緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！

篇1

1、輕視實(shí)驗(yàn)操作的思維教學(xué)功能

一些教師從應(yīng)試教育的角度出發(fā)，對(duì)教材安排的實(shí)驗(yàn)怕麻煩而干脆不做，忽視實(shí)驗(yàn)操作的直觀教學(xué)功能；也有些教師過(guò)于注意實(shí)驗(yàn)操作，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的思維權(quán)重，因此沒(méi)有重視引導(dǎo)學(xué)生深層次透過(guò)現(xiàn)象去分析本質(zhì)及思維。

如：講中心對(duì)稱圖形時(shí)，如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就用教具進(jìn)行比劃演示，這很難把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖象與原來(lái)的圖象的關(guān)系說(shuō)清楚，進(jìn)而學(xué)生很難理解掌握。

2、教師缺乏對(duì)學(xué)生情感的投入

講課傳授知識(shí)和考試是傳統(tǒng)教學(xué)的兩個(gè)核心要素。教師對(duì)學(xué)生缺少信任，缺少愛(ài)的表示。在課堂上，學(xué)生由于回答不出教師問(wèn)題而受到嚴(yán)厲批評(píng)的場(chǎng)面屢見(jiàn)不鮮。很少有教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)式教育，如"你試試看，你一定會(huì)答上來(lái)的"，或"錯(cuò)也沒(méi)關(guān)系"等鼓勵(lì)的語(yǔ)句，從而使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，自己沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦，出現(xiàn)情緒障礙，例如有些同學(xué)在學(xué)習(xí)圓柱圓錐體積之間的倍數(shù)關(guān)系學(xué)了很多遍之后還是不能理解，這種情緒障礙導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生敬畏感，影響了教學(xué)質(zhì)量。

二、有效教學(xué)的對(duì)策

1、利用有趣提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在課堂提問(wèn)中要注意提問(wèn)的趣味性，讓學(xué)生帶著趣味去思考問(wèn)題，在解決問(wèn)題中去體驗(yàn)、品嘗趣味，從而形成一種良性循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)思考問(wèn)題。

如在教授豐富的圖形世界時(shí)，教師可以問(wèn)：同學(xué)們知道古埃及的金字塔、法國(guó)的凱旋門、中國(guó)的故宮與長(zhǎng)城嗎？這些建筑物美麗嗎？喜歡嗎？試著畫畫它的樣子？這樣可以極大的激發(fā)學(xué)生的許多遐想，感覺(jué)非常的有趣。此時(shí)教師可乘勝追擊，這些千姿百態(tài)的建筑物我們的設(shè)計(jì)師是怎么創(chuàng)造的呢？問(wèn)題一出，由于學(xué)生的知識(shí)有限，不能回答上來(lái)。然后，教師將這些疑問(wèn)引入到圖形認(rèn)識(shí)上。這樣富有趣味性的問(wèn)題大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生就帶著這個(gè)有趣的問(wèn)題，興致盎然地參與學(xué)習(xí)，很好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2、注重分層輔導(dǎo)，有效提高教學(xué)質(zhì)量

在以往的教學(xué)中，由于不重視強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，因此在教學(xué)評(píng)價(jià)中，比較注重終結(jié)性評(píng)價(jià)，不太注重過(guò)程性評(píng)價(jià)。具體表現(xiàn)為在每節(jié)課中很少檢查學(xué)生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認(rèn)為學(xué)生應(yīng)掌握的綜合類題目，因此許多學(xué)生盡管聽(tīng)了一節(jié)課，也掌握了一部分內(nèi)容，但在課堂測(cè)驗(yàn)或單元測(cè)驗(yàn)中卻反應(yīng)不出來(lái)。這樣既打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于教師了解學(xué)習(xí)情況。為了改變這一狀況，課題組從數(shù)學(xué)知識(shí)入手，把一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)分成幾個(gè)過(guò)程，并對(duì)每一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)變成某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題。

例如在學(xué)習(xí)ax+b=0(a≠0)的方程時(shí)，把它分成a為正整數(shù)、a為負(fù)整數(shù)、a為分?jǐn)?shù)或小數(shù)的幾個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，并分別編寫測(cè)試題，稱之為分層測(cè)試卡。根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)度，每節(jié)課編一張分層測(cè)試卡，并分層給分，每層100分。對(duì)合格部分給予鼓勵(lì)，不合格部分當(dāng)天進(jìn)行補(bǔ)習(xí)及補(bǔ)測(cè)。

