時(shí)間：2022-02-23 18:36:15
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇高數(shù)考試總結(jié)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
值域
名稱定義：函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;
(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，
(3)函數(shù)單調(diào)性法，
(4)配方法，
(5)換元法，
(6)反函數(shù)法(逆求法)，
(7)判別式法，
(8)復(fù)合函數(shù)法，
第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現(xiàn)。在實(shí)際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個(gè)特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)或不全面是常見的錯(cuò)誤，一定要倍加當(dāng)心。
第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點(diǎn)，在三性中，數(shù)互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對考生字母參數(shù)掌握程度的要求。在考場答題時(shí)，考生可先確定字母參數(shù)的范圍，再一一具體解決。
第三、四種命題結(jié)構(gòu)不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現(xiàn)兩組等價(jià)的命題：“原命題和它的逆否命題等價(jià)”，“否命題與逆命題等價(jià)”?？忌谟龅健坝赡骋粋€(gè)命題寫出其他形式命題”的題型時(shí)，要首先明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。
在否定一個(gè)命題時(shí)，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規(guī)律。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，不是“a ，b都是奇數(shù)”。
第四、充分必要條件顛倒兩個(gè)條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件?？忌诮膺@類題時(shí)最容易出錯(cuò)的點(diǎn)就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。
第五、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)確
在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)，考生很容易因理解不準(zhǔn)確而出錯(cuò)。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學(xué)們牢牢記住并加以運(yùn)用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);
p真p假，p假p真(概括為一真一假)。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。
在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。
第二、帶絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問題，解決問題。
對于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。
在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。
第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的，在解答此類問題時(shí)，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問題的突破口。
2021年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)你知道嗎?高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，有很多知識點(diǎn)?？键c(diǎn)。共同閱讀2021年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)，請您閱讀!
高考數(shù)學(xué)的答題順序是什么高考數(shù)學(xué)的答題順序：先易后難
就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
高考數(shù)學(xué)的答題順序：先熟后生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
高考數(shù)學(xué)的答題順序：先同后異
先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
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高考數(shù)學(xué)的答題順序：先小后大
小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗
高考數(shù)學(xué)的答題順序：先點(diǎn)后面
近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)忌諱一
一忌“多而不精，顧此失彼”
許多同學(xué)(更多的是家長)為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時(shí)間，沒日沒夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進(jìn)步，一定是太笨了”。其實(shí)，他們犯了很多科學(xué)性的錯(cuò)誤，卻不自知。
1.高中階段所學(xué)的知識具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的知識的重復(fù)和變形。
你所做的很多題目都代表相同的知識點(diǎn)，代表相同的方法，對于那些你已經(jīng)掌握的`知識、方法，做再多的題目還是于事無補(bǔ)，簡單無聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因?yàn)槟惚葎e人努力，卻沒有得到相應(yīng)的回報(bào)。
2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。
所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會的都能學(xué)會。
3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯(cuò)，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠(yuǎn)沒有盡頭，必然導(dǎo)致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統(tǒng)地研究，反而會因?yàn)楦鞣N資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的大敵。
復(fù)習(xí)忌諱二
二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”
導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個(gè)重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。
1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業(yè)不會做，去問老師的時(shí)候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個(gè)題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;
2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。
3.考試的時(shí)候突然覺得這就是老師講的某個(gè)典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;
4.當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，你總是支支唔唔無話可說;
5.一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯(cuò)誤。
學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。
復(fù)習(xí)忌諱三
三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”
很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。
有的同學(xué)由于自己覺得成績很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡單，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。
最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識點(diǎn)，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。
四忌“敷衍了事，得過且過”
以下是對某校2020屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))
你做作業(yè)是為了什么?
檢測自己究竟學(xué)會了沒有占91/30.33%
因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%
怕被家長、老師批評的占38/12.67%
說不清什么原因占28/9.33%
你的作業(yè)是怎樣完成的?
復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%
高中高三數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)歸納一、直線與圓：
1、直線的傾斜角
的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.
過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)
斜率為 ，則直線方程為 ,
⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為
4、，
,① ∥ , ; ② .
