時(shí)間:2022-11-22 20:45:51
緒論:在尋找寫(xiě)作靈感嗎?愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇六年級(jí)數(shù)學(xué)教案,愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維,激發(fā)您的創(chuàng)作熱情,歡迎您的閱讀與分享!
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]
教學(xué)重、難點(diǎn):
負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)新知
1.表示相反意義的量。
(1)引入實(shí)例。
談話:如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué),我們一起來(lái)看幾個(gè)例子(課件出示)。[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]
①
六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
②
張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。
③
與標(biāo)準(zhǔn)體重比,小明重了2.5千克,小華輕了
1.8千克。
④
一個(gè)蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。
指出:這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái),就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書(shū):相反意義的量。)
(2)嘗試。
怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢?
請(qǐng)同學(xué)們選擇一例,試著寫(xiě)出表示方法……
(3)展示交流?!?/p>
2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。
(1)引入正、負(fù)數(shù)。
談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“+”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人,添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書(shū):+6
-6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹:像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書(shū):負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作:負(fù)六。
“-”,在這里有了新的意義和作用,叫“負(fù)號(hào)”?!埃笔钦?hào)。
像“+6”是一個(gè)正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(xiě)(板書(shū):6)。其實(shí),過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。
(2)試一試。
請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。
寫(xiě)完后,交流、檢查。
3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識(shí)。
(1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)
(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。
①
同桌交流。
②
全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]
這樣的正、負(fù)數(shù)能寫(xiě)完嗎?(板書(shū):…
…)
強(qiáng)調(diào)指出:像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號(hào),就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。
4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。
(1)看一看、讀一讀。
談話:接下來(lái),我們一起來(lái)看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱:
-15
℃~-3
℃
北京:
-5
℃~5
℃
深圳:
12
℃~23
℃
溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。
(2)找一找、說(shuō)一說(shuō)。
我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度,“-5
℃”讀作:“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,表示零下5度;5
℃又表示什么?
你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì),沒(méi)有刻度數(shù))為什么?
現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù),生到前面指。)
說(shuō)一說(shuō),你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)
你能很快找到12
℃、-3
℃嗎?
(3)提升認(rèn)識(shí)。
請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì),說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。)
“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(4)總結(jié)歸納。
如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類:
(完善板書(shū)。)
5.練一練。
讀一讀,填一填。(練習(xí)一第1題。)
三、練習(xí)應(yīng)用
今天,負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活,感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
四、總結(jié)延伸[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
1.學(xué)生交流收獲。
班級(jí)
姓名
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律,并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律,正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷探索規(guī)律及驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。
【溫故知新】
填空
(1)1,3,5,7,(
),11,13,(
),17…
(2)1,4,9,(
),25,36,(
),64…
(3)9=(
)2,36=(
)2,(
)=82…
【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】
認(rèn)真閱讀教材P107內(nèi)容,思考后回答下列問(wèn)題。
1.
三幅圖中分別有(
),(
),(
)個(gè)小正方形,根據(jù)每幅圖中每行和每列中小正方形的個(gè)數(shù)嘗試用乘法算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù):
(
),(
),(
)。
2.
觀察從第一幅圖到第二幅,再到第三幅圖,每次增加了多少個(gè)小正方形?每幅圖中小正方形的總數(shù)可以用算式表示為:(
),(
),(
)。
3.
根據(jù)以上分析,填空:
1=(
)2
1+3=(
)2
1+3+5=(
)2
4.
通過(guò)以上的分析,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
【自學(xué)檢測(cè)】
你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎?如果有困難,可以畫(huà)圖來(lái)幫助。
1+3+5+7=(
)2
1+3+5+7+9=(
)2
1+3+5+7+9+11+13=(
)2
=92
【鞏固訓(xùn)練】
1.根據(jù)例1的結(jié)論算一算
1+3+5+7+5+3+1=(
)
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(
)
上述問(wèn)題還有其他解決方法嗎?
2.完成課本P108“做一做”的2題。
3.先找規(guī)律,再填空。
(1)先畫(huà)出第五個(gè)圖形并填空。再想一想:后面的第10個(gè)方框里有(
)個(gè)點(diǎn),第51個(gè)方框里有(
)個(gè)點(diǎn)。
(2)如圖,用同樣的小棒擺正方形,像這樣擺10個(gè)同樣的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法,能直接算出下面式子的結(jié)果嗎?
