，偶心里非常怕。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 因材施教
中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）12-0215-01
一、問題提出
近年來，隨著國家政策的扶植，高職教育快速發(fā)展，高職院校生源不斷擴大，在校人數(shù)呈現(xiàn)出日益增長的趨勢，大多數(shù)高職院校的招生范圍都已經(jīng)面向全國。生源來源渠道多，入學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。通過對入校新生高考數(shù)學(xué)成績摸底調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識普遍較差，加上高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)課時一再減少、相鄰兩次上課時間間隔長， 學(xué)生自身邏輯思維能力及學(xué)習(xí)能力較弱， 學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，往往容易遺忘前面學(xué)習(xí)的知識，導(dǎo)致后期學(xué)習(xí)銜接不上，學(xué)習(xí)吃力，學(xué)起來毫無興趣，甚至有少數(shù)學(xué)生放棄了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。本文采用江西財經(jīng)職業(yè)學(xué)院學(xué)生為樣本，進行研究。
二、因材施教策略在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
高職院校學(xué)生之間的個體差異隨著社會生活的多元化、學(xué)生家庭和社會背景差別的擴大而日益顯著。在教學(xué)中主要體現(xiàn)在“專業(yè)不同”、“習(xí)慣不同”、“喜好不同”、“學(xué)習(xí)方法不同”、“學(xué)習(xí)效率不同”、“學(xué)習(xí)效果不同”等方面。這種差異的客觀存在，即使是同一專業(yè)的學(xué)生，未來的職業(yè)崗位也是多樣化的，這就要求我們在確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計等方面都必須因材施教，以滿足不同學(xué)生的實際需求。
三、因材施教策略在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
1.教師個性化教學(xué)理念的樹立
五個手指各有長短，缺一不可。高職學(xué)生是各不相同的個體，他們有自己的個性、愛好、習(xí)慣和對同一事物的不同表達(dá)方式。教師應(yīng)具有“承認(rèn)差異，尊重差異，理解差異，讓每個學(xué)生都得到應(yīng)有的、力所能及的發(fā)展”這樣的理念。教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們主動學(xué)習(xí)。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為，每個學(xué)生都有一個最近發(fā)展區(qū)域，不同的學(xué)生其發(fā)展區(qū)域也不相同，但大致可以分為幾個層次。若對學(xué)生進行分層次教學(xué)，就可以使每一個學(xué)生在其“最近發(fā)展區(qū)”得到最大的發(fā)展。
2.進行專業(yè)調(diào)研，合理安排教學(xué)內(nèi)容
筆者通過對學(xué)院會計一系、會計二系、商貿(mào)旅游系、財稅金融系、信息工程系、經(jīng)濟管理系六個系的專業(yè)教師進行走訪和交流，采取按專業(yè)需求、就業(yè)需求設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容模塊化：分為四個模塊，即基礎(chǔ)通用模塊：一元微積分、專業(yè)應(yīng)用模塊一：線性分析基礎(chǔ)、專業(yè)應(yīng)用模塊二：概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、實驗拓展模塊：數(shù)學(xué)實驗一：matlab軟件入門及其在微積分中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)實驗二：線性代數(shù)、線性規(guī)劃問題的matlab求解；數(shù)學(xué)實驗三：利用matlab求隨機變量的數(shù)字特征和進行統(tǒng)計推斷。其中基礎(chǔ)通用模塊和數(shù)學(xué)實驗一針對除外語專業(yè)外的所有大一學(xué)生開設(shè)，專業(yè)應(yīng)用模塊一和數(shù)學(xué)實驗二面向商貿(mào)旅游系、經(jīng)濟管理系和信息工程系大一學(xué)生開設(shè)，專業(yè)應(yīng)用模塊二和數(shù)學(xué)實驗三的授課對象為會計一系、會計二系和財稅金融系大一學(xué)生。
3.教學(xué)中的因材施教
3.1學(xué)習(xí)要求因人而異
根據(jù)對學(xué)生的調(diào)研，教師把一個班的學(xué)生分成三個層次：①基礎(chǔ)薄弱，接受能力弱，學(xué)習(xí)興趣低，成績差；②基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右；③基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。當(dāng)然，學(xué)生的分層不是一成不變的，要隨時關(guān)注學(xué)生層次的變化，及時鼓勵低層次的學(xué)生向高層次發(fā)展。對不同層次的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求和目標(biāo)。優(yōu)秀學(xué)生提醒他們不能滿足于課堂學(xué)到的知識，推薦他們利用課余時間閱讀數(shù)學(xué)課外書，鼓勵他們挑戰(zhàn)難題、拓寬知識面，參加數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽；中等學(xué)生鼓勵他們保持現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平，爭取更大進步；基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生鼓勵他們多做練習(xí)，掌握基本知識點和方法，爭取達(dá)到平均水平；鼓勵好學(xué)生幫助后進學(xué)生，給予獎勵機制。
