時間：2023-03-21 17:06:57
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學學生小論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
1 初中數(shù)學“雙組”教學模式
1.1 雙組
雙組，指在初中數(shù)學教學中組建的數(shù)學學習組和數(shù)學興趣組.
1.2 初中數(shù)學“雙組”教學
初中數(shù)學“雙組”教學，指在初中數(shù)學教學過程中，為培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)而開展的有利于學生數(shù)學學習和數(shù)學興趣發(fā)展的教學活動.
1.3 初中數(shù)學“雙組”教學模式
初中數(shù)學教學
2 初中數(shù)學“雙組”教學的實施
2.1 實施原則
2.1.1 循序漸進原則
初中學生剛從小學過來，學習依賴性較強，加之受注入式和應試教學的影響，學習缺乏主動性.因此，教改應循序漸進.
2.1.2 因材施教原則
每個初中生數(shù)學學習的接受力不同，興趣也有差異，在組建學習小組和興趣小組時，應充分考慮學生的興趣特長和優(yōu)勢，盡可能做到因材施教.
2.1.3 優(yōu)勢互補原則
按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則組建學習小組和興趣小組，讓學生在活動中取長補短，使學習效益最大化.
2.1.4 及時激勵原則
在教學活動中教師指出學生不足的同時，努力尋找閃光點和成績，及時激勵或獎勵，讓學生不時體驗到學習的成就感，以增強學習信心.
2.1.5 減負原則
“雙組”教學在學校規(guī)定的教學時間內(nèi)進行，不增加課時．
2.2 實施步驟
第一步，宣傳動員.農(nóng)村學生和家長對教改陌生，在教改之初廣泛宣傳，讓學生尤其是學生家長了解教改目的與意義，以營造家長支持、學生配合的教改氛圍.
第二步，組建雙組.將全班30名學生按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則分為5人一組，全班共6個學習小組.由各組學生自選組長，學生按小組就座.同時，又將全班30人按數(shù)學興趣分為2~6人不等的多個活動組，以同樣方式選組長，但兩類組長不兼任.
第三步，開展活動.在教學中每周有1節(jié)課開展興趣活動，學習活動、興趣活動分兩條線在教學中交叉進行．
第四步，反思總結(jié).在“雙組”教學中，教師不斷分析總結(jié).同時，讓學生不斷總結(jié)反思，談(寫)學習和活動中的體會、收獲與問題.
2.3 開展“五學五小”活動，培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)
“五學”，指在課堂上各學習小組開展的自主學習、合作學習、探究學習、競賽學習和督促學習.“五小”，指在數(shù)學興趣活動中開展的小論文寫作、小先生教學、小調(diào)查研究、小測量和小設計制作.
2.3.1 開展“五學”活動，培養(yǎng)學生的學習能力
①開展自主學習，提高自學能力.
聯(lián)合國教科文組織提出21世紀教育應有“四個支柱”，即學會學習、學會做事、學會共同生活和學會生存.可見，學習能力是人的一個重要能力.因為知識在不斷更新，而一個人的在校時光短暫，新知識需要我們在工作實踐中自主學習.教學中可通過以下方式培養(yǎng)學生的自學能力：一是讓學生預習新課，回答需要通過閱讀理解才能回答的問題；二是教給學生閱讀數(shù)學課本的方法，如抓關鍵字句、概念，借助圖表分析問題，歸納例題的解答步驟，提煉例題中的思想方法，遇省略的解答過程在草稿推演，等等.
②開展合作學習，加深知識的理解力.
古人云：學習而無友，則孤陋而寡聞.這說明合作學習有利于增長知識.在合作學習過程中同學彼此交流、相互爭辯，能夠加深知識的理解，從而學得更牢.
③開展探究學習，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.
美國數(shù)學教育家G.波利亞說過：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).”探究性學習是新課程特別倡導的學習方式，能培養(yǎng)學生的科學精神與探究能力.數(shù)學探究活動能促進學生對數(shù)學“三基”(基本知識、基本技能、基本思想方法)的理解，能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神.［1］
在教學中，學生通過努力能夠在較短時間解決的問題，就讓小組討論和探究完成.因為“討論是一種培養(yǎng)創(chuàng)造性品質(zhì)的好方法.討論可使一種想法啟迪另一種想法，各自從不同的角度提出不同的見解，大大拓寬了解題方法的范圍.”［2］但不可能什么都讓學生探究，也不是什么學生都能探究.有的探究要延伸到課外，有的探究只讓少數(shù)學生做，有的探究學生不可能探究出結(jié)果.
④開展競賽學習，培養(yǎng)競爭意識.
當今社會各行業(yè)競爭加劇，學生在校能感覺到的多是升學競爭，還體會不到未來的生存競爭和就業(yè)競爭.為培養(yǎng)學生的競爭意識，班上開展競爭式學習：一是小組內(nèi)競爭學習，二是班內(nèi)小組間競爭學習.例如：課堂上競爭答問，看誰的回答正確且表述清楚；看誰的作業(yè)書寫工整且錯誤少；看誰考試失誤少、成績進步大.同時，對學習進步者和成績優(yōu)秀者均給予獎勵.
⑤開展督促學習，培養(yǎng)自控能力.
初中生學習自律性差，尤其是數(shù)學學困生.針對這一情況，我在教學中實行監(jiān)督學習制，組內(nèi)一對一監(jiān)督，為小組共同進步打基礎，同時也培養(yǎng)學生的自控能力.
2.3.2 開展“五小”活動，培養(yǎng)學生綜合能力
皮亞杰在《教育科學與兒童心理學》中指出：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣.”
針對學生的興趣，“教師的任務就是鼓勵和引導他們，把他們的驅(qū)動力和創(chuàng)造力用于值得從事的活動中”(福祿信爾).前不久，《國家數(shù)學課程標準》制定組組長史寧中教授，在澳門、寧波的發(fā)言中提出了“數(shù)學教學的四基”：數(shù)學基本知識，數(shù)學基本技能，數(shù)學基本方法，基本數(shù)學活動經(jīng)驗.［3］因此，開展數(shù)學興趣活動很有意義.
①開展小論文寫作，培養(yǎng)學生的思維能力與寫作能力.
“數(shù)學中的寫作是以過程為目標的學習活動，指學生將自己對數(shù)學概念的理解、對解題方法的體會、對解題過程的回顧、對學習方法的總結(jié)等寫成文字的活動”，它可以幫助學生建構(gòu)數(shù)學知識，有效地促進學生對數(shù)學的理解；可以幫助學生提高“元認識”水平，提高學生解決數(shù)學問題的能力；可以幫助學生形成良好的認識情感；對發(fā)展學生創(chuàng)造性思維和批判思維，形成數(shù)學思想也具有一定的價值；可以幫助我們了解和評價學生的數(shù)學學習水平；可以為教師進行教學決策提供信息.［4］另外，丘成桐教授在2004年6月22日的《文匯報》中撰文指出，常見我國數(shù)學家解決外國人的猜想，卻幾乎沒有聽到中國人有過什么重要猜想，這一點源于基礎教育中“中國學生提的學術問題很少”.而寫數(shù)學小論文有利于培養(yǎng)學生提出學術問題的習慣，有利于學生數(shù)學語言的學習和數(shù)學表達.
