時間：2023-08-08 09:22:53
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇邏輯思維的培養(yǎng)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
六年級數(shù)學中有許多聯(lián)系密切但容易混淆的概念。如何使學生找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是，利用教材，借助比較的方法提高學生的辨析能力。
例如：在進行分數(shù)乘除法應用題教學時，為了使學生對分數(shù)乘除法應用題的結(jié)構(gòu)、解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住了兩點進行教學：一是比較的標準――弄清兩數(shù)相比時，以哪個為標準；二是比較的結(jié)果――弄清不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的含義。同樣，在教學中借助線段圖分析應用題的數(shù)量關(guān)系時，要求學生先畫作為標準的線段，再畫表示與這個標準相比的線段。
有這樣兩道題：（1）有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短三分之一，另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1／3，另一捆長多少米？
在教學時，我先引導學生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。通過比較，學生明白了：第（1）題是第一捆長度與另一捆比，另一捆長度作標準；第（2）題是另一捆長度與第一捆長比，第一捆長度作標準。雖然比值相同，但由于比較的標準不同，比較所得的結(jié)果的含義也就不同。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系式不同，解題方法也就不同。
在列出分數(shù)乘除法算式后，我再次引導學生對這兩個算式進行比較，加深了學生對三個數(shù)量之間的關(guān)系的理解，進一步弄清了分數(shù)乘除法應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。
二、注意培養(yǎng)學生的分析、綜合能力
分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據(jù)六年級學生的特點，在進行應用題教學時，我通常的做法是引導學生從借助線段圖進行分析、綜合到根據(jù)所給的條件和問題進行分析、綜合，重視概念教學、計算教學和幾何初步知識教學中培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。
例如，在學習長方體、正方體后，我出示了這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色、二面有紅顏色、一面有紅顏色、沒有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒有急于讓學生解題，而是先讓學生說出正方體的特征，然后讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割。在取得一致結(jié)論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？
再想一想：三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什么位置（可畫圖幫助分析）？在弄清這幾個問題后，我因勢利導讓學生求解。通過分析，學生推出：以大正方體的一頂點為小正方體頂點的小正方體有三個面涂有紅色，因為大正方體共有8個頂點，所以這樣的小正方體有8塊，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，計有2×12＝24（塊）；只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一個面的小正方體一面涂有紅色，計有4×6＝24（塊）；后用64-8-24-24=8（塊）得出沒有涂色的小正方體。
三、注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養(yǎng)
六年級學生已初步具有了推理能力，因此，我在進行工程問題的教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)問題，運用已有知識研究思考問題。如在進行分數(shù)的工程問題教學時，我是這樣導入新課的：
首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學生分析了數(shù)量關(guān)系、求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學生解答：
（1）加工1800個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？
（2）加工180個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？
解答完畢，我提出了這樣幾個問題：
①如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務(wù)的時間會不會變化？是多少？
②為什么只改變工作總量的具體數(shù)量，并不改變合作的時間？
③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行？
④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應用題？
⑤這道分數(shù)應用題是研究哪幾個量之間的關(guān)系的？
