時(shí)間：2023-09-08 09:29:02
緒論：在尋找寫(xiě)作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、課堂小結(jié)的作用
（一）整理與歸納課堂信息
與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)點(diǎn)難度明顯增加，通常情況下，一節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束后，學(xué)生又接收到了很多新的知識(shí)點(diǎn)，面對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很容易與舊知識(shí)點(diǎn)互為一談。通過(guò)課堂小結(jié)，教師可以幫助學(xué)生梳清教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而滿足歸納與整理課堂信息的需要。
（二）反饋與提升學(xué)習(xí)效果
為了明確學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)效果，教師通常會(huì)以課堂小結(jié)的形式進(jìn)行檢測(cè)，通常情況下，教師會(huì)在課堂快結(jié)束的時(shí)候通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，在鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，還能提升學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。
（三）承前啟后
數(shù)學(xué)知識(shí)具有連貫性，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)的延伸、擴(kuò)展。很多時(shí)候，教師為了充分利用教學(xué)時(shí)間，忽視了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系教學(xué)。通過(guò)課堂小結(jié)鞏固舊知識(shí)的同時(shí)，還會(huì)與即將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行銜接，起到了承前啟后的作用。
二、課堂小結(jié)常用的幾種方法
（一）歸納總結(jié)型
歸納總結(jié)，是指教師在小結(jié)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言，提綱挈領(lǐng)地使新知識(shí)在學(xué)生大腦中經(jīng)過(guò)“信息編碼”而“定格”。針對(duì)學(xué)生求知欲強(qiáng)，好奇心強(qiáng)等心理特點(diǎn)，在課堂小結(jié)時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出問(wèn)題，激發(fā)出學(xué)生想揭秘的問(wèn)題意識(shí)，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，使之系統(tǒng)化。通常情況下教師會(huì)在課程快結(jié)束的時(shí)候留適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行課堂小結(jié)，歸納總結(jié)型以教師提問(wèn)為主，教師設(shè)置具有探討價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生談?wù)摶卮穑瑢W(xué)生在積極主動(dòng)的探討過(guò)程中各自表達(dá)自己的看法，從而完成課堂小結(jié)的任務(wù)。
例：學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)后，為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念的掌握程度，教師可以提出以下問(wèn)題：
問(wèn)題1：本節(jié)學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？它們之間的聯(lián)系是什么？
問(wèn)題2：在有理數(shù)的運(yùn)算中，應(yīng)該追那些問(wèn)題？
問(wèn)題3：怎樣解決有關(guān)數(shù)的規(guī)律探討性問(wèn)題？
問(wèn)題4：通過(guò)課堂小結(jié)，你有哪些新的收獲？
以上四個(gè)問(wèn)題由淺入深、循序漸進(jìn)，既引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，鞏固了記憶力，又提高了學(xué)生質(zhì)疑、分析問(wèn)題的能力。
（二）知識(shí)梳理型
知識(shí)梳理型是初中數(shù)學(xué)課堂使用較頻繁的小結(jié)方法，這種小結(jié)方法的主要作用是通過(guò)教師對(duì)教學(xué)知識(shí)的總結(jié)，對(duì)教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行劃分，引導(dǎo)學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。
例：學(xué)習(xí)了《軸對(duì)稱(chēng)圖形》這一知識(shí)點(diǎn)后，課堂小結(jié)可以這樣設(shè)計(jì)：
1. 本節(jié)課的主要內(nèi)容：軸對(duì)稱(chēng)定理，軸對(duì)稱(chēng)圖形；
2. 軸對(duì)稱(chēng)定理的應(yīng)用：畫(huà)圖，計(jì)算以及證明過(guò)程；
3. 解題的主要方法。
通過(guò)以上設(shè)計(jì)，教師將課堂內(nèi)容進(jìn)行了有效地梳理，學(xué)生在掌握課堂內(nèi)容的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
（三）興趣激發(fā)型
教育育心理學(xué)指出，所有智力方面的工作都要依賴于興趣。托爾斯泰也曾說(shuō)過(guò)，成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思維、探求知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。例如學(xué)習(xí)“平面圖形的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)，教師在進(jìn)行課堂小結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，可以安排學(xué)生分別扮演各種平面圖形，然后向?qū)W生介紹自己，說(shuō)明自身的特點(diǎn)。面對(duì)這種全新的小結(jié)方式，學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地要求角色扮演，活躍的課堂氛圍還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保障課堂效益最大程度地發(fā)揮。
（四）拓展延伸行
