時間：2023-03-06 15:56:59
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、教學(xué)案例的設(shè)置要緊扣教材教學(xué)要義
眾所周知，教學(xué)活動所設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，都是為了更好的反映教材內(nèi)容要義、更好的體現(xiàn)教材知識要點.教學(xué)案例的設(shè)置也是如此.高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動中，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)容量大，教學(xué)壓力大，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)案例的設(shè)置過程，要先期做好大量的準(zhǔn)備工作，認(rèn)真分析教材內(nèi)容，準(zhǔn)確掌握目標(biāo)要求，深刻領(lǐng)會知識要義，設(shè)置有效展示知識內(nèi)容內(nèi)涵、重點的教學(xué)問題案例，讓學(xué)生通過對教學(xué)案例的有效感知和分析，再次加深對新知內(nèi)容要義的深刻理解和掌握.
二、教學(xué)案例的訓(xùn)練要凸顯能力培養(yǎng)目標(biāo)
能力培養(yǎng)，是各階段學(xué)科教學(xué)活動的根本任務(wù)和現(xiàn)實要求.“教是為了不教”這一目標(biāo)的有效實現(xiàn)，其前提就是傳授學(xué)生進(jìn)行自主能動高效學(xué)習(xí)的方法和技能，領(lǐng)悟進(jìn)行有效學(xué)習(xí)活動的策略和要領(lǐng).教師在進(jìn)行教學(xué)案例的教學(xué)活動中，就應(yīng)該樹立以生為本的教學(xué)理念，將能力培養(yǎng)作為第一要務(wù)，有意識的引導(dǎo)學(xué)生開展探究問題、合作探析等學(xué)習(xí)活動，將能力培養(yǎng)滲透在整個教學(xué)案例講解過程中，實現(xiàn)高中生教學(xué)案例解題策略的有效掌握和學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的有效提升.
教師采用探究性教學(xué)策略，學(xué)生合作探析問題條件后，認(rèn)為，本題是一道函數(shù)與不等式相結(jié)合的題目，考查學(xué)生的分析能力與化歸能力， 同時，該問題有效解答的關(guān)鍵是：“本題主要涉及函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，而單調(diào)性貫穿始終，把所求問題分解轉(zhuǎn)化，是函數(shù)中的熱點問題；問題的要求的都是變量的取值范圍，不等式的思想起到了關(guān)鍵作用”.解題過程略.
上述教學(xué)案例講解活動中，教師發(fā)揮高中生能動特性，將探析解答任務(wù)交由學(xué)生完成，學(xué)生在合作探析的過程中，合作能力、探究能力以及交流互動能力得到了有效鍛煉和提升，為高中生能力水平進(jìn)步打下了堅實基礎(chǔ).
三、教學(xué)案例的內(nèi)容要滲透數(shù)學(xué)思想策略
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) ；學(xué)案導(dǎo)學(xué) ；案例分析
一、高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式概述
高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式指的是以導(dǎo)學(xué)為途徑、以學(xué)生自學(xué)為主體、以老師引導(dǎo)為主導(dǎo)、以“導(dǎo)學(xué)案”為基礎(chǔ)，教師和學(xué)生共同實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式。教師應(yīng)該在對數(shù)學(xué)教材深入研究的前提下，根據(jù)學(xué)習(xí)重點來編制導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生按照設(shè)計學(xué)案來閱讀教材并完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時提出見解或觀點，與老師共同學(xué)習(xí)研究。“導(dǎo)學(xué)案”作為“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的載體，是教和學(xué)之間溝通的紐帶，在自主學(xué)習(xí)、點評展示、復(fù)結(jié)、合作交流的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的能力?！皩W(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式一方面反映了以學(xué)生為主體的高中新課改理念，在教學(xué)中，為學(xué)生營造良好的自學(xué)環(huán)境，針對學(xué)生的特點建立起自主管理的導(dǎo)學(xué)機制。另一方面，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式充分的落實了素質(zhì)教育，推動學(xué)生的長久發(fā)展。教學(xué)中，通過培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、思考的能力，促使他們養(yǎng)成善于提問的意識，從而探索出學(xué)生創(chuàng)造能力與創(chuàng)新精神的途徑，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式例析
1.高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實施
（1） 課前預(yù)習(xí)階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實施。
在高中新課程學(xué)習(xí)之前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，在導(dǎo)學(xué)案所設(shè)計問題的引導(dǎo)下，進(jìn)行教材自學(xué)和實驗的探究，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案的填寫，做完和課堂教學(xué)有關(guān)的基礎(chǔ)檢測題，同時用特殊的符號將疑難問題標(biāo)出。高中教師在課前也可以將學(xué)案收起來批閱，充分了解學(xué)生的課前預(yù)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點和難點進(jìn)行明確，為后續(xù)的課堂教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。
（2）課堂教學(xué)階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實施。
課堂教學(xué)階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實施主要如下：首先是在學(xué)生預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案和課本內(nèi)容的前提下，教師向?qū)W生提問一些基礎(chǔ)內(nèi)容，對學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行了解。其次，教師組織學(xué)生分組，對自學(xué)過程中歸納的疑難問題分析討論，選出代表進(jìn)行總結(jié)和報告，表達(dá)本小組成員對問題的見解，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c撥和補充。接著，教師編制一些較好的典型例題，讓學(xué)生在課堂完成，對學(xué)生鞏固和掌握新知識有很大幫助，還可以減輕學(xué)生的課后任務(wù)。然后，在例題做完后，引導(dǎo)學(xué)生對例題本質(zhì)進(jìn)行剖析和反思，總結(jié)規(guī)律并提煉方法。同時，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測，組織學(xué)生在一定時間里獨立完成習(xí)題測試，培養(yǎng)他們良好的習(xí)慣。最后是課堂小結(jié)，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評價和總結(jié)，在哪些數(shù)學(xué)方法和思想上有收獲，是不是完成了教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是不是都已經(jīng)解決，從哪些方面來完善提出和解決問題的途徑，結(jié)合自學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)自己哪方面有進(jìn)步等等。在學(xué)生互評和自評的過程中，可以形成清晰的知識脈絡(luò)和知識體系，逐步提高學(xué)習(xí)能力。