思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴學生：這樣的題叫做研究工程問題的分數(shù)應用題。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；邏輯思維；培養(yǎng)；方法
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2013）04-0285-01
小學高年級數(shù)學學習的主要認知方式是邏輯思維，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等形式進行的思考活動。因此，我們在教學中應加強對學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)。在實踐中應做到以下幾點：
1.要重視思維過程的組織與引導
要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就要引導學生對所學的內(nèi)容進行分析、綜合、抽象、概括。這需要思維過程的組織與安排。
1.1提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。
1.2指導積極遷移。數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，我們應挖掘這種因素，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。
1.3強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基礎(chǔ)練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般、更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體、更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生"動作思維"；其五，指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的結(jié)構(gòu)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學生自定標準進行分類，使之在學生頭腦中有個"泛化、集中"的過程，以達到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認識。
2.激發(fā)興趣，調(diào)動學生思維的積極性
學生初步的邏輯思維能力，需在興趣盎然的思維過程中去培養(yǎng)。教師教學時可多提供富有思考性的問題，精心設(shè)計一些競賽性的練習題，使學生思維活躍，樂于思索，寓思維訓練于游戲之中。如在教學"能被3整除的數(shù)的特征"時，老師一上課便對學生說："我們來做一個游戲，看誰能考倒老師，只要你任意說出一個數(shù)，我就可以立即說出它能不能被3整除。"學生爭先恐后地發(fā)言，因為想難倒老師，說的數(shù)都比較大，結(jié)果老師不但說的對而且快，驚嘆之余，學生急于知道老師快速判斷的絕招。于是學生帶著追求知識的渴望和疑問進入新知的探求學習。再如教學"同分母分數(shù)加減法"后，出示"+=，+="問，這些題目做得對嗎？誰能說出它"病在哪里"？請你來當個小醫(yī)生給它醫(yī)好。頓時課堂氣氛活躍，學生學習興趣倍增，積極性很高，實際上學生提出問題和解決問題的過程就是積極思維的過程。
3.講清概念，建立學生思維的整體性
抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過："一個人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言。"由于小學生語言區(qū)域狹窄，更缺乏數(shù)學語言，而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念，每個算理。如復習幾何平面圖形時，采用釘子板教具來展示已學過的各種平面圖形，不時變換，加深對平面圖形間相互聯(lián)系及圖形本質(zhì)的認識，當四邊形有兩組對邊平行且相等時就變成平行四邊形；平行四邊形四個角變成直角時就變成長方形；當長方形的長、寬相等時就變成正方形；如果四邊形變成一組對邊平行時就成梯形；變動梯形的兩腰使其相等就是等腰梯形，使一腰與底邊垂直時就成直角梯形；當梯形的上底變成點時就成為三角形。
4.從模仿性思維向獨立性思維過渡
小學生的模仿力強，教學應充分發(fā)揮這一優(yōu)勢。可用"半獨立性思維"作媒介，為學生創(chuàng)設(shè)思維的情境，提供思維的材料，揭示思維方向，指引主要步驟，點明思維突破口，完成從模仿性思維向獨立性思維的過渡。
例：在教學乘法口訣時，先不僅讓學生認識1-4的乘法口訣的可信性，而且讓學生了解到每一句口訣的形成過程，并和他們一起總結(jié)出形成過程的主要步驟，然后讓他們試推出5的乘法口訣。
5.從單一性思維向綜合性思維過渡
為實現(xiàn)這一重要過渡，一方面主要從單一性知識的思維訓練，逐步培養(yǎng)學生的綜合性思維。另一方面，把單一性思維訓練發(fā)展到縱向知識的綜合訓練。再導向橫向知識綜合訓練。
例：低年級學生學習的求和、求剩余……等應用題都是今后學習復合應用題的基礎(chǔ)，是學生形成解題技能的起點。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；邏輯思維；知識
一、培養(yǎng)學生的邏輯思維的原因