②開展小先生教學，培養(yǎng)學生的組織能力與表達能力.
利用活動課時間，開展小先生(優(yōu)生)教學活動，一方面，讓小先生感受師生角色換位后的體驗，認識到教師的不易和艱辛，從而有助于尊重教師和教師的勞動；另一方面，小先生通過備課寫教案、講課、批改作業(yè)，既加深了自身對知識的理解，還培養(yǎng)了組織能力和表達能力；另外，輔導了學困生學習.
③開展小調(diào)查研究，培養(yǎng)學生的科學精神與協(xié)作能力.
開展小調(diào)查活動，讓學生通過查資料、編問卷和撰寫調(diào)查報告，培養(yǎng)學生的科學精神與研究能力；同時，通過調(diào)查中同學的互幫互助與分工合作，培養(yǎng)學生的組織能力與協(xié)作能力.在今天，學會與人合作是取得成功的重要條件，因為“個人成功＝15%的專業(yè)技能＋85%的人際共處和處世技巧”(戴爾?卡耐基).
④開展小測量活動，培養(yǎng)學生的繪圖能力與實踐能力.
數(shù)學，尤其是幾何，有大量涉及測量的內(nèi)容，通過實地測量，讓學生體驗數(shù)學知識的應用、數(shù)學與我們生活的緊密聯(lián)系，同時培養(yǎng)學生的繪圖能力與實踐能力.
⑤開展小設計制作，培養(yǎng)學生的想像能力與創(chuàng)新能力.
教育家劉佛年在《數(shù)學學習論》中指出：“創(chuàng)造并不神秘，非要有科學理論才能創(chuàng)造，那就高不可攀了，只要有點新意思、新思想、新觀念、新設計、新意圖、新方法，都稱得上創(chuàng)造.”正是基于這樣的認識，我在數(shù)學興趣小組中開展了小設計、小制作活動.通過這些活動，在豐富學生數(shù)學學習生活的同時，培養(yǎng)學生的想像能力和創(chuàng)新能力.
2.4 開展“四評四獎”活動，增強學生學習的成功體驗與學習自信力
2.4.1 開展“四評”活動
心理學實驗表明，學生了解自己的學習成果比不了解學習成果的學習積極性要強得多，學習效果也好得多.［5］教育家蘇霍姆林斯基也曾告誡我們：“請記住，成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望.”因此，教學中及時的評價與激勵十分必要.我在教改中就開展了“四評”活動：①自評.每學期學生對自己的數(shù)學成績與活動情況(課堂互動情況、交作業(yè)情況、小論文、小設計等)自評，分A、B、C、D四個等級.②組評.每學期小組對組員的學習和活動情況評比，分A、B、C、D四個等級.③師評.每學期對全班每個學生的活動成果評比，分A、B、C、D四個等級.④校評.每學期學校領導對教師指導的學生成果進行評比，分A、B、C、D四個等級，其結(jié)果與教師的教改津貼掛鉤.
2.4.2 開展“四獎”活動
在精神獎勵的同時給予物質(zhì)獎，獎筆者發(fā)表的書刊等.設四類獎：①學習優(yōu)勝獎.對數(shù)學定時作業(yè)和期末考試，成績最高的都獎.②學習進步獎.獎勵學習進步者(分為階段進步者、學期進步者)，讓他們看到學習數(shù)學的希望，以增強學習成功感和自信心.因為“自信是成功的第一秘訣”(愛默森).③作品優(yōu)秀獎.對評出的數(shù)學活動優(yōu)秀成果給予獎勵.④作品發(fā)表獎.對在?？凸_發(fā)行期刊上發(fā)表的作品進行獎勵.
3 初步成果
3.1 增強了學生學習數(shù)學的主動性
通過教改實驗，學生學習的積極性提高了，學習的主動性增強了.
3.2增強了學生學習數(shù)學的自信心
通過教改實驗，數(shù)學學困生有了轉(zhuǎn)變，學習的態(tài)度更端正了，學習目更明確了，學習數(shù)學的信心增強了.
3.3全班數(shù)學成績有了提高
通過教改實驗，班上學習的氛圍更濃了.特別是通過小先生(優(yōu)生)教學，在小先生得到鍛煉的同時提高了學困生的成績.中等生在與優(yōu)生的合作學習、探究學習和活動中，積極向優(yōu)生看齊，為爭取獲獎和當小先生，學習更努力，進步較快.這樣，全班數(shù)學成績有了提高.
3.4 取得了一些物化成果
學生在數(shù)學活動中取得了一些物化成果(數(shù)學小論文、調(diào)查報告、小設計、小制作)，有多篇文章發(fā)表或獲獎.例如：賴小林、徐川等同學撰寫的數(shù)學小論文《“大邊對大角”的證法探究》發(fā)表在中國數(shù)學會主辦的《中學生數(shù)學》初中版2008年第7期上；楊杰、羅超等同學撰寫的《初中生數(shù)學學習習慣調(diào)查報告》，趙俊雄、文欣等撰寫的《初中生學科興趣與偏科調(diào)查報告》，均發(fā)表在?？?另外，一些有一定創(chuàng)意的小設計和小制作在學校展示.
4 反思
4.1 防止單一的學習方法，靈活運用多種學習方式
《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式.”但具體到一節(jié)課，應根據(jù)學習內(nèi)容和學生實際靈活選取學習方式，防止固定用某一種方式學習.例如：難度較大的內(nèi)容較適合講授式學習；優(yōu)生較適合探究學習；學困生適宜與優(yōu)生合作學習.
4.2 防止合作探究表面繁榮，注意學習有序和實效
合作學習、探究學習過程中，課堂上容易出現(xiàn)表面熱鬧且教師難于控制的局面，其結(jié)果并效果不好.因此，注意活動監(jiān)控和有序，確保學習取得實效.更何況，目前“在分數(shù)和名次起主導作用的情況下，學生和教師所感受到的‘競爭’壓力遠遠超過‘合作、交流、分享’的欲望”［7］.