（3）課后鞏固階段“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的實施。
在高中數(shù)學(xué)課后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)新知識和導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行整理、消化、歸納和補充，然后要求學(xué)生將數(shù)學(xué)錯題寫在專門的錯題本子上，從而能進(jìn)行及時的總結(jié)和復(fù)習(xí)，對所學(xué)知識進(jìn)行較好的鞏固。另外，教師應(yīng)該定期將學(xué)生的錯題本和導(dǎo)學(xué)案收起來，進(jìn)行仔細(xì)的批閱，針對導(dǎo)學(xué)案上所展現(xiàn)出的問題以及課堂教學(xué)中沒有解答的普遍問題，及時的進(jìn)行講解和指導(dǎo)，從而使得“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式具有較好的實效性。
2. 高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式案例分析
高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在課堂教學(xué)中的應(yīng)用案例比較廣泛，本文主要對向量有關(guān)的教學(xué)案例進(jìn)行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教學(xué)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是促使學(xué)生理解平面向量的背景、幾何表示和相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們的分析、觀察和類比能力。在平面向量的問題探究中，首先創(chuàng)設(shè)一定的情境，如貓抓老鼠問題，讓學(xué)生在情境中形象的思考與向量有關(guān)的問題；其次，引導(dǎo)學(xué)生形成向量概念，讓他們思考時間、年齡、體積和面積等是否屬于向量；然后，選擇一些典型的向量例題，在學(xué)生自主思考和練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行詳細(xì)的講解，同時組織學(xué)生在課后完成目標(biāo)檢測。最后是總結(jié)反思，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評價，歸納出解決問題的思想和方法，不斷提升學(xué)習(xí)能力。
（2）向量的幾何意義及減法運算。目標(biāo)是讓學(xué)生對相反向量的含義進(jìn)行了解，學(xué)會向量的減法運算。在問題探究中，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)向量加法運算，對三角形和平行四邊形法則進(jìn)行回顧。然后引導(dǎo)學(xué)生思考，向量有沒有減法運算？如何理解？在學(xué)生發(fā)散思維思考的基礎(chǔ)上，引出相反向量的概念，從而掌握向量減法的意義和運算規(guī)則。然后通過典型例題鞏固學(xué)生對相關(guān)概念的理解，并組織他們進(jìn)行目標(biāo)檢測。最后引導(dǎo)學(xué)生對向量減法相關(guān)知識進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步加深掌握，從而達(dá)到舉一反三的效果，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
三、結(jié)語本文結(jié)合新課程教育理念，對高中數(shù)學(xué)中的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式進(jìn)行了探究。首先討論了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的概念和基本思想，然后從課前預(yù)習(xí)階段、課堂教學(xué)階段和課堂鞏固階段三方面分析了此教學(xué)模式的實施方法，最后分析了與向量教學(xué)有關(guān)的兩個教學(xué)案例，對“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用效果進(jìn)行了研究，這對于改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提高教學(xué)效率意義重大。
參考文獻(xiàn)：
[1]白淲良：初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實踐研究，新課程學(xué)習(xí)， 2012年第6期
關(guān)鍵詞： 案例教學(xué)法 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用策略
一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展案例教學(xué)的意義
（一）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)理念的創(chuàng)新
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展案例教學(xué)有利于教育理念的創(chuàng)新。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。
第一，確立了新的教學(xué)關(guān)系。相對于講授式教學(xué)，案例教學(xué)堅持以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，突出了學(xué)生的主體作用和地位，使傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)系發(fā)生了變化。學(xué)生由臺下走到了臺上，由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，改變了“我講你聽”的單向式和灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)模式，有利于調(diào)動教師與學(xué)生兩方面的積極性。
第二，強化了知識的應(yīng)用性。案例教學(xué)沒有固定的系列化教科書，通常是根據(jù)不同學(xué)科特點和教學(xué)目標(biāo)選擇（或編寫）相應(yīng)的教學(xué)案例。這些案例雖然反映的是現(xiàn)實問題，卻與相應(yīng)的學(xué)科專業(yè)有密切的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系將知識學(xué)習(xí)與實際運用捆綁在一起，拉近了課堂與社會的距離，有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的消化理解，增強知識的應(yīng)用性；第三，催生了新的施教方式。形成了以案例問題為中心，以學(xué)生析研討為主線，以自由寬松教學(xué)環(huán)境為特色的施教方式，不僅有利于激發(fā)主動學(xué)習(xí)的興趣和熱情，增強教學(xué)動力，改變講授式教學(xué)中學(xué)生存在的依賴思想和惰，而且能有效促進(jìn)學(xué)生思考，起到深化認(rèn)識、集思廣益，提高創(chuàng)新思維能力的作用。
（二）有利于促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)