很多教師認為小學階段的學生主要進行的是“模仿式”學習，他們更應該被動接受一些知識來為將來的學習打基礎(chǔ)，而他們的思維能力和學習能力都不應該是現(xiàn)階段考慮的問題。其實，這種思想是錯誤的。首先，現(xiàn)階段小學數(shù)學教學過程中，學生學到的知識往往是雜亂無章的，很多新學的知識與之前有著千絲萬縷的聯(lián)系，如果學生沒有很好的邏輯推理能力的話，他們是無法將所學的知識進行分類匯總的，因此要對學生的邏輯思維進行培養(yǎng)；其次，對學生進行邏輯思維的培養(yǎng)可以提升學生的數(shù)學學習能力、分析能力、創(chuàng)新能力，與新課程標準提出的“在數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的多種能力”的要求相符合；再次，培養(yǎng)學生的邏輯思維對學生將來數(shù)學知識的學習有著重要的幫助作用，它能夠保證學生在將來的學習中依舊一帆風順。因此，從這三個方面來講，在小學數(shù)學教學過程中有必要培養(yǎng)學生的邏輯思維。
二、培養(yǎng)學生的邏輯思維的措施
（一）從語言上培養(yǎng)學生的邏輯思維
現(xiàn)階段，很多小學生在數(shù)學考試中能夠考出一個很高的分數(shù)，但是讓他去講解題的過程時他們卻吞吞吐吐得，不知如何表達。我們國家需要的是全面型人才，不僅僅要能做的漂亮，同時也要語言上具備邏輯性，能夠讓人信服。因此，教師要從語言上培養(yǎng)學生的邏輯思維。在進行小數(shù)的加法教學時，面對題目“2.35+3.78=？”教師可以培養(yǎng)學生的語言邏輯，因為我們學習過整數(shù)的加減法，所以我們可以把這兩個小數(shù)先看做整數(shù)，等得到最終結(jié)果之后再去點小數(shù)點，也就是先算“235+378=？”，得到結(jié)論之后再把這個數(shù)十位與百位之間點上小數(shù)點。教師要培養(yǎng)學生嚴格的語言邏輯表達能力，讓學生自己去描述數(shù)學探究的過程。這種形式對于學生邏輯思維的培養(yǎng)有著積極的意義。
（二）帶領(lǐng)學生認真分析問題，并準確找出問題之間的邏輯
在進行數(shù)學應用題的解題教學時，很多學生往往覺得應用題太難了，不知如何下手，這是因為學生沒有觀察到題目中的邏輯關(guān)系。因此，教師一定要帶領(lǐng)學生認真分析題目，準確找出問題之間的邏輯，例如面對題目“小紅今年11歲了，她媽媽的年齡是小紅的三倍，而爸爸比媽媽大三歲，爺爺比爸爸又大了24歲。那么小紅的爺爺今年多少歲呢？”，很多學生一看到涉及這么多人物就“傻”了，不知道如何下手，因此教師要帶領(lǐng)學生一步步去探究其中的邏輯，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維。教師可以這樣來進行“要想知道小紅爺爺?shù)哪挲g，應該怎么算呢？”，學生都知道應該是爸爸的年齡加上24，教師再進一步引導學生去想爸爸的年齡是多少，學生通過分析題目得知是媽媽的年齡加3，但是題目中也沒給出媽媽的年齡，教師可以再去引導學生去計算媽媽的年齡。當媽媽的年齡得出之后，爸爸的年齡也就相應可以得到，爸爸的年齡已知的話，爺爺?shù)哪挲g自然也就容易得出了。這些題目其實并不難計算，但是由于其中有著一步步的邏輯、推理，學生便會覺得有些復雜。所以身為數(shù)學教師，我們有義務(wù)帶領(lǐng)學生認真分析問題、探究問題中的邏輯關(guān)系，在培養(yǎng)學生的邏輯思維同時提升教學的效率。
（三）結(jié)合新舊知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維
我們已經(jīng)提到過，很多數(shù)學上的新知識都是由舊知識演變而來的，如果學生能夠意識到這一點的話，不僅教師教學的效率能夠提升很多，學生的邏輯思維能力也能得到培養(yǎng)，因此在小學數(shù)學教學過程中，教師可以結(jié)合新舊知識來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。比如，在進行分數(shù)的四則混合運算時，學生已經(jīng)學習過整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算規(guī)則，那么分數(shù)的運算規(guī)則是什么呢？它與整數(shù)、小數(shù)存在哪些區(qū)別呢？教師可以引導學生去探究、總結(jié)，從而得出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算上存在的相似之處以及不同點，從而培養(yǎng)學生的思維能力與邏輯意識，同時通過已經(jīng)學過的知識，學生也可以增加解決分數(shù)問題的方法，例如“■+■=？”學生可以先將分數(shù)化成小數(shù)，也可以先乘以5來化成整數(shù)再進行計算。因此，從這一方面來看，在小學數(shù)學教學時將新舊知識進行有機結(jié)合不僅能夠提升學生的邏輯思維能力，同時也能培養(yǎng)學生運用多種方法解決問題的能力。
總之，小學生的獨立能力相對較差，他們往往不會積極地去進行思維活動，因此在小學數(shù)學教學中教師一定要注重對學生邏輯思維的培養(yǎng)，采取合適的教學方法來輔助教學，讓學生在學習過程中使自己的思維能力得到潛移默化的訓練。今天，我們就小學數(shù)學教學過程中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維做了一下探究，希望能對各位教師有所幫助。
參考文獻：
如何培養(yǎng)這種思考能力呢？下面對此問題提出幾點粗淺的看法：
一、激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生思維的積極性
學生初步的邏輯思維能力，需在興趣盎然的思維過程中去培養(yǎng)。學習是發(fā)自學生內(nèi)心的一種美好愿望，教師要引發(fā)學生的求知欲望，激發(fā)學生的學習興趣，使之產(chǎn)生強烈的內(nèi)動力。教學時可多提供富有思考性的問題，精心設(shè)計一些競賽性的練習題，使學生思維活躍、樂于思索，寓思維訓練于游戲之中。
通過讓學生自己動手調(diào)動了他們的學習興趣，注重了從感性認識發(fā)展到理性認識的認知規(guī)律，避免了平鋪直敘，使學生對本節(jié)課的內(nèi)容記憶深刻，學生學習興趣倍增，積極性很高。
二、尋求正確的思維方向，培養(yǎng)學生良好的思維能力