3.2教師授課精講多練
高職數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力，教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，學(xué)生只有通過自己的練習(xí)實踐，才會發(fā)現(xiàn)問題，才能真正認(rèn)識、理解、掌握所學(xué)的知識。練習(xí)是對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)、鞏固、運用和深化，十分重要。有利于培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。因此，在教授中要做到多練、勤練。當(dāng)然，要給學(xué)生練習(xí)的時間，教師講課一定要主次分明，重、難點突出。對于重點、難點的地方教師要深入淺出，講得通俗易懂。對于次要、簡單的地方可以略講甚至不講，留給學(xué)生自學(xué)。課堂上只有精講，才能給學(xué)生留出較為充裕的時間進行練習(xí)，教師才能在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，通過教學(xué)練全面提高教學(xué)質(zhì)量。
3.3作業(yè)布置體現(xiàn)因材施教
設(shè)計課堂和課外作業(yè)可分為三個層次：基礎(chǔ)習(xí)題、提高性習(xí)題和拓展性習(xí)題。①組學(xué)生的任務(wù)是完成基礎(chǔ)練習(xí)；②組學(xué)生在做完基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上，要求選做部分提高練習(xí)和拓展練習(xí)；③組學(xué)生全做，要求將提高性習(xí)題和拓展性習(xí)題的解題過程詳細(xì)寫出。通過作業(yè)分層設(shè)計，要求各組學(xué)生做相應(yīng)的練習(xí)，在完成本組練習(xí)后，再做下一組練習(xí)。對完成正確的學(xué)生，教師要加以表揚和鼓勵，尤其是①組學(xué)生，即使做對一題，教師也要及時給予表揚，激發(fā)學(xué)生做題的興趣。
3.4課堂提問講究因材施教
因材施教策略的實施，除注意科學(xué)性及藝術(shù)性外，還必須使所提問題與被問對象相匹配。①組學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心不足，教師要予以特別關(guān)注，鼓勵他們主動提問；③組學(xué)生的悟性好，解題能力強，可多提一些思維難度較大的綜合性問題，必要時教師還需給予適當(dāng)提示。給出問題時，一般應(yīng)先易后難，逐步提高，①組排在前，②組次之，③組排在最后。對基礎(chǔ)題目設(shè)問，應(yīng)提問①組學(xué)生；對提高性題目的設(shè)問，可以問②組學(xué)生，也可問①組較好的學(xué)生，若回答得對，應(yīng)給予表揚鼓勵；對于綜合性強的拓展題，同樣可以提問②組中較好的學(xué)生，如果回答不上來，再由③組學(xué)生來回答。通過提問，應(yīng)使②、③組學(xué)生的答問對①組學(xué)生有所啟發(fā)幫助，③組學(xué)生的答問使教學(xué)內(nèi)容得以深化和拓展。
3.5考核評價多元化，考核要求因人而異
為了全面考核和客觀評價學(xué)生的知識能力狀況，筆者在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中采取了多元考核方案：注重學(xué)習(xí)過程考核，增加平時考核的密度和權(quán)重。平時成績占40%，包括考勤、課堂紀(jì)律情況、課堂討論、回答問題、課堂測驗、期中測驗、作業(yè)成績和數(shù)學(xué)論文等成績。期末考試成績占60%，考查學(xué)生對基本知識的理解與掌握程度。其中，在考勤、紀(jì)律方面對三組學(xué)生考核要求一樣，但在答題、測驗和作業(yè)等方面的考核則因人而異。以考核作業(yè)完成質(zhì)量為例，教師每次布置適量作業(yè)，要求學(xué)生保證質(zhì)量，獨立按時完成。在質(zhì)、量、時三方面進行考核。要求①組學(xué)生完成基本題，②組學(xué)生完成基本題和中等題，③組學(xué)生全部完成，重點完成難度較大的課外題和數(shù)學(xué)論文，論文內(nèi)容為所學(xué)的數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合的自身體會，要求學(xué)生走出課堂，經(jīng)過調(diào)查得出自己的結(jié)論。對于學(xué)生在作業(yè)中的新穎想法和獨特思路在考核中給予充分的肯定，同時對及時訂正做錯的作業(yè)的學(xué)生給予表揚。多元考核方案注重知識能力和應(yīng)用能力，兼顧學(xué)習(xí)過程考核，學(xué)期總評成績按公式“學(xué)期總評成績=平時成績×40%+期末成績×60%”計算。
四、結(jié)語
如果教師在教學(xué)過程中真正做到關(guān)愛學(xué)生，從學(xué)生的角度思考問題，便會受到學(xué)生的喜愛，學(xué)生愛屋及烏，就會喜歡數(shù)學(xué)這門課程，學(xué)習(xí)效果自然事半功倍。此外，高職學(xué)生在中學(xué)很少受到數(shù)學(xué)老師的青睞，因此教師多鼓勵學(xué)生、表揚學(xué)生，讓他們重新恢復(fù)對數(shù)學(xué)的信心，學(xué)習(xí)成績一定會提高。
參考文獻(xiàn)
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[3]朱莉莉.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究與實踐[J].中學(xué)生數(shù)理化，2011（11）.
