時間：2023-03-08 14:56:55
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇七年級數(shù)學(xué)上冊總結(jié)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
（2018—2019學(xué)年第一學(xué)期）
本學(xué)期又將過去，可以說在緊張忙碌的工作中度過了這一學(xué)期的時光。總體看，我能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。為了克服不足，總結(jié)經(jīng)驗，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作做出如下總結(jié)：
一、認(rèn)真?zhèn)湔n。備課時，不但備學(xué)生，而且備教材、備教法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學(xué)經(jīng)驗的積累和教訓(xùn)的吸取，對今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教師的教學(xué)水平是十分有用。
二、注重課堂教學(xué)的師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展，增強上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。在課堂上我特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，覺得愉快，注意精神，培養(yǎng)學(xué)生多動口動手動腦的能力。本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、與參與者?！边@一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?。學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中有發(fā)現(xiàn)，學(xué)中有樂趣。
三、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學(xué)生的作業(yè)批改及時，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透徹的講評，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時加大了對后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進(jìn)生的成績，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。本學(xué)期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們耐心輔導(dǎo)。
首先，我通過和他們主動談心，了解了他們家庭狀況，找出了其中的原因，并從心理上疏導(dǎo)他們，拉近了我們師生之間的距離，使他們建立了自信心；
教師不能牢守教案，把學(xué)生的思維的積極性壓下去。要根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。小編為大家整理歸納了人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文1教學(xué)目標(biāo):
1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學(xué)重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考 “0”在實際問題中有什么意義?
歸納 “0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247, 孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5
℃,則乙冷庫的溫度是
.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9
mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期 一 二 三 四
增減 -5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文2教學(xué)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流 現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議 你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答,并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明 我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試 你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做 以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試 試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù) 有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問:今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是(
)
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B.0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D.0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)范文3教學(xué)目標(biāo):
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學(xué)重點:數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示 課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.
第一步:畫直線,定原點.