3、準(zhǔn)確課堂提問(wèn)，注重問(wèn)題的邏輯性

教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題，必須符合學(xué)生思維的形式與規(guī)律，符合初中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知水平。

如，在教授有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，舉例小明的家在學(xué)校西邊3Km處，小麗的加在學(xué)校東邊2Km處，并提問(wèn)學(xué)生“能建立數(shù)軸恰當(dāng)表示他們的位置嗎？”在學(xué)生建立數(shù)軸恰當(dāng)?shù)乇硎境宋恢脮r(shí)，接著提問(wèn)學(xué)生“假如他們步行的速度相同，誰(shuí)先到學(xué)校？為什么？”讓學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，并聽(tīng)取學(xué)生的發(fā)言，并總結(jié)歸納有效信息。在此基礎(chǔ)上得出：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。這樣通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，較強(qiáng)的邏輯性能夠激發(fā)學(xué)生的思考，符合初中學(xué)生的思維水平和認(rèn)知水平，有利于學(xué)習(xí)形成正確的數(shù)學(xué)思維。假如，在課的開(kāi)始部分，直截了當(dāng)?shù)恼f(shuō)出“任何有理數(shù)都有絕對(duì)值”，“絕對(duì)值從字面意識(shí)理解就是負(fù)數(shù)（正數(shù)）與原來(lái)數(shù)的相反（相同）”。根本沒(méi)有通過(guò)數(shù)到原點(diǎn)的距離順利成章的引出絕對(duì)值概念。這樣死板、生硬的、概念化的教學(xué)方式，不但不符合教學(xué)要求，嚴(yán)重影響學(xué)生的正確思維，不利于形成有效性思維。

4、師生相互合作，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

新課標(biāo)要求教學(xué)中突出合作性，可以采用學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和師生互評(píng)相結(jié)合的方式。學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)可以提高認(rèn)知能力；互評(píng)是師生間很好的交流機(jī)會(huì)，學(xué)生在評(píng)價(jià)同學(xué)的過(guò)程中，既可以發(fā)展自我，有學(xué)會(huì)欣賞別人；教師從反饋中積極汲取學(xué)生對(duì)自己教學(xué)的評(píng)價(jià)信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。如在講“數(shù)據(jù)的收集與表示”時(shí)，教師可與學(xué)生一起收集、分析數(shù)據(jù)，不分課內(nèi)課外，相互探討，課堂上按小組展開(kāi)討論在合作學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而增進(jìn)師生間的感情。

篇2

小學(xué)生在小學(xué)時(shí)，學(xué)到的知識(shí)通常比較簡(jiǎn)單，所以不同學(xué)生的智力差異并沒(méi)有得到體現(xiàn)，而進(jìn)行初中以后，學(xué)生學(xué)習(xí)的課程明顯變多，很多學(xué)生很難再短時(shí)間以內(nèi)適應(yīng)這種變化，一些基礎(chǔ)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)逐漸下滑。這種現(xiàn)場(chǎng)的主要原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)增加之后，明顯體現(xiàn)出了不同的個(gè)性差異，尤其是進(jìn)入初二和初三之后，有著明顯的兩極分化，所以教師為了改善這種現(xiàn)象，應(yīng)提早采用分層教學(xué)的方法，從根源處解決這種問(wèn)題，讓學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)、有學(xué)習(xí)的興趣，不讓這種積極性被這種繁重的學(xué)習(xí)磨滅。教師應(yīng)完成教學(xué)任務(wù)，提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，教師應(yīng)根據(jù)自己教學(xué)班級(jí)的實(shí)際情況，進(jìn)行分層教學(xué)。學(xué)生的個(gè)性需求時(shí)分層教學(xué)的主要出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)，教師應(yīng)制定合理的教學(xué)目標(biāo)，使用合理的教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行劃分。

課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，教師應(yīng)因材施教，更具有針對(duì)性。這種分層教學(xué)方法能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從根本上提升數(shù)學(xué)的課堂效率，提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)性的學(xué)科，這種高度抽象性側(cè)重了學(xué)生的能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生有一定差異，教師應(yīng)結(jié)合這種差異，并利用差異因材施教，并參考學(xué)生的個(gè)性特征和心理傾向，確保學(xué)生在每個(gè)層次都能擁有與之相配的目標(biāo)。教師為不同學(xué)生制定了不同的要求，選用不同的教學(xué)的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到激發(fā)，讓學(xué)生從被動(dòng)的接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使每個(gè)學(xué)生都能在原有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上有所提高。分層教學(xué)考慮了學(xué)生之間的差異，并滿足了全體學(xué)生全面發(fā)展的需求，分層教學(xué)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。分層教學(xué)是以學(xué)生為主體，這種教育理念在很大程度上提高了學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生的各方面素質(zhì)得到加強(qiáng)，并有效改善了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化的現(xiàn)象。分層教學(xué)能夠形成良好的班風(fēng)。分層教學(xué)不但能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還激發(fā)了學(xué)生對(duì)于不同學(xué)科的興趣，所以分層教學(xué)是一種非常有效的方法，能夠全面提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