直線 與直線 的位置關(guān)系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)
到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
.⑵圓的一般方程：
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①
相離② 相切③ 相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的`平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)
直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：
①方程 (a0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程
(a,b0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2
3、拋物線
：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,
.(1) ;(2) .
2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即
3、模的計(jì)算：|a|=
那么，如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率呢？筆者認(rèn)為需要做到以下幾點(diǎn)。
一、制定合理的復(fù)習(xí)目標(biāo)
復(fù)習(xí)目標(biāo)是對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個(gè)總的任務(wù)，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以順利進(jìn)行的導(dǎo)向，因此，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、考試大綱的要求以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求合理地制定復(fù)習(xí)目標(biāo)。復(fù)習(xí)目標(biāo)要僅僅圍繞課本知識進(jìn)行，這是制定復(fù)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)，只有從課本的知識點(diǎn)出發(fā)，才能更好地提高學(xué)生的整體水平。其次，復(fù)習(xí)目標(biāo)的制定還要根據(jù)學(xué)生的情況制定，學(xué)生之間對知識點(diǎn)的掌握是有差異的，因此，要針對學(xué)生的個(gè)體性制定合理的復(fù)習(xí)目標(biāo)。只有這樣，才能更好地提高復(fù)習(xí)的效果與效率。
二、夯實(shí)基礎(chǔ)
不論是哪個(gè)學(xué)科，基礎(chǔ)知識都是最重要的。因此，在對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一定要注重基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)知識掌握牢固了，才是真正提高復(fù)習(xí)的效果與效率。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，而且比較亂，因此，要根據(jù)各個(gè)知識點(diǎn)之間的規(guī)律系統(tǒng)地進(jìn)行總結(jié)，將基礎(chǔ)知識有條理地梳理起來，只有這樣，才能更有效地掌握好基礎(chǔ)知識，而且有利于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用?；A(chǔ)知識的夯實(shí)離不開對課本內(nèi)容的掌握，只有真正地理解課本，才能活用每個(gè)知識點(diǎn)，才能更好地增強(qiáng)學(xué)生的能力。教師可以讓學(xué)生自己對每個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納，在總結(jié)的過程中可以更好地進(jìn)行理解，同時(shí)，還要及時(shí)進(jìn)行檢測，找出重點(diǎn)與難點(diǎn)，以便更有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，更好地提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。
三、注重學(xué)生對數(shù)學(xué)方法掌握
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，高考數(shù)學(xué)不再是簡單地對數(shù)學(xué)知識的考查，而更多地是關(guān)注對數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的檢測。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)方法的提高。但是，在復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生往往只是為了高分，不注重?cái)?shù)學(xué)方法的使用。其實(shí)，數(shù)學(xué)方法對考試非常有效。比如，在選擇題中，可以運(yùn)用排除法進(jìn)行選擇，不僅速度快，而且準(zhǔn)確率高；而對于應(yīng)用題，要將其變化成簡單的知識點(diǎn)的考查。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，一定要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，這樣才能更加有效地提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。