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(
)
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元P107-108。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力
1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng),幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系,體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋,并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題,從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想,提高解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系,解決相關(guān)問(wèn)題。
2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí),體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
充分利用教材習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué),使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
學(xué)情分析:
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想,把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題,可使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單,使抽象的問(wèn)題變得更直觀。小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高,經(jīng)常需要借助直觀模型來(lái)幫助理解。而數(shù)與形結(jié)合的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中比比皆是。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系,解決相關(guān)問(wèn)題。
2、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
教具準(zhǔn)備: PPT課件
學(xué)具準(zhǔn)備: 完全相同的小正方形紙卡若干
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題,初步感知數(shù)與形。
回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)、形知識(shí)。
預(yù)設(shè):
生1:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)
生2:長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、菱形……
數(shù)與形之間有著密切的聯(lián)系,今天我們就來(lái)研究《數(shù)與形》。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)與形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系,在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí),為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊?!?/p>
二、實(shí)踐操作,發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的規(guī)律
教學(xué)例1
(一)動(dòng)手實(shí)踐
1、先擺出一個(gè)黃色小正方形
師:一個(gè)小正方形可以用數(shù)字1來(lái)表示。
2、再增加幾個(gè)這樣的小正方形,就能擺成一個(gè)稍大的正方形?
預(yù)設(shè):再擺3個(gè),就能擺成一個(gè)稍大的正方形。
師:可以用算式1+3=4來(lái)表示。
3、再增加幾個(gè)這樣的小正方形,就能擺成一個(gè)稍大的正方形?
預(yù)設(shè):再擺5個(gè),就能擺成一個(gè)稍大的正方形。
師:可以用算式1+3+5=9來(lái)表示。
【此環(huán)節(jié)學(xué)生動(dòng)手操作,親自實(shí)踐,教師要注意觀察學(xué)生擺的位置,為了便于觀察和發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生遵循一定的規(guī)律去擺并注重交流。】
(二)探究規(guī)律
1、觀察、討論
師:?仔細(xì)觀察,用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。能否用其它方法表示?你是怎樣想的?
預(yù)設(shè):
1????????????????????????????????????????????????????????????1=(1)2
1+3=5??????????1+3=(2)2
1+3+5=9????????1+3+5=(3)2
觀察算式中的每個(gè)數(shù),在圖形中表示哪一部分?誰(shuí)來(lái)指一指或說(shuō)一說(shuō)?
根據(jù)規(guī)律,請(qǐng)同學(xué)們猜一猜第四個(gè)正方形需要再增加幾個(gè)?并仿照黑板上的算式,說(shuō)說(shuō)等式怎么寫(xiě)?
預(yù)設(shè):需要在增加7個(gè)小正方形,可以寫(xiě)成等式1+3+5+7=(4)2
【鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),激發(fā)學(xué)生的探究興趣】
2、看圖與算式,總結(jié)發(fā)現(xiàn)
①觀察、討論。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)等式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
預(yù)設(shè):
生1:左邊的數(shù)都是奇數(shù);
生2:后一個(gè)數(shù)與相鄰的前一個(gè)數(shù)都相差2;
生3:從1開(kāi)始,并且是連續(xù)的奇數(shù);
生4:有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方;
……
②數(shù)形結(jié)合,驗(yàn)證規(guī)律。
發(fā)現(xiàn)一:算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同;
發(fā)現(xiàn)二:算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三:算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
【體會(huì)在小正方形增加的同時(shí),圖形的行數(shù)和列數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?!?/p>
3、匯報(bào)總結(jié):算式中的規(guī)律。
小結(jié):算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和,也正好等于是每個(gè)正方形圖中每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方。
【教師強(qiáng)調(diào):從1開(kāi)始,幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方】
(三)?運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
師:你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一些嗎?如果有困難,可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫忙,也可借助學(xué)具擺一擺。
①1+3+5+7+9+11+13=(
)?2 (1+3+5+7+9+11+13=7?2)
②____________________=9?2 (1+3+5+7+9+11+13+15+17=9?2)
師:看到9?2你想到什么圖形?
(四)鞏固練習(xí),拓展延伸。
1+3+5+7+5+3+1=(???)
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(??)
三、體會(huì)極限思想,感受圖形的直觀性。
教學(xué)例2
(一)課件出示例2。
1、觀察算式中規(guī)律
觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè):從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?1/2。
2、試算、猜想結(jié)果。
分步算一算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè):分?jǐn)?shù)的結(jié)果分子比分母小1;
發(fā)現(xiàn)加下去,等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近1;
……
3、如果繼續(xù)加下去,猜一猜結(jié)果會(huì)怎樣?