教學是師生的雙邊活動，學生是學習的主人，在教師指導下，通過學生自己的實踐和思維獲得的知識是扎實而靈活的。培養(yǎng)邏輯思維能力，要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。
為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：
1.精心設(shè)計思維感觀材料。
培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。如在講解反比例函數(shù)的意義時，在反比例函數(shù)概念的形成過程中，大家應充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及規(guī)律，逐步加深理解。在概念的形成過程中，從感性認識到理性認識，一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象。反比例函數(shù)具有更豐富的數(shù)學含義。
2.依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。
中學數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。如在學習分式方程時，學生需按照解方程的基本思路，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，即把方程的兩邊同時乘以各分母的最簡公分母，從而約去分母，化為整式方程，然后解整式方程。
3.聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。
舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。如在學習分式的基本性質(zhì)時，可利用小學學過的分數(shù)的基本性質(zhì)，即一般地，對于任意一個分數(shù)，分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。學生通過類比分析后，得出分式的基本性質(zhì)是分式的分子和分母同乘以和除以一個不為0的整式，分式的值不變。利用分數(shù)的基本性質(zhì)這個舊知識遷移到分式的基本性質(zhì)比較自然，適合學生的認知發(fā)展。
4.反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。
學生思維能力培養(yǎng)不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練、多次實踐才能完成。如在學習平方差公式和完全平方公式時，學生反復訓練，公式很容易就記住了，不需要死記硬背。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且要注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
三、形成正確的邏輯思維
在進行思維活動時，如果學生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么，我們的教學就成功了一大半。要做到這點，除了要求學生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應教會學生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”、“根據(jù)什么”、“怎樣想來的”；特別是經(jīng)常問自己，題目還有沒有別的解法，題目還能不能變化、引申，即進行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養(yǎng)學生正確思維、發(fā)展學生邏輯思維的重要方法。
要在教師正確的引導下，通過學生細致的觀察，發(fā)現(xiàn)題目中所給的已知條件、圖形特點甚至所要解答或證明的結(jié)論中有很多信息和所學過的基礎(chǔ)知識或做過的練習有必然的內(nèi)在聯(lián)系，幫助他們形成正確的邏輯思維。
一、使學生切實掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識及必要的邏輯知識
數(shù)學學科的基礎(chǔ)知識，是思維的依據(jù)，而這些基礎(chǔ)知識嚴密的邏輯體系，又是邏輯思維的基本形式和方法在演繹過程中的充分顯示和運用. 教學中應該高度重視這一點，在指導學生循序漸進地學習數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時，適當?shù)亟榻B有關(guān)邏輯的初步知識，要求學生有意識地去領(lǐng)會、理解并逐步掌握這些邏輯思維的基本形式和方法，保證思維的正確性和合理性. 例如，結(jié)合教學內(nèi)容，適時地介紹概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規(guī)則和方法等，就可以避免和防止諸如分類的重復和遺漏、沒有依據(jù)的推理證明等邏輯錯誤，就可以讓學生逐步體驗數(shù)學知識的邏輯體系，提高邏輯思維能力.
二、提高學生分析和綜合、抽象與概括以及推理證明的能力
在數(shù)學中，對用數(shù)學符號表示的文字或圖形的分解與組合、尋求證明途徑、推理論證都離不開分析與綜合，在教學中結(jié)合具體實例，經(jīng)常反復地闡明這種思維方法，會促進學生邏輯思維能力的提高.分析與綜合在證明時思考方向的不同可分為分析法與綜合法. 分析與綜合從邏輯思維方法的角度來看，還有另一種含義：分析就是把思維對象分成若干部分來考察；綜合就是把各部分考察的結(jié)果結(jié)合起來，形成對整體的認識. 在教學中，經(jīng)常地運用這種方法，闡明其思維過程，樹立“化整為零、積零為整”的思想觀點，是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的有效途徑.