1、預(yù)。預(yù)習(xí)有什么作用？其一，課前準(zhǔn)備充分，為課堂專(zhuān)心聽(tīng)講奠定基礎(chǔ)。其二，熟悉將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，找出新內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、趣點(diǎn)，及不理解的內(nèi)容。明確了這些之后，聽(tīng)課的目的就更清楚了。在課堂上，大腦處于高度興奮狀態(tài)，思維敏捷、記憶力強(qiáng)學(xué)習(xí)效勞就高。其三，預(yù)習(xí)可以在新舊知識(shí)間架立橋梁。因?yàn)樾屡f知識(shí)之間聯(lián)系越緊，學(xué)習(xí)起來(lái)就更容易。常說(shuō)的“溫故而知新”就是這個(gè)道理。
2、讀。數(shù)學(xué)教學(xué)中常常是重講輕讀，重練輕讀。其實(shí)“讀”也是數(shù)學(xué)教學(xué)別重要的一環(huán)節(jié)，一個(gè)題目讀通了，讀懂了，自然也就理解了，會(huì)做了。常有學(xué)生在做題時(shí)，漏掉關(guān)鍵字而做錯(cuò)了。
3、聽(tīng)。怎樣聽(tīng)課呢？一是會(huì)神專(zhuān)心（即不分心、不打花雜，專(zhuān)心致志的聽(tīng)課）。二是連綿思活，即保證思路的連綿而不間斷。思路，包括教材內(nèi)容的思路和教師講課的思路。三是抓住關(guān)鍵，即講課時(shí)要抓住所講內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、趣點(diǎn)，讓學(xué)生聽(tīng)得輕松，學(xué)得愉快。我對(duì)學(xué)生聽(tīng)講提出了三點(diǎn)要求：一是聽(tīng)懂，增強(qiáng)理解力；二是聽(tīng)全，增強(qiáng)記憶力；三是聽(tīng)話，增強(qiáng)想象力。
4、思。即聽(tīng)課要?jiǎng)幽X，即深思。為什么要深思？一，深思才能解惑，故孔子說(shuō)“學(xué)而不思則惘（迷惑）”。二，深思才能加深記憶。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“你對(duì)問(wèn)題思考得越深，記憶就越牢固”。三，深思才能更好的領(lǐng)會(huì)所學(xué)的內(nèi)容。
5、問(wèn)。學(xué)數(shù)學(xué)要善疑好問(wèn)，從教師一方面來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)課中精心設(shè)問(wèn)是很重要的。怎樣設(shè)問(wèn)，主要做到以下三點(diǎn)：其一，擎心設(shè)問(wèn)，有利于深入理解新課內(nèi)容。其二，精心設(shè)問(wèn)，有利于抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。其三，精心設(shè)問(wèn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在新知識(shí)和已學(xué)過(guò)的舊知識(shí)之間搭起一座橋梁。
6、記。主要指在聽(tīng)課時(shí)怎樣做筆記。我人為，數(shù)學(xué)筆記在于記住有代表性的教材上沒(méi)有的難題，特殊的解題方法，以便記一解十。
7、議。議的形式主要是討論，在新課學(xué)習(xí)之后，針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，或課后的思考題，或教師隊(duì)提出的自學(xué)題分組進(jìn)行討論，各抒己見(jiàn)，然后教師加以綜合、分析，既活躍了課堂氣氛，又鍛煉了學(xué)生的思維、口頭表達(dá)能力。
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的導(dǎo)入
講課前先把本節(jié)課要完成的教學(xué)目標(biāo)講清楚，讓學(xué)生帶著這節(jié)課的學(xué)習(xí)目的進(jìn)入整堂課的學(xué)習(xí)中去。例如：在學(xué)習(xí)《菱形的性質(zhì)》時(shí)，先講平行四邊形的性質(zhì)是對(duì)邊相等且平行、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分。，然后再引入菱形的性質(zhì)是什么？它跟平行四邊形的性質(zhì)有聯(lián)系嗎？。又如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的除法”時(shí)可這樣導(dǎo)入“在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的基礎(chǔ)上，我們來(lái)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，那么有同底數(shù)冪的除法法則是什么？它跟同底數(shù)冪的乘法有聯(lián)系嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的主要問(wèn)題”。這種方法對(duì)于學(xué)習(xí)主動(dòng)的學(xué)生比較有利，使學(xué)生明確本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更能體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
二、溫故知新的導(dǎo)入
《論語(yǔ)》道“溫故而知新”。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾也指出，“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。學(xué)生能否學(xué)得新信息，主要取決于他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的概念。”在學(xué)習(xí)一個(gè)新概念之前， 頭腦里要具備與之有關(guān)的準(zhǔn)備知識(shí)，它們是學(xué)習(xí)新概念形成的依托。所以我們可以在復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)引入新知識(shí)。例如：我在講平行四邊形的判定時(shí)，先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，即：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。然后遷移到如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以借用定義來(lái)判定。這樣使學(xué)生較易理解如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述判定定理，這樣使學(xué)生很快地理解了平行四邊形的第一個(gè)判定定理。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識(shí)，并且掌握平行四邊形的判定方法。
三、演示實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)入