四、及時(shí)檢測復(fù)習(xí)效果
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)很復(fù)雜的工程，知識面廣、難度大，因此，為了更好地提高復(fù)習(xí)效果，需要對復(fù)習(xí)效果進(jìn)行及時(shí)檢測，這樣可以更為明確地看出哪個(gè)環(huán)節(jié)掌握得不好，而哪個(gè)環(huán)節(jié)需要再加強(qiáng)復(fù)習(xí)。
周測、月測、單元測，這些都是為了檢測與鞏固復(fù)習(xí)效果而進(jìn)行的，只有真實(shí)的進(jìn)行檢測，才能更好地了解學(xué)生對知識的掌握情況。因此，檢測要及時(shí)、獨(dú)立地完成，而且要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，只有將平時(shí)的檢測當(dāng)成考試來認(rèn)真對待，在考試時(shí)才能最大可能地發(fā)揮出自己的水平。教師要根據(jù)檢測結(jié)果及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，然后找出問題，并將結(jié)果及時(shí)反饋，從而更好地提高復(fù)習(xí)效果。
五、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)
良好的心理素質(zhì)也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中需要注意的一個(gè)方面。有些學(xué)生往往平時(shí)學(xué)習(xí)很好，但是一到考試由于心理素質(zhì)較差，不能取得好的成績，因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)。將平時(shí)的聯(lián)系當(dāng)成是一次正規(guī)的考試，而將考試看成是平時(shí)的聯(lián)系，這樣才能保證輕松、鎮(zhèn)定地完成考試任務(wù)。同時(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)。
六、對試題的講評要注重技巧
首先，是突出重點(diǎn)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識面廣，而且復(fù)習(xí)時(shí)間有限，因此，這就要求教師對試題的講評也要突出重點(diǎn)，對那些簡單的題目點(diǎn)到為止即可，而對那些涉及的知識點(diǎn)比較重要的題目可以重點(diǎn)講解，這樣才能體現(xiàn)出做試題的效果。
其次，要對試題根據(jù)使用的數(shù)學(xué)方法以及知識點(diǎn)進(jìn)行分類，然后集中進(jìn)行講評，這樣可以讓學(xué)生抓住知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，有利于系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。
高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 改進(jìn)
高等數(shù)學(xué)是教育部指定的工科類各專業(yè)核心課程之一，是工科學(xué)生一門最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是教育部本科教學(xué)評估的主要基礎(chǔ)課之一。一方面，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中面臨越來越多的困難,矛盾也很突出，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣和積極性不高。另一方面，后續(xù)專業(yè)課及考研對高等數(shù)學(xué)的要求越來越高。因此，有必要改進(jìn)一些教學(xué)方法和教學(xué)手段，以提高高數(shù)的教學(xué)質(zhì)量和效果。
目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一些突出問題有：
1.由于近年來連續(xù)的擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)多且層次不均勻，基礎(chǔ)課教師缺乏，高數(shù)課基本都是合堂課。教師不容易展開教學(xué)，也不可能顧及到每一位學(xué)生的聽課情況及反應(yīng)，教學(xué)效果不明顯。
2.過分追求體系的完整性。表現(xiàn)為內(nèi)容上要求面面俱到，大到定理的證明，小到性質(zhì)的推導(dǎo)，教師都一一講解，再加上課時(shí)少，內(nèi)容多，為了趕進(jìn)度，只能滿堂灌，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)精神。
3.注重理論推導(dǎo)，輕視幾何直觀?！案叨瘸橄螅壿媷?yán)謹(jǐn)”是高數(shù)的一大特點(diǎn)，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)，就碰到極限的嚴(yán)格定義，還有后繼很多定理、定義，都比較抽象，單純的講解學(xué)生不容易掌握，也感到枯燥無味，如果適當(dāng)?shù)呐湟詭缀螆D形，學(xué)生就比較容易理解。
4.教學(xué)以考試為目的。教師只注重期末考試，而學(xué)生也是以應(yīng)付考試為學(xué)習(xí)目的，考試及格，萬事大吉，這樣的教育不能提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力。
針對以上問題，本人結(jié)合教學(xué)體會，提出一些改進(jìn)建議。
一、分組討論，提高聽課效率，鞏固所學(xué)知識