案例教學(xué)不是單向的知識傳授，而是注重知識與能力的轉(zhuǎn)化，符合現(xiàn)代教育培訓(xùn)理念和立思想、講思路、教方法、給啟發(fā)的教學(xué)要求。從這一意義上說，案例教學(xué)是一種有明確目的和行動導(dǎo)向的能力訓(xùn)練方法。第一，體現(xiàn)了理論學(xué)習(xí)與實際運用的融會貫通過程。在案例教學(xué)中，知識的學(xué)習(xí)和運用是一個不斷循環(huán)增值的過程，學(xué)生對知識的消化、整合和靈活運用，實際上就是一種知識與能力融合升華的表現(xiàn)。通過運用知識進(jìn)而學(xué)習(xí)和增長知識，通過對實際問題的理論思考，進(jìn)而學(xué)會運用理論知識詮釋和指導(dǎo)實踐，是案例教學(xué)的優(yōu)長所在，也是其他教學(xué)方法難以比擬的。第二，體現(xiàn)了自主分析思考過程。分析研討，是案例教學(xué)的基本形式，并貫穿整個教學(xué)過程。對于學(xué)生而言，一是脫離了對教師的主觀依賴，二是得到了自由發(fā)揮的空間。為此，學(xué)生作為課堂的主人，需要進(jìn)行自主和互動的分析思考，才能解決案例問題。這不僅需要充分發(fā)揮自身主觀能動性，而且使思維空間得到更充分的拓展。第三，體現(xiàn)了不同觀點共存和交鋒撞擊的過程。除采用范例式案例外，多數(shù)案例問題不是教師給予結(jié)論，而是通過學(xué)生分析研討去尋求答案，這種答案往往是多樣性和爭議性的。因此，觀點共存和思想交鋒的過程，也是學(xué)生學(xué)會容納與借鑒、協(xié)作與溝通、反思與發(fā)現(xiàn)的過程，既能起到智力互補、增長知識和技能的作用，又有利于培養(yǎng)多向思維，增強團隊意識，促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高。
（三）是縮小的社會課堂
案例雖小，卻濃縮了經(jīng)濟社會生活中的諸多要素和客觀情景，眾多案例的集成，既有方方面面經(jīng)驗教訓(xùn)的總結(jié)，又有許許多多尚待化解的難題，因而成為人們共享的教學(xué)和研究資源。這些都是書本理論所難以概括、描述和替代的，應(yīng)運而生的案例教學(xué)正是用了案例的屬性特點，使其功能作用得到最大限度的發(fā)揮。因此，以案例作為教學(xué)工具，形同把大社會搬進(jìn)了小課堂，使小課堂成為了社會實踐的大場所。學(xué)生在各種案例情景中，以不同角色身份參與“現(xiàn)實生活”，不僅得到身臨其境之感，觸及現(xiàn)實生活之實，彌補了部分人經(jīng)驗不足的缺憾，而且可以學(xué)到分析思辨之法，培養(yǎng)智慧處事之能，這無論對學(xué)校還是學(xué)生都是一種低成本、高收益的實踐教學(xué)方式。
（四）是智力互補的平臺
案例教學(xué)屬于一種開放性、開發(fā)性和互補性的教學(xué)過程，強調(diào)學(xué)生的參與和互動，這種特定的教學(xué)環(huán)境和氛圍，較好地在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間建立起了一個思想互補、方法互補，知識互補和能力互補的平臺。在這個平臺上，學(xué)生以案例問題為切入點，借助集體智慧和不同觀點的碰撞，在思辨博弈中棄舊納新，取長補短，教師通過學(xué)生對問題的理解，也在不斷深化對案例問題的認(rèn)識，教學(xué)雙方都有了更廣闊的思索和領(lǐng)悟空間。這不僅有利于學(xué)生智力培養(yǎng)和開發(fā)，提高教學(xué)雙方的素質(zhì)能力，而且進(jìn)一步促使教學(xué)方法和教學(xué)機制在改進(jìn)中提高，在創(chuàng)新中發(fā)展，這是講授式教學(xué)所無法比擬的。不僅如此，在這種群體性的開放教學(xué)活動中，學(xué)生的溝通和合作能力及處理問題的方法和藝術(shù)也能得到較好的鍛煉和提高。
二、在高中數(shù)學(xué)中開展案例教學(xué)的策略
（一）案例準(zhǔn)備的策略
從某種意義上講，案例教學(xué)的效果的優(yōu)劣在很大程度上取決于是否正確選擇了適合的教學(xué)案例。好的案例并非就是適合使用的案例，只有適合的案例才能取得好的效果。這就要求我們在選擇案例時，要有一個總體規(guī)劃、要有系統(tǒng)的思想、要注重案例的內(nèi)在價值、要與教學(xué)方法和教學(xué)需求相吻合和要充分彰顯案例功能。
（二）案例教學(xué)使用的策略
從總的要求上說，在案例教學(xué)中采用什么方式使用案例，應(yīng)根據(jù)案例的具體內(nèi)容和教學(xué)的實際情況來確定。但需要注意的是，無論采用哪一種方式都應(yīng)當(dāng)正確區(qū)分各部案例內(nèi)容的不同用途，講求內(nèi)容適用對路、使用有序有益、發(fā)放時機適宜，尤其要同具體的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，增強其在教學(xué)中的操作性。常見的案例使用方式有三種。
第一，完整使用，即原本照用，將案例一次性發(fā)給學(xué)生。這種方式雖然簡單，但后續(xù)操作性不強，只適用于對部分分析思考型、爭議評判型和方案研究型案例的教學(xué)。
第二，部分使用，是指在梳理調(diào)整或暫時隱瞞其中一些內(nèi)容后（如：案例中的結(jié)論性、提示性內(nèi)容），將案例資料分兩次或多次發(fā)給學(xué)生。這種方式在一定程度上增強了案例的懸念，有益于促進(jìn)學(xué)生分析思考和教師把握教學(xué)節(jié)奏。
第三，分拆使用，是將案例各部分內(nèi)容分拆重組成基本材料、補充材料和備用材料，并利用其設(shè)計教學(xué)方案和組織教學(xué)。這是案例使用的最佳方式，但要同案例改編結(jié)合起來，前期準(zhǔn)備工作量較大，主要適用于課題較大、情節(jié)內(nèi)容較復(fù)雜的教學(xué)案例。
（三）案例分析的策略
案例分析有個人分析和集體研究兩種基本方式，具有獨立性、開放性和互動性的特點。在案例教學(xué)中，案例分析既是一個相互啟發(fā)、相互補充和深化認(rèn)識的過程，又是一個基于個人分析，并不斷促進(jìn)個人分析和體現(xiàn)創(chuàng)見的過程。研究方法對策的形式有：各自提出建設(shè)性意見，討論完善解決案例問題的具體方法、手段、途徑。例如，在講解例題幾何部分知識的時候，同一道例題往往有構(gòu)建空間向量、添加輔助線等多種解題方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，從多種角度提出自己的解題看法，從而發(fā)展學(xué)生的思維。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)法；實踐；分析；研究
教育一直以來都是社會各界關(guān)注的重點，在社會發(fā)展中占有著不可替代的作用，近些年隨著教育改革的力度加大，高校中的學(xué)生數(shù)量逐步增多，為了保障高校中學(xué)生都能得到有效的教育，國家對高校提出了更高的教學(xué)要求。從調(diào)查結(jié)果中可以看出，目前高校最大的教學(xué)難點是數(shù)學(xué)，主要因為高校中數(shù)學(xué)內(nèi)容升級，從基礎(chǔ)轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩葦?shù)學(xué)內(nèi)容更難，并且高校數(shù)學(xué)大部分還保持著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，在較難的內(nèi)容中添加了枯燥感，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課往往興致缺失，缺乏學(xué)習(xí)動力。經(jīng)過實踐研究發(fā)現(xiàn)，案例教學(xué)法可以有效將以上問題進(jìn)行解決，其中教學(xué)結(jié)合的教學(xué)方式，可以增加數(shù)學(xué)的趣味性，輔助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與技巧，幫助學(xué)生更好的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行吸收。
1 案例教學(xué)法
案例教學(xué)法的最早出現(xiàn)在工商管理學(xué)科中，一經(jīng)推出便得到一片好評。近些年經(jīng)過長時間的教學(xué)實踐與發(fā)展，逐漸形成了一套完整的教學(xué)體系，并在眾多學(xué)科中得到了有效應(yīng)用。案例教學(xué)的與其名字一樣主要以案例為主，而案例需要根據(jù)教學(xué)目的以及理論依據(jù)來選擇，教師可以使用案例來促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中存在的問題，這種方法對于數(shù)學(xué)這類理論性強的科目尤為適用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以選擇與課堂貼合內(nèi)容含義突出的案例，引導(dǎo)學(xué)生對需要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行理解，然后就案例中的問題組織學(xué)生互相討論，以這樣靈活的方式，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力與問題分析能力，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變?yōu)橐环N樂趣，讓學(xué)生不再抵觸。