4.3 加快初中升學考試改革，努力為課改定向?qū)Ш?/p>
“對學生而言，追求分數(shù)是學習的一種意義，而不是全部．”［6］當前，升高中主要還是以一次性的文化考試為依據(jù)，雖然現(xiàn)在很多地區(qū)有了學生綜合評價，但在錄取中能真正發(fā)揮作用的不多.或者說，目前綜合評價力度還很不夠，沒能達到預期效果，還沒有引起學校、教師、學生尤其是學生家長的足夠重視.難怪有論者說，“當前，教育改革如此艱難的一個重要原因就在于缺乏社會的尤其是學生家長的強烈支持.國家利益和老百姓的個人利益似乎是矛盾的，前者是要培養(yǎng)適應社會發(fā)展需要的高素質(zhì)人，顯示出對教育的高瞻遠矚，而后者卻沒有那么‘時髦’，他們更關心教育的直接結(jié)果，而不是那些難以評估的教育價值.”［8］
參考文獻
1 金曄.關于課堂教學中數(shù)學探究活動的幾點思考［J］.中學數(shù)學教學參考(初中)，2008(3)
2 呂傳漢等.論中小學“數(shù)學情境與提出問題”的數(shù)學學習［J］.數(shù)學教育學報，2001(4)
3 2006-2007數(shù)學教育高級研討班紀要［J］.數(shù)學教育學報，2007(3)
4 胡耀華.數(shù)學寫作的價值及若干教學建議［J］.數(shù)學教育學報，2007(3)
5 張定強，趙宏淵，楊紅.高中生數(shù)學反思能力培養(yǎng)的基本模式與實踐探索［J］.數(shù)學教育學報，2008(1)
6 遲艷杰.教學意味著“生活”［J］.教育研究，2004(11)
“減負”工作是一項系統(tǒng)工程，需要教育工作者在有效分析學情的基礎上，從教學內(nèi)容設計、教學方式變革、學法指導、評價等多個環(huán)節(jié)系統(tǒng)思考。
1.提高興趣，使學生愛學
案例1： “人文奠基”初中語文系列課程探究
初中語文組的教師們共同探索，通過回歸語文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中語文系列課程”，整個系列課程包含“早起誦讀詩歌”“整書深度閱讀”“周末家庭影院”“語文實踐活動”“接力日記大家寫”和“班級圖書館”六部分內(nèi)容，走出了一條讀、品、悟、行結(jié)合的語文教學新模式之路。
案例2：趣味體驗，讓數(shù)學學習動起來
經(jīng)過分析，數(shù)學組教師們精心設計了許多數(shù)學趣味體驗活動，例如，布置了一項特殊的假期作業(yè)：讓學生自主完成一個小課題研究，撰寫數(shù)學小論文。開學后年級組織了“數(shù)學小論文大賽”活動，學生就自己的研究進行陳述、答辯，并編輯了優(yōu)秀小論文集——《青芽》。此外，教師們專門舉辦了“數(shù)學好聲音”、“數(shù)學論壇”等活動，開展“小先生”講題，并評選出“十佳講師”“十佳導師”。
2.探索有效作業(yè)，使學生精學
為了提高學習效率，我校教師從實際學情出發(fā)，自編練習題，精選精練，分層布置作業(yè)，使學生精學。
案例3：自編初中數(shù)學練習冊《水滴集》
初中數(shù)學備課組的教師們基于每節(jié)課的核心概念、公式，自編練習題，現(xiàn)已經(jīng)形成自編習題集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一冊的形式，從學生的實際學情出發(fā)，練習題在難度上分層，關注學生的學習過程，實施過程性評價。此外，初中數(shù)學組自編寒假作業(yè)，依據(jù)學情，分層設計，精挑細選，分別編制《數(shù)學寒假作業(yè)》專題版、基礎版、精華版。
3.優(yōu)化教法，使學生樂學
寓教于樂，寓學于樂，一直是我們所追求的教學。為使學生能夠享受學習的快樂，我校教師積極創(chuàng)新教學方式，優(yōu)化教法，變被動的學習為主動的探究。
案例4：創(chuàng)新教具——神奇化學牌
初中化學組教師們結(jié)合學科特點，創(chuàng)新教具，開發(fā)出“化學牌”，以此改變學生的學習方式。學生通過玩“化學牌”的過程，學習化學反應，使學生記得簡單，學得輕松，大大調(diào)動了學生的學習主動性和創(chuàng)造性，還給學生搭建了溝通交流的平臺，促進了合作學習。
4.指導學法，使學生善學
開展學法指導，幫助學生找到有效的學習方法對于減輕學習負擔十分必要。
案例5：學畫“數(shù)學畫”和“數(shù)學思維導圖”
為引導學生系統(tǒng)梳理知識，形成數(shù)學思維，數(shù)學教師組織學生畫“數(shù)學畫”。此外，學生們利用數(shù)學“知識樹”，總結(jié)、梳理章節(jié)知識。通過上述嘗試，學生們加深了對知識的理解，尋找到有趣的數(shù)學學習方法，學習也因此變得簡單、快樂。
一年多以來，我校在“減負增效”工作方面的努力探索，取得了積極的成效。當前，學校已經(jīng)構(gòu)建了綜合型課程體系，課程內(nèi)容精細化，教育教學方式實現(xiàn)了有效轉(zhuǎn)變，使得教師們教得有效，學生們學得愉快，考得滿意，學校在特色化辦學的道路上邁出了堅實的一步。
【關鍵詞】初中數(shù)學，數(shù)學教學，數(shù)學思維，能力培養(yǎng)
數(shù)學科學發(fā)展到今天取得了輝煌的成果，為人類社會發(fā)展做出的巨大的貢獻。從某種程度上說，數(shù)學的發(fā)展歷史就是人類思維能力的發(fā)展過程，是人類智慧的結(jié)晶。數(shù)學中蘊含著人類無數(shù)的思想精華，是人們對世界對社會不斷發(fā)展的過程。而初中數(shù)學作為數(shù)學科學的基礎教育，也承擔著培養(yǎng)學生數(shù)學綜合能力和思維能力的使命，在整個數(shù)學教育中有著不可代替的作用。
數(shù)學思維是指學生在對數(shù)學認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學內(nèi)容，而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力，數(shù)學思維雖然并非等同于解題，但我們可以這樣講，數(shù)學思維的形成是建立在對數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎上，發(fā)展學生的思維有利于知識的掌握和能力的提高。
1.初中數(shù)學思維培養(yǎng)的必要性
隨著我國基礎教育課程改革的實施，初中數(shù)學教學已由原來的“重成績”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸啬芰Α保⒅貙W生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學思維的培養(yǎng)，不僅能提高學生獨立思考能力而且還能幫助樹立正確的學習目標。與此同時，初中數(shù)學思維培養(yǎng)，不僅是學生數(shù)學學習的基本前提，同時還是教師提高數(shù)學教學質(zhì)量的根本保障。
2.培養(yǎng)學生數(shù)學思維的多樣性
初中數(shù)學是人類智慧的總結(jié)，體現(xiàn)了人類思維發(fā)展的成果，是一個內(nèi)容豐富的思想體系。初中數(shù)學雖然只是基礎教育，但是在素質(zhì)教育觀下，從培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學知識的編排和問題的設置也是呈開放性、多元化的。因此，要在教學中適當?shù)膰L試對學生進行多種思維的訓練，力求在保證學生掌握多種思維方式的基礎上，進一步培養(yǎng)學生獨立思維能力。畢竟，對初中學生而言，進行跳躍式的、非常規(guī)的獨立思維培養(yǎng)，是具有一定難度的，教師只有讓學生在吸收多種思維內(nèi)涵的前提下，才能更好地啟發(fā)學生，讓學生在學習中嘗試獨立思考，找到與眾不同的思維方式。這就需要具體到數(shù)學問題解決上了。
3.培養(yǎng)學生觀察問題的靈活性
要想培養(yǎng)學生數(shù)學思維的能力，增強學生獨立思考問題解決問題的能力，就得先培養(yǎng)學生的觀察能力。只有從觀察能力著手，提高學生判斷問題和分析問題的能力，才能進一步培養(yǎng)學生的個性思維。一般來說，數(shù)學思維的形成，總是先要對問題有正確的認識，能看透問題背后的規(guī)律和實質(zhì)，唯此才可能尋得思維的突破口。因此，初中數(shù)學教師應該在教學中注意培養(yǎng)學生的觀察能力，落實到實際數(shù)學問題的解決中，也就是要培養(yǎng)學生審題能力。眾所周知，良好的審題能力，是解題的關鍵前提，審好題才能把握問題的本質(zhì)，才能找到最好的解題方法。
4.要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。
5.對學生數(shù)學思維培養(yǎng)的教法與學法進行指導
