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關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；微積分；微分元；微積分思想
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.05.179
0 引言
微積分的主要思想和方法是在分析問題時，可以把復(fù)雜的過程予以無限侵害，從而滿足理想情形的客觀條件，即為微分。將無限多個微分元予以無限累積，即為積分。簡單地說，就是“化整為零”之后再“積零為整”，從而解決復(fù)雜的問題。
1 微積分思想的構(gòu)建
盡管中學(xué)階段有物理知識的課程，學(xué)生們也掌握了一定的物理學(xué)基礎(chǔ)和技能，不過大學(xué)物理在教學(xué)和學(xué)習(xí)方面都存在著很大的差異，特別是在思想方法及原理方面。大學(xué)物理的難度的很大的提升，由中學(xué)的常量物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞课锢韱栴}，短時間內(nèi)學(xué)生還是以中學(xué)時期的思S模式來思考問題，因此無法將微積分思想在大學(xué)物理中靈活的應(yīng)用。大學(xué)物理由簡至難，微積分思想有著鮮明的辯證性，通過微積分思想來解決物理問題，通常都是“化整為零”之后再“積零為整”，也就是化大為小，將大問題分解成小問題，逐步攻克、解決。這種思路的特點就是將有限轉(zhuǎn)換為無限，將近似變成精確，不僅可以提升解決物理問題的效率，還可以提升物理學(xué)習(xí)與教學(xué)的質(zhì)量。在物理學(xué)中，近似處理是找準問題的關(guān)鍵，忽略次要，將難點變以易點，通過易點來解決難題。有一部分大學(xué)生提出，大學(xué)物理相對較難，有些內(nèi)容雖然在課堂上聽明白了，不過在實際解決問題時總是答不上來。這就需要教師在大學(xué)物理的教學(xué)過程中科學(xué)合理的運用微積分思想，使作用其得到充分地發(fā)揮，將其融入到課堂教學(xué)中，與例題相結(jié)合，助推學(xué)生構(gòu)建微積分思想，將思想、原理和方法與物理問題相結(jié)合，從而使學(xué)生能夠深入掌握，靈活運用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
2 微積分在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用
2.1 微積分闡明物理量之間的關(guān)系及物理理論
利用微積分知識來闡明有關(guān)物理量與物理理論，一方面可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面還可以提高學(xué)生對問題的判斷及邏輯推理。
質(zhì)點運動學(xué)中，由平均速度 ，通過Δt0時取極限得微分關(guān)系式 ，整理得關(guān)系式，得關(guān)系式：
到這學(xué)生就能夠體會到微積分關(guān)系式可以解決的兩種問題，一種知位置矢量示速度矢量用微分；一種是知速度矢量示位置矢量用積分。同時，這里的理論可以用來求解質(zhì)點的任意曲線運動。通過微積分給出物理量之間關(guān)系及物理定律定理，就可以較為明朗地梳理出物理過程，從而提升學(xué)生的物理思維能力，鞏固物理量之間的關(guān)系。
2.2 微積分應(yīng)用于特殊條件
在特殊條件的物理結(jié)論中，融入微積分思想，進而導(dǎo)出一般條件的物理規(guī)律，從而實現(xiàn)微積分思想理解物理規(guī)律的作用。
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，條為的直導(dǎo)線處在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中以速度運動旨，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，其中為速度與磁場強度方向的夾角，而速度與導(dǎo)線長度方向是垂直的，電動勢方向由左手定則確定，學(xué)生對這些內(nèi)容的掌握較為熟悉。如圖1所示，磁感應(yīng)強度B為非均勻磁場，此時的感應(yīng)電動勢不適用上面的公式，因此可以將導(dǎo)線進行無限分割，其中元段部分可認為符合上面的公式，僅考慮、三者不互垂直時，投影在垂直于構(gòu)成的平面上的部分（α為）才產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，于是元段產(chǎn)生的元感應(yīng)電動勢為，結(jié)合矢量運算有，積分可得整個導(dǎo)線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：。
2.3 微分元的選擇
在采用微積分方法解題時，巧妙地選擇微分元，能夠?qū)⒎e分（求和）計算變得更加簡單，微分元的選擇十分關(guān)鍵，一元積分與元積分相比更加簡單，所以我們可以恰當(dāng)?shù)剡x擇有利的一元積分進行解題。
如圖2所示，示質(zhì)量為半徑的勻質(zhì)薄圓盤過圓心垂直于盤面的轉(zhuǎn)動慣量。利用微積分來解題，微分元有幾種不同的選擇，如果取圓盤平面的坐標(biāo)系，微分元是就是二元積分，如果取的是圓盤平面的極坐標(biāo)系，微分元是也是二元積分，如果建立圖2沿半徑方向的一維坐標(biāo)系，微分元選擇半徑為，寬為的窄圓環(huán)，那么就可以進行一元積分，得出：
因此，在大學(xué)物理中，使用微積分解答題目時要選擇適用的微分元，這樣能夠降低解題的難度，從而收到事半功倍的效率。
3 結(jié)論
在大學(xué)物理中，很大一部分的內(nèi)容均采用了微積分的語言，因此應(yīng)特別強調(diào)各方面的細節(jié)，使微積分巧妙地與物理量、物理定律定理及一些難題結(jié)合。應(yīng)用微積分來解題時，首先要清楚為什么采用微積分的分析方法，怎樣的問題可以采用微積分方法來分析；其次應(yīng)明確分析問題的關(guān)鍵方面，也就是微元內(nèi)近似成什么；然后根據(jù)選擇微元的基本原則，也就是正確選取恰當(dāng)?shù)奈⒃?。最主要的是必須要從根本意義上理解物理量微分形式的物理含義，從而形成準確的物理觀念。在物理教學(xué)在科學(xué)地選擇微積分來解題，一方面能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面同學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、解決問題的能力及創(chuàng)新能力，提升教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻：
[1]朱其明，李耀俊.大學(xué)物理微積分思想與矢量思想教學(xué)淺談[J]. 中國西部科技，2011（17）：82-83.
[2]王鳳艷.中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究[D].東北師范大學(xué)，2012.