二、結(jié)語(yǔ)

篇3

1．使數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放與和諧共存

開(kāi)放是數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的特點(diǎn)，教師應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給他們足夠的空間來(lái)展示自己的才華，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，教師只是一個(gè)配角，應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間給學(xué)生提供幫助和指導(dǎo)，恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生在課堂上充分把握每一個(gè)機(jī)會(huì)，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．因此，教學(xué)的目標(biāo)不是單一的教師發(fā)展，而是讓學(xué)生與教師共同開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生在課堂上有適當(dāng)?shù)臋?quán)利，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新思維能力．要?jiǎng)?chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，教師和學(xué)生都必須有一個(gè)統(tǒng)一的思想，即課堂上師生關(guān)系平等，教師和學(xué)生之間、學(xué)生之間應(yīng)加強(qiáng)溝通和交流，構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)．開(kāi)放、和諧的課堂教學(xué)是拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間的基本條件．只有這樣，才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力．

2．課堂組織形式需要?jiǎng)?chuàng)新

提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性許多學(xué)校守舊地、永恒地使用一套教學(xué)計(jì)劃，一支粉筆，一塊黑板和一張嘴，是他們百用而不厭的秘密武器．要?jiǎng)?chuàng)新總是畏手畏腳，因?yàn)楹ε赂母锖笥绊懡虒W(xué)質(zhì)量，進(jìn)而影響學(xué)生的成績(jī)．在一些學(xué)校里，學(xué)生成績(jī)直接影響教師的薪金和教師職稱的評(píng)價(jià)．這種用學(xué)生成績(jī)來(lái)激勵(lì)教師的辦法恰恰束縛了教師變革教學(xué)方法的思維與手腳，使他們不敢創(chuàng)新．課堂時(shí)間只有一個(gè)單一的組織形式，是教師在講臺(tái)上講，學(xué)生在講臺(tái)下聽(tīng)，分配任務(wù)，學(xué)生遵守應(yīng)對(duì)任務(wù)．這種單一的被動(dòng)形式的組織，嚴(yán)重阻礙了教育改革與發(fā)展，一種新的教學(xué)組織形式是必要的．與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，新的教學(xué)形式具有多樣性，如開(kāi)展小組合作教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能有機(jī)會(huì)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)．教師可根據(jù)班級(jí)成績(jī)分組數(shù)，一般組人員數(shù)量不能太多，要用科學(xué)的方法進(jìn)行分組，每個(gè)組具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力．這有利于學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，也有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．

3．創(chuàng)新學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力一方面，培養(yǎng)學(xué)生的目的是提高他們的成績(jī)，讓學(xué)生有能力繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)，這是文化發(fā)展模型的表面類型的學(xué)生;另一方面，培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從一個(gè)事實(shí)中推斷出其他事物的思維能力．這樣能使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高．因此，在新時(shí)期，學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)不僅是為了提高升學(xué)率，最重要的是不斷發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力．所以創(chuàng)新和改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式是有效教學(xué)的主要體現(xiàn)．

4．要用不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)

對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)考核用于每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，使他們能夠得到大家的認(rèn)可，這樣可以慢慢建立學(xué)習(xí)信心．只要有信心，學(xué)生就會(huì)更加努力地學(xué)習(xí)，提高自己的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，使課堂效率得到提高．

二、總結(jié)

篇4

掌握判定相似形的條件和解決相似形問(wèn)題的基本規(guī)律，能夠利用影長(zhǎng)測(cè)量物高，增強(qiáng)對(duì)盲區(qū)理解及應(yīng)用的實(shí)踐生活能力。相似圖形的特征與識(shí)別，相似三角形的有關(guān)概念及相似的表示方法和相似比的概念。

二、【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

學(xué)生將實(shí)際情境印象轉(zhuǎn)化為課堂數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)平行投影的理解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