5.1 利用一題多解，訓練發(fā)散思維。教學中注重發(fā)散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓練發(fā)散思維的好素材，通過一題多解，引導學生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使學生不滿足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，訓練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。
5.3 抓住分析時機，訓練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學生進行多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學中，教師應抓住有利于訓練聯(lián)想思維的時機，強化訓練。
5.4 “導入出新”──良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發(fā)學習興趣和熱情。以“創(chuàng)設情境”，“敘述故事”、“設置懸念”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態(tài)。
5.5 “錯解剖析”──提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。
5.6 “例題變式”──從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處；變換結(jié)論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養(yǎng)學生靈活的思維。
5.7 “編制試卷”──列出考查知識點、考點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷，并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理，更好的掌握知識結(jié)構(gòu)和思維方式。
5.8 “撰寫小論文”──根據(jù)學習體會、解題經(jīng)驗、考試心得等等，撰寫學科研究性小論文。選擇比較好的指導修改并編輯出版，激勵學生善于進行總結(jié)，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。
總之，數(shù)學課堂教學中對學生思維能力的培養(yǎng)，需要教師以現(xiàn)代教育教學理論為指導，綜觀全局，充分協(xié)調(diào)教學中的各種因素，采取教學技法，激活思維能力，運用人格力量，弘揚學生個性。
參考文獻
關鍵詞：初中數(shù)學 自主學習能力 策略
一、引言
初中數(shù)學應重視學生的個人發(fā)展，激發(fā)學生自主學習的興趣，培養(yǎng)學生自主學習的能力，使得學生獲得思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面的發(fā)展。故數(shù)學教學工作者應從學生的數(shù)學學習特點出發(fā)，以多方面手段來促進學生主動參與、思考、探究和實踐。
二、 初中生數(shù)學自主學習能力特點
按學習的空間和時間劃分，廣義的自主學習一般指人們利用多方面途徑和方法，如學校教育、家庭教育和社會教育等，有目的、有選擇地進行學習活動。狹義的自主學習是指通過老師的指導，學生在學校教育范疇內(nèi)主動地進行創(chuàng)造性的學習活動。初中生數(shù)學自主學習能力主要表現(xiàn)在數(shù)學學習環(huán)境的營造、學習時間的管理、學習動機、自主學習方法和自我監(jiān)控等方面，其特征如下：
（一）獨立性。自主學習的核心特點是獨立性。獨立性是相對于他主學習的依賴性而言，是學生進行獨立的數(shù)學學習的意識和能力。
（二）學習動機。初中生的數(shù)學學習動機主要受學生自我認知和學業(yè)任務等方面的影響。隨著學生年齡的增長，學生對自我個性和需求的認識越來越明確。多媒體等輔助教學手段等隸屬于外部動機，也會影響學生學習數(shù)學的動機。
（三）學習方法。初中生自主學習數(shù)學的學習方法進步明顯，開始利用圖表、綱要、作小結(jié)、補充細節(jié)、歸類、實例練習等方法來提高學習效率，但總體水平還有待進一步提高。
（四）自我調(diào)節(jié)和監(jiān)控。初中生尚處于依賴性和獨立性、被動性和主動性共存的年齡階段，其數(shù)學學習活動中的獨立性和主動性變化大，易受外界因素的干擾和影響。
三、培養(yǎng)初中生數(shù)學自主學習能力的策略
（一）增強初中生數(shù)學學習的內(nèi)在學習動機。據(jù)研究，初中生數(shù)學學習動機與自主學習能力中學習方法、學習目標、自我監(jiān)控等特點相關聯(lián)。鑒于當今初中生的學業(yè)任務壓力和升學壓力，初中生數(shù)學學習的第一動機大多為考試成績或升學，數(shù)學學習興趣占初中生學習動機的比例低。在初中數(shù)學教學活動中，教師應從情感聯(lián)系和教學手段等方面來促進學生學習數(shù)學的積極性，增強學生的內(nèi)在學習動機。
（二）自主學習能力要求學生個體成為數(shù)學學習的主體，脫離對他人的過分依賴，進行自我調(diào)節(jié)、支配和監(jiān)控，獨立完成數(shù)學學習活動。在教學活動中，教師也應尊重學生的獨立性，利用合理的教學手段來促進學生數(shù)學能力的發(fā)展。
（三）加強教師與學生的溝通，建立情感紐帶。學校教學過程可促進師生交往、共同發(fā)展。此過程中，教師對待學生的態(tài)度和方法對學生自主學習個性的發(fā)展十分關鍵。初中生的膽怯和自卑情緒是阻礙創(chuàng)造性性格的最大因素。在數(shù)學課堂教學活動，教師作為學習活動的組織者、參與者、引導者，可積極創(chuàng)設平等、輕松、有效的自主學習、自主探究氛圍，加強學生的心理安全感；在數(shù)學課堂外，教師可加強和學生的情感、生活態(tài)度和經(jīng)驗、數(shù)學知識、興趣及價值觀等交流活動，幫助學生認識到在數(shù)學學習中自身的主體探索者地位，樹立學習自信心和積極態(tài)度；對待學習能力較差的學生，教師應寬容對待，善于持贊賞的態(tài)度正確地評價學生。
（四）創(chuàng)設問題情境法，激發(fā)自主探究興趣。在教學過程中，教師應根據(jù)教材的具體內(nèi)容、數(shù)學資料及生活實例，創(chuàng)設有趣、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學生對數(shù)學知識的好奇心和探究渴望，使學生在自我參與中產(chǎn)生心理體驗，并構(gòu)建良好認知結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學生體驗數(shù)學應用的能力和激勵自主學習能力與創(chuàng)新精神。問題情境法具體又可分為生活應用性問題、趣味性問題、開放性問題、直觀性圖形情境、疑惑陷阱型問題等情境法，教師設置的問題還應注重其科學性、針對性和挑戰(zhàn)性。如學習“線段公理”中，可創(chuàng)設過河問題，詢問最短路程；創(chuàng)設銀行存款問題，問學生哪一種存款方式可獲得最多利息；在學習幾何時圖形時，在課件中預先畫上任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，然后利用多媒體動畫動態(tài)地展示了順次連接各種以上圖形的各邊中點，問學生可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，從而激發(fā)學生的學習興趣和自主探究的欲望。
（五）落實課堂教學環(huán)節(jié)的優(yōu)化措施，加強課前預習環(huán)節(jié)、課堂教學過程、課后復習環(huán)節(jié)的準備、實施及反饋工作，從而延長學生的主體作用創(chuàng)造時間。在課堂上教師應精講課文內(nèi)容，有些問題適當?shù)丶右渣c撥，不給出標準答案，誘導學生主動思考和探索。如課后復習應提高學生反思能力，教會學生反思自己的思維過程、知識點和解題技巧、多種解法的優(yōu)劣等，養(yǎng)成解題后反思的習慣。發(fā)揮課后資源優(yōu)勢，如可指導有興趣的學生寫小論文，拓寬其自主學習空間。
四、 結(jié)論
自主學習可促進學生鞏固數(shù)學知識、關注數(shù)學領域的前沿課題、拓寬知識面和學習視野。初中老師應基于數(shù)學課程的自身特點，考慮學生學習的心理規(guī)律，促進學生深入了解數(shù)學規(guī)律和數(shù)學應用，從而達到促進學生持續(xù)、和諧、全面地發(fā)展的基本教學目標。
參考文獻：
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為真正激勵學生熱愛數(shù)學學習，提高學習質(zhì)量，2015年3月初以筆者為代表，本單位數(shù)學組立項《初中學生數(shù)學學習評價的研究》，試圖在本校初中數(shù)學教學中建立多維度發(fā)展型的學生學習評價體系，為學生未來的成長和發(fā)展搭建一個更佳平臺.