由于現(xiàn)實(shí)擴(kuò)招問題，又加上大一新生的課，內(nèi)容多，進(jìn)度快，教師不可能面面具到，這就必須對學(xué)生提出更高要求?？梢园岩粋€(gè)班級分成若干組，每組推出一名負(fù)責(zé)人，當(dāng)然數(shù)學(xué)程度要好。以小組為單位，課前在一塊預(yù)習(xí)，不懂的地方一起討論，組與組之間可以商量，實(shí)在看不懂的地方課前以紙條或郵件的形式反饋給老師，這樣對學(xué)生的整體情況教師做到心中有數(shù)，講課時(shí)針對性強(qiáng)，可以因材施教。學(xué)生都明白的知識點(diǎn)少講甚至不講，不理解的精講，可以提高課堂效率。
一次課上完，又在一起做作業(yè)，對所講知識進(jìn)行消化吸收和總結(jié)，鞏固所學(xué)知識。
另外，小組討論還提高了學(xué)習(xí)的主動性和積極性，更有利于促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會技能的發(fā)展，有利于提高團(tuán)隊(duì)合作精神，這些技能的提高對學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位是十分有益的。
上一學(xué)年，筆者對機(jī)電系的一個(gè)班采取了分組討論的教學(xué)方式，學(xué)生普遍反應(yīng)很好。他們在一起自由的交流合作，共同討論，相互啟發(fā)，取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步，極大的提高了聽課效果，更促進(jìn)了學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性，期末考試班級平均分比其他班級高出7分，只有一個(gè)學(xué)生不及格。當(dāng)然，老師要根據(jù)學(xué)生的情況隨時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，對教師提出了更高的要求，工作量也會更大一些。
二、抓住物理、幾何背景，加深對概念的理解
對定理、概念的深刻理解是學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容來源于自然科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域和日常生活，是對實(shí)際問題的抽象和升華，是人類智慧的結(jié)晶。因此在高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中, 不能偏離其物理、幾何背景進(jìn)行空洞的說教，只有聯(lián)系具體的實(shí)際背景，才能對概念進(jìn)行精辟的闡述。如在講函數(shù)極限定義時(shí)，可通過幾何圖形幫助學(xué)生加深對定義的理解。在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可從變速直線運(yùn)動的瞬時(shí)速度、曲線的切線斜率、線密度問題等反復(fù)闡述后引入導(dǎo)數(shù)概念。這樣學(xué)生不僅理解了導(dǎo)數(shù)概念，而且知道數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)際生活，也為分析處理實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。在講定積分和重積分時(shí)，借助平面圖形面積和曲頂柱體體積來引入概念，就比較直觀。
三、舉反例、釋反義，拓展學(xué)生的知識面
四、精講多練，及時(shí)總結(jié)
著名數(shù)學(xué)教育家劉應(yīng)明教授指出：有效的解題訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生深入理解所學(xué)的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養(yǎng)學(xué)生的思維條理和創(chuàng)造力，培養(yǎng)奮進(jìn)的意志。由于學(xué)生提前討論和預(yù)習(xí)，課堂上教師只需精講，基本知識講完后，再講一些典型性和代表性的習(xí)題，然后留出充裕的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)，教師要到下面巡視，對懶惰學(xué)生要從嚴(yán)要求，不會做的進(jìn)行提示和啟發(fā)。這樣，就把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，變死記硬背為認(rèn)知學(xué)習(xí)，既能鍛煉思維品質(zhì)，又能提高學(xué)生的計(jì)算能力和運(yùn)用知識解題的能力。一節(jié)課快結(jié)束時(shí)，留五分鐘左右對本次課的重點(diǎn)和做題方法進(jìn)行總結(jié)，加深學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的印象。
五、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
許多學(xué)生學(xué)習(xí)是為了考試過關(guān)，只是機(jī)械的記憶一些數(shù)學(xué)知識，而不重視數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展過程，不領(lǐng)會對課程本質(zhì)的學(xué)習(xí)，對一些知識的來龍去脈根本不清楚，把學(xué)習(xí)目的僅僅定位于會做題上。愛因斯坦說：“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學(xué)之中”，這是因?yàn)楸举|(zhì)上數(shù)學(xué)代表了理性主義的探索精神。教學(xué)的過程不僅僅是傳授知識，更是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力特別是邏輯思維能力、抽象思維能力，提高他們對事物的洞察、理解與判斷能力，使學(xué)生善于思考，有獨(dú)創(chuàng)精神，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