1.1研究對象的不同對于研究對象，中學(xué)物理一般只討論自然現(xiàn)象中的簡單問題如一維問題，而大學(xué)物理討論的是二維、三維甚至多維等復(fù)雜問題。比如對于力學(xué)內(nèi)容，中學(xué)力學(xué)只研究加速度為恒矢量的質(zhì)點的運動學(xué)和動力學(xué)問題，而大學(xué)力學(xué)則還要研究加速度變化時的質(zhì)點的運動學(xué)和動力學(xué)問題，中學(xué)力學(xué)只研究質(zhì)點的運動問題，而大學(xué)物理力學(xué)還要研究剛體的運動學(xué)、動力學(xué)問題，從研究對象上看更廣更趨于一般化。中學(xué)物理僅對宏觀簡單特殊規(guī)律作一般性的認識和了解就夠了，而大學(xué)物理則要進一步研究物質(zhì)運動的理論本質(zhì)，要運用數(shù)理統(tǒng)計的方法得出自然界一般性的普適規(guī)律,更上升了一個理論的高度。
1.2研究方法的不同中學(xué)物理因研究對象簡單，數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)少，所以研究方法基本是歸納法，討論的規(guī)律基本上是從物理現(xiàn)象出發(fā)，通過簡單實驗總結(jié)出來的簡單規(guī)律，比如中學(xué)物理力學(xué)中得出動量定理、動能定理的時候都是實驗歸納法得出的，并且涉及的力基本是恒定的，只講恒力的沖量、恒力的功，平均沖力等，在電磁學(xué)中只介紹勻強磁場、勻強電場的規(guī)律等。而大學(xué)物理與自然實際就更接近了，要討論變力的沖量、變力所做的功、非均勻磁場、電場，而研究這些復(fù)雜問題所用工具主要是高等數(shù)學(xué)的微積分思想、矢量代數(shù)，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)演繹的方法結(jié)合物理概念得出物理規(guī)律，即大學(xué)物理講的規(guī)律比中學(xué)物理的規(guī)律又上升了一個理論的高度。
1.3教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進度的不同從教學(xué)內(nèi)容來講，中學(xué)物理量少，概念、原理、規(guī)律簡單，對物理基本概念和基本定律只有初步淺層的認識，而大學(xué)物理涉及的知識量大，概念、原理多且相對復(fù)雜，對物理基本規(guī)律和物理基本定律要求更多的是掌握其本質(zhì)和內(nèi)涵。從教學(xué)進度上講，中學(xué)物理講的較慢，每個概念，每個公式，每個原理教師會進行全面詳細講解，每一個知識點教師都會講透講精，講課重點放在解題技巧的應(yīng)試訓(xùn)練上，教師會給學(xué)生總結(jié)題型，歸納方法，并督促學(xué)生為了高考不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)多是跟著教師按部就班。而大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容量大，而教學(xué)時數(shù)非常有限，進度快，教師講課一般都只著重把握知識整體框架，講清思路，注重理論性、系統(tǒng)性，不象中學(xué)那樣講得精細全面。對于解題方法有總結(jié)歸納，但習(xí)題課的次數(shù)較少，學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力較弱，對習(xí)慣于被安排、缺乏學(xué)習(xí)主動性的中學(xué)生，就很難在短時間內(nèi)適應(yīng)大學(xué)教學(xué)過程。
1.4學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不同中學(xué)生一般課前不預(yù)習(xí)，課后也很少翻閱知識輔導(dǎo)書,只要課堂上跟著老師聽課，課余時間除了完成老師布置的作業(yè)外，就是作大量的習(xí)題,實行題海戰(zhàn)術(shù)，重復(fù)熟練程度高，認為學(xué)好物理的標(biāo)準就是多做題，解難題，學(xué)生自主接受新知識的能力較差，不善于提問題，對教師的依賴性較強。而大學(xué)生必須做到課前預(yù)習(xí),帶著問題去聽課,課堂上抓住重點、難點，做好課堂筆記,課后要翻閱大量課外資料，對所學(xué)知識要融會貫通，及時復(fù)結(jié)，做的題目不在多,而在精，要學(xué)會自學(xué)，善于提出問題，要有比較強的學(xué)習(xí)主體意識。中學(xué)物理由于數(shù)學(xué)知識的欠缺，很多物理概念、規(guī)律都是直接給出，沒有經(jīng)過推導(dǎo)，這就決定了中學(xué)生接受物理知識的方式主要靠記憶，而大學(xué)由于有了高等數(shù)學(xué)、矢量代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計等工具，物理概念、物理規(guī)律大多可以做詳盡的推理，因而大學(xué)物理學(xué)習(xí)概念更注重概念的理解和掌握，物理過程的分析和論證。
2如何做好大學(xué)物理和中學(xué)物理教學(xué)的銜接
2.1循序漸進，適當(dāng)放慢教學(xué)進度學(xué)生已習(xí)慣于中學(xué)教學(xué)慢節(jié)奏,少容量，講練結(jié)合的教學(xué)方法,若一開始就進行快節(jié)奏,大容量的教學(xué),學(xué)生一下子不能適應(yīng)，這不僅影響了大學(xué)物理的教學(xué)效果,同時也會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。所以，我們在教學(xué)過程中最初應(yīng)適當(dāng)放慢教學(xué)進度，使學(xué)生逐漸適應(yīng)，慢慢逐步進入正常的教學(xué)進度，從而達到讓學(xué)生適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)進度，學(xué)會大學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
2.2通過物理緒論課灌輸大學(xué)物理的重要性大學(xué)教師應(yīng)充分考慮大學(xué)物理和中學(xué)物理的區(qū)別,從一開始就讓學(xué)生明白大學(xué)物理和中學(xué)物理在研究對象、研究內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等方面有許多的不同，讓學(xué)生知道大學(xué)物理不是中學(xué)物理的簡單重復(fù)。同時我們在緒論課中，應(yīng)介紹物理學(xué)的發(fā)展歷史、物理學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀和物理學(xué)的發(fā)展的未來展望，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)物理學(xué)的興趣，另外對理工科學(xué)生來說，可以適當(dāng)?shù)亟o他們介紹物理學(xué)和自己未來的專業(yè)的聯(lián)系，以提高他們學(xué)習(xí)物理的積極性，例如對我們紡織專業(yè)的學(xué)生，可適當(dāng)介紹量子力學(xué)與紡織材料等、質(zhì)點、剛體力學(xué)與紡織機械方面的關(guān)系。同時還應(yīng)強調(diào)，大學(xué)物理的基礎(chǔ)學(xué)科性質(zhì)，學(xué)學(xué)物理不僅僅服務(wù)于后續(xù)的專業(yè)知識，更重要的是學(xué)會一種思維的方法、學(xué)習(xí)方法以及研究問題的方法。
2.3從中學(xué)物理內(nèi)容過渡導(dǎo)入大學(xué)物理課題在教學(xué)內(nèi)容方面，很多大學(xué)物理知識是在中學(xué)物理內(nèi)容基礎(chǔ)上的提高，教師在物理教學(xué)時應(yīng)簡要復(fù)習(xí)中學(xué)教材內(nèi)容，使學(xué)生對所學(xué)過的內(nèi)容做一個簡單回憶，隨后指出中學(xué)物理知識的局限性或特殊性，從而比較自然地引入內(nèi)容，使學(xué)生順利地從中學(xué)物理知識過渡到大學(xué)物理知識的學(xué)習(xí)。要做到這一點，必須了解和研究中學(xué)物理教材內(nèi)容，比如直線運動，中學(xué)研究了勻加速或勻減速直線運動，但加速度變化時的直線運動該如何考慮呢？比如圓周運動,中學(xué)研究的是勻速圓周運動的規(guī)律,但當(dāng)速率變化時,圓周運動的規(guī)律又是如何呢?恒力的沖量的定義式和恒力做功的公式中學(xué)里都學(xué)過，變力的沖量和變力所作的做功又如何計算呢？這樣中學(xué)內(nèi)容過渡導(dǎo)入的話學(xué)生會很容易從已學(xué)過的知識比較順利地過渡到大學(xué)知識。
【關(guān)鍵詞】大學(xué)物理；工程力學(xué)；教學(xué)結(jié)合
0 引言
當(dāng)今大學(xué)生通常要完成幾十門課程學(xué)習(xí)。對應(yīng)用型本科高校的學(xué)生來說，課程大致分為四大類：通識課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課以及實訓(xùn)課。各課程構(gòu)成一個完整的體系，在將來的職業(yè)生涯和人生中均占有極及重要的地位。課程間相互聯(lián)系、相互依賴這是非常常見的。大學(xué)物理和工程力學(xué)是我院機械類、土木類專業(yè)的兩門重要課程，大學(xué)物理為通識課，工程力學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課。處理好通識課與專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)中的結(jié)合問題，是解決當(dāng)前應(yīng)用型本科處理理論課程課時緊與實訓(xùn)課時需增加的這一矛盾的當(dāng)務(wù)之急，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面也可起到積極作用。