(二)數(shù)形結(jié)合,驗(yàn)證猜想。
①引導(dǎo)驗(yàn)證:你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎?請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證??筛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意
義,任選一個(gè)圖形折一折、畫(huà)一畫(huà)、試一試。
②驗(yàn)證猜想。
③匯報(bào)、交流。
a.結(jié)合圓的面積驗(yàn)證:用一個(gè)圓的面積表示1。
b.結(jié)合線段圖驗(yàn)證:用一條線段表示1。
c.結(jié)合正方形的面積驗(yàn)證:用一個(gè)正方形的面積表示1。
……
④動(dòng)態(tài)展示,閉眼想象
從圖上可以看出,這些分?jǐn)?shù)不斷加下去,總和就是1。
當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境的持續(xù)下去時(shí),所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線
段占滿,即這些數(shù)相加之和為1。
【教學(xué)目標(biāo)】
⒈探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例;會(huì)解比例。
⒉通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì);會(huì)解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義和比例各部分的名稱,我們先來(lái)回顧一下,看大家掌握的怎么樣。
⑴什么叫比例?
⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系?
⑶比例有幾個(gè)項(xiàng)?什么內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?
⑷判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?
①6:10
和
9:15
②
20
:
5
和
1:
4
學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答,課件出示判斷過(guò)程。
2.這是我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)比例。
二、探究新知
1.教學(xué)例2
把上面4個(gè)比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,你能發(fā)現(xiàn)什么?(在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積)
首先看第一個(gè)比例
2
x
6
=
12
,
3
x
4
=
12
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,這個(gè)規(guī)律可不可推廣呢?我們接著看以下3個(gè)比例。
教師根據(jù)學(xué)生回答,課件出示驗(yàn)證過(guò)程。
我們把這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
接下來(lái)大家思考一個(gè)問(wèn)題:把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,乘機(jī)相等嗎?為什么?
2.教學(xué)例3
大家觀察這個(gè)比例,看看他和之前的比例有什么不同?解比例中的未知項(xiàng)叫做解比例,解比例用的是比例的基本性質(zhì)。
接下來(lái)大家做一下試一試:
三、學(xué)以致用
1.
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1)6:3和8:5
6×5=30
3×8=24
不能組成比例
(2)0.2:2.5和4:50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以組成比例
2.
解比例。
(1)x:10
=
:
解:
x
=
10
x
x
=
x
=
7.5
(2)
0.4
:
x
=
1.2
:
2
解:
1.2x
=
0.4
x
2
1.2x
=
0.8
x
=
(3)
=
解:
12x
=
2.4
x
3
12x
=
7.2
x
=
0.6
3.
法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米?
解:設(shè)這座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1
x
=
x=32
答:這座模型高32米。
四、拓展提高
小明和小紅共有75元。兩人上街購(gòu)物,小明用去自己錢(qián)的20%,小紅用去自己錢(qián)的60%,兩人所剩下的錢(qián)一樣多。小明原有多少元錢(qián)?
五、課堂小結(jié)
收獲?
六、布置作業(yè)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例
安全倡議書(shū)
同學(xué)們,你們知道嗎,近年來(lái),中小學(xué)生因交通事故傷亡人數(shù)觸目驚心,“車禍猛于虎”,也許一次交通事故就會(huì)造成終生遺憾。擁有安全、文明、暢通的交通環(huán)境是人人夢(mèng)寐以求的,但是暢通交通,必須從我們每一個(gè)人做起,首先我們要學(xué)會(huì)走路。瞧,有人在說(shuō)了,誰(shuí)不會(huì)走路?可是最近就有不少人因?yàn)椴粫?huì)走路而被開(kāi)罰單呢!你們千萬(wàn)要記住,必須在人行道上行走,沒(méi)有人行道的靠右行走,不在馬路上追逐嬉戲,不貪圖方便而翻越、鉆跨交通隔離欄。不隨意橫穿馬路,過(guò)街時(shí)要走斑馬線,看清交通信號(hào)燈。紅燈行,綠燈行,做到文明走路。
騎自車的同學(xué)更要注意遵守交通規(guī)則,不能抄近逆行闖快車道 ,不能在快車道上與機(jī)動(dòng)車搶行,不能騎車帶人,不能在人行道上騎車,以免撞傷別人,更不能雙手離車把耍車技!可不能拿自己的性命開(kāi)玩笑呀!第三,我們要學(xué)會(huì)乘車,在乘車時(shí)應(yīng)井然有序,依次排隊(duì)候車,待車停穩(wěn)后先上后下,前門(mén)上,后門(mén)下,不能將果皮紙屑丟出窗外,不能將頭和手伸出窗外, 福州是我家,暢通文明靠大家。同學(xué)們,讓我們珍愛(ài)生命,嚴(yán)格遵守交通規(guī)則,遠(yuǎn)離危險(xiǎn),牢記“三會(huì)”:安全走路,安全乘車,安全騎車。做一名遵守交通法規(guī)的合格小公民吧
六(4)班全體隊(duì)員
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.我能掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法,能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.能培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1.重點(diǎn)是弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
2.難點(diǎn)是分析題中的數(shù)量關(guān)系。
學(xué)習(xí)過(guò)程
師生筆記
一、知識(shí)鏈接
友情小提示:解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的,要求單位“1”的幾分之幾是多少,就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,直接用乘法計(jì)算。
一大瓶果汁有900毫升,小瓶的果汁是大瓶的,一小蘋(píng)果汁有多少毫升?