2 案例教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的價值
2.1 促進(jìn)師生關(guān)系
通過案例教學(xué)師生互相補充，互相促進(jìn)。學(xué)生在分析案例時起主導(dǎo)地位，老師加以補充，多次進(jìn)行，學(xué)生會產(chǎn)生好學(xué)好問的心理。老師選擇好的案例與學(xué)生分享，讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮，提高了教學(xué)質(zhì)量，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，同時也促進(jìn)了師生關(guān)系。
2.2 提高數(shù)學(xué)分析能力
案例教學(xué)只是把抽象的數(shù)學(xué)理念生活化，實際化。縮短了數(shù)學(xué)理論脫離生活的差距，使學(xué)生通過實際更好的運用數(shù)學(xué)知識解決問題。理解數(shù)學(xué)的木質(zhì)，看清數(shù)學(xué)的真諦，通過長時間的練習(xí)自己勇于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活更高于生活。
3 案例教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與分析
數(shù)學(xué)中的知識十分難懂，其中的各種數(shù)學(xué)算法相互交叉，環(huán)環(huán)相扣，對于大部分學(xué)生來說都存在一定難度。而案例教學(xué)可以十分有效的將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難程度降低，案例教學(xué)以案例為教學(xué)中心，教師可以根據(jù)教學(xué)要求內(nèi)容制定教學(xué)案例，使用很逼真的案例去加強對數(shù)學(xué)知識的接受程度，并且因為案例普遍貼近生活，所以學(xué)生更容易理解和記憶，對學(xué)會的知識不會輕易忘記。
3.1 案例的編寫與挑選
在案例教W中，案例是教學(xué)核心，適合的教案，以此來充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生主動思考，并通過自身思考來分析知識內(nèi)容，尋找解決問題的途徑與方法。所以案例的編寫與挑選十分重要，需要教師在課程開始之前對所用案例深入分析，研究案例是否能將教學(xué)知識全面展現(xiàn)給學(xué)生，如果課本中的案例完全可以引導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)，教師可直接使用其開展教學(xué)，并在教學(xué)當(dāng)中適當(dāng)?shù)募右陨鷦诱Z言與同學(xué)形成互動，簡化難懂的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)與吸。但如果手中的案例內(nèi)容不夠清晰全面，教學(xué)中心不明，教師也可以選擇進(jìn)行案例更換或者自主編寫案例，以加深學(xué)生對教學(xué)案例的印象，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行。以高等數(shù)學(xué)中“函數(shù)的極限”一課為例：學(xué)生經(jīng)過初中與高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對函數(shù)并不陌生，但對“極限”一詞卻無法更清楚的理解，對于這個問題，教師可以使用貼近生活的教學(xué)案例輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，比如以一根繩子為例，如果將繩子不斷對折，會發(fā)生什么？學(xué)生普遍會回答繩子會越來越短，教師接下來引導(dǎo)，雖然沒有準(zhǔn)確的數(shù)字可以將其說明，但如果繩子折到末尾，會出現(xiàn)什么？這是學(xué)生自然而然會將其與極限聯(lián)系在一起。以上例子僅實用簡單的案例便讓學(xué)生快速將難懂的極限概念清楚理解，這便是案例教學(xué)中適當(dāng)案例的教學(xué)效果，對于課堂效率與理論知識的學(xué)習(xí)都有極大的促進(jìn)作用。
3.2 靈活使用教學(xué)案例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
案例教學(xué)的首要任務(wù)便是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在興趣中逐漸感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，并最終形成一個完整有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。目前學(xué)生們之所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣主要與學(xué)不懂、學(xué)不會這些固定思維有關(guān)，如果教師在這樣的環(huán)境下實行單一的案例教學(xué)，對調(diào)動學(xué)生積極性方面效果也不會太好，并且容易在案例教學(xué)過程中出現(xiàn)進(jìn)行困難等問題。而想要充分將案例的效果發(fā)揮出現(xiàn)，還需要教師在教學(xué)過程中靈活使用案例，根據(jù)當(dāng)前不同的教學(xué)情況，從學(xué)生較為感興趣的方面入手，并準(zhǔn)備多個案例，試探性教學(xué)并從中尋找摸清學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)規(guī)律，從根本上效果學(xué)生的學(xué)不會、聽不懂思想。
3.3 案例分析與理論緊密結(jié)合
一堂成功的案例教學(xué)離不開教師的引導(dǎo)，在案例教學(xué)過程教師需要時刻保持清晰的思維，在學(xué)生分析案例時，給予適當(dāng)提示，在學(xué)生準(zhǔn)確掌握案例內(nèi)容時加以鼓勵，以增強學(xué)生的自信心，在學(xué)生案例分析受阻時，教師可以首先對學(xué)生的部分想法進(jìn)行肯定隨后及時引導(dǎo)和補充，避免學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極情緒。在案例教學(xué)中最終要的是教師不能過度重視案例而將理論擱置一邊，需要充分將兩者結(jié)合，不斷從每一次教學(xué)實踐中總結(jié)經(jīng)驗，對下一次教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，防止學(xué)生過度鉆研案例而忽視理論知識，出現(xiàn)案例學(xué)習(xí)與理論學(xué)習(xí)脫節(jié)的問題。
結(jié)束語
當(dāng)今我國更需要的是全能型人才，德智體美全面發(fā)展，案例分析教學(xué)方式有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神，解決實際問題的能力。這樣的教學(xué)模式不僅僅只讓學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)的知識，也讓數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活且更高于生活，同時也為我國造就了更多敢于面對挑戰(zhàn)，解決問題的人才。經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，我們只要有一個不留神就落在別人的后面，而將案例分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，大大提高了我們比學(xué)趕幫超的精神，也為我們國家輸送了更多人才。
參考文獻(xiàn)
[1]鄔遠(yuǎn)林.案例教學(xué)法在中西醫(yī)結(jié)合兒科教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國中醫(yī)藥現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育，2016（22）.
