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中圖分類號：TM614 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）45-0013-02
風光互補混合供電系統(tǒng)是一種比單獨的光伏和風能供電更加有效、經(jīng)濟的供電形式，也是可再生能源進行單獨立供電的一種優(yōu)化選擇，可以極大降低供電系統(tǒng)對電池儲蓄能量的需求。因此，人們越來越重視對風光互補混合供電系統(tǒng)的多目標優(yōu)化設計進行研究，取得了一定的成就，本文主要介紹運用改進微分進化算法對其進行多目標優(yōu)化設計的研究方法。
一、風光互補混合供電系統(tǒng)概述
風光互補混合供電系統(tǒng)的主要構成裝置是多種型號不一樣的風力發(fā)電機組，光伏電池構件以及多個蓄電池。這些組成部分對環(huán)境的適應性各不相同，同時對用戶供電可靠性的要求也不相同，所以把這些裝置集合在一個系統(tǒng)中互補有無，以便可以在符合供電系統(tǒng)要求的基礎上，盡可能實現(xiàn)最經(jīng)濟、最可靠的供電[1]。風光互補混合供電系統(tǒng)的構成圖如下所示：
（一）風力發(fā)電機組。風力發(fā)電機組的發(fā)電功率和風速之間的關系如下所示：
具體的計算過程如下：
（一）設置初始參數(shù)：將系統(tǒng)的種群數(shù)量N，終止迭代次數(shù)C、系統(tǒng)變異因子的上限和下限Fmax、Fmin，以及供電系統(tǒng)的雜交因子的上限和下限Crmax、Crmin設置出來[4]。
（二）進行優(yōu)化設計的種群初始化。在系統(tǒng)決策變量的最大范圍中，使其隨機形成對個解。
（三）將系統(tǒng)父代種群的適應度方差準確計算出來。將F和Cr的最小值計算出來。
（四）供電系統(tǒng)多目標有針對性地實行變異和交叉操作，進而產(chǎn)生子代種群。
（五）把上述形成的子代種群代入約束條件計算式（8）和（9）實施檢驗，如果計算結果與需求的條件不符合，就需要根據(jù)改進的算法進行計算。
（六）將供電系統(tǒng)父代種群和子代種群互相適應的數(shù)值計算出來，接著運用貪婪方法做出操作選擇，同時將目前最優(yōu)的個體和相應的適應數(shù)值準確記錄下來。
（七）再判斷目前的種群分散程度，針對于部分立即要進行重疊的個體，要對其實行解群轉換的操作。
（八）將以上步驟重復計算，一直到實現(xiàn)系統(tǒng)的迭代次數(shù)為止。
目前，大多數(shù)風光互補混合供電系統(tǒng)多目標優(yōu)化設計方案中，都將選擇光伏電池的傾角設置成當?shù)氐木暥戎??？墒?，在混合供電系統(tǒng)選擇光伏電池的傾角時，要綜合考慮日照、風速、組件的容量等[5]。由于混合系統(tǒng)光伏電池的傾角選擇與其發(fā)電量的變化有直接的關系，就需要將蓄電池組的數(shù)量增多以更好地確保電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，可是這種改變會極大增加電力系統(tǒng)的總成本。所以，就要將光伏太陽板的傾角看成是一個決策的變化量，再將其代入進行計算。
結束語
綜上所述，全面結合了風速、日照、地理方位、負荷等的不同變化，對風光互補混合供電系統(tǒng)的多目標優(yōu)化設計進行了一定的探討，尤其是光伏太陽板的傾角的選擇，不能只是將其設置為當?shù)氐木暥戎担且Y合當時的風速和電量符合等因素，使其和太陽能形成一定的互補性，再將其代入計算。
參考文獻
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[3]馮忠奎，季素云，賈棟尚等.開放式線圈屏蔽高場超導MRI磁體的優(yōu)化設計[J].低溫與超導，2013，41（11）：47-53.