一、多維度發(fā)展型學生學習評價體系的內(nèi)涵
隨著教育的不斷發(fā)展，新世紀以來，特別是教育課程改革的大背景下，如何評價學生，如何讓學生在評價中摸索自己的發(fā)展方向，已經(jīng)成為目前教育界的熱點問題.
美國學者格隆朗德提出：評價 = 測量（量的描述）或非測量（質(zhì)的描述）+價值判斷 .華東師范大學的王凱博士則認為：學生評價是為了促進學生的發(fā)展（認知的、情感的、動作技能的）或?qū)W生進行分等級以便甄別而對學生的表現(xiàn)（實情景中的、模擬情景中的表現(xiàn)；已有的、正在呈現(xiàn)的、可能的表現(xiàn)）一種事實判斷與價值判斷的綜合.
以上幾位教育專家對于學生評價的描述各不相同，但學生評價歸根結(jié)底都涵蓋了評價對象、評價角度、評價內(nèi)容及評價意義.結(jié)合數(shù)學學科，尤其是義務教育階段，筆者認為：學生數(shù)學學習評價，是在一定的數(shù)學教育理念下，根據(jù)數(shù)學課程標準“學生培養(yǎng)目標”的要求，運用創(chuàng)造性現(xiàn)代教育評價手段，有計劃、有目的地有關學生在掌握數(shù)學知識的程度、運用數(shù)學知識的能力和對數(shù)學的情感與態(tài)度等方面的資料，并根據(jù)這些資料對學生的數(shù)學學習過程及成果進行有效價值判斷的活動.考慮到學生個人情況的多元性、發(fā)展性，評價所依據(jù)的價值標準需要不斷做出調(diào)整，即本文提出的需要建立“多維度發(fā)展型學生學習評價體系”，具體說來，包括如下幾部分：
評價主體的多元化，即希望能打破傳統(tǒng)上只注重學校、教師對學生校內(nèi)表現(xiàn)、考試成績等分值化數(shù)據(jù)評價，且評價標準單一的現(xiàn)狀，將家庭與家長、社會與社區(qū)、學生同伴及學生本人的評價都納入評價體系.
評價內(nèi)容與目標的多元化，即希望能打破評價局限于學生數(shù)學邏輯思維能力、數(shù)學知識的記憶、簡單模仿能力等知識能力的情況，注重激發(fā)學生的創(chuàng)造力和數(shù)學學習思維.
評價方法與途徑的多元化，即希望逐漸改變“一考定終身”、老師評語“壓死人”的現(xiàn)狀，數(shù)學學習的評價要超越單純的紙筆測驗的評價方式和方法，通過多種渠道、多種方式實現(xiàn).
二、多維度發(fā)展型學生學習評價體系構(gòu)建的措施與實踐
如前所述，本研究的重要數(shù)據(jù)來源是于《初中學生數(shù)學學習評價的研究》課題下對一個年級學生的跟蹤研究.基于課堂聽課、訪談師生情況，共發(fā)放304份關于數(shù)學評價的調(diào)查問卷，以本校14級學生為調(diào)查對象，了解學生自己對于目前數(shù)學學習評價現(xiàn)狀的想法，并探究他們的評價需求.據(jù)調(diào)查結(jié)果，60%以上的同學認為目前評價方式單一，希望評價能根據(jù)個人的不同情況，多元化并具有發(fā)展性.并有半數(shù)以上同學認為評價模式的改變會極大激發(fā)他們的學習積極性和能動性.
為此，筆者制定了多元性、發(fā)展性的評價方案.從評價主體、內(nèi)容和目標、途徑、方式與方法等方面制定了如下措施.
1.評價主體多元化
評價主體的多元化中，我們采用了自評、互評、家長評、老師評多主體評價模式，用圖表的形式來評價學生一段的學習生活.
自我評價：通過學生的自我評價，能夠較為清楚地了解學生本人對于自己在課堂上的表現(xiàn)、課后作業(yè)情況和考試等諸多學習行為的認識，促進學生本人反思自我行為，并逐漸形成反思反饋機制.這種評價方式在很大程度上尊重了學生的個性發(fā)展，不再是過去教師的評價就代表一切.
學生互評：為了得到更客觀的學生數(shù)學學習情況，互評更為中肯，小伙伴的互評能夠一定程度上制約對方的學習和評價行為.
家長評議：學生并不是24小時都在學校和老師的“監(jiān)管”下，家中的數(shù)學學習情況，家長的反饋和輔助是非常必要的.在家長評議表中，本人還設置了階段性的寄語欄，學生每一階段的數(shù)學學習興趣和態(tài)度變化也能通過這項評議得到反饋.