例1 求證mn（m2-n2）（m、n為整數(shù)）一定是3的倍數(shù).
這道題我們可以分以下幾個步驟考察：
①若m、n有一個是3的倍數(shù)，結(jié)論成立.
②若m、n都不是3的倍數(shù)，且m，n被3除的余數(shù)相同，則3│（m-n），即3│mn（m2-n2）；
③若m、n都不是3的倍數(shù)且被3除后的余數(shù)不相同，一為3k+1型，一為3k+2型（k為整數(shù)），則3│（m+n），即3│mn（m2-n2）.
綜合以上三個步驟的考察，即可得出原命題的正確性.
抽象與概括也是一種邏輯思維的方法. 在數(shù)學中，要形成概念，獲得命題，建立公式和歸納法則等都需要運用它，數(shù)學中若能有意識地經(jīng)常展現(xiàn)這一邏輯方法的思維過程，也是培養(yǎng)學生邏輯思維的有效途徑.
例2 對于 │a│（a為任意實數(shù)）的教學，可采用如下表格填空：
由上述表格中的規(guī)律概括出結(jié)論：
│a│=a（a>0）
0（a=0）
-a（a
三、加強推理與證明的嚴格訓練
首先，教師在數(shù)學教學中，從語言到板書要求嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用推理形式，作出示范，這對中學生潛移默化的影響是相當大的. 長期做好這項工作是十分必要的.
其次，必須教育學生養(yǎng)成嚴謹推理和證明的習慣，要通過課堂提問、課堂練習、課外練習，及時發(fā)現(xiàn)和了解學生在推理證明方向的困難和缺陷，并幫助他們克服改正.
再次，隨時指出并糾正學生在推理論證中犯的錯誤. 這也是進行推理和證明訓練不可忽視的工作.
例3 求證：1=2.
證明：假設(shè)a=b，那么a2=ab
a2-b2=ab-b2
（a+b）（a-b）=b（a-b），即a+b=b
一、激發(fā)興趣，調(diào)動學生思維的積極性
學生初步的邏輯思維能力，需在興趣盎然的思維過程中去培養(yǎng)。教師教學時可多提供富有思考性的問題，精心設(shè)計一些競賽性的練習題，使學生思維活躍，樂于思索，寓思維訓練于游戲之中。如在教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，老師一上課便對學生說：“我們來做一個游戲，看誰能考倒老師，只要你任意說出一個數(shù)，我就可以立即說出它能不能被3整除?！睂W生爭先恐后地發(fā)言，因為想難倒老師，說的數(shù)都比較大，結(jié)果老師不但說的對而且快，驚嘆之余，學生急于知道老師快速判斷的絕招。于是學生帶著追求知識的渴望和疑問進入新知的探求學習。再如教學“同分母分數(shù)加減法”后，出示“ + = ， + = ”問，這些題目做得對嗎？誰能說出它“病在哪里”？請你來當個小醫(yī)生給它醫(yī)好。頓時課堂氣氛活躍，學生學習興趣倍增，積極性很高，實際上學生提出問題和解決問題的過程就是積極思維的過程。
二、 講清概念，建立學生思維的整體性
抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過：“一個人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上取決于語言?！庇捎谛W生語言區(qū)域狹窄，更缺乏數(shù)學語言，而他們的思維活動對語言具有較強的依賴性。因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念，每個算理。
三、加強訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性
為了發(fā)展學生準確迅速靈活的解題能力，在應用題教學中，應該重視自編題及一題多解的訓練。自編應用題不僅要考慮結(jié)構(gòu)的合理性，以及數(shù)量關(guān)系的邏輯性和嚴密性，還要考慮到思維的靈活性，編題的過程實際上是培養(yǎng)學生初步邏輯思維的過程，一題多解的練習，既培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性，又激發(fā)學生學習的主動性和積極性。
四、教會方法，發(fā)展學生思維的邏輯性
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 課堂教學 邏輯思維能力 培養(yǎng) 訓練
【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）31-0134-01