第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步:拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對比思考 原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試 你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的
都可以用數(shù)軸上的點表示;
都在原點的左邊,
都在原點的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(
)
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(
)
A.1998個或1999個 B.1999個或2000個
C.2000個或2001個 D.2001個或2002個
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.規(guī)定了
、
、
的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用
上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是
.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是(
)
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是(
)
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是
,但它們分別表示 .
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是
和
.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有
個,為
;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋
個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(
)
關(guān)鍵詞：立體引學(xué)式教學(xué)；七年級數(shù)學(xué)教學(xué)
立體引學(xué)式教學(xué)提出在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)也是我們當(dāng)前課程改革的主要內(nèi)容，如何有效地促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)？筆者認(rèn)為：在教學(xué)中必須從傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)學(xué)生能力的轉(zhuǎn)變；在課堂上，我們教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；以自主學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗。下面是筆者的一些教學(xué)體會。
一、注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
在未來的社會里，多數(shù)職業(yè)要求從業(yè)人員具有分析、創(chuàng)新能力而不只是機(jī)械的操作技能，所以，今天的學(xué)生需要更多更強的數(shù)學(xué)能力而不只是數(shù)學(xué)知識作為未來職業(yè)的準(zhǔn)備。那么，在基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程中，就必須反映這些需求：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該實現(xiàn)從傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)學(xué)生能力的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學(xué)生懂了、會了，而是學(xué)生自己悟出了道理、規(guī)律和思考方法，它只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能實現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)程度，取決于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的深刻程度。
從知識的角度來看，學(xué)生是主動學(xué)習(xí)知識的建構(gòu)者，而不是模仿者。學(xué)生不是被動地接收外界信息，而是根據(jù)自己的先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)去主動和有選擇地知覺外界信息，建構(gòu)其獨特的意義。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)的觀點中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的親身實踐中去體驗。因此，必須讓學(xué)生自主探索（包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應(yīng)用等），親身體驗如何做數(shù)學(xué)，如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
同時，每個學(xué)生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當(dāng)作探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的能力，抓住這一點，是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的基礎(chǔ)。
綜上所述，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。因此立體引學(xué)式教學(xué)理論提出在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。要有效地促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師改變傳統(tǒng)的傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)學(xué)生的能力。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是在問題情景建立模型解釋。首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗的總結(jié)與升華。當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。為此，在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須從學(xué)生的現(xiàn)實生活中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》中的《負(fù)數(shù)》時，可從學(xué)生最熟知的生活中的例子——溫度計、收入支出問題作為學(xué)習(xí)的開始，創(chuàng)設(shè)問題情景，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