1 兩課程間的聯(lián)系與區(qū)別
大學(xué)物理與工程力學(xué)的主要區(qū)別體現(xiàn)在性質(zhì)、任務(wù)、研究對象方面；聯(lián)系體現(xiàn)在數(shù)學(xué)工具的運用及內(nèi)容重復(fù)方面。
1.1 大學(xué)物理與工程力學(xué)課程的區(qū)別
大學(xué)物理課為通識課，即基礎(chǔ)課，主要是工科類、農(nóng)學(xué)類、醫(yī)學(xué)類學(xué)生學(xué)習(xí)。課程研究對象廣泛，包括物質(zhì)世界的基本規(guī)律、基本原理，涉及力、聲、光、電、磁、熱、原子物理等多個領(lǐng)域，該課程是許多自然科學(xué)、工程技術(shù)、新技術(shù)的基礎(chǔ)。它的目的和任務(wù)是：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生對物理概念、物理規(guī)律、物理原理有全面認識，了解物理學(xué)的前沿、了解物理學(xué)在新技術(shù)中的應(yīng)用；使學(xué)生的運算能力、抽象思維能力、創(chuàng)新能力得到嚴格的訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生的以科學(xué)思想，用科學(xué)方法去分析和處理問題的能力。
工程力學(xué)為工科類學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課。主要包括理論力學(xué)（靜力學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)）和材料力學(xué)，以研究機械運動規(guī)律和構(gòu)件承載能力為主。該課程理論性強但研究對象與后續(xù)專業(yè)課程、工程實際聯(lián)系緊密。課程開設(shè)的目的和任務(wù)是使學(xué)生掌握物體機械運動的基本規(guī)律及其研究方法，初步學(xué)會用這些規(guī)律和方法分析、解決工程中簡單力學(xué)問題，并為后續(xù)專業(yè)課的拓展及實際工作處理力學(xué)問題奠定堅實理論基礎(chǔ)。
1.2 大學(xué)物理與工程力學(xué)課程的聯(lián)系
從課程內(nèi)容來講，力學(xué)為大學(xué)物理課程中一個重要組成部分。兩門課程在內(nèi)容上有許多重疊和類同之處，可以說工程力學(xué)是從物理學(xué)中分離出來的一門內(nèi)容更詳細、與工程技術(shù)更接近的課程。它將物理學(xué)中的力學(xué)部分進行了擴展。
此外，兩門課程的聯(lián)系在于處理問題的科學(xué)思想、科學(xué)方法。建立理想化模型，抓住問題的主要矛盾在兩門課程中反復(fù)體現(xiàn)。同時，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，比如向量的運算、微積分的應(yīng)用是兩門課程在問題處理方法上的最大共同之處。
2 兩課程教學(xué)結(jié)合的關(guān)鍵
目前，應(yīng)用型本科院校對學(xué)生的實踐能力培養(yǎng)日益重視，實踐課時在不斷加大，理論課學(xué)時不斷縮減。在實施大學(xué)物理與工程力學(xué)兩課程的教學(xué)過程中，應(yīng)揣摩兩課程的特點，堅持有效的教學(xué)結(jié)合原則。
2.1 正確處理課程內(nèi)容銜接問題
兩門課程中存在不少重復(fù)的內(nèi)容。以馬文蔚的《物理學(xué)教程》和謝幫華的《工程力學(xué)》為例[1-2]，工程力學(xué)中的靜力學(xué)部分，重復(fù)內(nèi)容包括：摩擦定律、力矩、空間力系平衡方程、重心的坐標(biāo)公式；材料力學(xué)重復(fù)內(nèi)容包括：應(yīng)力、剪切變形、受迫振動；運動學(xué)部分重復(fù)包括：點的運動、剛體的基本運動、運動的合成；動力學(xué)部分包括：質(zhì)點運動微分方程、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的微分方程、功和功率、動能定理、動量定理、動量矩定理、慣性系（慣性系、非慣性系、科里奧利力、慣性力、非慣性系中的動力學(xué)方程）、轉(zhuǎn)動慣量。共18處重復(fù)。其中應(yīng)力、剪切變形這兩個概念僅在大學(xué)物理機械波傳播速度與介質(zhì)的關(guān)系這一部分提到，其余部分內(nèi)容在兩門課程基本都有完整的闡述。
因此，兩門課程的授課老師應(yīng)對相應(yīng)的重復(fù)點熟悉，做到不浪費課時、也不漏講內(nèi)容。同時，大學(xué)物理具有基礎(chǔ)性，且很多內(nèi)容相對容易理解，應(yīng)堅持大學(xué)物理的主體地位原則。這樣，一些大學(xué)物理教學(xué)大綱要求詳講的內(nèi)容，工程力學(xué)課可以略講或直接刪減，如摩擦定律、力矩、空間力系平衡方程、點的運動、剛體的運動、運動微分方程、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的微分方程、功和功率、動能定理、動量定理、角動量定理、轉(zhuǎn)動慣量這11個內(nèi)容均為大學(xué)物理大綱中的必學(xué)內(nèi)容，工程力學(xué)課中可略講或不講；而相對運動、慣性系、質(zhì)心運動定理（重心的坐標(biāo)公式）這3大內(nèi)容在大學(xué)物理大綱中定為選學(xué)內(nèi)容而又是工程力學(xué)必不可少的內(nèi)容。大學(xué)物理老師可補充進行講解或明示學(xué)生該內(nèi)容的重要性，而不是按照大綱機械地刪掉。另外，應(yīng)力、剪切變形這2個內(nèi)容在大學(xué)物理課程中提及，受迫振動只講特殊情況的部分，大學(xué)物理老師也應(yīng)讓學(xué)生明白這些內(nèi)容在后續(xù)課程的重要地位。
2.2 正確處理科學(xué)思想、科學(xué)方法銜接問題
大學(xué)物理研究物理規(guī)律、物理定理時，建立理想化模型是常用的研究方法。如質(zhì)點模型、彈簧振子模型、理想氣體分子模型、電荷元模型、電流元模型，這種抓住事物主要矛盾的做法正是辯證唯物主義方法論的具體體現(xiàn)。類似的建模思想在工程力學(xué)中有剛體、理想變形固體等多種力學(xué)模型。倘若沒有科學(xué)的方法，問題的分析將變得復(fù)雜甚至無法解決。教師應(yīng)進行類比，將這種各領(lǐng)域研究問題方法上的類比滲透于教學(xué)過程中。
在具體問題的計算過程中，高等數(shù)學(xué)微積分、矢量的運算法則均有廣泛運用。這基本貫穿了整個大學(xué)物理和工程力學(xué)的課程內(nèi)容。若在教學(xué)過程中，教師有意識的將數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用推廣到別的領(lǐng)域，將處理方法進行類比。這必將會減輕另一課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)負擔(dān)，使學(xué)生的思維能力、科學(xué)方法的應(yīng)用能力進入新的平臺。
3 結(jié)語
課程間的教學(xué)結(jié)合問題，是教育者應(yīng)加重視的問題之一。合理處理大學(xué)物理與工程力學(xué)課程中的重疊、類同內(nèi)容，適當(dāng)進行類比教學(xué)，有利用提高課時利用率、提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更能滿足當(dāng)前高校教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要。這一問題的有效實施，需要教師研究教材，相互探討，不斷試驗，檢查效果，及時總結(jié)，不斷完善。
【參考文獻】
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移 學(xué)科思想方法 高等數(shù)學(xué) 大學(xué)物理
在大學(xué)本科教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理是工科類學(xué)生的兩門主干基礎(chǔ)課，二者之間關(guān)系緊密、相互促進。如果教師在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)過程中既注重學(xué)科知識傳授過程中的學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用，又注重學(xué)科思想方法的滲透，那將會使學(xué)生能夠更好地掌握這兩門課程的基本理論、知識及物理問題的數(shù)學(xué)描述和數(shù)學(xué)問題的物理解釋。領(lǐng)會學(xué)科的思想方法對提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新能力具有積極的促進作用。因此，研究高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程之間的學(xué)習(xí)遷移及與學(xué)科思想方法的融合，對改進教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量、促進學(xué)生智能發(fā)展是十分必要的。國內(nèi)許多教育工作者將學(xué)習(xí)遷移理論分別運用到高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程中取得了一定的成效，但關(guān)于高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理兩門重要基礎(chǔ)課之間的學(xué)習(xí)遷移研究尚不多。本文筆者將從高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理關(guān)系、學(xué)習(xí)遷移與學(xué)科思想及教學(xué)方法探討三個方面進行討論。