數(shù)學(xué)課也同樣需要一定直觀性較強(qiáng)的道具把趣味性實(shí)驗(yàn)引入新課，旨在激趣。會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，一些公式也會(huì)深深的記住終身難忘。 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，構(gòu)建新的知識(shí)，因勢(shì)利導(dǎo)，有利于提高學(xué)生的思維能力。如：在教學(xué)列一元一次方程解應(yīng)用題知識(shí)時(shí)，用雞兔同籠問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，（雞兔同籠共有頭36只，有腿100條，求籠中雞兔各多少？）學(xué)生雖然進(jìn)人初中一段時(shí)間了，但對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解答還停留在小學(xué)的思維層次上，在短時(shí)間內(nèi)只有少數(shù)學(xué)生會(huì)用小學(xué)所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)列算式求出答案。 這時(shí)我給出這樣的解題方案：利用多媒體演示讓兔子把2只前腿都舉起來(lái)，再問(wèn)學(xué)生：“如果籠中所有的兔子都這樣把前腿舉在空中，那么站在地上的腿一共有多少？地上少了多少條腿？……”通過(guò)引導(dǎo)和分析，學(xué)生一般能較快求出兔子的只數(shù)。學(xué)生對(duì)這樣的解答會(huì)產(chǎn)生興趣，會(huì)在課堂上躍躍欲試，議論紛紛。
四、生活實(shí)踐的導(dǎo)入
我們的日常生活豐富多彩，其中包含許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們可以根據(jù)學(xué)生的年齡段的心理特點(diǎn)和生活實(shí)踐，把學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入新課。 例如，在講線段的垂直平分線這節(jié)課，我是這樣導(dǎo)入：為了改善甲、乙、丙三村吃水難的問(wèn)題，市政府決定新建一個(gè)水電站，向三個(gè)村莊供水，要求水電站到三個(gè)村莊所輔設(shè)的管道長(zhǎng)相等，你能幫助他們找出建水電站的位置嗎？如果將三個(gè)村莊抽象成三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如何求作一點(diǎn)P使PA=PB=PC？這時(shí)給學(xué)生充分的時(shí)間討論，結(jié)合他們的討論提出問(wèn)題：這個(gè)點(diǎn)在哪兒？這個(gè)點(diǎn)怎么找？也就是說(shuō)如何滿足同一平面內(nèi)一點(diǎn)到其他三點(diǎn)的距離都相等？利用已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以構(gòu)造以P為頂點(diǎn)的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何構(gòu)造這樣的等腰三角形呢？我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)線段的垂直平分線。這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的實(shí)例導(dǎo)入，有意引起學(xué)生的好奇心，使他們對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的需要，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)在日常生活中應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度以及合作交流等方面都得到發(fā)展。
關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)教育；教育方法
初中階段的教育尤其是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維對(duì)于初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以說(shuō)是至關(guān)重要的。隨著社會(huì)的發(fā)展，初中階段的教育也越來(lái)越受到廣大家長(zhǎng)以及教師的重視，同時(shí)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等一系列的問(wèn)題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會(huì)大背景之下，我們更有責(zé)任和義務(wù)去深入的研究初中數(shù)學(xué)常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會(huì)的初中數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)自己的一份力量。
一、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思想和方法，其實(shí)就是我們平時(shí)所說(shuō)的數(shù)學(xué)學(xué)科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學(xué)符號(hào)”等，這些都是我們用來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的最基本的工具。而數(shù)學(xué)思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當(dāng)我們看到眼前的事物時(shí)，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，然后運(yùn)用理性的思考方式找出各個(gè)事物之間存在的關(guān)系和規(guī)律，最終使問(wèn)題得到解決。
雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)理論上各種數(shù)學(xué)思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)中一般是各種數(shù)學(xué)思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學(xué)思維或是數(shù)學(xué)思想方法，從而加強(qiáng)了學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的各種綜合能力，使得學(xué)生能夠獨(dú)立的運(yùn)用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)看待問(wèn)題，用獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維去解構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面增強(qiáng)解決問(wèn)題的實(shí)際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)所在。
二、常用數(shù)學(xué)思想方法的研究