接下來，我們要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題的自然想法開始，把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)來源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象。形式化是數(shù)學(xué)的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學(xué)會將實際問題形式化，是學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)素質(zhì)。應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷具體事物逐步符號化、形式化的過程。例如在七年級數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)獲得有理數(shù)、同類項、平行線這些概念的時候，由學(xué)生適時總結(jié)出他們的定義就很有必要了。我們要的是數(shù)學(xué)不要脫離實際、不要唯形式化，要的是求得對數(shù)學(xué)精神實質(zhì)的把握和形式化表達(dá)之間的動態(tài)平衡。
在完成形式化這個數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實際操作，幫助學(xué)生一步一步地進(jìn)行探索，獲得發(fā)現(xiàn)。動手操作在于學(xué)生借助直觀的活動實現(xiàn)和反映其思維活動，所以，必須給學(xué)生足夠的思考空間，為此，在七年級數(shù)學(xué)中提供了大量的做一做活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數(shù)數(shù)學(xué)知識來說，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對象、結(jié)構(gòu)，例如在七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)加法的交換律和加法的結(jié)合律的概括與運用過程。當(dāng)然，操作活動要適量、適度，當(dāng)學(xué)生的直觀認(rèn)識積累到一定的程度時，就必須使學(xué)生在豐富的表象基礎(chǔ)上及時由直觀向抽象轉(zhuǎn)化。
第三，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)既有其個人的單獨活動，也需要同學(xué)之間的合作交流。知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構(gòu)在與他人的交流和討論中進(jìn)行。學(xué)生在小組中進(jìn)行互相的討論可以促進(jìn)自己的自主學(xué)習(xí)，所以自主學(xué)習(xí)對學(xué)生來說就顯得很重要。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學(xué)生的思維不斷地前進(jìn)或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進(jìn)或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在自主學(xué)習(xí)中，無論是提出解法，還是改進(jìn)解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會從中獲得相應(yīng)的體驗和提高。針對不同的內(nèi)容，恰到好處地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行《數(shù)學(xué)》中無處不有議一議的活動，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是非常重要的。
三、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
以自主學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，在設(shè)計和組織教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復(fù)強調(diào)做比知道更重要。
數(shù)學(xué)教學(xué)不宜采用公理定義定理性質(zhì)例題習(xí)題的形式，不應(yīng)一步到位，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，要符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從非正規(guī)化到正規(guī)化的過程。比如，運算概念的建立，只有在獲得豐富的經(jīng)驗后，抽象的運算式才對學(xué)生有意義，這就需要時間充分和情景豐富的自主學(xué)習(xí)過程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號等去探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解運算的意義。教學(xué)不應(yīng)追求統(tǒng)一化和最佳化，以便使學(xué)生完成對知識的真正理解和個性化發(fā)展。教學(xué)要貼近學(xué)生的生活，增加趣味性，對學(xué)生有吸引力，要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。教學(xué)要直觀的多一點，動手實驗的多一點，并著力增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)信心。