一、高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程關(guān)系
高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理關(guān)系密切，數(shù)學(xué)為物理的定量表達提供語言，而具體的物理問題為數(shù)學(xué)概念的深化理解提供幫助。在工科院校中，大學(xué)物理不僅與高等數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系，同時，它還在高等數(shù)學(xué)與其他專業(yè)基礎(chǔ)課程之間起到了一個紐帶與橋梁的作用，即大學(xué)物理不僅對高等數(shù)學(xué)的靈活應(yīng)用起到一定的深化理解作用，同時，它又對后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)以及近代科學(xué)技術(shù)的了解與掌握具有基石與源泉的地位。
在工科院校中通常大學(xué)物理課程總是安排在高等數(shù)學(xué)的微積分內(nèi)容之后。因為教師盡管在沒有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上也可以把物理講得很生動，也可以闡述一定的物理思想，但是當(dāng)回避了必要的數(shù)學(xué)描述與解決問題的數(shù)學(xué)手段之后，無論所講的物理知識有多透徹，也都屬于科普的范疇。這顯然失去了大學(xué)物理課程的作用，所以大學(xué)物理課必須使用一定的數(shù)學(xué)工具。
二、高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的學(xué)習(xí)遷移與學(xué)科思想
高等數(shù)學(xué)課程與大學(xué)物理課程所包含的概念多、涉及面廣。從初等數(shù)學(xué)和高中物理的概念到高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理的概念在思維模式上有了質(zhì)的變化，這對剛?cè)胄５拇髮W(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)概念或大學(xué)物理概念時出現(xiàn)了理解困難。這造成了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果差、成績不理想的一個共性問題。許多高校的數(shù)學(xué)或物理教師針對這種情況開展了高等數(shù)學(xué)或大學(xué)物理課程的教學(xué)方法研究，運用學(xué)習(xí)遷移理論到各自的教學(xué)活動中，給出了許多有益的方法與研究成果。
學(xué)習(xí)遷移的基本過程在于對新舊知識進行概括，找出其共性與聯(lián)系。從心理學(xué)角度來說，如果兩種活動在刺激物和反應(yīng)方面有相似之處，則兩種學(xué)習(xí)活動對人的能力和心理特點有共同要求，這樣才能實現(xiàn)遷移。教師關(guān)于學(xué)習(xí)遷移在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅要注重其基本概念、基本理論、基本公式、法則、基本運算和基本應(yīng)用這些知識間的關(guān)聯(lián)問題，而且更要注重這些知識及其聯(lián)系之間所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法，這是高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)組成中的一個重要部分。數(shù)學(xué)思想方法不僅揭示了數(shù)學(xué)知識的一般原理與依據(jù)，還深層次地揭示了提出問題、描述問題和解決問題的思路與方法。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要注重具體基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授，由于課時限制等原因往往忽視了對這些知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法的挖掘；注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的理解與掌握，而忽視了向?qū)W生揭示這些知識所反映出的數(shù)學(xué)精髓。這降低了學(xué)生在大學(xué)物理等后續(xù)課程學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)遷移能力。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透也是學(xué)習(xí)遷移理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的一個重要方面。
對于大學(xué)物理而言，物理由于知識之間的邏輯性、連貫性很強，且與其他學(xué)科的聯(lián)系非常緊密。因此，在教學(xué)中教師更須注重學(xué)習(xí)遷移理論的運用，可采用不同形式來運用學(xué)習(xí)遷移的方法，以使學(xué)生更好地理解與掌握一些物理概念、規(guī)律或模型。例如，質(zhì)點直線運動知識和剛體旋轉(zhuǎn)運動知識之間具有許多共性的物理概念，如速度與角速度、加速度與角加速度、力與力矩等。教師對于這些概念可以運用學(xué)習(xí)遷移理論將質(zhì)點的直線運動知識水平遷移到剛體旋轉(zhuǎn)運動知識的學(xué)習(xí)中，或?qū)①|(zhì)點平動部分的有關(guān)規(guī)律遷移到剛體定軸轉(zhuǎn)動知識的學(xué)習(xí)中等。這樣可以有效地提高學(xué)生對剛體定軸轉(zhuǎn)動規(guī)律的理解與記憶。同樣，教師在運用學(xué)習(xí)遷移理論的同時不能忽視唯物辯證法的基本規(guī)律在物理學(xué)上的體現(xiàn)。實際上，大學(xué)物理課程本身始終貫穿和體現(xiàn)了對立統(tǒng)一唯物辯證法的本質(zhì)與核心思想。比如，在牛頓力學(xué)部分，兩個物體之間的相互作用是直接以力的方式表達的。也就是說兩個物體之間的作用力和反作用力在同一直線上大小相等方向相反，且分別作用在兩個物體上。這就是把事物在運動、變化和發(fā)展過程的相互作用所具有的兩個相反方向，以一種特殊的形式表現(xiàn)出來。
三、教學(xué)方法探討
我們根據(jù)前邊的學(xué)習(xí)遷移與學(xué)科思想討論可發(fā)現(xiàn)二者在學(xué)科思想方面的核心都體現(xiàn)了對立統(tǒng)一這一唯物辯證思想。在實際教學(xué)過程中，學(xué)科思想方法的滲透可以通過例題選擇來彌補各科教學(xué)各自為政所帶來的問題，取得更好的高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的學(xué)習(xí)遷移效果。
1.注重例題選擇。工科大學(xué)本科一年級學(xué)生已具有高中物理基礎(chǔ)，完全可以理解一些簡單的功能原理、運動學(xué)等物理問題以及求解思路所涉及的物理概念。因此，在高等數(shù)學(xué)微積分部分教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)卦鲞x一些簡單的、用微積分來描述的物理問題的例題，從而體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)的定義與定理回歸到物理中，既可使各種物理概念和運動規(guī)律得到最明確、最簡練的表達”。反之，在大學(xué)物理運動學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過此類例題來引導(dǎo)學(xué)生對其數(shù)學(xué)意境有更深邃的理解，更能體會數(shù)學(xué)語言的豐富內(nèi)涵和高度的概括力。在各學(xué)科教學(xué)中注重例題的選擇有利于提高學(xué)科間學(xué)習(xí)遷移的效果。
2.注重學(xué)科思想的滲透。在工科本科一年級的基礎(chǔ)課教育階段，高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理教育的目的不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)與物理的基礎(chǔ)知識與基本技能，為后繼課程學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)他們的能力。學(xué)科知識與技能是學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而學(xué)科思想方法則是學(xué)科學(xué)習(xí)的靈魂與精髓。學(xué)科知識、學(xué)科能力與學(xué)科思想構(gòu)成了學(xué)科體系，其中學(xué)科思想起著主導(dǎo)作用。教師在學(xué)科知識教學(xué)活動中不僅要注重本學(xué)科知識的講授，更要注重蘊含在知識背后的學(xué)科思想方法的滲透。這樣可以增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。采用學(xué)科思想方法與學(xué)科知識辯證統(tǒng)一的教學(xué)模式將有利于學(xué)生智能的進一步擴展。
參考文獻：
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[2]唐劍嵐.國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的研究及反思[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2009.