就我國(guó)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用最多的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類(lèi)討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學(xué)思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用最多的，因此我們有必要對(duì)其進(jìn)行深入的研究。
1.數(shù)形結(jié)合的思想方法
所謂的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)待用文字?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言描述的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們可以用圖形語(yǔ)言將它翻譯過(guò)來(lái)。由此一個(gè)“數(shù)學(xué)問(wèn)題”在一定程度上就變成了一個(gè)“幾何問(wèn)題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當(dāng)?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度。對(duì)于初中階段抽象思維還不是很完善的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法應(yīng)當(dāng)是最好的解題方法。
“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中最常用的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言其中有數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等?！皵?shù)形結(jié)合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，它同時(shí)包含了抽象數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過(guò)渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。
在解決實(shí)際的數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生應(yīng)該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時(shí)在圖像上找到與之相稱(chēng)的圖像信息，在分析具體的數(shù)學(xué)圖形時(shí)要做到見(jiàn)形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問(wèn)題的解答。
2.分類(lèi)討論的思想方法
分類(lèi)討論的思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎(chǔ)之上，對(duì)遇到的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類(lèi)、分析、總結(jié)，從而的出一套能夠運(yùn)用在一系列相同或者相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題之上的解題理論方法，減少分析已有問(wèn)題的思考量。
分類(lèi)討論思想方法中的分類(lèi)方式不是隨意分類(lèi)的，而是具有一定嚴(yán)格的分類(lèi)原則的：被分類(lèi)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)統(tǒng)一一致的，被分類(lèi)問(wèn)題的解題原理是相同或是相近的，被分類(lèi)題目不能重復(fù)但是也不能遺漏。正確的分類(lèi)是分類(lèi)討論思想方法的重點(diǎn)所在，因此在實(shí)際教學(xué)中，在必要的時(shí)候，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)以保證教學(xué)方向的正確。
分類(lèi)討論思想方法的一般過(guò)程是，找到明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題個(gè)體，由該數(shù)學(xué)問(wèn)題個(gè)體找到能夠涵括此類(lèi)問(wèn)題的問(wèn)題總體，完成問(wèn)題的分類(lèi)，在此基礎(chǔ)之上，深入的研究解決此類(lèi)問(wèn)題共同的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類(lèi)問(wèn)題的實(shí)際方法，推廣運(yùn)用。
3.化歸思想方法
化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)技能把全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。其實(shí)這個(gè)過(guò)程就是一種知識(shí)的解構(gòu)過(guò)程，把全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題“化成”幾部分，然后運(yùn)用熟知的數(shù)學(xué)思想方法重新組合、重新思考這個(gè)問(wèn)題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。
化歸思想方法也是一種“由繁化簡(jiǎn)”的過(guò)程，例如在方程式問(wèn)題方面，運(yùn)用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當(dāng)完成了從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學(xué)問(wèn)題就變的簡(jiǎn)單明了，學(xué)生就能很好的處理好初中階段相對(duì)復(fù)雜相對(duì)困難題目的解答，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升有很大的幫助。
4.整體思考的思想方法
古詩(shī)有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問(wèn)題是不能局限于一個(gè)點(diǎn)或者是一個(gè)面，應(yīng)該用一個(gè)整體的角度全面的去看待問(wèn)題，只有這樣才不會(huì)迷惑，不會(huì)陷于其中。
同樣在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)該汲取古人的經(jīng)驗(yàn)，全面的看待問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生因看不懂題目的一個(gè)方面，死鉆牛角尖，最終無(wú)法完成問(wèn)題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當(dāng)我們?cè)诮虒W(xué)中不斷的給學(xué)生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學(xué)思想方法的時(shí)候，我們忘記了告訴學(xué)生這樣去思考，怎么全面的去看待問(wèn)題。