（1.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255022；2.山東理工大學農(nóng)業(yè)工程與食品科學學院，
山東 淄博 255022；3.山東理工大學理學院，山東 淄博 255022）
【摘要】折疊桌因其藝術性的設計以及節(jié)約空間、方便搬運的優(yōu)點在現(xiàn)代家居生活中倍受青睞。同時，折疊桌因其可折疊的特性也承受著其穩(wěn)定性與承受力大小的考驗。我們采用剛體轉動模型求解其穩(wěn)定性指標，利用各個加工參數(shù)之間的數(shù)學關系求解其原料消耗，采用超靜定次數(shù)進行定性分析描述其加工方便度，最終利用多目標規(guī)劃模型分別賦予不同指標優(yōu)先因子對折疊桌進行優(yōu)化設計。
關鍵詞 剛體轉動；多目標規(guī)劃；空間坐標系；最優(yōu)加工參數(shù)
1 問題由來
工業(yè)設計師Robert van Embricqs 設計一款名為rising side table [1]，桌子外形由直紋曲面構成，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動可以平攤成一張平板。桌腿由若干根木條組成，分成兩組，每組各用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側的兩根木條上，并且沿木條有空槽以保證滑動的自由度（如圖1所示）。
2 問題分析
在兩根鋼筋所在平面，以兩根鋼筋對稱軸為x軸，兩根鋼筋中點連線為y軸，垂直地面向上為z軸方向建坐標系 （如圖2），木條與圓形桌面的相連接的點記為P點，從外到里分別用P10，P9，…，P1來表示，最中間的點記為坐標為P1，且P10的坐標為(2.5,25,25)。鋼筋穿過木條的點記為Q點，同理從外到里分別用Q10，Q9，…，Q1，標記順序同P點一致。
Fi：第i根木條的開槽位置i=1，2…，10；fi：第i根木條的開槽長度（i=1，2，…，10）；h2：鋼筋初始位置d：每根木條的寬度；li：木條長度α：最外側木條與地面夾角；c：木板的厚度
3 構造約束條件
鑒于對折疊桌的設計，需要綜合穩(wěn)固性、經(jīng)濟性、加工便利性等因素進行優(yōu)化其設計。
穩(wěn)固性：
穩(wěn)固性主要受重心位置的高低、支撐面的大小以及結構的影響[2]。根據(jù)桌子穩(wěn)定性測試（BS4875-5）標準，設計的產(chǎn)品穩(wěn)固性不達標就不能流通于市場，所以我們把力學性能分析放在首要地位。穩(wěn)固性主要測試其豎直承受力與一側承受力大小。豎直承受力大小多取決于折疊桌的材料，一側受力多取決于折疊桌結構。將折疊桌視為剛體，其一側受力發(fā)生側翻即為剛體轉動問題。[3]根據(jù)折疊桌使用的木料、鋼筋求其質量分布，得其密度ρ（x，y，x）（此處密度可視為常數(shù)）。折疊桌的質量
經(jīng)濟性：折疊桌折疊之前為一塊木板，所需材料即為木板的面積。
加工便利性：
由于桌腿由若干根木條組成，沿木條有空槽以保證滑動的自由度，進而木條的數(shù)目以及開槽長度影響加工便利性。根據(jù)力學原理，每增加一根木條，該結構的超靜定次數(shù)便增加一次，因此該結構為多次超靜定結構[4]，采取增加木條的方法來增加超靜定次數(shù)，降低受力敏感度，是影響其加工便利性與穩(wěn)定性的重要因素。
4 多目標規(guī)劃模型
j：木條的寬度；e：木板的寬度；b1：最外側木條所留桌面邊沿長度；g：木板長度
5 結論分析
折疊桌以其靈活性、便捷性融入百姓生活。本文在保證折疊桌優(yōu)良特性的前提下，引入剛體轉動分析，結合多目標規(guī)劃模型，優(yōu)化設計折疊桌，保證了其穩(wěn)固性、經(jīng)濟性、加工便利性。
參考文獻
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［4］錢令希．超靜定與靜定結構學[M]．科學出版社，2011．
關鍵詞：遺傳算法 平面葉柵 多目標 優(yōu)化設計
目前，遺傳算法[1]在許多領域都得到了廣泛的應用，取得了很好的效果，充分說明了遺傳算法的有效性。與一般算法相比，遺傳算法更適合優(yōu)化復雜的非線性問題。本文將遺傳算法應用于平面葉柵優(yōu)化設計。一方面，奇點分布設計平面葉柵原理簡單，易于實現(xiàn)，但由于骨線是按照無厚翼型設計的，加厚以后流道變窄，流速加大，因此正反問題計算得到的環(huán)量相差較大，因此骨線需要調整；另一方面，充分利用遺傳算法的全局搜索特性來搜索最優(yōu)的骨線形狀。將二者的特點結合起來用于設計軸流平面葉柵。這樣既可以使得到的葉柵滿足給定的環(huán)量要求，又可以提高其效率、減小氣蝕系數(shù)，不失為一種新的嘗試。
1 數(shù)學模型
奇點法[2]的基本出發(fā)點是用一系列分布在翼型骨線上的奇點來代替葉柵中的翼型對水流的作用，將葉柵繞流的計算轉化為基本勢流的疊加計算，利用繞流無分離的條件來繪制翼型的形狀。其前提是假定來流為無旋有勢流動、葉片無限薄。在設計過程中，所求的骨 線可先假設一個翼型的骨線形狀，計算出骨線上各點的合成速度W，由于骨線 是假定的，W并不能和骨線相切。根據(jù)骨線和速度W相切的條件修改第一次假設的骨 線形狀，得到第二次近似骨線。重復上述計算，直至逼近為止。
【關鍵詞】多目標規(guī)劃；優(yōu)化模型；軟件仿真；穩(wěn)固性
引言
傳統(tǒng)的折疊桌的桌腿采用垂直著地的設計，容易造成桌子的稱重能力下降、不穩(wěn)定并且浪費材料的缺點，制作過程沒有具體的數(shù)學模型，不利于大規(guī)模地推廣與應用.基于傳統(tǒng)折疊桌的種種弊端，本文提出了切實可行的優(yōu)化方案.