小學數(shù)學的教學大綱中明確提出了培養(yǎng)學生初步邏輯思維能力的要求，但因小學階段的學生還處在邏輯思維發(fā)展的起步階段，因而需要教師在小學數(shù)學課堂教學中注重培養(yǎng)與訓練學生的邏輯思維能力，進而為小學生未來的學習打下良好基礎(chǔ)。
一 常用的邏輯思維方法
1.推理法與歸納法
推理與歸納是培養(yǎng)、訓練學生邏輯思維的最基本方法，許多學科知識一般規(guī)律的得出都需要運用推理法與歸納法來實現(xiàn)。尤其是數(shù)學學科的知識，其包含許多法則、性質(zhì)、運算定律等，這些內(nèi)容和結(jié)論一般都是采用推理的方法來生成，利用歸納法來總結(jié)和概括出一般規(guī)律。
2.分類法與比較法
一般情況下，學科知識的加工與整理都需要運用分類法來輔助，同時還需要運用比較法來研究同類或不同類對象的相同點、不同點，以此推理和得出新的結(jié)論。分類法與比較法是人們展開想象、思維的基礎(chǔ)，其融合并貫穿在邏輯思維能力培養(yǎng)和訓練的整個過程。
3.綜合法與分析法
綜合法與分析法是幫助人們認識和了解被研究對象本質(zhì)的思維方法，其中綜合法是指將研究對象的所有關(guān)聯(lián)內(nèi)容都聯(lián)系起來進行整體的系統(tǒng)研究；而分析法則與綜合法不同，是指對研究對象進行適當分解，有針對性地研究各個組成部分。綜合法與分析法一個從整體出發(fā)，一個從細致出發(fā)，兩種方法以互補的方式促進著人們邏輯思維能力的養(yǎng)成。
4.概括法與抽象法
概括法是指對同類事物的同一本質(zhì)屬性進行概括，以獲得統(tǒng)一適用的規(guī)律，而抽象法是指將客觀事物中的本質(zhì)與共性提出來并轉(zhuǎn)化為簡單具體的模型。概括法與抽象法是邏輯思維方法中的重要組成部分，學生邏輯思維的培養(yǎng)和訓練離不開對概括法與抽象法的掌握。
二 學生邏輯思維能力的培養(yǎng)與訓練
1.精心設(shè)計數(shù)學課堂，激發(fā)學生的邏輯思維興趣
興趣是學生最好的學習動機，因而在小學課堂教學中教師要想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，首先要激發(fā)學生的邏輯思維興趣。這就要求教師精心設(shè)計數(shù)學課堂的教學，積極采用合適、有趣的教學方法來吸引小學生的注意力，讓小學生在教師的帶領(lǐng)下慢慢進入到邏輯思維的培養(yǎng)當中，并從中感受到數(shù)學課堂的探究樂趣和成功喜悅。
2.重視問題的引出，正確指導學生形成邏輯思維
問題的提出能引發(fā)學生發(fā)散思維來解決問題，進而促進學生在解決問題的過程中形成和掌握思維及能力。從本質(zhì)上說，數(shù)學知識的學習過程是復雜的思維活動，教師需要借助問題教學來引導學生分析問題并解決問題，進而正確指導學生形成數(shù)學邏輯思維。因而，在小學數(shù)學課堂教學中，教師需要重視問題的引出，借助問題來展開教學，積極引導學生對問題進行思考，指導學生在分析與解決問題的過程中掌握分析法、比較法、歸納法等邏輯思維的常用方法，讓學生了解所學數(shù)學知識的前因后果，以促進學生形成數(shù)學邏輯思維。
3.針對學生的不同特點，發(fā)展學生的邏輯思維
一道數(shù)學題的解決方法可能有許多種，學生會根據(jù)自身的思維特點與知識的掌握水平來尋找解題的方法，教師需要鼓勵學生積極思考、發(fā)散思維，在正確思路的引導下積極尋求解題的多樣化。如此，學生數(shù)學邏輯思維的發(fā)展就是在思考問題、尋求多樣化解題方法的過程中不斷提高。所以教師不能在數(shù)學課堂教學中局限于對一種解題方法的講解以及固定學生的數(shù)學思維形式，而是針對學生的特點，在嚴密邏輯性的前提下鼓勵學生對知識點進行想象、思考，鼓勵學生尋找多樣化的解題方法，以促進學生邏輯思維及能力的不斷發(fā)展。
4.提高練習題的難度，訓練學生的邏輯思維能力
學生在學習和掌握了數(shù)學知識之后，還需要通過做練習題來加以鞏固，當然要想通過數(shù)學練習題的訓練來提高學生的應用能力和思維能力，就需要加大數(shù)學練習題的難度。在小學數(shù)學課堂教學中，教師要訓練學生的數(shù)學邏輯思維能力，可以結(jié)合學生的知識水平來設(shè)計一些難度適當?shù)臄?shù)學練習題，在一定基礎(chǔ)上提高練習題的難度，鼓勵學生通過自身的努力和思考來完成作業(yè)，從而在不斷解題的過程中訓練和提高自身的數(shù)學邏輯思維能力。同時，學生通過攻克這些難度適當?shù)臄?shù)學練習題，不僅訓練了自身的邏輯思維能力，而且有利于提高學生的學習自信心。