三、總結(jié)
通過(guò)對(duì)初中階段數(shù)學(xué)教育中常用的集中數(shù)學(xué)思想方法的介紹和深入的研究，我們對(duì)各種數(shù)學(xué)思想方法有了更加深入的了解和認(rèn)識(shí)。在明了各種數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步明確了各種數(shù)學(xué)思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認(rèn)識(shí)到各種數(shù)學(xué)思想方法在初中階段數(shù)學(xué)教育中的重要性，各種數(shù)學(xué)思想方法相互作用，相互滲透，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]高瑞.淺談當(dāng)前環(huán)境初中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)探討[J].中國(guó)教育.2010.（6）
[2]王薇.初中數(shù)學(xué)課堂中素質(zhì)教育的思考[J].新疆農(nóng)墾經(jīng)濟(jì).2008.（11）
借貸記賬法是以“借”和“貸”作為記賬符號(hào)的一種復(fù)式記賬法，以“有借必有貸，借貸必相等”作為記賬規(guī)則。借貸記賬法的具體運(yùn)用就體現(xiàn)在會(huì)計(jì)分錄上，編制會(huì)計(jì)分錄分三個(gè)步驟：確定賬戶名稱(chēng)；判斷增減方向，金額。
例如：銷(xiāo)售商品實(shí)現(xiàn)收入10000萬(wàn)整，款項(xiàng)收存銀行。首先要確定此項(xiàng)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)涉及哪些賬戶――銀行存款和主營(yíng)業(yè)務(wù)收入；然后是判斷所涉及的賬戶是增還是減，即增減方向――通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用判斷得出銀行存款增加，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入也增加；銀行存款賬戶是資產(chǎn)類(lèi)賬戶，增加放在借方，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入是損益類(lèi)中的收入類(lèi)賬戶，增加在貸方；最后確定金額――10000元，至此得出會(huì)計(jì)分錄借：銀行存款10000 貸：主營(yíng)業(yè)務(wù)收入10000。在這個(gè)簡(jiǎn)單的會(huì)計(jì)分錄的編制中很多同學(xué)會(huì)判斷出主營(yíng)業(yè)務(wù)收入是增加，但卻會(huì)記在“借方”。這說(shuō)明同學(xué)們對(duì)收入類(lèi)賬戶的借貸方登記的是增加額還是減少額不是很清晰。
例如：將上述的收入10000元轉(zhuǎn)入本年利潤(rùn)。很多同學(xué)們又不知道往哪個(gè)方向結(jié)轉(zhuǎn)，提醒同學(xué)們主營(yíng)業(yè)務(wù)收入發(fā)生時(shí)即增加時(shí)放在貸方；結(jié)轉(zhuǎn)時(shí)即減少時(shí)，自然要放在借方。由此得出會(huì)計(jì)分錄為借：主營(yíng)業(yè)務(wù)收入10000元貸：本年利潤(rùn)10000。
在業(yè)務(wù)練習(xí)中，先讓同學(xué)們閱讀題干，然后判斷是什么事項(xiàng)在增加，什么事項(xiàng)在減少；再來(lái)確定所涉及的賬戶增加記在哪個(gè)方向，減少記在哪個(gè)方向；帶上金額，一個(gè)正確的會(huì)計(jì)分錄就編制完成了。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 思想方法 應(yīng)用研究
1.引言
數(shù)學(xué)思想是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的，既不是簡(jiǎn)單的一類(lèi)知識(shí)點(diǎn)，又不是整個(gè)數(shù)學(xué)，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在教學(xué)課堂上，如果教師很好地利用數(shù)學(xué)教學(xué)方法對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練，則能很快提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)整體框架，提升課堂教學(xué)效率。本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)常用思想進(jìn)行研究，對(duì)其應(yīng)用提出個(gè)人意見(jiàn)，希望為數(shù)學(xué)教育事業(yè)作貢獻(xiàn)。
2.數(shù)學(xué)思想方法概念及分類(lèi)
數(shù)學(xué)思想指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，基本數(shù)學(xué)思想則體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是數(shù)學(xué)思想是人類(lèi)在不斷了解數(shù)學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行的觀點(diǎn)總結(jié)，是指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。因此，掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)精髓。
數(shù)學(xué)思想方法根據(jù)它的難易程度可以分為三類(lèi)：低層次、中層次和高層次。低層次主要指那些應(yīng)用范圍比較廣泛、較易理解的數(shù)學(xué)思想方法，主要有歸納法、反證法。中等層次是應(yīng)用范圍最廣泛的一類(lèi)，主要包括類(lèi)比法、演繹法。高層次數(shù)學(xué)思想更能考查學(xué)生觀察力和理解能力，幫助學(xué)生快速將復(fù)雜的題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的題，幫助學(xué)生更快地解答出來(lái)，主要包括分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想和函數(shù)思想。
3.數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中的重要性