文章通過全面地分析桌體高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的形狀等因素，建立了優(yōu)化模型，使平板材料的設計加工最優(yōu)，穩(wěn)固性最好，加工方便，用材最少，通過MATLAB算法得出平板材料的尺寸、鋼筋位置、開槽長度和桌面高度最優(yōu)加工參數(shù)，并結合實際情況建立軟件設計模型，適合大規(guī)模地推廣應用.
優(yōu)化主要模型采用多目標規(guī)劃，首先以桌子穩(wěn)固性作為一級目標，在穩(wěn)固的基礎上以用材最省作為二級目標，在這兩者的基礎上以操作簡單作為三級目標，以此建立最優(yōu)設計模型.同時，結合實際生活，模型大膽創(chuàng)新，建立不同桌形的軟件模型系統(tǒng)，增加客戶的選擇性，使模型具有很好的推廣意義.本文將詳細研究優(yōu)化設計模型和創(chuàng)意軟件模型建立求解的過程.
1.優(yōu)化設計算法
多級目標規(guī)劃
一級目標：穩(wěn)定性最好
根據(jù)受力分析得出正三角形的穩(wěn)定性最好.假設三條邊所用的材質都相同，即：所能承受的最大應力都一樣.現(xiàn)在在三條邊的中點上分別施加一個力F并且讓其逐漸增大，對三角形進行受力分析，顯然當為等邊三角形時桌子受力均勻，所以當桌面與最短兩條桌腿的延長線構成等邊三角形時，能夠保證桌子穩(wěn)定性最好.
3.結論
關鍵詞：提升運輸；多目標優(yōu)化；控制器；安全保護
0 引言
隨著工業(yè)技術的迅速發(fā)展，礦井生產(chǎn)向大型化、規(guī)模化的煤炭能源基地方向發(fā)展。而礦井提升機是礦山的關鍵設備，是聯(lián)系井下與地面的“咽喉”設備，由于單次提升量及提升容器愈來愈大，提升速度愈來愈高，提升設備的安全運行直接影響到整個礦井的生產(chǎn)效率、國家財產(chǎn)和人員生命的安全。一旦發(fā)生重大事故，除設備安全、人員生命受到威脅外，可能導致整個礦井癱瘓，將造成重大的損失。所以不斷完善礦井提升機的控制系統(tǒng)和保護裝置，開展相關研究具有重要的意義。
近年來，礦井提升機的控制與安全保護問題受到國內(nèi)外眾多研究機構和企業(yè)的廣泛關注，并開展了很多相關的研究工作，研究的主要內(nèi)容包括電動機的調速與控制技術、后備安全保護裝置和運行監(jiān)控系統(tǒng)等。例如，文獻[1]～[4]等對礦井提升機用電動機的控制進行了研究，其目標主要是提高啟動、制動、調速的平穩(wěn)性和可靠性，降低能耗等，實現(xiàn)的主要技術手段是應用先進的控制理論和數(shù)字變頻技術；文獻[5]～[7]等對后備保護裝置和監(jiān)控系統(tǒng)做了一定的研究，內(nèi)容包括防過卷、防過速、提升力矩保護、過負荷及欠壓保護等。但是，礦井提升機作為一個復雜的典型的機電一體化設備，其安全保護和運行控制是密切相關，互相制約的，僅就某一個或幾個方面的性能進行改善往往并不能達到預期效果。因此，開展礦井提升機的多目標優(yōu)化控制的研究十分必要。
本文針對礦井提升機運行過程和安全保護的特點，設計一種面向高效、節(jié)能、安全保護等多目標的礦井提升機優(yōu)化控制系統(tǒng)。
1 控制系統(tǒng)構成
在礦井提升機控制系統(tǒng)設計過程中，將系統(tǒng)的安全保護與運行控制有機地結合起來，在控制裝置中通過微處理器協(xié)調控制，統(tǒng)一管理，既能提高電機運行的性能，又能保障系統(tǒng)的安全運行，達到高效、節(jié)能、安全和節(jié)約制造成本等目的。本系統(tǒng)主要由控制器、加速度傳感器、張力傳感器、旋轉編碼器、過卷過放檢測器、液壓制動器、變頻調速器、欠壓過載保護器和彩色顯示器組成。整個系統(tǒng)將實現(xiàn)如下三個方面的功能。
1）提升機運行狀態(tài)監(jiān)控部分由加速度傳感器、張力傳感器、旋轉編碼器等組成，實現(xiàn)箕斗運行的加速度、速度、鋼絲繩張力的實時采集。當箕斗加速度、速度和張力超標時實現(xiàn)安全保護。
2）提升機的安全保護部分由過卷過放檢測器、欠壓過載保護器等組成，實現(xiàn)提升機運行異常的檢測，當可能發(fā)生過放過卷及出現(xiàn)欠壓或過載等情況時，實現(xiàn)安全保護。
3）提升機運行控制部分由變頻調速器和液壓制動器組成，由控制器輸出提升運輸?shù)奈宥嗡俣?，?jīng)交-交大功率變頻調速器控制提升主電機，實現(xiàn)提升機的運行；當出現(xiàn)異常狀況時由液壓制動器緊急減速或制動。
2 控制器硬件設計
控制器mcu選擇晶宏科技的stc12c5a60s2單片機，這款單片機功能強大，有8路10位精度ad采樣功能，可實現(xiàn)加速度傳感器和張力傳感器的信號采集；有7路外部中斷i/o，可采樣旋轉編碼器的脈沖信號以實現(xiàn)提升機運行速度的檢測；有2路pwm可實現(xiàn)d/a功能以控制變頻器。另外，過卷過放信號、欠壓過載信號和液壓制動器控制信號等屬于開關量，可由此單片機的普通i/o口采集。