(1)分析題目的條件和問(wèn)題,畫(huà)出線段圖。
(2)交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對(duì),提出質(zhì)疑。
二、新知探究
例5:一小瓶果汁有600毫升,小瓶的果汁是大瓶的,一大蘋(píng)果汁有多少毫升?
(1)小瓶的果汁是大瓶的?應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?
(2)理解題意,畫(huà)出線段圖。
(3)根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關(guān)系式:____________________________
(4)根據(jù)等量關(guān)系式列出方程式并解答,算完后梳理一下自己整道題的解題思路?(注意解題格式)
(5)想一想,和上一題比較有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)?
試一試:
李剛早上喝了一盒牛奶的,正好是升。這盒牛奶有多少升?(先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整,在解答)組長(zhǎng)檢查核對(duì),并可以提出質(zhì)疑。
(
)×=(
)
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整,再列方程解答。
1.一桶油用去,正好用去12千克。這桶油重多少千克?
(
)的千克數(shù)×=(
)的千克數(shù)
2.學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只,是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只?
(
)的只數(shù)×=(
)的只數(shù)
1.一種褲子的單價(jià)是45元/條,是上衣單價(jià)的。求上衣的單價(jià)?
一、單選題(共2題;共4分)
1.大于-5的整數(shù)有(
)。
A.?5個(gè)????????????????????????????????????????B.?10個(gè)????????????????????????????????????????C.?無(wú)數(shù)個(gè)
【答案】
C
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】-5是一個(gè)負(fù)數(shù),大于-5的整數(shù)有-4、-3、-2、-1、0、1、2............
故答案為:C
【分析】由大于-5的整數(shù)包括-4、-3、-2、-1、0和所有的正整數(shù),而正整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,可知大于-5的整數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。
2.在-10,
,+2.3,-1,0,-30.5,+62.74,
,-92,
這些數(shù)中,負(fù)數(shù)有(
)個(gè),正數(shù)有(
)個(gè)。兩個(gè)括號(hào)應(yīng)分別填(
)。
A.?5;5????????????????????????????????????B.?4;6????????????????????????????????????C.?4;5????????????????????????????????????D.?5;4
【答案】
D
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】負(fù)數(shù)有:-10,-1,-30.5,?