要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程。學(xué)生平等地交流，進(jìn)行恰到好處地啟發(fā)引導(dǎo)。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學(xué)生的真實想法，并以此作為教學(xué)的出發(fā)點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境。應(yīng)經(jīng)常啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣知道這個結(jié)果的？鼓勵學(xué)生采取自主學(xué)習(xí)的方法，經(jīng)歷由已知出發(fā)，經(jīng)過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當(dāng)學(xué)生面臨困難時，啟發(fā)引導(dǎo)他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結(jié)獲得的經(jīng)驗；當(dāng)學(xué)生對自己所得的數(shù)學(xué)猜想沒有把握時，幫助他們?yōu)椴孪雽ふ易C據(jù)，修正猜想；當(dāng)學(xué)生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們?yōu)樽约旱膽岩蓪で笞C據(jù)，或修正他人的結(jié)論。
一、一味“以后再說”好嗎
七年級上冊教材在第133頁講“角”的時候，前面沒有任何鋪墊，就說如何去作一個角，標(biāo)題是“探究”，教材直接告訴你怎樣利用直尺和圓規(guī)，去作一個角等于已知角，實際上，是利用尺規(guī)，作出了兩個全等三角形，來做一個與給已知角一樣大小的角，教材又不能講出理由，學(xué)生自然要問：“憑什么呀？”至于說為什么要這樣做，新教材“以后再說”；又如：教材在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時，“已知兩邊求第三邊范圍”類型題中要用到“三角形兩邊之差小于第三邊”及不等式的基本性質(zhì)等，由于時間關(guān)系，教師只好先告訴結(jié)果，至于原因，“以后到了不等式再說吧！”。教數(shù)學(xué)，在教“是什么”和“為什么”中，更多的應(yīng)是教給學(xué)生“為什么”，然后用學(xué)到的知識和方法來解答這個“為什么”，而不僅僅教給學(xué)生“是什么”，但是在七年級的新教材中，有很多時候在說“是什么”！我們總不能說：“孩子們，別問了，以后再說好嗎！”；教材在知識體系“螺旋上升”中間，總想做一做，看一看，講一講道理，但又霧里看花，又講不透，當(dāng)時也無法講透（總不能用未學(xué)的知識來解釋吧?。?，這中間間隔的時間又長，難道這不是一件可怕的事情嗎？
二、實驗求證的成份是否太多
再如我們在講幾何時，將這兩個角撕下來，疊在一起，看它們是不是一樣大？這很好，學(xué)生有時候很愿意這么做，但是問題在于，教材的要求常常就到此為止，不對理性的分析做太多的要求，又如讓學(xué)生寫一些數(shù)的規(guī)律，我覺得這都是可以的，學(xué)生也愿意做，他們也可以從中體驗到某種成功，但是這些知識在我們整個教學(xué)過程中的地位是什么？是到此為止嗎？所以，對于數(shù)學(xué)內(nèi)容的取舍和順序調(diào)整的理由，我們重點關(guān)心的問題是：我們究竟要教的是什么？數(shù)學(xué)知識和方法到底有沒有內(nèi)在的順序性？數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律性和結(jié)構(gòu)性到底是不是客觀存在的？我更害怕的是，學(xué)生形成一種想法：老師讓我做什么，我就做什么，別多問，問了也解決不了，作為老師來講，最害怕學(xué)生養(yǎng)成這樣的思維習(xí)慣。
三、教材的通俗化可能讓學(xué)生誤解
1、第五章平行線的定義，是通過轉(zhuǎn)動兩根木條來說明。我們知道，定義在數(shù)學(xué)中是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，容不得含糊不清，教材如此處理，使學(xué)生難以把握定義的內(nèi)涵．我認(rèn)為定義應(yīng)該用黑體字表示出來，并明確要求討論，以引起學(xué)生的重視。在“二元一次方程組”，筆者非常震驚地看到教材的敘述為：“把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組”，這句話仔細(xì)推敲，其實沒有錯（因為文中有一個有針對性的實例），但極易讓學(xué)生誤解“把兩個二元一次方程合在一起，就組成二元一次方程組”。產(chǎn)生錯誤的根本原因就在于老教材“二元”是針對整體而言的，而新教材的“二元”是針對各個方程而言的，所以方程組可能會出現(xiàn)“兩個，三個，四個”未知數(shù)，教材刻意追求通俗化，直觀化，然而編者的意圖沒有實現(xiàn)，反而使學(xué)生誤解，對于這樣的概念不如明確給出，不要半遮半掩的。
2、教材的舉例有時不太恰當(dāng)，七年級下冊教材第32頁，舉例說明平移是日常生活常見的現(xiàn)象時，列舉了“利用計算機(jī)畫出一個圖形，把它復(fù)制后粘貼到當(dāng)前的文件中的另一個位置，實質(zhì)上就是平移”,這一舉例實屬不當(dāng)，其一，舉例應(yīng)就人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷模瑺€熟于心的實例，“復(fù)制”，“粘貼”這兩個命令及其實質(zhì)，全國的中學(xué)生是否人人用過，這很難說！其二，計算機(jī)中的復(fù)制命令，就是將當(dāng)前文件中的圖片放置在計算機(jī)的“剪貼板”中，然后利用“粘貼”命令，在當(dāng)前的文件中再現(xiàn)放置在“剪貼板”中的圖片，這個過程看起來就像圖片發(fā)生“平移”現(xiàn)象，并非教材中所講的“實質(zhì)上就是平移”之說。
3、下學(xué)期第168頁12題，“任意找到一個正數(shù)，如1234，利用計算器對它進(jìn)行開平方，再對得到的平方根進(jìn)行開平方，如此進(jìn)行下去，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，這句明顯有誤，應(yīng)改為“再對得到的算術(shù)平方根進(jìn)行開平方……”。
四、嚴(yán)格的“邏輯推理”到底要不要