該單片機的ttl電平串口經(jīng)max232芯片轉換成rs232電平，由9針串口接至彩色顯示器，以實現(xiàn)人機界面功能。
由于提升機運行電磁環(huán)境惡劣，控制器的輸入輸出信號全隔離，以提高系統(tǒng)的抗電磁干擾能力。開關量輸出信號采用歐姆龍繼電器驅動，耐20a電流沖擊。
控制器電路由作者設計并進行了pcb布線，委托深圳精敏數(shù)字機器公司加工制作而成，如圖2所示。
3 系統(tǒng)軟件及控制策略設計
系統(tǒng)軟件實現(xiàn)箕斗加速度、鋼絲繩張力等模擬量的采集，變頻調速器模擬量的輸出，過卷過放信號、欠壓過載信號和液壓制動器控制信號等開關量的采集，通過i/o口外部中斷編程實現(xiàn)旋轉編碼器脈沖信號的采集。
彩色顯示器人機界面和單片機通訊采用modbus協(xié)議，由c語言編寫程序實現(xiàn)，能將提升機運行狀態(tài)、安全保護
況以及電機運行頻率等信息顯示在屏幕上，供操作人員查看。
控制策略設計是本控制系統(tǒng)軟件的一個難點，既要實現(xiàn)提升運輸?shù)?段速度圖并保證最快的運行速度，又要在兼顧效益的情況下設計安全保護的裕度。
4 結束語
本文提出了提升運輸多目標優(yōu)化控制方案，并設計了控制器。經(jīng)模擬實驗和現(xiàn)場試驗表明，本優(yōu)化控制系統(tǒng)能提高提升運輸?shù)男阅芗斑\行安全性。
參考文獻：
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摘要： 在灘地種植防浪林,可以減少風浪在堤防的爬高，是有效的生態(tài)護岸措施。為合理設計防浪林優(yōu)化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵權法的防浪林布局優(yōu)選模型。在考慮防浪林的排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度多種消波影響因素作用的前提下，以在提高消波效果的同時減少經(jīng)濟成本和減少占地面積為目標進行多目標評價決策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段為例，采用模糊熵權法優(yōu)選出防浪林優(yōu)化布局，推薦行株距2.5 m、林帶寬度40 m的等邊三角形排列作為嫩江干流防浪林的優(yōu)化布局。
關鍵詞： 防浪林； 優(yōu)化布局； 模糊熵權法； 嫩江干流
中圖分類號： S 759. 2 , TV 871. 2 文獻標識碼： A
在汛期，很多大型河流的中下游段來水量大，水面寬闊，風速較快，易產(chǎn)生較大的風浪，對堤防以及堤防保護區(qū)內(nèi)人民的生命財產(chǎn)安全造成嚴重威脅。目前，在灘地種植防浪林，是一項可以有效降低風浪爬高、滯洪導流、延長堤防壽命、減少水毀工程的生態(tài)護岸措施[ 1 ]，并在我國大江大河大湖以及海濱等地段得到廣泛應用[ 2 - 7 ]。防浪林的植被布局是一個復雜的多目標問題， 既需要考慮多因素影響下防浪林的消波效果，又要考慮到植被場的種植面積與種植成本。目前，關于防浪林的研究主要集中于對植被消波機理的研究， 多采用控制變量法研究單一因素對防浪林消波效果的影響[ 8 - 11 ]，而對于防浪林的種植布局缺乏科學的規(guī)劃和定量分析。合理的植被布局可以極大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影響因素組合條件下的優(yōu)化布局，對提高防浪林消波效果、加強生態(tài)護坡建設具有非常重要的實際意義。
熵，是熱力學中表征體系混亂程度的參量之一，由Shannon[ 12 ]首次引入信息論中，現(xiàn)已在徑流分析、水資源配置、水文水資源不確定性分析等多個領域得到廣泛應用[ 13 - 16 ]。其主導思想是：在多指標的評價決策體系中，某一指標的變化程度越大，則該指標越重要，其權重也越大。筆者基于模糊熵權思想，提出了多目標防浪林布局優(yōu)選模型，并應用于嫩江干流同盟段的防浪林優(yōu)化布局設計。
1 研究區(qū)域概況
嫩江干流同盟段位于黑龍江省齊齊哈爾市東陽鎮(zhèn)，有良好的水文資料。同盟水文站附近堤段示意圖如圖1所示。堤段全長均分布有雨淋沖蝕溝，堤前分布有遠近不一的汊流河道，部分堤段汊流緊鄰堤腳，易產(chǎn)生近堤急流，直接破壞迎水堤坡，形成堤面洪水沖蝕破壞，局部有滲漏、脫坡現(xiàn)象；除護坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在這些險工堤段種植防浪林，可以起到消減波浪、固土護堤的作用。同盟段現(xiàn)狀防洪標準為平均10年一遇，局部最低5年一遇，預計黑龍江省嫩江干流治理工程治理后的防洪標準可達到50年一遇。研究區(qū)水面寬約5 km，風區(qū)長度為5 300 m，計算風速為11.87 m/s，風向為東南，與法線夾角為5°。按設計來水頻率為50年一遇計算，研究區(qū)設計洪水水深為1.8 m。