一、加強數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數(shù)學(xué)家和同行的話來說，“他是移動了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識和思想觀念。當(dāng)然，對絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識、能力和品質(zhì)，知識是基礎(chǔ)，沒有知識，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?
二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識、數(shù)學(xué)語言的運用等四個要素。
(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識
完整準(zhǔn)確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會自覺地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過程，他就會認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識要注重由絕對主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個基本條件。
(二)數(shù)學(xué)的意識
數(shù)學(xué)意識指的是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗事實引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識指的是在數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣?；瘹w意識則指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的眼光觀察問題，認(rèn)識問題，有意識的對數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學(xué)的意識，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實問題，借助于數(shù)學(xué)方法使問題獲得解決。
(三)數(shù)學(xué)語言的運用
數(shù)學(xué)語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語言表述的最基本的要求。
數(shù)學(xué)語言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮個人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡約的數(shù)學(xué)語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數(shù)學(xué)語言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。
除了上述所列三類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。
三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個人認(rèn)識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
(一)提高數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識
當(dāng)今教師的專業(yè)化發(fā)展對教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學(xué)技能、還是在專業(yè)知識上?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理等基本能力”?！皬臄?shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”。這些雖是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時也是對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。
(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀
數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，對一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，進一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。
(三)要強化數(shù)學(xué)教師的解題訓(xùn)練
讓數(shù)學(xué)教師進行解題訓(xùn)練不僅可以檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)地、有計劃地加強解題能力的培養(yǎng)。學(xué)校可以把提高學(xué)生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學(xué)生形成一種緊迫感，充分認(rèn)識到提高數(shù)學(xué)解題能力就是提高就業(yè)競爭力，就是提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
上述只是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高的幾個主要途徑，還有諸如加強信息技術(shù)和數(shù)學(xué)的結(jié)合與滲透，一句話，只要我們正視數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)較為薄弱這一現(xiàn)實問題，采取一系列有針對性的措施，就一定能夠找到解決問題的辦法。
參考文獻(xiàn)
[1] 章建躍論數(shù)學(xué)素質(zhì)及其培養(yǎng)中國教育學(xué)刊，1999(3)：35―38
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師 數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在個人的先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過個體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識和實踐活動等所獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想觀念等的一種綜合修養(yǎng)。我們也稱之為數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。
一、加強數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里？我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數(shù)學(xué)家和同行的話來說，“他是移動了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識和思想觀念。當(dāng)然，對絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)？數(shù)學(xué)的知識、能力和品質(zhì)，知識是基礎(chǔ)，沒有知識，能力何在？更何談創(chuàng)新與發(fā)明？
二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識、數(shù)學(xué)語言的運用等四個要素。
（一）數(shù)學(xué)的認(rèn)識
完整準(zhǔn)確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會自覺地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過程，他就會認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識要注重由絕對主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個基本條件。
（二）數(shù)學(xué)的意識
數(shù)學(xué)意識指的是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗事實引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識指的是在數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣?；瘹w意識則指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的眼光觀察問題，認(rèn)識問題，有意識的對數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學(xué)的意識，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實問題，借助于數(shù)學(xué)方法使問題獲得解決。
（三）數(shù)學(xué)語言的運用
數(shù)學(xué)語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語言表述的最基本的要求。
數(shù)學(xué)語言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮個人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡約的數(shù)學(xué)語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數(shù)學(xué)語言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。
除了上述所列三類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。
三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個人認(rèn)識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
（一）提高數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識
當(dāng)今教師的專業(yè)化發(fā)展對教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學(xué)技能、還是在專業(yè)知識上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理等基本能力”?！皬臄?shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”。這些雖是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時也是對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。
（二）要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀
數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，對一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，進一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。
（三）要強化數(shù)學(xué)教師的解題訓(xùn)練
讓數(shù)學(xué)教師進行解題訓(xùn)練不僅可以檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)地、有計劃地加強解題能力的培養(yǎng)。學(xué)?？梢园烟岣邔W(xué)生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學(xué)生形成一種緊迫感，充分認(rèn)識到提高數(shù)學(xué)解題能力就是提高就業(yè)競爭力，就是提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
上述只是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高的幾個主要途徑，還有諸如加強信息技術(shù)和數(shù)學(xué)的結(jié)合與滲透，一句話，只要我們正視數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)較為薄弱這一現(xiàn)實問題，采取一系列有針對性的措施，就一定能夠找到解決問題的辦法。
參考文獻(xiàn)：
[1]章建躍論數(shù)學(xué)素質(zhì)及其培養(yǎng)中國教育學(xué)刊，1999（3）：35—38