【關(guān)鍵詞】 牛頓第一定律 慣性 絕對空間 相對論
1 引言
在大學(xué)物理的教學(xué)過程中，一般在講完第一章質(zhì)點運動學(xué)后，即進入第二章質(zhì)點動力學(xué)內(nèi)容的講述。而在質(zhì)點動力學(xué)里重點講述牛頓三大定律及其應(yīng)用[1-2]。對于牛頓三大定律的應(yīng)用部分，因為涉及矢量分析及其計算、微分及積分運算等高中物理基本不涉及的內(nèi)容，故該部分相對來說內(nèi)容比較好講，課堂效果也比較好。但對于牛頓三大定律的闡述部分，因為在高中物理里就對此有比較系統(tǒng)的論述，故大部分學(xué)生感覺這一部分內(nèi)容和高中物理一樣，甚至有些老調(diào)重彈的感覺。因此，在大學(xué)物理課堂里講述牛頓三大定律的時候，如果不對牛頓三大定律作一些拓展的話，那課堂效果將比較差。本教學(xué)論文將從絕對空間、相對論等近代物理知識點出發(fā)對牛頓第一定律的拓展作些相關(guān)研討。根據(jù)本人的教學(xué)經(jīng)驗，這種簡要的拓展對課堂效果是會起到良好作用的。它不僅可加深學(xué)生對牛頓第一定律的理解，而且也讓學(xué)生簡單了解了近代物理和經(jīng)典物理的異同。特別是，通過這種簡要的拓展，可激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)物理及探索自然界規(guī)律的興趣。
2 牛頓第一定律的相關(guān)拓展
在高中物理里，物理教材一般會對牛頓第一定律的內(nèi)容作如下描述：如果物體所受的合外力為零，則物體將保持其靜止或勻速直線運動的狀態(tài)不變[1-2]。需要注意的是，經(jīng)過上個世紀無數(shù)物理學(xué)家的努力，以相對論和量子力學(xué)為基礎(chǔ)的近代物理已建立起來。而近代物理表明，牛頓力學(xué)體系，即牛頓三大定律及萬有引力定律都只是在低速、宏觀、弱引力條件下成立的[1-2]。因此，考慮到大學(xué)物理里后面也會講述近代物理的相關(guān)知識，故在大學(xué)物理里講述牛頓三大定律時將其與近代物理相關(guān)知識聯(lián)系起來的拓展是可行的。下面我們將重點對牛頓第一定律作一些拓展性的探討。
對于牛頓第一定律的相關(guān)拓展，一般可以先從力與物體的運動狀態(tài)之間的關(guān)系來闡述。在歷史上，古希臘的亞里斯多德是第一個對力和物體的運動狀態(tài)之間的關(guān)系進行思考并做出結(jié)論的人。他從一些簡單的事實如手推車現(xiàn)象中得出力是維持物體運動狀態(tài)的原因。因為，人推車后即給車力的時候，車就可運動起來即可具有運動狀態(tài)；而人放手不推車后即不給車力的時候，車將靜止下來即將不具有運動狀態(tài)。因此，在車運動和靜止兩種狀態(tài)中，人給車的力是至關(guān)重要。簡單來說，沒力就沒有運動，因此力是維持物體運動狀態(tài)的原因。對于該論點，在接下來的將近兩千年時間里直到伽利略的出現(xiàn)，人們一直認為它是正確的。從嚴格意義來說，伽利略的出現(xiàn)才是科學(xué)的真正誕生，因為是伽利略將科學(xué)實驗帶入了哲學(xué)思辨里。從而使得科學(xué)變成一門實驗的科學(xué)，進而將科學(xué)從哲學(xué)里分離出來。在著名的斜面實驗里，伽利略發(fā)現(xiàn)：當(dāng)小球在很光滑的毛皮滑行時，抬起毛皮的兩邊，并固定小球在其中一邊下滑時的初始高度而降低另一邊毛皮的高度時，小球在毛皮滑行的距離雖然變長，但在另一邊毛皮小球能滑到的最高高度卻和該邊固定的初始高度一致。由這一實驗現(xiàn)象啟發(fā)，如果降低另一邊毛皮的高度至零，則小球?qū)⒂肋h運動下去。明顯，一直運動的小球在水平方向上沒有受到力的作用，也就是小球能一直維持運動但卻并沒有受到力的作用，因此力并不是維持物體運動狀態(tài)的原因。進一步，伽利略認為力是改變物體運動狀態(tài)的原因。而物體不受力時，物體具有維持運動或靜止?fàn)顟B(tài)的慣性，也即慣性定律。因此，牛頓第一定律實際上與伽利略的慣性定律一致，故牛頓定律也常被稱為慣性定律。
對于力與物體運動狀態(tài)的關(guān)系的討論，有些高中作為牛頓第一定律的拓展也做了相關(guān)闡述。因此，在大學(xué)物理課堂里做上面這些闡述有可能是不夠的。實際上，在牛頓第一定律里，還可與近代物理相關(guān)知識聯(lián)系起來作進一步簡單的拓展。因為，物體的運動與靜止?fàn)顟B(tài)是相對的。比如，相對于地面是靜止的物體，相對于運動的汽車而言就是運動的。因此，在牛頓第一定律描述里，物體不受力時將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)時，實際上隱含著參考系。而我們通常將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的物體稱為慣性參考系。而慣性參考系背后實際上又隱含著絕對空間的概念。牛頓本人對此非常清楚，因為他清楚知道他的牛頓第二定律只適用于慣性參考系。因此，牛頓為了很好的定義慣性參考系，他在他的劃時代巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里提出了絕對空間的概念。他認為絕對空間是存在的，而且和絕對時間一樣是均勻分布的。而慣性參考系則是相對于絕對空間靜止或勻速直線運動的參考系。至此，牛頓第一定律從邏輯來看似乎是完美無缺的。但絕對空間是否存在呢？牛頓本人對此也作了簡單的理性思考，如牛頓水桶實驗等來驗證絕對空間的存在。但是，在近代物理里隨著相對論的提出，我們知道絕對空間和絕對時間都是不存在的，即空間和時間都是相對的。在享受創(chuàng)建狹義相對論成功所帶來的喜悅的同時，愛因斯坦很清醒的認識到在他的狹義相對論里存在一個嚴重的困難，即：因為拋棄了絕對空間，慣性系將無法定義[3]。而狹義相對論里的兩條基本原理，即光速不變原理和相對性原理也都是在慣性系里定義的。
3 結(jié)語
在本教學(xué)研究論文里，我們對大學(xué)物理課堂里如何講述牛頓第一定律做了相關(guān)的拓展性研討。本研討主要基于力與物體運動狀態(tài)的關(guān)系、慣性定律、慣性參考系、絕對空間及相對論等脈絡(luò)來進行展開。因此，本拓展不僅可展示牛頓第一定律背后豐富的哲學(xué)、人文歷史、邏輯等內(nèi)涵，也可展示其背后豐富的物理內(nèi)涵。需要注意的是，雖然相對論已經(jīng)取得了巨大的成功，但人類的思考與探索還依然前行。此外，在大學(xué)物理課堂里對牛頓第二定律、第三定律作相關(guān)性拓展講述也是值得教學(xué)研討的課題。本教學(xué)論文的研討也算是對此課題的拋磚引玉，希望能對同行有所幫助，從而對大學(xué)物理的課堂教學(xué)起到綿薄之力。
參考文獻：
[1]宋士賢，文喜星，吳平.工科物理教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011.