2 方案與方法
2. 1 嫩江干流同盟段防浪林布局方案集
目前，已有國內(nèi)外學者對防浪林消波機理、消波效果進行了研究。綜合已有的研究成果，選擇排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度為防浪林消波影響因素。課題組于2016年7月25日至2016年8月25日對嫩江干流已種植的現(xiàn)有防浪林進行了實地勘察，測得研究區(qū)現(xiàn)有防浪林各影響因素的參數(shù)值，沿岸各地防浪林各現(xiàn)狀布局方式參數(shù)見表1。并根據(jù)章家昌公式[ 7 ]計算出各種現(xiàn)狀布局條件下（共25個方案）防浪林消波系數(shù)（表1）。
2. 2 模糊熵權法
根據(jù)Shannon信息熵的基本思想，一個指標的熵值越大，則各方案在這一指標下的變異程度越大，說明該指標越重要，所對應的權重也就越大。據(jù)此計算多目標評價決策體系中各指標的權重，可以得到加權綜合評價下的最優(yōu)方案。熵權法[17 - 18 ]主要有以下4個步驟：
（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進行標準化
由于各指標數(shù)據(jù)的量綱、數(shù)量級有很大差異，各指標對于優(yōu)的定義也相去甚遠，故需對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，使數(shù)據(jù)取值都在0~1之間?？梢岳孟鄬﹄`屬度對每一指標進行標準化。指標的優(yōu)劣程度是一個模糊的概念，在實際決策中，通常用模糊集理論中的隸屬度函數(shù)進行計算，常見的指標對優(yōu)的相對隸屬度計算公式為
優(yōu)屬度向量中，數(shù)值最大的分量對應的方案即為最優(yōu)方案，對所有分量根據(jù)數(shù)值大小進行排列，可以得到所有方案由優(yōu)到劣的排序。
3 考慮多目標的嫩江干流防浪林布局優(yōu)選
防浪林布局問題是一個多目標決策問題，需要綜合考慮多個影響因素對防浪林消波的影響。出于經(jīng)濟和占地面積的考慮，希望可以用較少的植被棵數(shù)和較小的防浪林種植寬度，達到較大的消波效果。這3個目標可以用消波系數(shù)、植被密度和林帶寬度3個指標來表示。定義密度表示單位面積上植被的棵數(shù)，防浪林排列方式和行株距的不同，均會導致防浪林密度的變化，根據(jù)表1中的25個方案，計算每個方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵權法對方案進行優(yōu)選排序，優(yōu)選時采用3個目標條件：（1）林帶寬度越小越好；（2）消波系數(shù)越大越好；（3）植被密度越小越好。
采用熵權法對25個方案、3個指標進行矩陣計算，得到每一個方案的優(yōu)屬度，將所有方案按優(yōu)屬度從高到低進行排序。
3. 1 計算相對隸屬度矩陣R
根據(jù)25個方案的種植寬度、消波系數(shù)、植被密度數(shù)據(jù)，得到本問題的相對隸屬度矩陣，繪出各方案的密度和消波系數(shù)散點圖（圖2）。根據(jù)散點分布可以看到，密度多集中在0.2~0.6的區(qū)域中，消波系數(shù)多集中于70%~85%；又由于防浪林寬度超過70 m后，消波效果增長不明顯，因此可以分別定義3個約束條件的隸屬度函數(shù)如下：
3. 2 計算熵值向量H
根據(jù)式（3）計算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的熵值分別為：
3. 3 計算熵權向量W
根據(jù)式（5）計算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的權重分別為：
3. 4 計算優(yōu)屬度向量U
根據(jù)式（8）計算出的所有方案在優(yōu)選目標條件下的優(yōu)屬度為：
U=0.4588 0.3956 0.3900 0.9218 L 0.5986 0.1756 0.5126 0.3289
統(tǒng)計分析所有方案優(yōu)屬度取值的分布（圖3），本研究選取0.9作為優(yōu)選閾值，從中選擇優(yōu)屬度大于0.9的方案作為較優(yōu)方案，并將這4個方案列于表2，做進一步分析。
通過基于模糊熵權法的多目標防浪林布局優(yōu)選模型優(yōu)選出的4個較優(yōu)方案中，防浪林行株距均為2.5 m，排列方式均為等邊三角形，這是由于在行株距為2.5 m、排列方式為等邊三角形時，密度達到最低。優(yōu)選方案的防浪林寬度為40 m或50 m，未見有方案的寬度是30 m，說明雖然在目標中加入了“防浪林寬度越小越好”的約束，但防浪林寬度對防浪林消波具有極大的影響作用，對寬度的變化較敏感。防浪林消波效果對樹干半徑和樹冠半徑的變化不明顯，對樹干半徑的變化尤其不明顯，總體隨樹冠和樹干半徑的增大而增大?？梢愿鶕?jù)當?shù)貥浞N供應情況選擇種植，在保證植被正常生長的前提下保持樹冠半徑盡可能大。