在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要條件，能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)框架，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。首先，數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生在加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解之后舉一反三，學(xué)會(huì)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多的數(shù)學(xué)難題。其次，學(xué)生通過(guò)有條理的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立穩(wěn)固和完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更游刃有余。最后，通過(guò)數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力大幅度提升，鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和敏銳的學(xué)習(xí)視角。
4.初中常用數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用探究
4.1重視定理和數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)
數(shù)學(xué)公式和定理是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)驗(yàn)算和推理計(jì)算出來(lái)的，所以學(xué)生可以直接拿來(lái)用。但是大部分學(xué)生都不明白這些數(shù)學(xué)公式和定理是怎么來(lái)的，因?yàn)楹芏嗬蠋煵粚?duì)學(xué)生講解數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生只能死記硬背，其實(shí)對(duì)學(xué)生理解能力和推導(dǎo)能力提升沒(méi)有作用。所以教師應(yīng)該在課堂上為學(xué)生講解公式和定理推導(dǎo)過(guò)程，或者讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己實(shí)踐，推導(dǎo)出公式和定理。
4.2在例題講解中挖掘數(shù)學(xué)思想
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是通過(guò)經(jīng)典例題為學(xué)生講解新的知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)典例題中不僅包含新的知識(shí)點(diǎn)，很多時(shí)候還包含一些數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于經(jīng)典例題，教師要精心為學(xué)生講解，將其中數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，將做題方法傳授給學(xué)生，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸類(lèi)學(xué)習(xí)。
4.3針對(duì)不同題采用不同數(shù)學(xué)解決辦法
教師為學(xué)生講解問(wèn)題的過(guò)程中，少不了教學(xué)生解決問(wèn)題方法，針對(duì)不同種類(lèi)數(shù)學(xué)習(xí)題，老師要采用不同的數(shù)學(xué)方法，只有這樣才能系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。將需要解決的問(wèn)題適當(dāng)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到比較熟悉的問(wèn)題上，再將其解決，這種方法就是化歸方法。如果題中出現(xiàn)未知數(shù)，或者量與量之間有一定的函數(shù)關(guān)系，這時(shí)候我們就能利用方程、函數(shù)的方法解決。方程、函數(shù)這一內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，所以教師要帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容。還有一種比較常用的數(shù)學(xué)思想――數(shù)形結(jié)合，這種方法常應(yīng)用于幾何題和代數(shù)題中，遇到這類(lèi)問(wèn)題用數(shù)形結(jié)合方法一般都能得到不錯(cuò)的解決結(jié)果。最后一種比較常用的數(shù)學(xué)方法是分解、自合的數(shù)學(xué)方法，這種數(shù)學(xué)方法主要幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)不同量之間的組合，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更有效率的解題方法。
4.4在解決問(wèn)題中傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想
學(xué)生學(xué)習(xí)完新數(shù)學(xué)知識(shí)之后，需要通過(guò)大量數(shù)學(xué)練習(xí)加以鞏固，這樣會(huì)在短期內(nèi)讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的印象和理解。做練習(xí)題的時(shí)候，教師不能只看學(xué)生的最終結(jié)果，還要注意學(xué)生的解題過(guò)程。只看最終結(jié)果的后果就是學(xué)生只會(huì)一味模仿和套用知識(shí)點(diǎn)及解題過(guò)程，并不能靈活掌握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師需要幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，并充分消化和吸收，只有這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
5.結(jié)語(yǔ)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)，大大提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，建立起對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。在新課改背景下，學(xué)生需要更靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且靈活運(yùn)用到生活和學(xué)習(xí)中，只有這樣，學(xué)生才能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給自己的生活質(zhì)量帶來(lái)的好處，學(xué)到對(duì)生活有用的知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]邱鳳華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則與常見(jiàn)的幾種思想方法教學(xué)比較[J].中國(guó)校外教育，2001（1）.
[2]程燕英.基于初中數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐探索的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（22）：37+58.