教師評議：評價主體的多元化，并不代表要抹殺傳統(tǒng)的經(jīng)驗，教師評價在所有的評價中仍最為重要.但本次筆者及課題組成員充分考慮了獎勵性原則、差異性原則和發(fā)展性原則，希望能促進教師個人對于學生評價的多元化及發(fā)展性.激勵性原則要求充分了解學生個人情況，制定符合學生個人的目標.當目標遠超出學生個人能力范圍時，需及時調(diào)整，發(fā)現(xiàn)學生的積極行為的轉(zhuǎn)變應給予及時的強化.差異性原則要求允許學生異步達到同一客觀標準，或者根據(jù)學生的不同情況，設定不同的標準.因為學生的進步大小與個人基礎水平、努力程度、能力大小、任務的難易程度、運氣、機會成分等內(nèi)外因素均有很大關系.發(fā)展性原則要求要以發(fā)展的眼光看學生個人的學習情況，不同階段，同一學生的學習情況評價標準也不能一盡相同.
2.評價內(nèi)容和目標多元化
傳統(tǒng)評價中只重學生的數(shù)學邏輯思維能力、數(shù)學知識的記憶、簡單模仿等能力的評價略顯單一，本次探索中，筆者更多考慮了學生的語言表達能力、交流能力、自我認識能力以及創(chuàng)造能力等在數(shù)學教學中多方面的評價.
而考慮到學生學習初中數(shù)學的幾大場合，要超越傳統(tǒng)的單純紙筆的的評價方式和方法，最為重要的場合是課堂.課堂數(shù)學學習情況具體表現(xiàn)為學生在課堂上呈現(xiàn)出來的三種狀態(tài)，即學習態(tài)度、參與程度及合作意識.據(jù)此設計了課堂《學生課堂學習評價量表》，表內(nèi)提供評價標準，并根據(jù)評價主體多元化要求，針對每一項評議內(nèi)容，設置多個評價主體的評價區(qū)域，同時緊扣課題把“評價”運用于公開課上.
案例一八年級上冊《軸對稱》這一課，在探討兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱時，師問：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？全等的兩個圖形是成軸對稱圖形碼？
學生分小組討論，學生葉國安：成軸對稱的兩個圖形全等，全等形是成軸對稱圖形.
學生李：我不完全同意葉國安的觀點.全等形不一定是軸對稱圖形，它和位置有關，比如，把我手中的三角板繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度，所得到的兩個圖形就不是成軸對稱圖形.
師：你說得很有道理，真了不起，大家同意他的觀點嗎？（同學葉也表示同意）
師：葉同學也積極動腦筋了，而且積極發(fā)言敢于發(fā)表自己的觀點，只是觀察圖形和思考問題不夠仔細和全面……
課堂上筆者通過對學生所發(fā)表的觀點，展示出來的優(yōu)勢給與肯定，針對學生的個性差異，進一步激發(fā)和引導，運用激勵性語言，既發(fā)揮了評價的激勵作用，同時也保護了學生的自尊心和自信心，幫助學生認識自己在思維方面的長處和不足，使學生通過評價真正地了解自己的學習狀況，激發(fā)熱情，樹立信心.
3.評價途徑多元化
檢驗學生數(shù)學學習情況的途徑有很多，目前教育界出現(xiàn)了教育活動、創(chuàng)意討論、知識競賽等途徑收集反饋情況，然而最為傳統(tǒng)的作業(yè)及考試仍占據(jù)重要地位，且也是最為直接的一種方式.
（1）作業(yè)評價
為了了解學生日常數(shù)學學習情況，本次嘗試中，在批改學生作業(yè)時，實行等級制，替代傳統(tǒng)的“優(yōu)、良、合格、不合格”，筆者在批改作業(yè)時，采用了“很棒、優(yōu)秀、繼續(xù)努力、要加油啦”等字眼，并根據(jù)作業(yè)情況，有時還加上適當?shù)脑u語，對于較典型的作業(yè)的實行“面批”.
案例二涂同學是本次課題的調(diào)研對象之一，她數(shù)學成績較差，有時會欠交作業(yè).調(diào)研階段，筆者發(fā)現(xiàn)她連續(xù)幾天都能及時交作業(yè)時，就批語：有進步！及時交作業(yè)了，希望能天天讓我欣賞到你的作業(yè).而另一次，在證明三角形全等的作業(yè)中，筆者發(fā)現(xiàn)學生涂能完整且簡便地解答作業(yè)，驚喜之余，筆者批語：驚喜！你的解法這樣簡捷，棒！
經(jīng)過幾次的作業(yè)評價，涂變了，開始用心學數(shù)學了.某次較難的數(shù)學月考中，她終于及格了.
如上措施目的在于，對于后進生也不以傳統(tǒng)模式品評，盡量不傷及學生學習的自信心，同時及時糾正學生作業(yè)中的錯誤，肯定他們的優(yōu)點，加強師生之間交流，增進感情.讓學生覺得老師并沒有只“愛好學生”，所有的孩子，都是被時時關注的.
（2）考試評價
考試是教學中評價學生對知識的理解與掌握情況的另一種重要的方式.過去往往只以一次測試對學生進行評價，這樣運氣和機會成分很大，很難做出恰當公允的評價，而且會影響評價的積極作用，挫傷學生學好數(shù)學的自信心.
筆者于考試中設置了A、B卷，兩套卷子為內(nèi)容、類型、難易程度均相近的題型，學生可依據(jù)自己的情況自主選擇.若學生參加測試后對成績不滿意，可申請選用另一套試題再次測試，以高分的成績作為最后測試成績.同時，還在學生最后選定作為最終成績的試卷卷首卷尾，設置了“分數(shù)+評語+反思”欄，以客觀發(fā)展性的方式，評價學生的考試成績，給與學生肯定或激勵，并鼓勵學生自我反思，不斷進步.
對于有所進步的學生，即使考試成績并不優(yōu)秀，筆者也會及時給與肯定，在評語欄寫下：“你進步了，真棒！再接再厲，爭取更大進步.”“真了不起！××題解題思路簡捷、方法與眾不同.”“真妙！××題解題方法簡單，出乎老師意料！”.卷尾自評欄，則引導學生自己寫上“已掌握：××；不足：×× ；措施：××”.
科學合理的考試能對數(shù)學學習起到反饋、調(diào)節(jié)、評價、促進的作用.考試二次評價給予學生測試很大的空間，再測試和評語反思中則體現(xiàn)了人文理念，促使學生形成自我總結(jié)、提升的良好習慣，也使得測試評價結(jié)果更客觀，反映更積極.
4.評價方式與方法多元化
要改進評價方式與方法，達到多維度發(fā)展型的目標，就是要超越單純的紙筆測驗的評價方式和方法.
為此，筆者與課題組開辦“我最滿意的數(shù)學作業(yè)”展覽，并舉行數(shù)學小論文比賽，制定了《學生作業(yè)評價表》，舉行了緊扣課題“評價”的數(shù)學競賽，并在卷首設計了評語欄，通過多種方式、多種渠道對學生進行評價.
“我最滿意的數(shù)學作業(yè)”展覽中，筆者對學生作業(yè)進行鼓勵性評價和展示，出現(xiàn)在展示臺上的作業(yè)，不會有高低之鑒，即使是后進生，當他完成作業(yè)時有所進步，自覺訂正，都會得到機會向“小伙伴”展示自己的小成就，有時還會附上老師對他們作業(yè)的評語，增加學生做作業(yè)的興趣和成就感，激勵他們主動學習.