我認(rèn)為，高數(shù)的教學(xué)目標(biāo)是在學(xué)生掌握足夠數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，使他們的心理和智慧得到引導(dǎo)和啟迪，挖掘他們理解抽象理論的悟性和潛能，培養(yǎng)它們的創(chuàng)新意識和求真務(wù)實(shí)的品質(zhì)，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的思想方法思考、分析和解決問題的能力。總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一門長期的系統(tǒng)工程，需要廣大一線教師共同努力，共同探討，共同提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：民辦高校；高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)
隨著我國高校擴(kuò)招政策的正式出臺，在國家教育政策的引導(dǎo)和經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使下，各高校都搶先擴(kuò)大規(guī)模，不斷增加招生人數(shù)；因此，使得越來越多的學(xué)生有機(jī)會接受各類不同層次的教育，進(jìn)而使得昔日的“精美教育”逐漸轉(zhuǎn)變成了“大眾教育”。本文從民辦高校高等數(shù)學(xué)課程的定位入手，分析了目前民辦高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些問題，并對在教學(xué)中如何實(shí)施分層教學(xué)進(jìn)行了一些思考和初步的探索。
一、民辦高校高等數(shù)學(xué)課程的定位
與以“學(xué)術(shù)型”“研究性”為人才培養(yǎng)目標(biāo)的傳統(tǒng)大學(xué)相比，民辦高校更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)既要有一定的理論知識，更要有較強(qiáng)的實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才，而這些理論知識的獲得和實(shí)踐能力的形成都與高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)密切相關(guān)，因此民辦高校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)“以實(shí)踐應(yīng)用為目的，以必須夠用為尺度”，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。
二、民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
（一）民辦高校學(xué)生的特點(diǎn)
1.多數(shù)民辦高校辦學(xué)主要以本科層次為主，但是與普通本科院校相比，民辦高校學(xué)生入學(xué)成績較低，錄取分?jǐn)?shù)大多數(shù)在“二本”以下。雖然也有一部分學(xué)生高考成績已經(jīng)達(dá)到“二本”線，但是為了選擇好的專業(yè)，進(jìn)而選擇了民辦高校。因此，與普通本科院校相比，民辦高校的生源質(zhì)量總體來說具有“起點(diǎn)低、層次多，差距大”等特點(diǎn)。
2.目前：民辦高校的學(xué)生家庭一般比較富裕，并且多為獨(dú)生子女，父母的過度溺愛使得學(xué)生形成了一系列的問題，比如：獨(dú)立性差、依賴性強(qiáng)等等。以至于雖然已經(jīng)步人大學(xué)生活，但是沒能及時(shí)改變角色，仍然是被動式的學(xué)習(xí)，加之?dāng)?shù)學(xué)功底薄弱，使得他們認(rèn)為高數(shù)深?yuàn)W難懂不好理解，認(rèn)為高數(shù)只是定理和公式的羅列，學(xué)起來枯燥無味，用起來只能死套公式，依葫蘆畫瓢，無法學(xué)以致用，因此出現(xiàn)了學(xué)習(xí)積極性下降、上課不聽講、曠課、遲到、早退等現(xiàn)象。
（二）民辦高校教師教學(xué)的現(xiàn)狀
1.由于大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)，因此他們到底應(yīng)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，學(xué)習(xí)到什么程度，授課教師難以把握，區(qū)而難以因材施教。
2.擔(dān)任高等數(shù)學(xué)課程的教師一般畢業(yè)于數(shù)學(xué)專業(yè)，對所教學(xué)生專業(yè)課的內(nèi)容知之不多，因此在高數(shù)課的教學(xué)過程中如何突出高數(shù)在專業(yè)課中的作用不好把握，使得學(xué)生在高數(shù)課上掌握的知識不能靈活運(yùn)用到相對的專業(yè)課中。
3.教學(xué)模式陳舊。授課教師在教學(xué)過程中采用傳統(tǒng)的“灌輸式”“填鴨式”的教學(xué)方式，忽略了學(xué)生的參與性，使得學(xué)生對本書澡的內(nèi)容一知半解，特別是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，無疑加劇了對學(xué)習(xí)高數(shù)的恐懼心理，使得自己對學(xué)習(xí)高數(shù)失去信心，甚至有的學(xué)生會厭煩高數(shù)從而怕上高數(shù)課。
因此，針對民辦院校普遍出現(xiàn)的“教師不會教、好學(xué)生吃不飽、次學(xué)生吃不了”的局面以及學(xué)生的學(xué)習(xí)成績整體下滑、重修率越來越商的問題；結(jié)合民辦高校學(xué)生自身的特點(diǎn)，對不同的學(xué)生因材施教，注重個(gè)性培養(yǎng)，大面積的提高教學(xué)質(zhì)量，急需探索一種有效的教學(xué)模式。而在眾多的教育教學(xué)改革方案中，作為一種嶄新的、實(shí)用性很強(qiáng)的教學(xué)管理模式——分層教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。