案例教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項重要活動，同時也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的一項重要形式.案例教學(xué)作為課堂教學(xué)活動的一種形式，理應(yīng)遵循和按照課堂教學(xué)活動的要求.案例教學(xué)過程，既包含教師講解指導(dǎo)的活動，又包含學(xué)生探知分析的活動.并且教師與學(xué)生之間的各自活動，又有深刻密切的聯(lián)系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學(xué)發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)活動中，將教師的“講解”與學(xué)生的“探析”二者之間的活動過程進(jìn)行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學(xué)效能.因此，案例教學(xué)應(yīng)生動體現(xiàn)課堂教學(xué)的顯著特性，將互動交流特性在案例教學(xué)中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內(nèi)容的講解，解析方法的點撥，以及學(xué)生解題活動的指導(dǎo)等活動，融入整個案例教學(xué)的活動過程中，讓教師的主導(dǎo)特性有效呈現(xiàn)，學(xué)生的主體地位充分展示，達(dá)到教學(xué)共進(jìn)的目標(biāo).如在“已知函數(shù)f（x）=|log2（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m＜n.試比較m+n與0的大小”解題策略的講解中，教師采用師生互動交流的教學(xué)方式，開展案例教學(xué)活動.教師向?qū)W生提出：“通過學(xué)習(xí)探究，你能歸納總結(jié)得出該案例的解題方法.”此時，學(xué)生根據(jù)教師提出的任務(wù)要求，自行組織開展學(xué)習(xí)小組間的思考分析和總結(jié)討論活動，高中生紛紛結(jié)合探知、解析案例的過程及體會，指出：“由f（m）=f（n），化簡可以得到mn+m+n=0，根據(jù)函數(shù)的定義域性質(zhì)可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］時，f（x）是減函數(shù);x∈［0，+∞）時，f（x）為增函數(shù).由此確定f（m）≠f（n），從而得到m+n＞0.”教師引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行討論歸納活動，針對解析過程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調(diào)性，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比較兩個式子的大小.”
二、案例教學(xué)要落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的能力培養(yǎng)要義
案例教學(xué)是教學(xué)活動的一種形式或階段，需要認(rèn)真落實新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的目標(biāo)要求.高中階段與其他教學(xué)階段一樣，其學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面，始終是教學(xué)活動的重要任務(wù)和唯一追尋.案例教學(xué)，不僅是為了教會學(xué)習(xí)對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學(xué)習(xí)對象借助案例教學(xué)這一平臺，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師不僅要將案例教學(xué)作為鞏固所學(xué)知識的有效載體，還要將案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導(dǎo)和點撥工作，實現(xiàn)高中生在數(shù)學(xué)案例的探究實踐活動中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的有效鍛煉和提升.問題：已知有實數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0時，在（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值.學(xué)生分析：該案例是關(guān)于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a＞2時和直線z=y-ax的斜率-1＜a≤2時，直線平移的點的坐標(biāo)情況，求出其最大值和最小值.教師指導(dǎo)：該案例是關(guān)于不等式的線性規(guī)劃問題，主要考查學(xué)生對線性規(guī)劃知識的應(yīng)用能力.學(xué)生開展問題解答活動.小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規(guī)劃可行區(qū)域，準(zhǔn)確深刻認(rèn)知函數(shù)的幾何意義是本題解答的關(guān)鍵.