關(guān)鍵詞 坐標(biāo)系；大學(xué)物理；運動學(xué)
中圖分類號O4 文獻標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2013）90-0162-02
微積分有著廣泛而重要的應(yīng)用。用微積分求解物理有關(guān)問題，是大學(xué)物理教學(xué)的重點和難點，不易理解和掌握1。但對剛剛開始學(xué)習(xí)運動學(xué)部分的大一新生而言，最困難的不是微積分本身，而是如何選用坐標(biāo)系來簡化微積分運算的問題。一般而言，一個運動學(xué)問題可以用多個坐標(biāo)系來求解，但選擇不同坐標(biāo)系求解同一運動學(xué)問題時，所得到的軌跡方程存在著巨大的差別。
軌跡方程越簡單，對其進行求導(dǎo)（求速度和加速度）運算就越簡單，列出簡單軌跡方程的坐標(biāo)系就比較適合用來求解這類運動學(xué)問題。
可以這么說，在運動學(xué)中不同的坐標(biāo)系適合用來解決不同類型的運動學(xué)問題，具體而言就是：直角坐標(biāo)系比較適合用來求解直線運動問題和軌跡方程為一次函數(shù)的曲線運動問題；極坐標(biāo)系比較適合用來求解軌跡方程無法確定的曲線運動問題；自然坐標(biāo)系比較適合用來求解軌跡方程為二次函數(shù)的曲線運動問題。
下面對提出上述論點的理由和依據(jù)進行詳細論述。
1 求解直線運動問題時，直角坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢
當(dāng)物體運動的軌跡為直線時，直角坐標(biāo)系列出的方程一般比較簡單，如y=ax+b；極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系列出的方程是由直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)換而來，轉(zhuǎn)換而來的方程又比原來的直角坐標(biāo)方程復(fù)雜一些。
現(xiàn)將直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系對直線軌跡的描述列表如下：
如表1所示，當(dāng)運動軌跡為直線時，直角坐標(biāo)方程非常簡單，極坐標(biāo)方程和自然坐標(biāo)方程比較相似，比直角坐標(biāo)方程要復(fù)雜得多。
一般來說，方程越簡單，對其求一階導(dǎo)數(shù)（求速度）和二階導(dǎo)數(shù)（求加速度）的過程就越簡單，對比較簡單的直角坐標(biāo)方程進行求導(dǎo)，無疑要比對極坐標(biāo)方程和自然坐標(biāo)方程的求導(dǎo)簡單的多。也就是說，運動軌跡為直線的運動學(xué)問題，使用直角坐標(biāo)系求解比較占據(jù)優(yōu)勢。
2 解決曲線運動問題時，直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系各有所長
曲線運動的種類有很多，大致可以分為：軌跡為一次函數(shù)的曲線運動、軌跡為二次函數(shù)的曲線運動和無法確定軌跡函數(shù)的曲線運動3類。直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系在求解這3類運動學(xué)問題時，需要列出的計算公式和有效計算步驟也不盡相同。
下面對什么坐標(biāo)系適合求解什么曲線運動問題展開詳細論述。
2.1求解軌跡方程為一次函數(shù)的曲線運動時，直角坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢
當(dāng)物體曲線運動的軌跡為一次函數(shù)時，直角坐標(biāo)系列出的方程一般比較簡單，如：y=sinx，y=cosx。
而要將這些直角坐標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)函數(shù)和自然坐標(biāo)函數(shù)，一般是比較困難的。相當(dāng)于這種困難而言，對直角坐標(biāo)函數(shù)進行一次求導(dǎo)（求速度）和二次求導(dǎo)（求加速度）并不復(fù)雜。這種強烈的反差顯示，當(dāng)曲線軌跡方程為一次函數(shù)的運動學(xué)問題時，使用直角坐標(biāo)系求解比較占優(yōu)勢。
2.2求解軌跡方程無法確定的曲線運動問題時，極坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢
有些曲線運動問題中沒有給出明確的軌跡的方程，求解這類運動學(xué)問題可以用極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系，一般不使用自然坐標(biāo)系，因為自然坐標(biāo)系求解運動學(xué)問題時一般需要明確的軌跡方程。
這類運動中物體所受的力一般都是有心力，而求解質(zhì)點受有心力作用而運動的問題時，用平面極坐標(biāo)系就比用直角坐標(biāo)系方便的多2。
下面分別使用直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，對一個軌跡方程無法確定的曲線運動的進行分析，在分析的基礎(chǔ)上對求解過程的復(fù)雜程度進行比較。
例1、如圖，已知速度v在i軸的分量為，j軸的分量為，求沿i、j軸的加速度。
對這道例題分別用直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，求解其速度。現(xiàn)將解題步驟列表如下：
直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系
如表2所示，極坐標(biāo)系求解速度是，只有2個計算，有效計算步驟4步；直角坐標(biāo)系求解速度時，有6個計算，有效計算步驟10步。
經(jīng)過對比，可以看出極坐標(biāo)系在求解速度上優(yōu)勢明顯，如果在進一步求導(dǎo)（求加速度）的話，極坐標(biāo)方程求導(dǎo)難度不大，而直角坐標(biāo)方程求導(dǎo)的難度卻大大增加了，極坐標(biāo)系求解該運動學(xué)問題的優(yōu)勢將繼續(xù)增大。也就是說，極坐標(biāo)系更適合用來求解軌跡方程不確定的曲線運動問題。
2.3求解軌跡方程為二次函數(shù)的曲線運動問題時，自然坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢
當(dāng)物體曲線運動的軌跡為二次函數(shù)時，特別是運動軌跡為圓錐曲線時，直角坐標(biāo)系列出的軌跡方程一般比較復(fù)雜，如：、、等，而極坐標(biāo)系對圓錐曲線的描述為，當(dāng)e1時曲線為雙極線 。如果參數(shù)e和p容易獲取的話，對極坐標(biāo)方程式求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的過程，要比對直角坐標(biāo)方程式求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的過程簡單得多。
因此、當(dāng)物體曲線運動的軌跡方程為二次函數(shù)，特別是軌跡方程為圓錐曲線時，比較適合使用極坐標(biāo)系或自然坐標(biāo)系求解。求解這類問題，自然坐標(biāo)系又要略強于極坐標(biāo)系。
下面分別使用自然坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系對一個軌跡為橢圓曲線的例子進行分析，寫出解題過程，并對解題過程進行詳細比較。
例2：質(zhì)點沿著半徑為r的圓周運動，其加速度矢量與速度矢量間夾角保持不變。求質(zhì)點的速度隨時間而變化的規(guī)律。已知初速度為。
對這道例題分別用極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系，求解其初速度。現(xiàn)將解題步驟列表如下：
如表3所示，雖然極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系都能夠順利求解，但自然坐標(biāo)系的求解過程比極坐標(biāo)系的求解過程要簡單很多。也就是說，在同樣能夠順利求解的情況下，自然坐標(biāo)系能更好的求解這類問題。
因此，求解軌跡方程為二次函數(shù)的曲線運動學(xué)問題時，特別是求解軌跡方程為圓錐曲線的運動學(xué)問題時，自然坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢。
綜上所述，直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系在求解運動學(xué)問題時，各有各的優(yōu)勢。
具體而言就是：求解直線運動問題時，直角坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢；求解軌跡方程為一次函數(shù)的曲線運動，直角坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢；求解軌跡方程無法確定的曲線運動問題時，極坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢；求解軌跡方程為二次函數(shù)的曲線運動問題時，自然坐標(biāo)系比較占優(yōu)勢。雖然在總結(jié)這些規(guī)律的過程中難免有疏漏之處，但這些規(guī)律還是能夠大致反映各個坐標(biāo)系的特點的。在課堂教學(xué)中將這些規(guī)律傳授給學(xué)生，對提高學(xué)生的解題能力很有幫助。
參考文獻
[1]梁小佳.微積分在大學(xué)物理中的應(yīng)用探究[J].甘肅高師學(xué)報，2010，2：78.