第七章三角形“三角形的一個外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和”的性質(zhì)時，沒有嚴(yán)格的證明過程（其實證明也很簡單），只是讓學(xué)生用量角器來做實驗。我們知道，在數(shù)學(xué)上除了公理之外，所有的定理都必須進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理論證之后才能運用，而這種用實驗代替證明，是邏輯推理上的一大忌諱，也給教師在判斷學(xué)生的錯誤與正確之間無法統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)尺度，也為將來持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)埋下隱患。此外，在作業(yè)中極少出現(xiàn)對基本概念的討論題。從教學(xué)中我深感學(xué)生學(xué)完三角形一章之后，對概念仍含糊不清，這與教材的編寫有脫不開的關(guān)系吧。新教材中始終貫穿“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一理念，但是，學(xué)有用的數(shù)學(xué)總不能失去科學(xué)理念和理論思維的培養(yǎng)吧！
五、教材的編排缺乏科學(xué)性
沒有遵循“循序漸進(jìn)”的規(guī)律，一味追求新穎感而忽略知識的連續(xù)性，下面舉4例加以說明：1、武漢市七年級《科學(xué)》在第一章開始學(xué)習(xí)“光的反射與折射”，“科學(xué)記數(shù)法”，“線段和角的表示”，涉及“垂線”與“角平分線”的概念，但“線段和角的表示”與“角平分線”的概念在七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期才開始接觸，“科學(xué)記數(shù)法”在七年級數(shù)學(xué)第一章的末尾才學(xué)習(xí)，不少科學(xué)教師不好點明“法線是入射光線與反射光線的角平分線”的實質(zhì)，更有幾個科學(xué)老師硬是逼著數(shù)學(xué)老師提前講授了上述概念，才開始自己的教學(xué)。2、式與數(shù)是一個整體，也有區(qū)別。而整式的內(nèi)容放到八年級上冊講就不大妥當(dāng)了。由于式與數(shù)的概念沒有交待清楚，在講等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)時就會感到困惑。類似“1
人民教育出版社出版的七年級數(shù)學(xué)上冊中對去括號的法則是這樣敘述的：“如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。”特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看做1與-1分別乘以（x-3），利用乘法分配律，將式子中的括號去掉得：
+（x-3）=x-3
-（x-3）=-x+3
教材中的例4化簡（5a-3b）-3（a2-2b）是這樣做的：
（5a-3b）-3（a2-2b）
=5a-3b-（3a2-6b） ①
=5a-3b-3a2+6b ②
=-3a2+5a+3b
化簡的第①步應(yīng)用乘法分配律，但沒有去掉后面這個括號。
化簡的第②步用-1去乘以括號里面的每一項，這樣就將括號去掉了。
故這個去括號法則有以下兩個問題：一是兩個“原”有誤讀作用，不如改成：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號都不變，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號都改變。二是這個法則的操作性不強，僅僅起到一個檢驗的作用，但是例題中的第一步必不可少。
北京師范大學(xué)出版的七年級數(shù)學(xué)對去括號法則是這樣描述的：“括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的各項符號都不改變，括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
例題中化簡：
5x-y-2（x-y）
= 5x-y-（2x-2y） ①
= 5x-y-2x+2y ②
= 3x+y
化簡的第①步應(yīng)用了乘法分配律，沒有去括號。
化簡的第②步應(yīng)用去括號法則，去掉括號及前面的“-”號。
故這個去括號法則可操作性強，同時也可以起到檢驗的作用。同樣的，例題中第一步必不可少。
現(xiàn)在我們用這兩個版本的去括號法則來解決計算當(dāng)中去括號的問題。
問題一：化簡+（a-b）和-（a-b）
解：+（a-b）=a-b
-（a-b）=-a+b
無論用人教版的，還是北師大版的，去括號的效果都是一樣的。
問題二：化簡3（a-b）（括號前是正數(shù)）
解：3（a-b）=3a-3b
當(dāng)括號前面是正數(shù)時，利用乘法分配律直接將括號去掉，這時用人教版的去括號法則來檢驗就比較好。
問題三：化簡2-4（x-x2+■）
方法（1）：
2-4（x-x2+■）
=2-4x+4x2-2 ①
=-4x+4x2 ②
解讀：將“-4”看做+（-4），然后用-4去乘以括號中的每一項，這樣直接利用乘法分配律將括號去掉。對于剛上初中的學(xué)生來說，“-4”中的“-”號大部分學(xué)生是讀作減號的，在去括號時，與括號里第一項相乘時，他是用-4與之相乘；當(dāng)與括號里后面兩項相乘時，他可能不知道是用-4還是+4與之相乘，大多數(shù)學(xué)生在去括號時后面兩項的符號沒有變過來，非常容易犯錯，所以并不提倡采用這種方法。
方法（2）：
2-4（x-x2+■）
=2-（4x-4x2+2） ①
=2-4x+4x2-2 ②
=-4x+4x2
這種解法是教師重點推薦的去括號的方法。
第一步，沒有去括號，將“-4”中的“-”號看做減號，只用4去乘以括號里的每一項，“-”號及括號保留，這樣就很自然地將小學(xué)學(xué)過的乘法分配律的知識銜接起來。
第二步，直接用北師大版的去括號法則將括號及前面的“-”去掉。
綜上所述，去括號法則是對用乘法分配律進(jìn)行計算所得的結(jié)果的歸納和總結(jié)。無論是人教版的去括號法則還是北師大版的去括號法則，都可以起到檢驗的作用。當(dāng)面對括號前面是正數(shù)時，直接利用乘法分配律將括號去掉，當(dāng)面對括號前面是負(fù)數(shù)的時候，不能直接將括號去掉，而應(yīng)該分兩步做。
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）10A-0028-01
直覺思維和邏輯思維都在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，一直以來教師對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)都非常重視，但對學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)不夠，導(dǎo)致學(xué)生思維能力全面、整體的發(fā)展欠缺。筆者經(jīng)過多年探索、實踐，認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，可以從培養(yǎng)學(xué)生的整體思考、大膽猜想、美學(xué)審視以及數(shù)形結(jié)合這四方面的能力著手。