4 結 論
4. 1 通過基于模糊熵權法的多目標防浪林布局優(yōu)選模型計算，推薦“防浪林行株距2.5 m，林帶寬度40 m，排列方式等邊三角形”為嫩江干流防浪林優(yōu)化布局方式， 該布局方式可以在較小的防浪林寬度和較少的植被棵數(shù)的前提下， 達到較高的消波效果。
4. 2 嫩江干流同盟段的應用實例證明，本研究提出的基于模糊熵權法的多目標防浪林布局優(yōu)選模型，求解過程受主觀因素影響小，切實可行。該方法可以為其他地區(qū)生態(tài)護岸工程的防浪林優(yōu)化布局設計提供指導和借鑒。
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關健詞 船舶結構；優(yōu)化；設計方法
中圖分類號 U66 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2013）103-0100-02
進行船舶結構優(yōu)化設計的目的就是尋求合適的結構形式和最佳的構件尺寸，既保證船體結構的強度、穩(wěn)定性、頻率和剛度等一般條件，又保證其具有很好的力學性能、經(jīng)濟性能、使用性能和工藝性能。隨著計算機信息技術的發(fā)展，在計算機分析與模擬基礎上建立的船舶結構的優(yōu)化設計，借鑒了相關的工程學科的基本規(guī)律， 而且取得了卓越的成效；基于可靠性的優(yōu)化設計方法也取得了較大的進步；建立在人工智能原理與專家系統(tǒng)技術基礎上的智能型結構設計方法也取得了突破性進展。
1經(jīng)典優(yōu)化設計的數(shù)學規(guī)劃方法
結構優(yōu)化設計數(shù)學規(guī)劃方法于1960年由L.A.Schmit率先提出。他認為在進行結構設計時應當把給定條件的結構尺寸的優(yōu)化設計問題轉變成目標函數(shù)求極值的數(shù)學問題。這一方法很快得到了其他專家的認可。1966年，D.Kavlie與J.Moe 等首次將數(shù)學規(guī)劃法應用于船舶的結構設計，翻開了船舶結構設計的新篇章。我國的船舶結構的設計方法研究工作始于70 年代末，已研究出水面船舶和潛艇在中剖面、框架、板架和圓柱形耐壓殼等基本結構的優(yōu)化設計方法。
由于船舶結構是非常復雜的板梁組合結構，在受力和使用的要求上也很高，所以在進行船舶結構的優(yōu)化設計時，會涉及到許多設計變量與約束條件，工作內(nèi)容很多，十分困難。船舶結構的分級優(yōu)化設計法就是在這個基礎上產(chǎn)生的，其基本思路是最優(yōu)配置第一級的整個材料，優(yōu)選第二級的具體結構的尺寸。每一級又可以根據(jù)具體情況劃分成若干個子級。兩級最后通過協(xié)調變量迭代，將整個優(yōu)化問題回歸到原問題。分級優(yōu)化方法成功地解決了進行船舶優(yōu)化設計中的剖面結構、船舶框架和板架、潛艇耐壓殼體等一系列基本問題。
2 多目標的模糊優(yōu)化設計法
經(jīng)典優(yōu)化設計的數(shù)學規(guī)劃方法是在確定性條件下進行的， 也就是說目標函數(shù)與約束條件是人為的或者按某種規(guī)定提出的，是個確定的值。但是在實際上， 在船舶結構的優(yōu)化設計過程、約束條件、評價指標等各方面都包含著許多的模糊因素，想要實現(xiàn)模糊因素優(yōu)化問題， 就必須依賴于模糊數(shù)學來實現(xiàn)多目標的優(yōu)化設計。模糊優(yōu)化設計問題的主要形式是：
式中j 和j分別是第j性能或者幾何尺寸約束里的上下限。
模糊優(yōu)化設計方法大大的增加了設計者在選擇優(yōu)化方案時的可能性， 讓設計者對設計方案的形態(tài)有了更深入的了解。目前，模糊優(yōu)化設計法發(fā)展很快， 但是，還未實現(xiàn)完全實用化。多目標的模糊優(yōu)化設計法的難點主要在于如何針對具體設計對象， 正確描述目標函數(shù)的滿意度與約束函數(shù)滿足度隸屬函數(shù)的問題。
3 基于可靠性的優(yōu)化設計方法
概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法首先在40 年代后期由原蘇聯(lián)引入到結構設計中， 產(chǎn)生了安全度理論。這種理論以材料勻質系數(shù)、超載系數(shù)、工作條件系數(shù)來分析考慮材料、載荷及環(huán)境等隨機性因素。早在50年代，人們就在船舶結構的優(yōu)化設計中指出了可靠性概念，隨后，船舶設計的可靠性受到人們的重視，開始研究可靠性設計方法在船舶結構建造中的應用。
船舶結構可靠性的理論和方法根據(jù)設計目標的不同要求， 可以得出不同的結構可靠性的優(yōu)化設計準則。大體分為以下3種：
1）根據(jù)結構的可靠性R·，要求結構的重量W最輕，即：