三、【導(dǎo)學(xué)提綱】

想一想：

運(yùn)用日?，F(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，分析產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，并逐步探索解決問(wèn)題的有效途徑。

1、在陽(yáng)光下行走，去發(fā)現(xiàn)影子的變化規(guī)律，闡述光線在直線傳播過(guò)程中，遇到不透明的物體，在這個(gè)物體的背光區(qū)域便產(chǎn)生陰影。夜晚在路燈下行走，影子隨著人與路燈距離的拉長(zhǎng)而逐漸變長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生多列舉生活中的實(shí)例。

2、向樓下教室外觀看，能夠看到哪些事物，一些視線外的東西看不到是為什么，怎樣才能看到哪些東西，引導(dǎo)學(xué)生多列舉生活中的實(shí)例。

3、如果同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，高為5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為10米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高應(yīng)該是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。

4、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，那么DEF【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

掌握判定相似形的條件和解決相似形問(wèn)題的基本規(guī)律，能夠利用影長(zhǎng)測(cè)量物高，增強(qiáng)對(duì)盲區(qū)理解及應(yīng)用的實(shí)踐生活能力。相似圖形的特征與識(shí)別，相似三角形的有關(guān)概念及相似的表示方法和相似比的概念。

四、【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

學(xué)生將實(shí)際情境印象轉(zhuǎn)化為課堂數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)平行投影的理解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

五、【導(dǎo)學(xué)提綱】

想一想：

運(yùn)用日?，F(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，分析產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，并逐步探索解決問(wèn)題的有效途徑。

1、在陽(yáng)光下行走，去發(fā)現(xiàn)影子的變化規(guī)律，闡述光線在直線傳播過(guò)程中，遇到不透明的物體，在這個(gè)物體的背光區(qū)域便產(chǎn)生陰影。夜晚在路燈下行走，影子隨著人與路燈距離的拉長(zhǎng)而逐漸變長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生多列舉生活中的實(shí)例。

2、向樓下教室外觀看，能夠看到哪些事物，一些視線外的東西看不到是為什么，怎樣才能看到哪些東西，引導(dǎo)學(xué)生多列舉生活中的實(shí)例。

3、如果同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，高為5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為10米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高應(yīng)該是（）。（A）20米（B）18米（C）16米（D）15米。

4、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，那么DEF3、一個(gè)三角形的各邊之比為2∶5∶6，和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊為24，求它的最小邊。

4、已知四邊形ABCD∽四邊形A’B’C’D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四邊形A’B’C’D’周長(zhǎng)為44，則A’B’＝，B’C’＝，C’D’＝D’A’＝。

5、兩個(gè)相似三角形，已知其中一個(gè)三角形的邊分別為4、5、6，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為2，求另一個(gè)三角形的其它兩邊。

六、【盤點(diǎn)收獲】

通過(guò)思考、觀察實(shí)驗(yàn)、親身操作和拓展練習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生充分了解了平行投影和中心投影的意義，進(jìn)一步探究了中心投影與平行投影的區(qū)別，并運(yùn)用平行投影和中心投影的相關(guān)知識(shí)解決一些生活上的實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步鞏固相似三角形的有關(guān)知識(shí)，了解相似圖形、相似三角形、相似比、相似多邊形等概念（注意相似定義中“對(duì)應(yīng)”兩字、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）

七、【延展練習(xí)】

1、如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，D、E、F、G分別是PB、PC、AC、AB上的一點(diǎn)，且DE∥BC，F(xiàn)E∥AP，GD∥A。

求證：四邊形DEFG是平行四邊形。

篇5

一、初中數(shù)學(xué)課程改革的原則

新課程改革要求教師在提升教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)在以課本為基礎(chǔ)的前提下，拓展課外知識(shí)，并且研究每位學(xué)生的不同性格和心理等，設(shè)置學(xué)生感興趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。課本是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具，在新課程改革的推行中，需要改變的不僅僅是教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，初中數(shù)學(xué)課本也應(yīng)進(jìn)行改變。與傳統(tǒng)課本相比較，新課程改革后的初中數(shù)學(xué)課本分為必修與選修兩大模塊，其中必修有5本，以基礎(chǔ)知識(shí)為主要內(nèi)容；選修有4本，以課外拓展為主，主要目的在于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的能力。以《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)為例，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)的同時(shí)，引入函數(shù)的思想，并將指數(shù)的性質(zhì)作為函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)注意運(yùn)用新的教學(xué)方法。傳統(tǒng)的初中課本與新課程改革后的初中課本相比較，兩者既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)，新課程改革后的初中課本是教育發(fā)展的產(chǎn)物，也是對(duì)傳統(tǒng)課本的繼承與創(chuàng)新。如在數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》時(shí)，教師應(yīng)盡可能地結(jié)合實(shí)際，抓住傳統(tǒng)教學(xué)與教學(xué)改革的相同點(diǎn)，挖掘課本中指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，運(yùn)用的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