一、培養(yǎng)學(xué)生整體思考的能力
歸納和猜想，是直覺思維的重要構(gòu)成要素，其水平受整體思考能力的影響。要提高學(xué)生整體思考的能力，就要樹立整體數(shù)學(xué)觀，對數(shù)學(xué)材料的完整結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面把握，對問題實質(zhì)進(jìn)行認(rèn)真理解、消化，對數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行細(xì)致概括、總結(jié)，從全局的角度把解題思路確定下來，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的直覺思維意識，實現(xiàn)思維創(chuàng)新。
如在教學(xué)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》時，以方程x-x
-x-9=x-9的求解為例，一般按照“去括號―移項―合并同類項”的常規(guī)思路進(jìn)行求解，但這樣的解題過程比較繁瑣，教師可以探究更為簡便的解題方法。如教師可以引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)真觀察，對方程x-x
-x-9=x-9進(jìn)行詳細(xì)分析，不難發(fā)現(xiàn)方程左邊去中括號后會出現(xiàn)x
-，而方程右邊也有x
-，故可整體合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。實踐證明，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的整體思考能力，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，不要僅僅局限于對問題表面的簡單觀察，還要深入內(nèi)部對問題實質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)研究。
二、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力
學(xué)生解決難題時大多會有兩種處理方法：一種是按部就班，立即進(jìn)行計算、推導(dǎo)；另一種是在計算、推導(dǎo)前先進(jìn)行初步估測，也就是對問題基本范圍進(jìn)行大膽猜想。因為后者可以讓學(xué)生更快、更好地解題，因此“大膽猜想”這種教學(xué)手段在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用甚廣，這就要求教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，訓(xùn)練學(xué)生不僅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形》時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和進(jìn)行觀察，然后通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：一個四邊形減去一角，還剩幾個角？變成什么形狀？學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，有3個角的，也有4個角的，還有5個角的，學(xué)生眾說紛紜……之后，教師讓學(xué)生動手實際操作，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)可以是3個，也可以是4個，還可以是5個。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，進(jìn)一步增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的大膽猜想的能力，引導(dǎo)學(xué)生善于從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納、猜想出結(jié)果，再通過實際操作來論證自己的猜想。
三、培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)審視的能力
簡潔、和諧、對稱等美學(xué)因素一直存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域之中，是引發(fā)數(shù)學(xué)直覺思維的直接動力。教師要善于運用數(shù)學(xué)的美學(xué)因素來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，掌握解題技巧。
如在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。如：在道路L同側(cè)有兩棟樓A、B（圖一），現(xiàn)要在道路旁建一個公共廁所，要求到A、B的距離之和最短，這個公共廁所應(yīng)建在哪里？教師引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的知識在直線L上找到唯一點C，使C到A、B兩點的距離之和最?。ǜ鶕?jù)“兩點間線段最短”），引導(dǎo)學(xué)生建立“軸對稱可解決距離之和最小”的數(shù)學(xué)模型，即“軸對稱數(shù)學(xué)模型”，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)審視能力。
四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力
數(shù)與形，是數(shù)學(xué)研究的基本對象，它們之間可以依據(jù)一定條件互相轉(zhuǎn)化，它們之間的這種聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，就是從直覺思維著手，把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。
如在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》時，教師在講解“函數(shù)的性質(zhì)”時，由于函數(shù)圖象中的點與函數(shù)解析式中的實數(shù)是相互對應(yīng)的，可以通過引導(dǎo)學(xué)生研究函數(shù)圖象來促進(jìn)其對函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識，實現(xiàn)直觀與抽象的結(jié)合。可見，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，就能夠把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，可以讓學(xué)生掌握快速有效的解題方法。