三 結(jié)束語
在任何一門學科的教學中培養(yǎng)與訓練學生的邏輯思維能力都非常重要，這直接關(guān)系到學生今后學習中分析問題與解決問題的實際應用能力，影響著學生未來的全面發(fā)展。因而，小學數(shù)學教師更需要從小抓起，充分認識培養(yǎng)與訓練學生邏輯思維能力的重大意義，積極采取有效的教學方法與手段來培養(yǎng)與訓練學生的邏輯思維能力。
參考文獻
在新課改的背景下，教育者應當利用初中數(shù)學教學活動培養(yǎng)學生的邏輯思維，使學生的綜合素質(zhì)能力得到提升。本文從培養(yǎng)學生的邏輯思維的重要性入手，簡單討論利用初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生邏輯思維的途徑。
關(guān)鍵詞：
初中數(shù)學；邏輯思維；實現(xiàn)途徑
鑒于初中數(shù)學學科的特殊性，在培養(yǎng)學生邏輯思維能力中起到重要的作用。在現(xiàn)階段的初中數(shù)學教材內(nèi)容中，設(shè)置的教學知識大多以培養(yǎng)學生的解題能力、實踐能力為主，部分教師忽略了學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。因此，教育者應當根據(jù)教學內(nèi)容，對教學方法和教學模式做出創(chuàng)新和改革，在教學過程中加強對學生邏輯思維的訓練。
1通過初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要性
在當今初中數(shù)學教學過程中，部分教師往往都是照本宣科，將數(shù)學知識和解題方法灌輸給學生，引導學生進行記憶，忽視了師生之間、學生之間的互動，學生的學習積極性不高，學習效率低下。在數(shù)學解題過程中，學生總是模仿教師的思維方法，無法形成獨立自主的解題思維模式，在遇到數(shù)學綜合題型時，常常按照記憶中的解題思路照搬硬套，往往不能有效的解決數(shù)學問題，思維靈活性較差。學生在形成完善的數(shù)學邏輯思維之后，獲得學習數(shù)學科目的信心，激發(fā)學習數(shù)學科目的興趣，有效的提高學習效率。同時，學生在日常生活中也可以運用數(shù)學邏輯思維發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學知識，養(yǎng)成勤于動腦、自主學習的好習慣。因此，利用初中數(shù)學教學，使學生形成獨立自主的邏輯思維十分必要。
2在初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生邏輯思維的途徑
2．1夯實基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)邏輯思維能力：數(shù)學基礎(chǔ)知識大多是抽象的，學生對數(shù)學基本概念的理解程度直接關(guān)系著學生的學習效率和邏輯思維。數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學過程十分重要，教師應當采取一定的手段，將抽象的數(shù)學知識變得具體化、簡單化，讓學生更好的理解數(shù)學基本概念的含義，從而為培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維打下基礎(chǔ)。同時，學生的判斷能力也切實反映著學生的邏輯思維能力強弱，通過對實際問題的判斷，完成信息篩選的步驟，選擇適當?shù)慕忸}方法。判斷能力的培養(yǎng)是幫助學生形成邏輯思維的關(guān)鍵，因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應當多鼓勵學生從多個角度、利用多種方法去解決教學問題，使學生掌握多種思維方法，提高學生對數(shù)學問題的判斷能力。通過夯實數(shù)學基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生的判斷能力，使學生具備舉一反三的能力，對邏輯思維的培養(yǎng)有著重要的作用。