[3]敖麗華.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（學(xué)科版），2011（12）：135-136.
【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法任何學(xué)科都有它的教學(xué)思想和與其相配套的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)學(xué)科也是這樣?？梢赃@樣地講，數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)科的精髓，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的平臺(tái)。初中階段，為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本方法，這些要領(lǐng)的心領(lǐng)神會(huì)，必須通過(guò)反復(fù)解題，并在解題中學(xué)會(huì)思考，形成舉一反三及派生的能力。初中數(shù)學(xué)教材中大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，過(guò)程中很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題方法與解題思維。作為一名初中一線數(shù)學(xué)老師，我們就應(yīng)該順著這條線索把知識(shí)中孕含的思想與解題過(guò)程中的要領(lǐng)講清楚。讓學(xué)生明白，并掌握一種學(xué)習(xí)技巧。下面就自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷虒W(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法滲透的幾點(diǎn)做法。
一、依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握教學(xué)方法
數(shù)學(xué)思想，淺意地說(shuō)是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。
1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求滲透“層次”教學(xué)。對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、類(lèi)比的思想等。方法有：分類(lèi)法、圖象法、反證法等。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯思維非常強(qiáng)的學(xué)科，這就更加嚴(yán)謹(jǐn)要求老師在講課時(shí)，不能將不同層次的方法混用在同一知識(shí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，方法如果用得不恰當(dāng)，學(xué)生就會(huì)一頭霧水，聽(tīng)不明白，并逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，損失很大。如初中數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“反證法”被定位在通過(guò)實(shí)例，“體會(huì)”反證法的含義的層次上，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
2.“方法”中提煉“思想”，“思想”中導(dǎo)引“方法”。初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法大多是一致的。只是方法較具體，思想比較抽象。比如，化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，就這一數(shù)學(xué)思想，教材中引入了許多數(shù)學(xué)方法，如換元法，圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步理解其數(shù)學(xué)思想；同時(shí)思想又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣相輔相成的教學(xué)妙用，是教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的極致，也會(huì)取得很好的教學(xué)效果。
二、把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育
創(chuàng)新是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力薄弱，知識(shí)貧乏，這就要求老師要把握好知識(shí)之間相互聯(lián)系，理清知識(shí)之間難易層次，做到這一點(diǎn)，學(xué)生必須要熟記數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則，并知道這些定義法則提出的理論依據(jù)。使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，獲取新知。比如，初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一章中，“有理數(shù)大小的比較”，貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，得出的結(jié)論就是正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，就會(huì)使本章節(jié)知識(shí)融會(huì)貫通；又能很好掌握數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受，形成舉一反三的能力。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富，方法也有難有易。老師在教學(xué)中做到創(chuàng)新就必須熟知初中所在數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，絕對(duì)凌駕教材之上。才能運(yùn)用恰到好處，才能有創(chuàng)新的能力。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
三、數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用