三、案例教學(xué)要滲透高考政策的數(shù)學(xué)考查要求
一、利用案例的趣味特征，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能
案例一：我在講數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)前，首先利用大屏幕給學(xué)生展示了幾幅多米諾骨牌的視頻，同學(xué)們很感興趣，此時我提出了一個問題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什么？”同學(xué)們展開了討論，回答的結(jié)果在意料之中，我說很好。緊接著將問題轉(zhuǎn)入本節(jié)的數(shù)學(xué)歸納法，我引導(dǎo)學(xué)生通過下表的對比，進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)歸納法的一般原理。同學(xué)們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應(yīng)，不僅形象地表達(dá)了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用原理，而且化深奧為淺顯，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用原理方面受益多多。我趁勢給同學(xué)們講解了數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的等式，不等式問題，同學(xué)們積極參與，共同完成了這一典型問題的解答。正是我抓住了知識特點和問題特性結(jié)合點，創(chuàng)設(shè)了有效案例，才有效調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性，實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和內(nèi)在潛能的挖掘，促進(jìn)了教學(xué)活動的深入開展。
二、利用案例的概括特征，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力
教學(xué)實踐證明，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，所涉及到的知識點內(nèi)容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)案例作為教師知識教學(xué)有效載體，就要能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以及知識要點等內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性、誘導(dǎo)性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關(guān)鍵點的問題，將知識點內(nèi)容及內(nèi)涵關(guān)系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進(jìn)行思考分析，找出進(jìn)行問題解答的正確方法和有效途徑，實現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的有效提升。
案例二：根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以推測空間四面體的性質(zhì)，請用類比推理完成下表：
此案例是我在講解類比推理一節(jié)時設(shè)計的一個案例，我讓學(xué)生利用上表進(jìn)行比較，猜測空間四面體體積與三角形的面積的相似之處。此時學(xué)生展開討論，多數(shù)學(xué)生能將三角形的內(nèi)切圓類比為四面體的內(nèi)接球，然而，在將三角形的周長進(jìn)行類比時，出現(xiàn)了不同的結(jié)論，如有四面體的所有棱長的和，有四面體的側(cè)面積的和，有四面體的表面積，等等。我提示學(xué)生，部分同學(xué)在由二維向三維類比時，相關(guān)量顯得不夠協(xié)調(diào)，如三角形的周長即三邊長之和，在三維中應(yīng)類比為四面體的什么量？
我們知道如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。雖然由類比所得到的結(jié)論未必是正確的，但它所具有的由特殊到一般的認(rèn)識功能，對于發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實卻是十分有用的。通過本節(jié)課，讓學(xué)生初步感受推理的意義和價值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)最令人感到困惑也是最引人入勝的環(huán)節(jié)之一，就是如何發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實與怎樣證明規(guī)律和事實。這種教學(xué)方法，不但能夠使學(xué)生牢固掌握原本呆板的數(shù)學(xué)公式，而且能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。
案例教學(xué)是通過模擬的具體情景讓學(xué)生置身其中，憑借案例素材所提供的信息和自身的認(rèn)知能力，運用自己所掌握的相關(guān)理論，以當(dāng)事人的身份去分析研究，尋找存在的問題和解決問題的方法。因此，在這種方式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生沒有了任何依靠，只能靠自己動腦筋思考問題，分析問題并獨立地做出判斷和決策，從而使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。這不但增強了教師與學(xué)生之間的互動，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且使師生之間、學(xué)生之間的信息交流十分頻繁，實現(xiàn)了教學(xué)相長。
總之，新課改，新理念，新要求，廣大教師只有樹立與時俱進(jìn)的教育理念，在案例式教學(xué)過程中，不斷探索，不斷實踐，緊扣學(xué)生這一關(guān)鍵要素，認(rèn)真探知知識內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，設(shè)置典型案例，開展有效教學(xué)，才能實現(xiàn)教學(xué)效能的穩(wěn)步提升和有效教學(xué)活動的跨越發(fā)展。
本文主要探討了高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)。通過本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究時間等多種因素的限制，難免會存在一些不完美的地方，仍然需要繼續(xù)深入研究，進(jìn)一步完善和提高。
【關(guān)鍵詞】案例；案例教學(xué)；高職；數(shù)學(xué)
中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
高等職業(yè)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高素質(zhì)的技能型人才。而高職數(shù)學(xué)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的不可缺少的載體。高職數(shù)學(xué)在工科高職院校是一門公共基礎(chǔ)文化課和基礎(chǔ)專業(yè)課，他對后續(xù)專業(yè)課程起著非常重要的作用。高職數(shù)學(xué)的主要任務(wù)：一是學(xué)生在原有的文化基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識和基本運算能力、計算工具使用能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力和實際應(yīng)用能力；二是要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必需、夠用的“工具”，使他們具有學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)知識和計算能力。由于現(xiàn)在高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，內(nèi)容多，學(xué)時少、專業(yè)課程的多樣性，高職數(shù)學(xué)如何很好的完成它的教學(xué)任務(wù)擺在高職數(shù)學(xué)教師的面前。如何解決這樣的矛盾，壁紙覺得高職數(shù)學(xué)教學(xué)選擇案例教學(xué)是解決此矛盾的一種有效途徑。針對不同的專業(yè)不同的對象，選擇適宜的“案例”作為教學(xué)載體，這樣既進(jìn)行了數(shù)學(xué)的基本教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時也兼顧了為專業(yè)課程服務(wù)。
一、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的內(nèi)涵
“案例”是案例教學(xué)的核心，離開了案例，案例教學(xué)就無從談起。所謂的案例就是為了一定的教學(xué)目的，圍繞選定的一個或者幾個問題，以事實為素材而編寫的對某一實際情景的客觀描述[1]。數(shù)學(xué)案例教學(xué)就是在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)有關(guān)基礎(chǔ)知識和分析技術(shù)基礎(chǔ)上，在教師的精心策劃和指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的要求，運用典型案例，將學(xué)生帶入特定事件的現(xiàn)場進(jìn)行案例分析。通過學(xué)生獨立思考或集體協(xié)作進(jìn)一步提高其分析和解決某一問題的能力的教學(xué)方式[2]。數(shù)學(xué)案例一般具有以下特點：（1）真實性，案例一般來源于生活工作實際，給生活和學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)聯(lián)系緊密，不是憑空想象捏造出來的；（2）典型性，數(shù)學(xué)案例是由一個或者幾個問題組成，情節(jié)詳細(xì)，是具有代表性的事例；（3）啟發(fā)性，數(shù)學(xué)案例是為數(shù)學(xué)理論的服務(wù)的，能夠引人深思，啟迪思路。高職數(shù)學(xué)實施“案例教學(xué)”可以真正實現(xiàn)師生互動、相互溝通、教學(xué)相長，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，同時也可以達(dá)到理論聯(lián)系實際的目的。使學(xué)生感覺到學(xué)數(shù)學(xué)有用且能用。