MinW（X），s.t.R ≧R·
2）根據(jù)結構的最大承重量W·， 要求結構的可靠性最大或者破損概率最小，即：
Min Pf（X ） ， s.t.W （X ） ≦ W·
3）兼顧結構重量和可靠性或破損概率， 實現(xiàn)某種組合的滿意度達到最大，即：
Max[a1uw（X）+a2upf（X）]
式中， a1，a2分別代表結構重量和破損概率的重要度程度， 而且滿足a1+a2≥1.0，a1，a2≥0；uw，upf分別為代表相應的滿意度。
關于船舶結構的可靠性優(yōu)化設計方法的研究越來越多， 逐漸成為船舶的結構優(yōu)化設計中的重要方向。但是，可靠性的優(yōu)化設計方法除了在大規(guī)模的隨機性非線性規(guī)劃求解中存在困難外， 還有一個重要的難點在于評估船舶結構可靠性的過程很復雜， 而且計算量大。
4 智能型的優(yōu)化設計方法
隨著人工智能技術（Al）和計算機信息技術的發(fā)展， 給船舶結構的優(yōu)化設計提供了一個新的途徑，也就是智能型優(yōu)化設計法。
智能型的優(yōu)化設計法的基本做法為：搜索優(yōu)秀的相關產(chǎn)品資料，通過整理，概括成典型模式，再進行關聯(lián)分析、類比分析和敏度分析尋找設計對象和樣本模式間的相似度、差異性與設計變量敏度等，按某種準則實施的樣本模式進行變換， 進而產(chǎn)生若干符合設計要求的新模式， 經(jīng)過綜合評估與經(jīng)典優(yōu)化方法的調參和優(yōu)選， 最終取得最優(yōu)方案。
智能型的優(yōu)化設計法法的優(yōu)點是創(chuàng)造性較強，缺點是可靠性較弱。所以在分析計算其產(chǎn)生的各種性能指標時，應當進行多目標的模糊評估， 必要時還應當使用經(jīng)典優(yōu)化方法對某些參數(shù)進行調整。
5 結論
通過本文對船舶結構優(yōu)化設計方法的研究，我們得出在進行船舶結構優(yōu)化設計的時候， 往往會涉及到很多相互制約和互相影響的因素， 這就需要設計人員權衡利弊， 進行綜合考察， 不但要進行結構參數(shù)與結構型式的優(yōu)選，而且還要針對具體情況對做出的方案進行評估、優(yōu)選和排序。通過什么準則對不同的方案進行綜合評估，得出最優(yōu)方案， 成為專家和設計人員需要繼續(xù)研究的問題。
參考文獻
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【關鍵詞】多目標優(yōu)化；永磁無刷直流電機；NSGA-Ⅱ；粒子融合
1.前言
電機的優(yōu)化設計技術是在滿足國家標準、用戶要求以及特定約束的條件下，使電機效率、體積、功率、重量等設計性能指標達到最優(yōu)的一種設計技術，被描述為一個有約束、多目標、多變量以及多峰值的復雜非線性問題，屬于典型的多目標優(yōu)化問題。永磁無刷直流電動機的優(yōu)化設計中，由于電機磁路中導磁材料磁化曲線的非線性及電樞反應的非線性，決定了其目標函數(shù)、約束函數(shù)多為非線性程度很高的數(shù)值函數(shù)，使其優(yōu)化設計的難度更大，因此選擇適合于永磁無刷直流電機的優(yōu)化設計方法是優(yōu)化設計能否成功的關鍵[1]。
人們一直致力于探尋非線性的電動機的優(yōu)化數(shù)學模型，以期得到全局最優(yōu)解及其優(yōu)化算法，電機優(yōu)化設計方法經(jīng)歷了以單純形法、可變?nèi)莶罘ā⑻荻确榇淼膫鹘y(tǒng)方法到以模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法等全局優(yōu)化算法為代表的新型優(yōu)化算法[2]。近年來，有研究將全局優(yōu)化算法與直接搜索法相結合的混合尋優(yōu)策略應用于某些類型電機的優(yōu)化設計，如將遺傳算法和模擬退火算法相結合，充分利用了遺傳算法全局搜索能力強而模擬退火算法局部搜索能力強的優(yōu)點，成功地進行了長定子同步直線電動機的優(yōu)化設計[3]。有研究將多種優(yōu)化算法綜合，引入電機優(yōu)化中，如先應用模糊優(yōu)化設計算法建立電機的優(yōu)化設計數(shù)學模型，再利用Tabu算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，減少電機體積和設計時間，提高電機的力能指標[4]。
但是，目前流行的各類隨機優(yōu)化方法和確定性優(yōu)化方法遠沒有完美地解決避免陷入局部最優(yōu)解的問題[，并且優(yōu)化搜索的收斂速度緩慢，不能令人滿意，迫切需要探索新型的優(yōu)化算法[5][6]。本文提出了基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ，并將其應用于永磁無刷直流電機的優(yōu)化設計，實驗結果表明與以往的電機優(yōu)化方法相比，這種新型優(yōu)化算法建立的電機優(yōu)化模型在全局優(yōu)化搜索和收斂速度方面有很好的優(yōu)勢，具有重要的指導意義。