1.轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想，且應(yīng)用十分廣泛，數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)就是一系列轉(zhuǎn)化的過(guò)程，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知等，這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方式與過(guò)程激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常用的轉(zhuǎn)化形式就是，化高次為低次、化多元為一元。例如，“有理數(shù)的減法”和“有理數(shù)的除法”這兩節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，使學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法、把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法的過(guò)程，“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，這個(gè)地方雖然很簡(jiǎn)單，但卻充分體現(xiàn)了把“沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)”來(lái)加以解決，學(xué)生一旦掌握了這種解決問(wèn)題的策略，今后無(wú)論遇到多么難、多么復(fù)雜的問(wèn)題，都會(huì)自然而然地想到把“不會(huì)的”轉(zhuǎn)化為“會(huì)的”“已經(jīng)掌握的”知識(shí)來(lái)加以解決，這符合學(xué)生原有認(rèn)知規(guī)律，作為教師，我們不能因?yàn)楹?jiǎn)單而忽視它的教學(xué)過(guò)程，實(shí)踐告訴我們，往往是越簡(jiǎn)單、越淺顯的例子，越能引起學(xué)生的認(rèn)同，所以我們不能錯(cuò)過(guò)這一絕佳的提高學(xué)生的思維品質(zhì)的機(jī)會(huì)。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 創(chuàng)新思維
【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）04－0131－01
一 引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)新思維空間
數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。具體來(lái)講，數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在教學(xué)中，教師要認(rèn)真把握好“了解”“理解”“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們失去信心。初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想劃分為三個(gè)層次，即“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)、化歸的思想、類(lèi)比和函數(shù)等。數(shù)學(xué)思想方法中，最重要的是那些簡(jiǎn)單樸素的思想方法;任何復(fù)雜的問(wèn)題，如能分解轉(zhuǎn)化為中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的簡(jiǎn)單的問(wèn)題，就會(huì)迎刃而解。比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，七年級(jí)數(shù)學(xué)“一元一次方程簡(jiǎn)介”一章中，為體現(xiàn)劃歸思想在解方程中具有指導(dǎo)作用，討論解一元一次方程的各個(gè)步驟時(shí)，都注意點(diǎn)明解方程的目的，即為最終使方程變形為x＝a的形式，各個(gè)步驟都是為此而實(shí)施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉(zhuǎn)化為已知。
二 幫助學(xué)生掌握智能化的數(shù)學(xué)解題方法
以數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本行為之一。具體講數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一座高樓大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的技術(shù)，而數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于建筑工程師設(shè)計(jì)的圖紙。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)涵。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。如在“一次函數(shù)”的教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生列出幾個(gè)具體的函數(shù)關(guān)系式，再引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些函數(shù)的形式都是自變量的常數(shù)倍與一個(gè)常數(shù)的和，最后才給出一次函數(shù)的一般形式即一次函數(shù)的定義。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起了重要作用?；瘹w思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
三 培養(yǎng)學(xué)生理性化的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力
數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是創(chuàng)新能力。要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展理性思維，使學(xué)生逐步成為樂(lè)于并善于追求真理的人。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的良機(jī)。如對(duì)解方程的本質(zhì)有比較透徹的認(rèn)識(shí)，就容易主動(dòng)地探究具體方程的解法，這遠(yuǎn)比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固，數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。
四 結(jié)束語(yǔ)
教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷以創(chuàng)新思維方法和創(chuàng)新教育理念為指導(dǎo)，適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新方法給予提煉和概括，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的理解。由于數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想、數(shù)學(xué)方法分散在數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。因此，在探索創(chuàng)新過(guò)程中，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想、創(chuàng)新方法的教學(xué)落在實(shí)處，真正與素質(zhì)教育結(jié)合起來(lái)。