【關(guān)鍵詞】大學(xué)物理 教學(xué)模式 可視化
【中圖分類號】 G 【文獻標(biāo)識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2015）09C-0150-02
大學(xué)物理課程是一門面向理工科各專業(yè)學(xué)生的重要的必修基礎(chǔ)課。該課程既可以為學(xué)生進行專業(yè)知識的學(xué)習(xí)打好必要的物理基礎(chǔ)，又可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，樹立科學(xué)的世界觀。高質(zhì)量的課程教學(xué)對培養(yǎng)高素質(zhì)人才是極為重要的一個環(huán)節(jié)。
一、大學(xué)物理課程教學(xué)改革的必要性
目前，在新升格的應(yīng)用型本科院校中，大學(xué)物理課程教學(xué)仍然普遍著重理論講授、演算推理，實物、動畫和圖片演示少，忽視理論在具體工程中的應(yīng)用介紹，許多物理現(xiàn)象和物理過程都無法得到很好的呈現(xiàn)，無法引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。演算推理對數(shù)學(xué)技能要求較高，且最終的理論結(jié)果抽象，難于在實際應(yīng)用中獲得實體感受。另外繁雜的數(shù)學(xué)過程也增加了學(xué)習(xí)難度，多數(shù)學(xué)生的求知欲望受到抑制，進而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下甚至完全放棄。
新升本科的應(yīng)用型高校與研究型高校不同，對物理課程的需求注重于物理概念理解和規(guī)律應(yīng)用，對定律建立的繁雜計算過程要求不高。在這類高校中，如何重新組合和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，采用先進有效的教學(xué)方式，改變學(xué)生難學(xué)、厭學(xué)的現(xiàn)狀，提高教學(xué)效果，使課程高質(zhì)量地服務(wù)于應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，是目前亟待解決的重要問題。
二、大學(xué)物理課程的教學(xué)和改革現(xiàn)狀
物理學(xué)是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、相互作用和運動規(guī)律的學(xué)科，它既是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是科學(xué)技術(shù)，尤其是高新技術(shù)的理論重要基礎(chǔ)。物理學(xué)的知識體系建立已經(jīng)歷了幾百年的時間，大學(xué)物理課程開設(shè)也有一百多年的時間，已經(jīng)形成了成熟的整套體系。
隨著大學(xué)教育逐步轉(zhuǎn)入大眾化教育，高校各個專業(yè)對物理知識的需求和側(cè)重愈發(fā)細化，大學(xué)物理課程的教學(xué)內(nèi)容和方式與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)不相適應(yīng)。在此背景下，美國高校從20世紀60年代開始掀起了大學(xué)物理課程教學(xué)改革的浪潮，改革的思路是普通物理應(yīng)當(dāng)盡可能反映當(dāng)代物理科學(xué)的最新成果，應(yīng)當(dāng)以現(xiàn)代化的研究方法去組織和傳授普通物理的內(nèi)容，目前取得了矚目的成就。在國內(nèi)，已經(jīng)有許多高校開始了課程改革的探索，比如東南大學(xué)、北大等高校在課程內(nèi)容、教學(xué)方式等方面都做了許多工作，編寫了一系列新的教材，建設(shè)精品課程，開通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等。由于學(xué)校和學(xué)生都具有差異性，在實踐當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)這些先行高校的改革成果還是不太適應(yīng)新升格應(yīng)用型本科院校的教學(xué)需要，為此有必要結(jié)合自身實際情況，進行課程改革。
三、大學(xué)物理課程教學(xué)內(nèi)容改革
根據(jù)教育部的部署，新升本的高等院校應(yīng)當(dāng)向應(yīng)用型學(xué)校轉(zhuǎn)型，在這指導(dǎo)方針下，各個應(yīng)用型本科院校結(jié)合自身的發(fā)展層次以及各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)對大學(xué)物理課程的需求情況，對大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)厝∩嵴?，科學(xué)優(yōu)化，側(cè)重專業(yè)需求。既要貼合教學(xué)實際，滿足各專業(yè)培養(yǎng)的需要，又要反映物理科學(xué)的發(fā)展新成果，逐漸形成符合本校實際的完整課程教學(xué)內(nèi)容。
（一）課程教學(xué)內(nèi)容的重組優(yōu)化
大學(xué)物理課程的內(nèi)容十分豐富，涵蓋了力、熱、光、電和近代物理整個普物體系。以我校為例，目前我校的本科工科專業(yè)有電子、機械、能源、通信、汽車等專業(yè)，還沒有集成電路制造等與量子力學(xué)密切相關(guān)的專業(yè)，考慮到教學(xué)內(nèi)容的相對完整性，節(jié)選了力、熱、光、電這四塊內(nèi)容作為主要講授內(nèi)容，不同專業(yè)各有側(cè)重。例如，對電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)應(yīng)適當(dāng)加強麥克斯韋方程組的介紹；對車輛專業(yè)應(yīng)適當(dāng)加強質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、熱機循環(huán)的介紹，對通信專業(yè)應(yīng)適當(dāng)加強電磁理論的介紹等，基本上滿足各專業(yè)的實際需求。近代物理部分內(nèi)容以專題方式融合在一起，適當(dāng)?shù)剡M行擴展介紹，并羅列參考資料，做到點到為止。這種專題內(nèi)容既能解決部分學(xué)生對大學(xué)物理的特殊要求，又能進一步介紹物理科學(xué)的新成就，給學(xué)生留下思考空間。
（二）高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的補充
大學(xué)物理課程的教學(xué)進度比高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進度快些，會出現(xiàn)部分基礎(chǔ)內(nèi)容的脫節(jié)現(xiàn)象，即物理中的一些概念定律，用到某些數(shù)學(xué)知識概念來表示，而學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)到這些數(shù)學(xué)知識。為此有必要通過補充少量的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這些補充內(nèi)容不求深入、全面，能達到理解物理概念即可，目的在于克服學(xué)生面對新概念和新方法時的恐懼心理，解決進度不一帶來的問題。國內(nèi)一些教材提供了很好的示范。此外，數(shù)學(xué)和物理教師之間可以打破壁壘，加強溝通與合作，比如數(shù)學(xué)教師在講解定積分時，能盡量結(jié)合物理問題講解。
（三）精選例題和練習(xí)題
例題是學(xué)生模仿的范本，練習(xí)是加深理解物理概念規(guī)律的手段。教師通過講解精選的典型例子，能夠舉一反三解決類似的問題。對于非物理專業(yè)的學(xué)生，設(shè)置難度中等偏易、覆蓋面較寬的練習(xí)題，就能滿足實際的教學(xué)需要。從心理學(xué)的角度看，當(dāng)學(xué)生能夠獨立完成一道習(xí)題時，獲得的成就感也會成為其進一步努力學(xué)習(xí)課程的動力。
（四）大學(xué)物理與中學(xué)物理的銜接
物理現(xiàn)象觀察和分析以及物理演算是物理學(xué)的兩大重要部分，中學(xué)時期的物理教育著重于演算。大學(xué)階段的大學(xué)物理應(yīng)該強調(diào)物理思想、物理方法和啟發(fā)的講授和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。中學(xué)物理一般講授的都是簡單的物理問題，大學(xué)物理關(guān)注的是一般規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容上要注意中學(xué)和大學(xué)兩個階段的銜接。講授的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以中學(xué)的簡單問題出發(fā)，經(jīng)過逐步延伸從而得出一般規(guī)律，不能完全丟棄中學(xué)階段打下的物理基礎(chǔ)。
四、大學(xué)物理課程教學(xué)方式探究
新升格的應(yīng)用型本科院校中，大學(xué)物理課程的課時安排一般是64～80個課時，總體上較少。在這樣的情況下，可以從教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變方面著手，通過形式多樣的教學(xué)方式刺激學(xué)生的求知欲望，增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率，提升教學(xué)效果。
（一）聯(lián)系實際，結(jié)合多媒體技術(shù)和仿真技術(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