而數(shù)學小論文比賽里，則鼓勵大家寫出自己學習數(shù)學的心聲，里面可以是自己的心得體會，也可以是對一道題目的簡便方法的分享，也可以是自己在生活中創(chuàng)意使用數(shù)學知識的分享，提高學生學習數(shù)學的興趣.
案例三上文提到了涂同學，經(jīng)過作業(yè)評價、考試評價，她在數(shù)學小論文里，寫出了自己一段時間來學習數(shù)學的感受：“我原來是很討厭數(shù)學的……最近我卻開始覺得數(shù)學沒那么煩人了……特別是我及格后……班主任數(shù)學老師對我說的那句話‘好好學習，老師相信這張數(shù)學考卷是你自己考的’……讓我覺得非常激動……我現(xiàn)在才知道上課聽評講作業(yè)，完成作業(yè)的努力并沒有白費……”
【關鍵詞】初中數(shù)學；作業(yè)設計；有效性；問題；策略
作業(yè)練習是初中數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。長期以來，一些教師只注重課堂教學的研究設計和實施，而忽視對作業(yè)練習的系統(tǒng)籌劃。具體表現(xiàn)為：作業(yè)時機不合理；內(nèi)涵和知識點不夠系統(tǒng)；忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習的效果。所以，“精心設計數(shù)學作業(yè)，提高教學有效性的研究”成為一個亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認真?zhèn)湔n精心教學的同時，教師應把作業(yè)練習作為教學的重要環(huán)節(jié)來設計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的探究。筆者長期工作在第一線，深知作業(yè)對提升學生成績的影響，要想研究這方面問題，就不得不介紹一下本文產(chǎn)生的時代背景。
一、課題提出的背景
（一）義務教育“數(shù)學課程標準”是數(shù)學教學活動必須參照的指導性文件。數(shù)學教學包括作業(yè)的布置與輔導，應當突出數(shù)學教學課程的基礎性、普及性與發(fā)展。數(shù)學作業(yè)要面向全體學生，促進每個學生數(shù)學學科思維能力的提升。
（二）我校地處農(nóng)村，學生學習能力相對薄弱，數(shù)學學習能力存在很大差異，這就要求數(shù)學作業(yè)設計更要關注學生發(fā)展。
（三）提升課堂教學質(zhì)量是我縣教育“五項”重點工作之一，因此，作為課堂的延續(xù)―――作業(yè)就顯得尤為重要。本課題的提出，就是基于王集中學初中數(shù)學學情，研究如何突破傳統(tǒng)作業(yè)束縛，設計合理有效的數(shù)學作業(yè)形式，減輕學生學業(yè)負擔，為提高我校學生成績打下良好的基礎。
二、作業(yè)設計存在的問題
長期以來，我校也多次對作業(yè)進行改革，但都不盡人意，存在以下問題。
（一）作業(yè)內(nèi)容單一。數(shù)學學科邏輯性、抽象性強，如果布置的作業(yè)缺乏生動材料、就很難激發(fā)學生興趣。作業(yè)布置，過分統(tǒng)一化，難以滿足初中生個別學習的需要。
（二）作業(yè)形式單一。死記概念、故事、命題的試題比較多，制約了學生數(shù)學應用能力與創(chuàng)新能力的發(fā)揮。作業(yè)內(nèi)容過于狹窄，往往集中于考試的特定要求。
（三）實踐操作題偏少。數(shù)學是一門科學學科，對其的理解與掌握也離不開學生的生活經(jīng)驗。也需要初中生動手、動腦去體驗數(shù)學的魅力，而不只是簡單的演算與推理。
（四）作業(yè)量多，缺乏精簡性。筆者在平時檢查學生作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，學生手中要做的數(shù)學作業(yè)太多。如《數(shù)學補充習題》、《數(shù)學練習與拓展訓練》等。由于作業(yè)太多，成績好的學生也許勉強做完，但學習能力中下的學生為了交給老師批閱，恐怕只有抄、抄、抄。
三、觀念上存在的問題
（一）教師的觀念。教師通常會認為不多布置作業(yè)，萬一哪個知識點漏掉，學生考試時不會做怎么辦？
（二）只有考試這一個單一評價考評機制。
（三）教師選題遵循什么，什么題該選，什么題不能選？這是對教師的能力要求。
（四）學校相關制度。做任何事情，都要有制度保障。
四、作業(yè)設計要求
針對以上要解決的問題，作業(yè)設計應基本達到下列要求。初中學生每天作業(yè)量不得超過1.5小時，數(shù)學作業(yè)原則上不超過30分鐘，作業(yè)設計除了時間上的要求以外，還應注意以上幾個要求：
（一）目標性：服務與服從于教學目標是作業(yè)布置的出發(fā)點與評價標準。作業(yè)的設計應當圍繞教學目標的重點、難點和關鍵點展開。尤其是注意新授課的練習的特定要求。新授課的練習是學生由懂到會再到思維建構(gòu)的重要活動，對幫助學生理解與鞏固新知識具有重要意義。作業(yè)設計的關鍵是依據(jù)新授課內(nèi)容，安排單項練習，啟發(fā)學生思考與領會。強化對易錯易混知識澄清與辨析的作業(yè)是不可缺少的。
（二）層次性：初中生既存在數(shù)學的共性，同時也具有學習的個性。設計作業(yè)考慮的因素，離不開對學生個體差異的尊重和學習需求的層次差別。數(shù)學教師要給每一個學生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機會，最大限度地調(diào)動全體學生的做作業(yè)的積極性。
（三）生活性：新教材突出了數(shù)學與實際生活的關聯(lián)性。教室之外、生活之中，都可以成為學習數(shù)學的教學資源。教師不能閉門教學，要了解學生生活實際，善于激發(fā)初中生學習生活中的數(shù)學，解決生活中的數(shù)學際問題。如“數(shù)與代數(shù)”、“概率與統(tǒng)計”、“空間與圖形”、等在生活中得到廣泛的體現(xiàn)。
（四）實踐性：實踐性是一切科學生命力的根源。歸咎于數(shù)學學科的邏輯性、抽象性等學科屬性，借助于各種數(shù)學實踐活動，可以促進學生直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗相融合，從而拓展學生想象的空間，增強和豐富他們的想象力?？梢宰寣W生嘗試自己設計數(shù)學習題、撰寫數(shù)學小論文、講講數(shù)學小故事或者建立數(shù)學樂園等，鍛煉初中生在實踐中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律，探索解題新方法，拓展公式的新運用。
關鍵詞：初中數(shù)學；學習方法；過程理解
同學們從初中進入初中，見到的是全新的。新教材、新同學、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進入緊張的學習中。由于大家來讀初中都有一個學習目標，希望通過初中三年的學習，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發(fā)展。為了達到目標，掌握學習方法，起著至關重要的作用，下面我們通過對初中數(shù)學學習方法的探討，來掌握初中數(shù)學的學習方法。
一、克服數(shù)學學習中存在的問題
中學生數(shù)學學習中存在著以下問題：不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結(jié)，輕視復習。要克服以上問題，必須掌握數(shù)學學習的全過程，中學數(shù)學學習的全過程一般指的是：制訂計劃，課前預習，課堂學習，課后復習，獨立作業(yè)，學結(jié)，課外學習，掌握課前、課堂、課后、作業(yè)常規(guī)。中學數(shù)學學習的課前常規(guī)：了解新舊知識聯(lián)系，理解概念，掌握規(guī)則，看懂例題，適當練習。課堂常規(guī)：課前準備，集中精力，認真聽講，積極思考，認真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點，做好筆記，注意交流，配合練習，聽師總結(jié)。課后常規(guī)：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑。作業(yè)常規(guī)：復習內(nèi)容，再做作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，按時上交，重做錯題，注重總結(jié)。
二、掌握數(shù)學特有的的方法
數(shù)學的特點一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。
數(shù)學高度抽象性的特點，要求學習數(shù)學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯(lián)想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數(shù)學中平面的概念。因此數(shù)學學法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯(lián)系起來。
數(shù)學邏輯的嚴謹性的特點，要求觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而要經(jīng)過嚴密的邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數(shù)學中主要通過證明和計算來完成，所以數(shù)學學法也就是具體的證明和計算方法，而證明和計算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數(shù)學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。