一、教師、學(xué)生和家長思想上的銜接
不少教師認(rèn)為學(xué)生到了初中本來有的學(xué)生的基礎(chǔ)不太好,初中知識點又多又難,所以不少學(xué)生成績不好。這個觀點有點片面。有句名言“沒有教不好的學(xué)生”。作為老師一定要用畢生的精力投入到教育事業(yè)中,我想每位學(xué)生都會有進(jìn)步。作為家長一定要自始至終關(guān)心、關(guān)注小孩各方面發(fā)展,要把小孩當(dāng)成自己的朋友,根據(jù)小孩的特點來教育他。對于學(xué)生自身加強修養(yǎng),通過不斷努力,數(shù)學(xué)成績會取得不錯的進(jìn)步。只有這三方共同努力,才會取得理想的效果。
二、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)品質(zhì)的銜接
學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)要教師去培養(yǎng),尤其對初中生要有責(zé)任心和主動性,有鉆研精神和毅力,有合理的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這里有幾點認(rèn)識:1.僅靠興趣支持學(xué)習(xí)還不行。要教育學(xué)生要有理想和期望,用理想來支持學(xué)習(xí),責(zé)任心和鉆研精神才能保持長久。2.重視預(yù)習(xí),指導(dǎo)學(xué)生自學(xué),提高學(xué)生的自學(xué)能力,使學(xué)生對后面的知識了解、提升創(chuàng)造了可能。七年級學(xué)生基于小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法,認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是做作業(yè),多做練習(xí),課本成了“習(xí)題集”。因此,在教學(xué)過程中,需逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和小結(jié),適當(dāng)選讀課外讀物,培養(yǎng)興趣,開闊視野。3.適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題技巧。要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是在所難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。一開始要以基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可準(zhǔn)備錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程,兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時改正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要及時復(fù)習(xí)不留疑點。
三、教學(xué)方法上的銜接
小學(xué)時教師講得細(xì),類型歸納得全,練得熟,考試時,學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型,一般均可對號入座取得好成績。因此,學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到初中,由于內(nèi)容多時間少,教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì),只能選講一些具有典型性的題目,以落實“三基”培養(yǎng)能力。因此教師要做到以下幾點:1.中小學(xué)教師互相了解教法。學(xué)校間組織中小學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)教師經(jīng)常性地互相聽課,共同研究教學(xué)方法,讓中學(xué)的教師了解小學(xué)的教學(xué)方法,小學(xué)高段的教師了解中學(xué)的教學(xué)方法,互相取長補短,為學(xué)生的平穩(wěn)過渡創(chuàng)造條件。2.從特殊到一般,從具體到抽象,動手操作,改進(jìn)教法。學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后,需逐步發(fā)展抽象思維能力。但七年級新生在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解,如果剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)。因此,教學(xué)過程中,不能一下子講得過多、過快、過于抽象、過于概括,而仍要盡量地采用一些實物教具,讓學(xué)生看得清楚,聽得明白,逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡,最后向抽象思維過渡。
七年級上冊中提供了許許多多讓學(xué)生動手操作的機(jī)會,這就要求教師不能怕麻煩,不能只停留在老師講,而不讓學(xué)生動手操作。如果老師能在課堂上讓學(xué)生動手做一做,不僅能使學(xué)生學(xué)到的知識印象深刻,并且能有效地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新教材是個資源庫,我們要挖掘和善用身邊的資源,加以拓展整合,使教學(xué)內(nèi)容豐富起來。數(shù)學(xué)思維是由數(shù)學(xué)問題開始的,教師針對教材內(nèi)容,學(xué)生實際巧妙地提出問題,把學(xué)生領(lǐng)入問題的情境中,往往能引起學(xué)生強烈的興趣,一下子就能吸引學(xué)生的注意力。如在學(xué)習(xí)探究規(guī)律這節(jié)課,我就充分地利用生活中的實例:搭一個正方體需要幾根火柴棒,搭二個、搭三個……搭n個這樣的正方體需要多少根火柴棒呢?通過這些實例,使同學(xué)們能夠較好地掌握?？梢哉f,課程標(biāo)準(zhǔn)對各學(xué)段的教學(xué)要求和教材的編寫都重視了直觀到抽象的銜接問題。以有理數(shù)的四則運算法則為例,運算法則的歸納與概括之間均安排了符合學(xué)生認(rèn)知水平的實例,同時,均借助了小學(xué)生所熟悉的線段圖來直觀地描述實際問題。