三、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施方案的初步探索
（一）要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和思維模式
我們首先必須認(rèn)識到民辦高校所培養(yǎng)的是既要有一定的理論知識，更要有較強(qiáng)實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才，而并非是“學(xué)術(shù)型、理論性”的人才，所以民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不需過多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論，而應(yīng)將其定位為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)高數(shù)在各個(gè)專業(yè)課中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
（二）根據(jù)專業(yè)的特點(diǎn)，調(diào)整高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)行分層教學(xué)
職業(yè)崗位的多樣化決定了不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力要求的多樣化，以應(yīng)用型人才作為培養(yǎng)目標(biāo)的民辦高校更應(yīng)注重高數(shù)教學(xué)與專業(yè)課的緊密結(jié)合，使得不同專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)有所側(cè)重，提高高數(shù)在專業(yè)課中的應(yīng)用性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性。
（三）針對民辦高校學(xué)生的特點(diǎn)分層教學(xué)
根據(jù)民辦高校的生源“起點(diǎn)低、層次多、差距大”的特點(diǎn)，可以嘗試采取如下的分層教學(xué)方案：
1.在新生入學(xué)伊始，對同一個(gè)學(xué)院的所有學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，從而掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（可參考學(xué)生的高考成績），為后續(xù)分層教學(xué)做準(zhǔn)備。
2同一個(gè)學(xué)院的學(xué)生在保證所修學(xué)分一致的前提下，打破專業(yè)的限制，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面，結(jié)合教材和學(xué)生的自身特點(diǎn)，可將學(xué)生依下、中、上按2：6：2的比例分為，A、B、C三個(gè)層次的班級，從而進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的分層教學(xué)：
（1）A層次班級的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)思維較差，接受能力不強(qiáng)，往往對學(xué)過的知識掌握得不太好，因而成績欠佳，并且這個(gè)層次的學(xué)生對高數(shù)課只限于及格的標(biāo)準(zhǔn)。因此，針對這類學(xué)生，授課教師在教學(xué)過程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)課本中的基礎(chǔ)知識，以完成基礎(chǔ)題和補(bǔ)缺補(bǔ)差題（在聽課中所反映出的一些問題）為主，側(cè)重對基礎(chǔ)知識的記憶和理解，使得學(xué)生能夠通過模仿例題解答最基本的問題。
（2）B層次班級的學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，基本上能夠掌握基本知識，也能掌握一定的學(xué)習(xí)方法，但缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣和對知識深層次研究的興趣。因此，針對這類學(xué)生，授課教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)和安排上應(yīng)注重教學(xué)方法的新穎和創(chuàng)l意，使得課堂富有情境性，增加學(xué)生的主動參與性，以便更好地調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生的積極性，以達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)新能力的目的，教會學(xué)生從“學(xué)會”升華到“會學(xué)”。
（3）C層次班級的學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和強(qiáng)烈的考研愿望，大都希望通過自己韻的力爭取考上研究生或者到更好的院校進(jìn)行深造，因此對知識的需求量大。針對這類學(xué)生，授課老師在教學(xué)方法上應(yīng)多采用啟發(fā)式的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維；在教學(xué)內(nèi)容上，多與考研內(nèi)容相聯(lián)系讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)理論知識。