二、轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。隨著教育觀念的發(fā)展與課程模塊的重新編排，教師的教學(xué)方式也應(yīng)隨之改變。這種改變不是單純地摒棄，而是創(chuàng)新地改變，吸取傳統(tǒng)教學(xué)中好的一面，摒棄不好的一面，形成與新課程改革教育模式相結(jié)合的一種全新教育模式。首先，教師應(yīng)與學(xué)生互動(dòng)交流。這是教師與學(xué)生平等交流的教學(xué)方式，不存在任何的等級(jí)關(guān)系，教師與學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，彼此交流、啟發(fā)，共同探討和解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師與學(xué)生不僅增長(zhǎng)了知識(shí)，還增進(jìn)了情感交流，真正實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長(zhǎng)。其次，教師應(yīng)與學(xué)生合作探討。這是教師與學(xué)生組成合作小組的教學(xué)模式，教師以其豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和能力，提高學(xué)生合作解決問(wèn)題的能力。2.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。新課程改革之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與方法也應(yīng)做出相應(yīng)的改變。根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的要求，在學(xué)生掌握基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)加強(qiáng)鍛煉學(xué)生的個(gè)人能力，重視專題教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、與其他人合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。首先，自主學(xué)習(xí)。這是完全依賴學(xué)生自覺(jué)性的學(xué)習(xí)模式，其特點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)性與時(shí)間觀念及自我能力，學(xué)生要自主制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)時(shí)間等。其次，合作學(xué)習(xí)。這是通過(guò)組建學(xué)習(xí)小組，由小組成員共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種學(xué)習(xí)模式，其最大特點(diǎn)是小組成員可以各抒己見(jiàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互探討、相互啟發(fā)，共同研究解決問(wèn)題的思路與方法。最后，研究性學(xué)習(xí)。這是圍繞一個(gè)問(wèn)題或課題進(jìn)行研究的學(xué)習(xí)模式，由學(xué)生自主發(fā)起，教師則作為指導(dǎo)者，其最大特點(diǎn)是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生自主提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并得出結(jié)論。在這種學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅培養(yǎng)了的自主能動(dòng)性，還培養(yǎng)了研究意識(shí)。

作者:李娟娟 單位:江西省贛州市贛縣實(shí)驗(yàn)〈瀚思〉學(xué)校

參考文獻(xiàn)：

篇6

合情推理是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞的“啟發(fā)法”中的一種推理模式。波利亞通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，可以機(jī)械地用來(lái)解決一切問(wèn)題的“萬(wàn)能方法”是不存在的，在解決問(wèn)題時(shí)人們總是要針對(duì)具體情況，不斷的對(duì)自己提出具有啟發(fā)性的問(wèn)句、提示等，以啟動(dòng)與推進(jìn)思維的發(fā)展。

合情推理常用的有歸納推理和類比推理這兩類。歸納推理的定義是：由某類事物的部分隊(duì)形具有某些特征，推出這一類事物的全部隊(duì)形具有這些特征的推理。歸納推理又分為完全歸納與不完全歸納這兩類，其特點(diǎn)是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。類比推理的定義是：兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理。其特點(diǎn)是由特殊到特殊的推理。

與演繹推理不同，合情推理具有一定的偶然性，得到的結(jié)論也不一定正確。但是合情推理有助于幫助學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。我國(guó)的理科教學(xué)一直都比較重視邏輯推理，對(duì)合情推理卻沒(méi)有進(jìn)行重視。如今在大力提倡素質(zhì)教育，加強(qiáng)學(xué)生發(fā)展的今天，必須要重視合情推理能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中“既教證明，又教猜想”，給予合情推理適當(dāng)?shù)牡匚弧?/p>