,
-92共5個(gè);正數(shù)有:
,
+2.3,+62.74,+
共4個(gè)。
故答案為:D
【分析】正數(shù)前面帶有“+”,“+”也可以省略,負(fù)數(shù)前面帶有“-”,“-”不可省略。0不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)。
二、判斷題(共2題;共4分)
3.沒(méi)有最大的正數(shù),也沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)。(
)
【答案】
正確
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】正數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,所以沒(méi)有最大的正數(shù),也沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)。
故答案為:正確
【分析】根據(jù)在數(shù)軸上,0的左邊是負(fù)數(shù),0的右邊是正數(shù),正、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的可以判斷該題正確。
4.所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。(
)
【答案】
正確
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】根據(jù)所有的正數(shù)都大于0,所有的負(fù)數(shù)都小于0,可以知道所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。
故答案為:正確
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)大小的比較可以知道所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。
三、填空題(共4題;共14分)
5.寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)表示的數(shù)。
A________
B________
C________
D________
E________
F________
【答案】
-0.5;4;-4.5;-3;6.5;3
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解析】【解答】A在0和-1中間即為-0.5,B為4,C在-4和-5中間即為-4.5,D為-3,E在6和7中間即為6.5,F(xiàn)為3。
故答案為:-0.5;4;-4.5;-3;6.5;3。
【分析】數(shù)軸是規(guī)定了0點(diǎn)、方向和單位長(zhǎng)度的直線,在0點(diǎn)左邊所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù);在0點(diǎn)右邊所表示的數(shù)都是正數(shù)。根據(jù)各點(diǎn)所在數(shù)軸上的位置,即可確定此點(diǎn)所表示的數(shù)。
6.如果+80m表示小紅向北走了80m,那么-70m表示小紅向________走了________m。
【答案】
南;70
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】題中規(guī)定向北走方向?yàn)檎?,那么與其相反的向南方向則為負(fù),因此-70m表示小紅向南走了70米。
故答案為:南,70
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量,規(guī)定向北方向?yàn)檎?,那么向南則為負(fù)。
7.A地海拔100m,B地海拔-100m,C地海拔-200m,最高的是________地。把這三個(gè)地方按海拔從高到低排列是________、________、________。
【答案】
A;A地;B地;C地
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】A地海拔100m,B地海拔-100m,C地海拔-200m,A地海拔為正數(shù),B、C地海拔為負(fù)數(shù),所以A地海拔最高,-100m>-200m,B地要高于C地。
故答案為:A;A地;B地;C地
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的大小比較:正數(shù)都大于負(fù)數(shù),絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小,可以判斷出A、B、C三地海拔的高低。
8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上。
正數(shù)有:________
負(fù)數(shù)有:________
【答案】
+3,405,+2.25,0.62,
,14,
;-4.5,
,-78.5,-3.03,-5,-1.1
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用,正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】正數(shù)前面常帶有一個(gè)符號(hào)“+”,通常可以省略不寫(xiě);負(fù)數(shù)前面帶有一個(gè)符號(hào)“-”,一定不能省略。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
故答案為:+3,405,+2.25,0.62,
+
,14,
+
;
-4.5,
?,
-78.5,-3.03,-5,-1.1。
【分析】根據(jù)正數(shù)前面的正號(hào)可以省略,負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)不可省略,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),可以判斷出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)。
四、解答題(共2題;共10分)
9.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。
-2.5
+3
【答案】
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【分析】在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序,正數(shù)都在0的右邊,負(fù)數(shù)都在0的左邊,按照從小到大的順序在數(shù)軸上表示出來(lái)即可。
10.-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎?
與0之間呢?
和0之間呢?如果有,請(qǐng)你舉出例子來(lái)。
【答案】
有,-0.5;有,-0.2;有,-0.01。
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】在-1和0之間是還有負(fù)數(shù)的,且有無(wú)數(shù)個(gè),比如:-0.5;在-與0之間也是有負(fù)數(shù)的,也是有無(wú)數(shù)個(gè),比如:-0.2;在-與0之間也是有負(fù)數(shù)的,也是有無(wú)數(shù)個(gè),比如:-0.01。
一、單選題(共2題;共4分)
1.一種打印機(jī),如果按銷售價(jià)打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要虧損125元。則這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為(
)
A.?3400元???????????????????????????????B.?3060元???????????????????????????????C.?2845元???????????????????????????????D.?2720元
【答案】
A
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解:(215+125)÷(90%-80%)
=340÷0.1
=3400(元)
故答案為:A。
【分析】九折和八折相差一折,相差340元;具體數(shù)量÷對(duì)應(yīng)的百分率=單位1,據(jù)此解答。
2.雙休日,甲商場(chǎng)以“打九折”的措施優(yōu)惠,乙商場(chǎng)以“滿100送10元購(gòu)物卷”形式促銷,媽媽打算花掉300元,她在(
)商場(chǎng)購(gòu)物合算一些。
A.?甲????????????????????????????????B.?乙????????????????????????????????C.?甲、乙都可以????????????????????????????????D.?無(wú)法確定
【答案】
A
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解:甲:300×90%=270(元),
乙:300-30=270(元),但是乙商場(chǎng)送的是購(gòu)物券,不是現(xiàn)金,所以甲商場(chǎng)購(gòu)物合算。
故答案為:A。
【分析】用300乘90%即可求出甲商場(chǎng)實(shí)際支付的錢(qián)數(shù);乙商場(chǎng)實(shí)際支付300元,送的30元是購(gòu)物券,購(gòu)物券只有再買商品時(shí)才能用,不是最優(yōu)惠的。
二、填空題(共5題;共7分)
3.四折=________%,25%=________(成數(shù)).