隨著新課改的實施與新教材的推廣，數(shù)學(xué)的教與學(xué)都發(fā)生了很大的變化。數(shù)學(xué)新教材圖文并茂，生動有趣，強調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，緊密聯(lián)系生活，注重學(xué)生的個性發(fā)展，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是生活中的數(shù)學(xué)”的思想。我認(rèn)為恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)問題情境，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在十余年的教學(xué)工作中，我根據(jù)學(xué)生心理特征、知識水平、生活經(jīng)驗以及新教材的編排特點等方面去正確創(chuàng)設(shè)問題情境。
根據(jù)學(xué)生的心理特點和知識水平創(chuàng)設(shè)問題情境
例：在新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊關(guān)于“合并同類項”一節(jié)的教學(xué)中，我將問題情境設(shè)為：
同學(xué)們，我們來做幾個簡單的數(shù)學(xué)題：
1. 5個人加4個人等于？2. 5斤蘋果減4斤蘋果等于？3、 5個人加4條狗等于？4、 5斤蘋果減4斤梨等于？
同學(xué)們紛紛回答，第一題等于1個人，第二題等于1斤蘋果，但是第3、4題同學(xué)們非常疑惑，不知怎么回答，此時老師及時總結(jié)，在肯定前面兩題答案正確的基礎(chǔ)上，并對后兩題作了詳細(xì)的講解：“同學(xué)們，前題之所以能算出來，是因為他們的單位是一樣的，故能相加減，而后兩題的單位不統(tǒng)一，則不能相加減?！表槺阄揖桶盐沂孪葘懗龅囊粋€多項式“”展示給同學(xué)們看，并把多項式中每一個單項式的字母和字母的指數(shù)比喻成剛才四個問題中不同的單位，同學(xué)們此時很快就找出了哪些項是具有相同性質(zhì)的項。我就馬上借此對同學(xué)們說：“像這樣7xy與-4xy; ; 具備所含字母同且相同字母的指數(shù)也分別相等的項我們把他們叫做《同類項》。從而同學(xué)們對“同類項”的定義的理解很輕松且牢固，并且馬上就有人說：“7xy與-4xy合并得3xy；合并得；合并得”， 于是同學(xué)們在我還沒講怎么合并同類項的情況下便爭先恐后的說出了 “”合并后的正確答案。還有人對合并同類項的法則作出了個全面正確地歸納總結(jié)。由此我覺得根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特點和知識水平創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，大大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而對同學(xué)們的學(xué)習(xí)帶來水到渠成的作用。
二、根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
例：在新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊關(guān)于列“一元一次方程”中的“打折銷售”一節(jié)的教學(xué)前，我先讓學(xué)生利用周末到服裝店進(jìn)行關(guān)于服裝打折銷售的社會調(diào)查，了解相關(guān)信息，然后在課堂教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境問題：
一件衣服標(biāo)價498元，以7折銷售后仍然獲利110.6元，請問該服裝的進(jìn)價是多少元？（提示：利潤=銷售價-成本）
由于課前同學(xué)們都進(jìn)行了社會調(diào)查，所以能很快的找出該題的已知量、未知量和等量關(guān)系，順利解答。然后我又讓各組學(xué)生根據(jù)自己的調(diào)查結(jié)果出一道關(guān)于“一元一次方程”的應(yīng)用題。各組同學(xué)經(jīng)過一番激烈的討論后，各種解題思路和解題方法都一一得到展現(xiàn)。
在上述活動中，學(xué)生深切體會到了數(shù)學(xué)與社會、生活之間的關(guān)系，感受到了數(shù)學(xué)就在我們身邊，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心和能力。
針對發(fā)生在學(xué)生身邊的社會現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
例：我在教學(xué)“中位數(shù)與眾數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時，先以這樣一幅情境引入新課：
員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B
月工資/元6500500030002400
員工職員C職員D職員E雜工
月工資/元220021002100700
經(jīng)理說：我公司收入很高，員工月平均工資3000元。職員C說：我的工資2200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是2100元。應(yīng)聘者：這個公司員工工資到底怎樣呢？
創(chuàng)設(shè)了這個情境后，我以講故事的方式敘述：小張是我校初中畢業(yè)的學(xué)生，由于沒有考上高中，于是到廣東某公司應(yīng)聘，當(dāng)他路過一家公司門前時看到了這樣一則招工廣告：“我公司因業(yè)務(wù)擴(kuò)展，急需員工一名，公司員工月平均工資3000元，有意者速來面試?！笨赐赀@則廣告后，小張非常動心，于是他經(jīng)過簡短的面試后，與該公司簽訂了為期一年的勞動合同?？梢粋€月后，小張僅領(lǐng)到700元的工資，他感到很吃驚。隨后他又了解了周圍員工的工資情況，竟然沒有一個人工資達(dá)到3000元。他非常憤怒，便以公司虛假招聘廣告為由，將該公司告上了法庭。請問：小張能打贏這場官司嗎？
故事剛講完，同學(xué)們就議論紛紛，有的說：“小張肯定贏。”有的說：“不一定?！薄?/p>
我出示“公司本月員工工資表”之后，留出5分鐘時間讓全班同學(xué)分組討論。5分鐘后，各組得出了一致的結(jié)論——小張輸定了，因為通過計算，該公司員工月平均工資正好3000元。
最后讓他們分析小張被騙的原因，進(jìn)過一番討論后，我向他們揭示了小張受騙的本質(zhì)原因：算術(shù)平均數(shù)容易受極端值的影響，要反應(yīng)真實情況則應(yīng)該選取本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的知識“中位數(shù)與眾數(shù)”。過后很多同學(xué)都積極地思考出了要反應(yīng)本公司員工們的工資的真實情況應(yīng)看其“眾數(shù)”而不是“算術(shù)平均數(shù)”。此時同學(xué)們也對“眾數(shù)”的定義和作用都有了更深刻地了解和掌握。