圍繞課堂講授內(nèi)容，借助多媒體技術(shù)和仿真技術(shù)，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容。例如在講授質(zhì)點運動學(xué)中運動方程的內(nèi)容時，通過介紹當(dāng)前廣泛應(yīng)用的衛(wèi)星定位技術(shù)，向?qū)W生提出如何對質(zhì)點精確定位的問題，啟發(fā)學(xué)生思考，把學(xué)生的注意力集中在課堂中，進行啟發(fā)式教學(xué)。然后引出了空間位置的定量化，即建立坐標(biāo)，進而建立描述質(zhì)點運動的運動方程。利用多媒體技術(shù)，結(jié)合衛(wèi)星在低軌道上的空中分布，展示地球上任意位置都能接收到最少四顆衛(wèi)星信號的情形，在此基礎(chǔ)之上，利用不同衛(wèi)星的信號建立四個運動方程，求解質(zhì)點任意時刻的空間位置。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅僅學(xué)習(xí)到了基本的物理知識，還體會到了物理在高科技衛(wèi)星定位技術(shù)中的重要應(yīng)用。又比如在講解位移電流時，先用Electronics workbench仿真軟件建立一階RC電路，觀察電容的“隔直流，通交流”特性，呈現(xiàn)電容器的充放電過程，既直觀演示了在穩(wěn)恒電流和非穩(wěn)恒電流兩者中磁場的安培環(huán)路定律的矛盾，又為引出位移電流假設(shè)做好準備，這樣學(xué)生就能更直觀、更深刻了解麥克斯韋的電磁理論。深入挖掘物理知識在生活中或科學(xué)前沿中的應(yīng)用，以及多媒體和仿真技術(shù)的合理應(yīng)用，將會在教學(xué)中起到事半功倍的作用。
（二）實驗與理論相結(jié)合
實驗物理也是物理學(xué)中極為重要的部分。把物理實驗從實驗室搬入課堂，或者利用計算機進行物理實驗，把物理實驗現(xiàn)象在課堂上重現(xiàn)。例如在講授系統(tǒng)動量守恒的內(nèi)容時，演示反沖運動，讓一名學(xué)生坐在光滑地面的滑板車上，手里抱著滅火器，當(dāng)向后噴出泡沫時，學(xué)生和滑板車向前運動。以此為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生分析系統(tǒng)受力和運動特點，總結(jié)出動量守恒的條件和守恒定律，進而延伸到反沖運動的應(yīng)用――火箭的發(fā)射。從現(xiàn)象到規(guī)律，符合物理的認知過程，在學(xué)習(xí)相關(guān)知識點時，學(xué)生就比較容易掌握。
（三）開展合作課堂
通過開展合作課堂，改變知識從教師到學(xué)生，知識單方向流動，學(xué)生參與度較低的局面。教師把知識內(nèi)容合理拆分成不同的問題，然后按照某種方式將學(xué)生分組，提前給不同組別的同學(xué)布置不同的問題，要求他們使用Matlab、Mathematica、Origin等工具將物理規(guī)律可視化，并在課堂中講解。例如在機械波的內(nèi)容中，將波的疊加和干涉兩個知識點分成兩組，A組別的學(xué)生使用Matlab重現(xiàn)疊加現(xiàn)象，B組別的學(xué)生使用Matlab重現(xiàn)干涉現(xiàn)象，并且在課堂中各自介紹疊加和干涉的規(guī)律。這種教學(xué)方式，不僅讓學(xué)生發(fā)揮出學(xué)習(xí)的自主性和主動性，也讓學(xué)生學(xué)會了科研工具的初步使用，了解科學(xué)研究的過程，而且課堂中學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間互相學(xué)習(xí)討論，學(xué)生和老師互相之間有了更多的互動和思想的碰撞，知識的流動變成了雙向或者多向流動。在開展合作課堂時，要注意兩個問題，一是目標(biāo)主線要明確，二是設(shè)置的問題要考慮學(xué)生層次，不能夠太難。
當(dāng)前，物理學(xué)在不斷地發(fā)展，前沿領(lǐng)域也不斷取得新成果，在大學(xué)物理課程的教學(xué)中也會不斷涌現(xiàn)新的問題，這就要求我們及時跟蹤分析新問題，及時調(diào)整改變教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)思維，更好地傳授物理學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生較強的知識應(yīng)用能力和科學(xué)求真精神，又不斷地向?qū)W生介紹物理學(xué)的新成果和新應(yīng)用。
【參考文獻】
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[2] 趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程學(xué)[M].北京： 高等教育出版社，1995
關(guān)鍵詞：大學(xué)物理 改革 MATLAB
中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（c）-0214-01
大學(xué)物理是理工科院校學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課，一般在大一的下學(xué)期開設(shè)，這時學(xué)生雖然有一定的數(shù)學(xué)基本知識，但由于物理教學(xué)仍停留在理論的層次上，繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，讓學(xué)生感覺到大學(xué)物理的理論性太強，與實際應(yīng)用偏離很大，這導(dǎo)致一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)物理的興趣，這一現(xiàn)象引起物理教師的對如何講授大學(xué)物理做了一系列的探索改革，主要在教學(xué)方法上、教學(xué)內(nèi)容上以及教學(xué)手段上都做了相應(yīng)的改革方式，關(guān)于大學(xué)物理改革方法的文章也很多，如閆玉麗撰寫的關(guān)于大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[1]，管薇的工科大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[2]，張明霞淺談大學(xué)物理教學(xué)改革[3]等等。
如今，計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，給我們提供了強大的計算能力，如mathematic、matlab等具有計算能力并有作圖功能的軟件被引入到物理教學(xué)當(dāng)中，尤其是matlab，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成一個方便、界面友好的用戶環(huán)境[4]。大學(xué)物理課程中有許多抽象、復(fù)雜的物理規(guī)律和現(xiàn)象，用傳統(tǒng)的方法講授會使教學(xué)受到一定的限制。本文結(jié)合matlab語言特點，對大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)運用matlab模擬，讓學(xué)生體會到學(xué)學(xué)物理的樂趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
1 Matlab在大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容中的模擬應(yīng)用
1.1 Matlab在質(zhì)點力學(xué)中的應(yīng)用
運動學(xué)對剛剛進入大學(xué)校園的大一學(xué)生來說，既熟悉又陌生，內(nèi)容上都接觸過，但計算方法是大學(xué)學(xué)過的微積分，看似多了這么一點，給學(xué)生卻帶來很大的困擾。一部分學(xué)生由于微積分沒學(xué)好，感覺物理難學(xué)，還有的學(xué)生覺得是高中的知識，簡單，對大學(xué)物理也不夠重視，等等原因，導(dǎo)致學(xué)生對大學(xué)物理失去興趣。如果我們在課堂上，能用其他的方法解決同樣的問題，會收到很好的效果。
這里舉一簡單的例子，用Matlab模擬一下斜拋運動。圖1是拋體的射程和射高與拋出角之間的關(guān)系。從圖1中我們可以直觀的看出，拋出角是銳角時，射高隨拋出角的增大而增大，而射程是先隨拋出角增大而增大，然后隨拋出角增大而減小。
1.2 Matlab在聲學(xué)中的應(yīng)用
Matlab在機械振動方面的模擬應(yīng)用也有很多，比如宿剛等寫的《Matlab在大學(xué)物理課程教學(xué)中的應(yīng)用》[5]，代紅權(quán)所撰寫的教學(xué)論文《Matlab在物理教學(xué)上的一些輔助應(yīng)用》[6]等等，論文里所列舉的Matlab的應(yīng)用實例，在這里就不在重復(fù)了，我們都可以把這些引入到物理課堂上，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)物理能夠開闊他們的視野，體會到物理與現(xiàn)實處處接軌。比如多普勒效應(yīng)可以應(yīng)用在醫(yī)學(xué)上、移動通信和交通上、農(nóng)業(yè)和氣象等等方面，下面給出多普勒在聲學(xué)一種常見的現(xiàn)象。火車人人熟悉，而火車從遠而近時其汽笛聲變響，音調(diào)變尖，相反地，火車從近而遠時汽笛聲變?nèi)?，音調(diào)變低這其中的原理未必有人去探究，實際上這就是一種多普勒效應(yīng)。現(xiàn)在用Matlab模擬一下。如圖2上半部分是聲源信號的波形圖，下半部分是觀測者接收到信號的波形圖。從圖2中可以很清楚的知道，觀測者接收到的波像是被壓縮了，很明顯，其頻率大于波源發(fā)出的信號頻率。這樣給學(xué)生講火車汽笛聲的變化就很容易理解，易被學(xué)生接受。
2 結(jié)論
Matlab在大學(xué)物理其它方面的應(yīng)用也很多，光學(xué)、熱學(xué)以及電磁學(xué)，我們都可以適當(dāng)?shù)囊隡atlab，比如光學(xué)中的楊氏雙縫干涉、牛頓環(huán)等，熱學(xué)中的麥克斯韋速率分布，電磁學(xué)中電偶極子的電場以及電勢分布、電流環(huán)的磁場分布等，都可以用Matlab進行模擬演示?？傊?，巧妙的利用Matlab，不僅對大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容甚至教學(xué)手段都做到了適當(dāng)?shù)母倪M，這對學(xué)生來說，學(xué)習(xí)物理的積極主動性得到了提高，對教師來講，不斷的去探索教學(xué)改革，達到提高大學(xué)物理的教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻
[1]閆玉麗.大學(xué)物理教學(xué)改革的思考[J].教學(xué)研究，2011（6下）.
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