數(shù)學應用的廣泛性表現(xiàn)在數(shù)學研究的對象主要是空間形式和數(shù)量關系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數(shù)學。而應用數(shù)學解決問題主要通過提出問題，分析問題，準確地用數(shù)學語言表述，建立數(shù)學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數(shù)學學法必須掌握建立數(shù)學模型，用數(shù)學語言描述客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。
三、抓好數(shù)學學習中的“讀、聽、講、寫”四個環(huán)節(jié)
數(shù)學學習中要求會學，會學的基礎當然是會讀，“讀”包括：①讀課本，數(shù)學課本是學習數(shù)學的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內(nèi)容，掌握有關知識點，課后讀課本達到全面系統(tǒng)的理解和掌握所學內(nèi)容。②讀書刊，如《中學數(shù)理化》報刊，《數(shù)學通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數(shù)學信息，體會數(shù)學價值，了解數(shù)學動態(tài)；數(shù)學學習中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。
數(shù)學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是系統(tǒng)學習知識的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出疑議，檢驗假設的思維過程，既要聽老師講解、分析、發(fā)揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預習讀課本時發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生的疑難問題。②聽同學發(fā)言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數(shù)學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發(fā)思考，澄清思維，引起反思。
數(shù)學學習中的“講”是培養(yǎng)語言文字表達能力的重要形式，是提高數(shù)學素質(zhì)的重要方式。包括①講體會，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發(fā)言，再講教材內(nèi)容體會，書刊中數(shù)學內(nèi)容概要，講老師講課，對同學發(fā)言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調(diào)整教學計劃。
數(shù)學學習中的“寫”是培養(yǎng)學生書面表達能力的重要形式。通過上述“讀、聽、講”，應進一步要求“寫”，它是對“讀、聽”的檢驗，對“講”的深化。它包括 ：①寫作業(yè)，它是提高思維能力，復習掌握知識，提高解題速度的途徑，通過審題，分析問題、解決問題可以達到鞏固檢驗自己的目的，也是老師了解學生學習情況的重要手段，使老師能針對學生學習情況采取相應的教學手段和方法。②寫讀后感，寫小論文，把自己的的感想或者內(nèi)容概要寫下來，學會積累資料，深入探究，學會分析問題，提出問題和解決問題。
關鍵詞:初中數(shù)學；學習方法；過程理解
:同學們從初中進入初中，見到的是全新的。新教材、新同學、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進入緊張的學習中。由于大家來讀初中都有一個學習目標，希望通過初中三年的學習，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發(fā)展。為了達到目標，掌握學習方法，起著至關重要的作用，下面我們通過對初中數(shù)學學習方法的探討，來掌握初中數(shù)學的學習方法。
一、克服數(shù)學學習中存在的問題
中學生數(shù)學學習中存在著以下問題：不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結(jié)，輕視復習。要克服以上問題，必須掌握數(shù)學學習的全過程，中學數(shù)學學習的全過程一般指的是：制訂計劃，課前預習，課堂學習，課后復習，獨立作業(yè)，學結(jié)，課外學習，掌握課前、課堂、課后、作業(yè)常規(guī)。中學數(shù)學學習的課前常規(guī)：了解新舊知識聯(lián)系，理解概念，掌握規(guī)則，看懂例題，適當練習。課堂常規(guī)：課前準備，集中精力，認真聽講，積極思考，認真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點，做好筆記，注意交流，配合練習，聽師總結(jié)。課后常規(guī)：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑。作業(yè)常規(guī)：復習內(nèi)容，再做作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，按時上交，重做錯題，注重總結(jié)。
二、掌握數(shù)學特有的的方法
數(shù)學的特點一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。
數(shù)學高度抽象性的特點，要求學習數(shù)學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯(lián)想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數(shù)學中平面的概念。因此數(shù)學學法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯(lián)系起來。
數(shù)學邏輯的嚴謹性的特點，要求觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而要經(jīng)過嚴密的邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數(shù)學中主要通過證明和計算來完成,所以數(shù)學學法也就是具體的證明和計算方法,而證明和計算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數(shù)學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。
數(shù)學應用的廣泛性表現(xiàn)在數(shù)學研究的對象主要是空間形式和數(shù)量關系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數(shù)學。而應用數(shù)學解決問題主要通過提出問題，分析問題，準確地用數(shù)學語言表述，建立數(shù)學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數(shù)學學法必須掌握建立數(shù)學模型，用數(shù)學語言描述客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。
三、抓好數(shù)學學習中的“讀、聽、講、寫”四個環(huán)節(jié)
數(shù)學學習中要求會學，會學的基礎當然是會讀，“讀”包括：①讀課本，數(shù)學課本是學習數(shù)學的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內(nèi)容，掌握有關知識點，課后讀課本達到全面系統(tǒng)的理解和掌握所學內(nèi)容。②讀書刊，如《中學數(shù)理化》報刊，《數(shù)學通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數(shù)學信息，體會數(shù)學價值，了解數(shù)學動態(tài)；數(shù)學學習中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。
數(shù)學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是系統(tǒng)學習知識的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出疑議，檢驗假設的思維過程，既要聽老師講解、分析、發(fā)揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預習讀課本時發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生的疑難問題。②聽同學發(fā)言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數(shù)學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發(fā)思考，澄清思維，引起反思。
數(shù)學學習中的“講”是培養(yǎng)語言文字表達能力的重要形式，是提高數(shù)學素質(zhì)的重要方式。包括①講體會，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發(fā)言，再講教材內(nèi)容體會，書刊中數(shù)學內(nèi)容概要，講老師講課，對同學發(fā)言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調(diào)整教學計劃。