2．2根據(jù)教學內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維能力：根據(jù)初中數(shù)學教學內(nèi)容，使學生初步形成數(shù)學邏輯思維，教師應當鉆研教材，根據(jù)數(shù)學教材中的知識特點，有意識的、有目的的去培養(yǎng)學生的邏輯思維。利用初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生的邏輯思維，但初中數(shù)學不是思維邏輯課，教師在教學的過程中不能偏離了教學主題，應當在講授教學知識的過程中滲透邏輯思維教學。因此，結(jié)合教學知識進行邏輯思維教學十分必要，根據(jù)教學內(nèi)容，選擇適當?shù)耐黄瓶冢龑W生進行思考，在思考的過程中不斷鍛煉自身的邏輯思維能力。例如，在《用列舉法求概率》一課的教學過程中，教師可以根據(jù)教學目的和教學方法，在內(nèi)容中滲透邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師可以使用設(shè)置教學問題的方式引導學生進行思考，“假設(shè)一個布袋里有兩個白球，取出一個球，會有幾種結(jié)果？如果一次取出兩個球，會有幾種結(jié)果？”通過設(shè)置教學問題，引導學生進行自主思考，使學生在思考的過程中鍛煉數(shù)學思維方式，達到培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的目的。
2．3改善教學方法，培養(yǎng)邏輯思維能力：在初中數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生邏輯思維是一個循序漸進的過程，教師應當不斷總結(jié)教學經(jīng)驗，結(jié)合初中數(shù)學教學內(nèi)容和學生的性格特點對教學方法進行創(chuàng)新和改革，從而提升教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的邏輯思維。在教學過程中，教師應當擺脫傳統(tǒng)教學方法的束縛，使用創(chuàng)新的教學方法進行教學，教師可以利用以下幾種教學方法來提升初中數(shù)學課堂質(zhì)量。
（1）游戲教學法：初中學生大多性格活潑、喜歡接觸新鮮事物，游戲教學法可以有效激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的學習積極性，在教學游戲中不斷探索、不斷實踐，實現(xiàn)邏輯思維能力的提高。教師在初中數(shù)學教學過程中，可以多設(shè)置一些數(shù)學思維游戲，為初中數(shù)學課堂帶來活力，幫助學生形成善用邏輯思維的習慣。例如，在教學過程中，教師可以設(shè)置簡單的邏輯思維游戲來引導學生進行思考，“烤面包片的時候，第一面要烤2分鐘，烤第二面時，面包已比較干，只要烤1分鐘就夠了，也就是說，烤一片面包需要3分鐘。小明用的烤面包架子，一次只能放兩片面包，他每天早上要吃三片面包，需要烤多少時間呢？”利用趣味教學問題，引導學生進行思考，使學生的邏輯思維得到鍛煉。與傳統(tǒng)初中數(shù)學教學方法相比，游戲教學法具備更高的靈活性，教師可以將教學知識與教學游戲結(jié)合起來，在調(diào)動課堂氣氛、提升課堂教學效率方面有著不可忽視的作用。
（2）合作教學法：現(xiàn)今，初中學生已經(jīng)具備了一定的自主學習能力，學生已經(jīng)厭倦了傳統(tǒng)的教學方式，在“填鴨式”教學方法下，極易使學生產(chǎn)生厭煩情緒。采用合作教學法，引導學生圍繞教師設(shè)置的教學問題進行合作學習。例如，在《三角形及其性質(zhì)》的教學過程中，教師可以引導學生自主閱讀教材，并以小組的形式整理三角形的性質(zhì)，最后匯報小組學習成果。在新穎教學方法的刺激下，學生的學習熱情得到激發(fā)，學習效率得到有效的提高。在學生合作學習的過程中，不斷對教師設(shè)置的教學問題進行分析，利用所學知識和自主學習完成教學目標。在完成教學問題的過程中，學生不斷進行思考，利用自身的邏輯思維能力尋找出切實有效的問題解決辦法，使其邏輯思維能力得到鍛煉。結(jié)束語
綜上所述，培養(yǎng)學生的邏輯思維是一個循序漸進的過程，需要教育者加強學生數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學，并結(jié)合教材內(nèi)容，在日常教學過程中滲透數(shù)學邏輯思維。同時，教育者應當擺脫傳統(tǒng)教學理念的束縛，在教學過程中采用創(chuàng)新的教學方法，充分調(diào)動學生的學習積極主動性，引導學生進行思考，在思考的過程中不斷提高學生的邏輯思維能力。
參考文獻
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