2.算法描述
精英非支配解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）最早由印度研究人員Srinivas和Deb提出，是近年來最有效、最流行的多目標進化算法[2]，它在解決多目標優(yōu)化問題上具有獨特的優(yōu)勢，但采用的交叉算子搜索性能相對較弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收斂速度和多樣性保持方面仍需改進。而粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的演化算法，具有更快的收斂速度，這就為本文設計一種新的基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ算法提供了現(xiàn)實的可行性。
2.1 基于粒子融合的NSGA-Ⅱ算法
考慮到在NSGA-Ⅱ中是按二進制隨機競賽選擇方法選擇用于產(chǎn)生后代的個體，而MOPSO中選擇外部檔案中最佳的個體作為leader時具有較快收斂速度，按如下折中方法從父代群體中選擇leader。如果則選擇父代群體中程度最大的個體，否則基于擁擠程度按二進制隨機競賽選擇方法從父代群體中選擇。其中，為選擇父代群體中擁擠距離最大個體的概率，rand為[0，1]間的隨機數(shù)。
2.1.2 粒子融合NSGA-Ⅱ的算法流程
本文算法流程描述大致如下[7]：
第一步：產(chǎn)生N個初始父代種群Pt并按比例經(jīng)交叉變異形成N個子代種群Qt；
第二步：組合父代種群Pt和子代種群Qt為種群Rt，并對Rt中個體進行非支配排序，確定Pareto前沿F1；
第三步：計算F1中單個個體的局部擁擠距離，并刪除F1在目標空間重疊的多余個體；
第四步：先排除F1中極端個體，再將其他個體按擁擠距離從大到小排列；
第五步：按步驟二、三、四的結果依據(jù)擁擠距離選取N個個體作為新的父代種群Pt+1；
第六步：對于子代群體Qt的每個個體（粒子），根據(jù)差異問題解決策略，選擇父代種群Pt+1中擁擠距離最大個體或者基于擁擠距離按二進制隨機競賽選擇方法從父代群體Pt+1中選擇粒子的leader，同時按式（3）更新個置，對位置更新后的Qt中所有個體各基因座按變異概率Pm進行NSGA-Ⅱ中的多項式變異，得到子代群體Qt+1；
2.2.3 優(yōu)化結果分析
用本文設計的優(yōu)化算法對一臺270V，10kW，10000r/min的永磁無刷直流電動機進行優(yōu)化設計計算。在滿足額定技術要求的前提下，優(yōu)化目標定為對體積、重量、轉動慣量、效率4項，并與優(yōu)化前以及一般遺傳算法優(yōu)化的結果進行對比，運算優(yōu)化結果如表1所示。通過表1對比可見，在滿足技術要求的條件下，電動機本體的長度、質量、電動機的功率密度、轉子外徑、空載轉速和額定轉速以及轉子轉動慣量等電機因素比優(yōu)化前和用一般遺傳算法優(yōu)化都有一定程度的改善。
以永磁無刷直流電機的效率為例，驗證分析本文算法在永磁無刷直流電動機優(yōu)化上的可行性和優(yōu)越性。針對永磁無刷直流電動機的特性，設電機系統(tǒng)效率為，且=/，其中，分別為電機軸端輸出功率與電機逆變器的功率，采用簡化方法求出功率器件等效模型粗略估算出逆變器的損耗，最后算出電機系統(tǒng)效率。在仿真實驗中，取最大進化代數(shù)為60，=0.85，采取線性動態(tài)變化，最小為0.04，最大為0.2，群體規(guī)模即融合粒子的個數(shù)為100，仿真結果顯示電機效率比單純的使用NSGA-Ⅱ遺傳算法提高了近5%，如圖1所示。永磁無刷直流電機的其它優(yōu)化問題可以類似地推出相應的目標函數(shù)，設計初始種群和遺傳操作算子，最終通過計算機仿真用本文的算法得出優(yōu)化后的Pareto最優(yōu)解，這里不再作詳細討論。
3.結束語
本文在多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ的基礎上，設計了一種基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ，用多目標粒子群優(yōu)化算法中的粒子位置更新模式替代搜索性能相對較弱的交叉操作，成功的解決了兩種優(yōu)化算法的差異問題，應用到永磁無刷直流電動機的優(yōu)化設計中，在較大范圍內(nèi)搜索解空間，并能以較快的收斂速度提供解空間內(nèi)分布均勻的Pareto最優(yōu)解集，解決了電機的非線性優(yōu)化設計問題，通過優(yōu)化設計，在滿足技術要求情況下，電機的體積、轉子轉動慣量和機電時間常數(shù)均減小，質量減輕，功率重量比提高，提高了電動機的使用效能，為永磁無刷直流電動機設計者提供了決策依據(jù)，具有較大的參考價值。
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