3.分層次布置作業(yè)。在學(xué)完一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生需要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此在布置作業(yè)時(shí)要充分考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，克服“大統(tǒng)一”的做法，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，比如：A層次班級的學(xué)生作業(yè)都是基礎(chǔ)題，這樣可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣；B層次以基礎(chǔ)題為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，并在一定程度上提高了學(xué)習(xí)高數(shù)的能力；C層次以提高的題目為主，多與考研題型聯(lián)系，從而為學(xué)生考研打下良好的基礎(chǔ)，增強(qiáng)他們考研必勝的信心。
4.改革考試制度——施行“分層檢測”的考試模式
考試在教學(xué)中占有非常重要的地位，但傳統(tǒng)的考試模式只是強(qiáng)化選拔功能，而不能照顧到學(xué)生的差異性。因此，針對不同層次的同學(xué)應(yīng)采取“分層檢測”的考試模式，這種考試模式更加注重對學(xué)生的全面考查，可以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，從而給學(xué)生提供更多成功的機(jī)會。
分層檢測通常采用“分卷分做”的方式?！胺志矸肿觥笔侵妇幹迫莶煌５脑嚲恚ǜ邤?shù)A卷、高數(shù)B卷、高數(shù)C卷）供不同層次的學(xué)生考試使用。高數(shù)A、高數(shù)B、高數(shù)c試卷的構(gòu)成如下：
高數(shù)A：大量基礎(chǔ)題+少量中度題
高數(shù)B：部分基礎(chǔ)題+部分中度題+少量難度題
高數(shù)c：少量基礎(chǔ)題+部分中度題+部分難度題
這種層次分明的考試模式既可以使不同層次的學(xué)生完成各自的學(xué)習(xí)目標(biāo)，又可以使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，從而使得原本對高數(shù)有抵觸心理的學(xué)生一改常態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。在學(xué)生測試后，教師要及時(shí)進(jìn)行分層講評、總結(jié)，特別是對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，如果發(fā)現(xiàn)他們有所進(jìn)步，要及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們學(xué)好高數(shù)的、自信心，并逐漸對高數(shù)產(chǎn)生興趣。
1、課前預(yù)習(xí)：在數(shù)學(xué)課開始之前認(rèn)真預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，提前劃出重點(diǎn)和難點(diǎn)，事先準(zhǔn)備需要的學(xué)習(xí)用品等。
2、把握課堂：上課認(rèn)真聽講，抓住老師所講的重點(diǎn)公式和解題思路等，及時(shí)做下課堂筆記，以備后續(xù)復(fù)習(xí)。
3、習(xí)題強(qiáng)化：課下針對重要的知識進(jìn)行記憶和理解，尋找對應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練強(qiáng)化，最后分類歸納，總結(jié)方法。
4、考前復(fù)習(xí)：考試之前查缺補(bǔ)漏，尋找老師答疑。
關(guān)健詞：高三；數(shù)學(xué)；審題能力；策略；培養(yǎng)
高三學(xué)生的審題能力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，準(zhǔn)確的審題能提高解題的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)條件，節(jié)省解答時(shí)間，貫穿于每一道數(shù)學(xué)題目的解答中因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)邏輯分析能力，通過準(zhǔn)確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機(jī)結(jié)合，準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)問題
1、正確審題的意義
（1）正確認(rèn)識審題的現(xiàn)實(shí)意義
要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，首先要讓他們認(rèn)識到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時(shí)尋找解題條件是發(fā)揮考試能力的關(guān)鍵。
（2）正確認(rèn)識審題的深遠(yuǎn)意義
提高學(xué)生的審題能力不光能直接提高數(shù)學(xué)考試成績，還能培養(yǎng)學(xué)生理解問題分析能力解決問題的能力，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題洞察能力。因此應(yīng)當(dāng)側(cè)重于培養(yǎng)審題能力，為數(shù)學(xué)問題的解答奠定良好的基礎(chǔ)。
2、數(shù)學(xué)審題能力要領(lǐng)總結(jié)
解題的基礎(chǔ)在于認(rèn)真審題，只有能夠?qū)︻}意實(shí)現(xiàn)了正確的理解，在此基礎(chǔ)上才能解題減少失誤。筆者經(jīng)過不斷的總結(jié)和對學(xué)生觀察，總結(jié)出一些關(guān)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的要領(lǐng)，供同學(xué)科教師參考，以求大家共同提高課堂效率。