【答案】
40;二成五
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣,百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--成數(shù)
【解析】【解答】解:四折=40%;25%=二成五。
故答案為:40;二成五。
【分析】折扣:幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十;
成數(shù):成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾,統(tǒng)稱幾成。例如:一成就是十分之一,改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是10%;三成五就是十分之三點(diǎn)五,改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是35%。
4.王老師的月工資是1800元,若個(gè)人所得稅法規(guī)定每月收入超過(guò)800元的部分按比例繳納個(gè)人所得稅,那么劉老師每月交稅后實(shí)得工資是________元。若他把5000元人民幣存入銀行3年,年利率是2.5%,到期交納20%的稅后可得利息________元。
【答案】
1750;300
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--稅率,百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解:第一問(wèn):
1800-(1800-800)×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750(元)
第二問(wèn):5000×2.5%×3×(1-20%)
=375×80%
=300(元)
故答案為:1750;300。
【分析】第一問(wèn):超出800元的部分按照5%繳納個(gè)人所得稅,用1800減去800再乘5%即可求出應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅,用工資總額減去應(yīng)繳納個(gè)人所得稅的金額即可求出實(shí)際工資;
第二問(wèn):利息=本金×利率×存期,先計(jì)算出利息,繳納利息稅后得到的是利息的(1-20%),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出稅后利息即可。
5.一件籃球打九折出售后,售價(jià)72元,原價(jià)________元。
【答案】
80
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解:72÷90%=80元,所以原價(jià)是80元。
故答案為:80。
【分析】九折就是90%,所以籃球的原價(jià)=籃球的現(xiàn)價(jià)÷打的折扣,據(jù)此作答即可。
6.大賣場(chǎng)搞促銷,服裝類打8折.李叔叔買了一件上衣,比促銷以前便宜了40元,這件上衣促銷以前標(biāo)價(jià)________元.
【答案】
200
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解:40÷(1﹣80%)
=40÷20%
=200(元)
所以這件上衣促銷以前標(biāo)價(jià)200元。
故答案為:200。
【分析】打幾折,就是按照原價(jià)的百分之幾十出售,本題中促銷以前的價(jià)格=促銷后比促銷前便宜的錢(qián)數(shù)÷(1-折扣數(shù)),代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。
7.李老師把2000元錢(qián)存入銀行,定期三年,年利率5.4%,如果當(dāng)時(shí)的利息稅為5%,到期時(shí),李老師可取回________元。
【答案】
2307.8
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】2000+2000×5.4%×3-2000×5.4%×3×5%=2000+324-324×5%=2324-16.2=2307.8(元)
故答案為:2307.8。
【分析】可取回多少元=本金+利息-利息稅,?利息=本金×利率×?xí)r間,利息稅=利息×利息稅率。
三、解答題(共3題;共20分)
8.李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三個(gè)月時(shí),可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
【答案】
解:1000×0.165%×3=4.95(元)
1000+4.95=104.95(元)
答:得到利息4.95元,本金和利息一共104.95元。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【分析】利息=存了的活期儲(chǔ)蓄×每月的利率×存的月份數(shù);本金和利息一共的錢(qián)數(shù)=存了的活期儲(chǔ)蓄+利息,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
9.王剛把50000元人民幣存入銀行,定期3年,年利率是3.85%.到期時(shí),他要把利息全部捐給困難學(xué)生,王剛能捐款多少元?
【答案】
解:
50000×3.85%×3
=1925×3
=5775(元)
答:王剛能捐款5775元。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期,根據(jù)公式計(jì)算利息,也就是能捐款的錢(qián)數(shù)。
10.爸爸買了一輛標(biāo)價(jià)20萬(wàn)元的北京現(xiàn)代新能源轎車。他選擇一次性付清車款,可以按九五折優(yōu)惠價(jià)付款。
(1)打折后轎車的總價(jià)是多少元?
(2)買這輛轎車還要按照實(shí)際車價(jià)的10%繳納車輛購(gòu)置稅,車輛購(gòu)置稅是多少元?
【答案】
(1)解:20×95%=19(萬(wàn)元)
19萬(wàn)元=190000元
答:打折后轎車的總價(jià)是190000元。
(2)解:190000×10%=19000(元)
答:車輛購(gòu)置稅是19000元。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣,百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--稅率