二、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的必要性和重要性
在一般的大學(xué)里，高等數(shù)學(xué)認(rèn)為是最不好學(xué)的學(xué)科之首。在高職院這種情況更為突出：首先高職數(shù)學(xué)的教學(xué)很多都是本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的“壓縮版”，教學(xué)內(nèi)容多為理論，體系單一，內(nèi)容深奧，脫離實際，使學(xué)生覺得枯燥乏味；其次近些年高職院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越來越差；再次教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時間少，學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容難以理解，從而對數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至有的學(xué)生從心底就放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。很顯然現(xiàn)有的傳統(tǒng)的教學(xué)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)有教學(xué)的需要。因此如何使高職數(shù)學(xué)的教學(xué)適應(yīng)當(dāng)前的現(xiàn)狀，筆者覺得結(jié)合專業(yè)案例教學(xué)是一條較好的途徑。
1、學(xué)習(xí)目的更明確。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中理論，輕應(yīng)用，使得學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用處。而案例教學(xué)可以把課堂帶進(jìn)一個真實的世界，把對枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為豐富多彩、各具特色的案例，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是我們需要的，并且就在我們身邊，同時也讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是求知的前提，興趣是最好的老師?！卑咐虒W(xué)可以很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，選擇與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是他們覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是專業(yè)的需要，同時通過案例教學(xué)，可以使以往“死氣沉沉”的數(shù)學(xué)課堂有所改善。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是“灌輸式”教學(xué)，教與學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性不能很好調(diào)動。而高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)是老師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動式的教學(xué)。老師作為學(xué)習(xí)共同體的一員，是主導(dǎo)，發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，分析問題，找到問題的解決方法；在這個過程中，學(xué)生會不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題，質(zhì)疑對方的假設(shè)前提和觀點，然后展開爭論，不斷探討，最后形成一致意見。整個過程，學(xué)生都是親自參與其中，親身經(jīng)歷了整個問題的解決過程，能很好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)案例具有鮮活的個性，給理論教學(xué)帶來了解決實際問題的知識和實踐經(jīng)驗。這個讓學(xué)生親自參與分析、討論、解決實際問題深入思考的過程，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)案例的潛移默化中養(yǎng)成分析問題，解決問題的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想和方法分析解決實際問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。
三、數(shù)學(xué)案例教學(xué)的實施
1、課前準(zhǔn)備階段
俗話說，不打無準(zhǔn)備的仗，高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)亦是如此。課前準(zhǔn)備是否充分是案例教學(xué)是否順利實施的關(guān)鍵[3]。
學(xué)生的準(zhǔn)備。實施數(shù)學(xué)案例教學(xué)的目的是讓學(xué)生在掌握了基本知識的基礎(chǔ)上，提高分析問題和解決問題的能力。課前需要讓學(xué)生復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，為數(shù)學(xué)案例教學(xué)實施提高保障。
教師的準(zhǔn)備。教師的準(zhǔn)備是實施數(shù)學(xué)案例教學(xué)成功的關(guān)鍵。首先，選擇的案例要具有真實性，案例要取材于生活、工作實際，不能憑空想象或者杜撰。面對高職生，盡量選擇他們易理解、易接受的生動活潑的來源于生活、與所學(xué)專業(yè)較緊密的案例，以便調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時要注意對案例深度的把握，太深，學(xué)生百思不得其解，容易打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，太淺，學(xué)生三兩下就做完了，不能很好調(diào)動學(xué)生的積極性，同時也不能起到案例教學(xué)的預(yù)期效果。其次，數(shù)學(xué)案例要具有啟發(fā)性，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。智慧不可教，學(xué)生要獲得數(shù)學(xué)能力，需要自己去探索，解決問題的方法，從而獲得數(shù)學(xué)能力。再次，數(shù)學(xué)案例的選擇要適合教育目標(biāo)的需要，適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，以便大多數(shù)同學(xué)都能夠參與到案例教學(xué)中來。
2、課堂實施階段
首先，教師呈現(xiàn)案例。在課堂教師可以借助于現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備將數(shù)學(xué)案例呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生對整個案例有一個整體認(rèn)識，在這個過程中教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾?，使學(xué)生對案例整體把握較全面。其次，課堂討論。數(shù)學(xué)案例教學(xué)的成功取決于教師和學(xué)生的共同努力，需要教學(xué)雙方積極地參與和配合[4]。討論過程中需要充分體現(xiàn)以老師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。在討論中要激發(fā)學(xué)生的主動性和積極性，由學(xué)生作為教學(xué)的主體展開討論，分析問題，討論問題解決問題。于此同時，老師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極地引導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生偏離了方向時，及時引回到討論的主要問題上來。課堂要能在老師的掌控中進(jìn)行，不要將爭論無休止地進(jìn)行下去或者課堂失控，導(dǎo)致教學(xué)失敗。當(dāng)學(xué)生針對某一問題解決方案分歧較大時，老師應(yīng)抓住問題的焦點，深人討論研究；對討論時學(xué)生認(rèn)識上的錯誤要及時進(jìn)行糾正；對學(xué)生正確的看法或者觀點要立即加以肯定，讓學(xué)生領(lǐng)會分析問題的方法，對遺漏的問題適當(dāng)加以補充。再次，案例評價。教師針對學(xué)生案例討論結(jié)果給予肯定，指出討論中錯誤的地方及其致錯原因，對不完整、不準(zhǔn)確的地方給予補充和更正。針對學(xué)生在案例教學(xué)中的積極表現(xiàn)，要適時地給予表揚和鼓勵，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。
高職數(shù)學(xué)教學(xué)采用案例教學(xué)，可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過對案例的分析和討論，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)不那么枯燥乏味，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)也是我們專業(yè)課程學(xué)習(xí)和以后工作的需要；可以改變數(shù)學(xué)課堂上死氣沉沉的局面，活躍了課堂氣氛；可以提升高職數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)，因為以案例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，對教師在備課，講課，以及對授課學(xué)生所學(xué)專業(yè)的了解程度，都提出了更高的要求。
【參考文獻(xiàn)】
[1] 張家軍，靳玉樂.論案例教學(xué)的本質(zhì)與特點[J].中國教育期刊，2004（1）.
[2] 程敏.案例教學(xué)在高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].華中師范大學(xué)，2008.