1）咬文嚼字仔細(xì)審題。每一個(gè)學(xué)科都有它專門的術(shù)語的。數(shù)學(xué)學(xué)科的專門語言，不是模棱兩可的，而是科學(xué)準(zhǔn)確的，不可以用同義詞代替的，所以審題是理解的關(guān)鍵。通過審題才能理解數(shù)學(xué)用語的特定意義。數(shù)學(xué)中的每個(gè)數(shù)字、字母、符號、上下標(biāo)注，括號的不同位置，都有不同的意義。審圖，數(shù)學(xué)題中離不開圖的輔助理解作用，圖中的線段的位置、角之間的關(guān)系，都需要學(xué)生通過“咬文嚼字”的方式去理解，將題目中的條件必須掌握，對于得出的結(jié)論深入的分析。
2）字勘句酌抓關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)題，每一道題都不可能只是簡單的幾個(gè)詞，而是一句或者一段話。要想讀懂題意，需要審題，弄清楚每句話后，抓住段落的關(guān)鍵詞。
3、以題目為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)策略探究
3.1從題目已知條件出發(fā)
從數(shù)學(xué)題目出發(fā)，通過最基本的已知條件思考，努力地尋找條件與問題之間的契合點(diǎn)，這是一種較為常見的審題方法。這種審題方法是順向的，一般更容易讓學(xué)生接受，在很多情況下，學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候會不自覺地通過這種方法進(jìn)行審題，即將題目中所給出的條件進(jìn)行歸納，通過條件之間的轉(zhuǎn)換，較為容易地得到所要求的量。一般來說，這類題目是比較容易的，在這類題目中給出的條件也不會太多，所有的條件都比較淺顯，在運(yùn)用的時(shí)候也較容易按照步驟一步一步得出結(jié)論。這類題目在考察的時(shí)候，一般并沒有較大的難度，值得注意的是，在做這類題目的過程中，一定要按照自己的思路進(jìn)行解決，盡量不要跳步，因?yàn)槊恳徊降慕Y(jié)果都會直接影響到下一步的解題，一步錯(cuò)就會導(dǎo)致步步錯(cuò)，認(rèn)真是最關(guān)鍵的。
3、2從做題經(jīng)驗(yàn)中尋找審題思路
高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度是相對來說比較大的，需要學(xué)生花費(fèi)大量的腦力勞動來進(jìn)行分析，進(jìn)而找到解題思路。在高考數(shù)學(xué)短短的兩個(gè)小時(shí)，要想將書卷上的題目一一做完，如果僅僅憑借考場上的思考是很難做到的，這就需要在平時(shí)的數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練中找到適合自己的做題方法，注意審題方法和審題能力的訓(xùn)練，在平時(shí)的練習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，這樣在考試的過程中才能夠廣泛地開啟思維，進(jìn)行更加深人的思考。審題能力的訓(xùn)練需要進(jìn)過長時(shí)間的努力，在平時(shí)的練習(xí)中找到不同題目所對應(yīng)的訓(xùn)練方法，這樣能夠摸清高考的考題思路，對于提高數(shù)學(xué)解題策略有著很大的促進(jìn)作用。
3.3加強(qiáng)學(xué)生的知識記憶
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和定理的記憶，數(shù)學(xué)公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運(yùn)用，就會減少解題時(shí)間，數(shù)學(xué)的記憶實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)涵養(yǎng)和積累，對解題起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數(shù)關(guān)于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數(shù)以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數(shù)學(xué)題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎(chǔ)上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對于數(shù)學(xué)思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關(guān)鍵。
4.結(jié)語
審題能力是高三學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，也是解決一切問題的第一步。審題能力是對題目中所給出的條件的總結(jié)和歸納，進(jìn)而將這些條件加以整合，最終實(shí)現(xiàn)條件之間的轉(zhuǎn)化。說到底數(shù)學(xué)的審題能力就是一種數(shù)學(xué)邏輯思維能力的再現(xiàn)，在實(shí)際的解決問題的過程中，要善于多角度地進(jìn)行審題，可以從題目中所給出的條件出發(fā)，或者深刻地挖掘潛在的條件，找到解決問題的突破口，另外可以順向挖掘條件或者從問題著手來解決問題，數(shù)學(xué)審題能力是一項(xiàng)極其重要的工作，提高這項(xiàng)能力就可以在高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中游刃有余，使思維可以靈活運(yùn)轉(zhuǎn)。
參考文獻(xiàn)：
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