關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識案例研究
一、案例概述
高中數(shù)學(xué)所涵蓋的知識點有很多，《簡單隨機抽樣》就是其中一個比較典型的課題，選擇這一課題主要是考慮到在平時的生活中它的應(yīng)用比較頻繁，再者就是在課堂教學(xué)中這一知識點的講解不太全面，這一課題主要就是計算一個概率的問題，老師在課堂講解的時候會注重介紹概率的計算方式，往往會忽略掉隨機抽樣在平時生活中的具體應(yīng)用，在學(xué)生的眼里，就只有概率這么一堆數(shù)字，這樣不但不能讓他們加深對這一知識點的印象，而且也會讓他們忽視活學(xué)活用的重要性，學(xué)習(xí)效果大打折扣，我們需要結(jié)合實例研究來提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。
二、教學(xué)設(shè)計與實施
1、確定教學(xué)目標(biāo)
這一課題選自人教版高中教材必修第二章《簡單隨機抽樣》第一課時，對于此章節(jié)的教學(xué)要求是要達(dá)到“熟練掌握”的層次。簡單隨機抽樣是隨機抽樣的基礎(chǔ)知識，而隨機抽樣又是學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的前提，統(tǒng)計學(xué)在平時的生活中應(yīng)用非常廣泛，所以學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣對學(xué)生之后學(xué)習(xí)和生活都有著重要的意義。課堂教學(xué)中，老師所要的達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)分為以下幾點：
（1）知識技能的掌握：讓學(xué)生理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法，隨機數(shù)表發(fā)的一般步驟。
（2）對過程和方法的掌握：能夠讓學(xué)生從日常生活中找出具有價值的統(tǒng)計，進(jìn)行觀察、分析、總結(jié)解決簡單的隨機抽樣問題，在此過程中可以有效的培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。
（3）綜合素質(zhì)的培養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的能力；提高學(xué)生的邏輯思維能力；培養(yǎng)他們觀察、設(shè)想的能力
2、確定教學(xué)重點、難點
這一課題的教學(xué)重點是：深入了解簡單隨機抽樣的概念；學(xué)習(xí)掌握簡單隨機抽樣的方法；把所學(xué)到的知識運用到日常生活中去。作為統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識，簡單隨機抽樣就成了這一課題的教學(xué)重點。
它的教學(xué)難點是：簡單隨機抽樣所涵蓋的范圍比較廣，課本知識過于宏觀；熟練掌握簡單隨機抽樣的方法，并且以此來解決生活中出現(xiàn)在的各種各樣的抽樣問題。在課堂教學(xué)過程中，簡單隨機抽樣是一種概率的計算問題，學(xué)生知識盲目的跟從老師的節(jié)奏去求證，去理解，不懂得更加深入的探究，所學(xué)也過于片面，永遠(yuǎn)浮在表面看問題，并不能真正感受到這一n題的重要性和數(shù)學(xué)在日常生活中所產(chǎn)生的價值。
3、教學(xué)方法的選擇和依據(jù)
（1）教學(xué)過程中，教師永遠(yuǎn)處于主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生用正確的方式學(xué)習(xí)知識，但這卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，只有以學(xué)生為主體，教師從旁輔助引導(dǎo)，讓學(xué)生自己親自動手實踐求證，才能看到更深層次的內(nèi)容，并且在學(xué)習(xí)的過程中提高學(xué)習(xí)的動力和邏輯思維能力。
（2）每個教師學(xué)生看待的為題的角度都是不一樣的，所以需要在課堂上互相討論、交流的方式，對重點，難點和疑點加以求證，并且加以歸納總結(jié)，及時糾正自己的錯誤觀點，加深對知識點的印象和理解，只有通過相互合作學(xué)習(xí)才能更有效的提升教學(xué)和學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
（3）課堂上，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握都符合要求，但是每個學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和水平層次不齊，就需要教師在課外的任務(wù)布置上進(jìn)行點對點的分配，學(xué)習(xí)效率比較高的學(xué)生，教師可以給他們安排一些更具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，進(jìn)一步加深他們對這一課題的認(rèn)知，并且要鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。
（4）基本的教學(xué)手段是遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了當(dāng)前教學(xué)的要求，需要借助一些外力去刺激、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，比如說多媒體教學(xué)，通過演示現(xiàn)實生活中的不同特點的問題，引導(dǎo)學(xué)生現(xiàn)場結(jié)合所學(xué)的知識來分析問題、解決問題，這樣不僅可以調(diào)高教學(xué)效率，更能有效的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
4、設(shè)計教學(xué)程序
（1）做出假設(shè)，反復(fù)求證
由于高中數(shù)學(xué)所涵蓋的知識面非常廣泛，如何讓學(xué)生牢牢記住所學(xué)過的知識，引入情境，做出假設(shè)，使生硬的數(shù)字變得生動起來，也更容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，比如說，我們需要對一個城市100個國營企業(yè)的經(jīng)營狀況，這就需要采用隨機抽樣法來求證，按照企業(yè)的規(guī)模，盈利先劃分為兩部分，第一產(chǎn)業(yè)40個，第二產(chǎn)業(yè)60個，從第一產(chǎn)業(yè)中隨機抽取4個，那么第二產(chǎn)業(yè)就需要隨機抽取6個，按照同樣的比重來抽取加以求證，通過對這十個企業(yè)考察就可以了解當(dāng)?shù)貒鵂I企業(yè)的發(fā)展情況。這樣描述會更加具體直觀，學(xué)生看待問題也會由繁入簡，學(xué)習(xí)起來更加輕松。只有通過不斷的提出假設(shè)，讓學(xué)生自主解決問題，才能加深對這一課題的印象。
（2）層層遞進(jìn)
教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，必須掌握好分寸，對重點，難點盡量放慢速度，多給學(xué)生一些時間去思考，通過分組討論，師生互動，讓問題得到解決，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，更能有效的加深他們對知識的認(rèn)知和見解，進(jìn)一步加強學(xué)生的思維方式。
三、小結(jié)
本文主要對高中數(shù)學(xué)教師簡單隨機抽樣的課堂教學(xué)進(jìn)行研究，但是考慮到時間和精力的限制，我所提出的問題很片面，希望更多的教育人士可以暢所欲言，發(fā)表自己的見解，完善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，促進(jìn)教師專業(yè)成長和學(xué)生更專業(yè)的學(xué)習(xí)知識。
參考文獻(xiàn)
[1]蒲淑萍. HPM與數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展[D].華東師范大學(xué)，2013.（05）18-22.