二、對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

（一）充分挖掘教材中合情推理素材

在初中數(shù)學(xué)的新教材中，使用合情推理的知識(shí)點(diǎn)占有相當(dāng)?shù)谋戎亍Ｔ凇皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，教材中使用了許多歸納類的知識(shí)點(diǎn)。在教材中合情推理的使用主要表現(xiàn)在以下幾方面：通過(guò)大量的現(xiàn)實(shí)生活例子，引導(dǎo)歸納出定義；通過(guò)觀察、歸納、探索定理、公式、性質(zhì)、法則的發(fā)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生探索和獲知的過(guò)程進(jìn)行關(guān)注。除此外，教材中還分別設(shè)置了“歸納”和“類比”的兩個(gè)專題閱讀欄目，其主要目的是為了幫助學(xué)生對(duì)歸納、類比這兩種合情推理進(jìn)行更加深入的了解，并對(duì)他們的合情土里能力進(jìn)行培養(yǎng)。

例如在蘇科版七（下）的《冪的運(yùn)算》中有這樣的一道題：

觀察下列式子：

2×4＋1＝9 ①

4×6＋1＝25 ②

6×8＋1＝49 ③

……

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出第n個(gè)等式

（2）你寫出的等式成立嗎？為什么？

要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的關(guān)系，然后歸納出規(guī)律并通過(guò)代數(shù)式來(lái)進(jìn)行標(biāo)示，最后還必須對(duì)自己得到的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)明。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)題中的式子進(jìn)行變形得出如下的式子：

2×4＋1=9=32；

4×6＋1=25＝52；

6×8＋1=49=72；

……

從變形后得到的式子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積與 1 的和是這兩個(gè)偶數(shù)中間

的奇數(shù)的完全平方數(shù)，然后歸納出式子2n（2n+2）+1=（2n+1）2，并最后對(duì)自己所得到的結(jié)論進(jìn)行證明。

在蘇科版的教材中的“圖形與幾何”領(lǐng)域使用了較多的直觀類的合情推理。在教材中主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察豐富的具體實(shí)例以及親自動(dòng)手操作來(lái)引出定義；利用觀察、想象、動(dòng)手操作等方式對(duì)空間圖形進(jìn)行探索從而得到它們的性質(zhì)、規(guī)律。蘇科版的教材十分注重直觀經(jīng)驗(yàn)。在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，通常都是按照點(diǎn)、線、面、體這樣一個(gè)順序來(lái)引入幾何體系，而蘇科版教材則是從體引入幾何體系。例如《豐富的圖形世界》一節(jié)，通過(guò)天壇、水面、地球儀、高樓大廈等的各種各樣學(xué)生身邊事物的介紹，來(lái)讓學(xué)生感受球、柱、錐、面、線、點(diǎn)。這種直觀體驗(yàn)正適合用于合情推理

（二）回歸現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)教學(xué)基本都是以教材作為教學(xué)的藍(lán)本，因此在很多時(shí)候教師們都是以教材內(nèi)容作為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。然而并不是僅僅只有學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)才能夠?qū)W(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，還有許多其他的活動(dòng)也能夠?qū)W(xué)生的合情推理能力進(jìn)行促進(jìn)。例如在日常生活中，人們經(jīng)常都需要作出以一定的判斷和推理，還有一些游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含有推理的要求。因此，應(yīng)該要盡可能的拓展培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的渠道，讓學(xué)生切實(shí)的感受到生活與活動(dòng)中也有著“學(xué)習(xí)”，有合情推理在其中，讓學(xué)生們逐漸的養(yǎng)成愛(ài)觀察、猜測(cè)，善于分析、歸納推理的好習(xí)慣。

例如在進(jìn)行《有理數(shù)的乘方》時(shí)，可以先讓學(xué)生在經(jīng)歷了“折紙——猜想——計(jì)算”這樣的一個(gè)過(guò)程后，再引入乘方的概念：現(xiàn)在有一張厚0.1毫米的紙，將這張紙進(jìn)行一次對(duì)折，此時(shí)厚度為2×0.1毫米？思考：

（1）對(duì)折2次后，厚度為多少？

（2）對(duì)折3次后，厚度為多少？

（3）對(duì)折20次后，厚度為多少？

（4）如果一層樓有3米高，那么對(duì)折20次后將有多少層樓高？

20次對(duì)折是很難實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生們只有進(jìn)行根據(jù)前面的規(guī)律進(jìn)行猜想，最后在通過(guò)計(jì)算來(lái)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。這整個(gè)過(guò)程中能夠有效的對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。

篇7

（一）來(lái)自老師方面的原因

作為教學(xué)主體的老師在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力方面起著至關(guān)重要的作用。而老師的教學(xué)觀念、教學(xué)方法、質(zhì)疑觀、知識(shí)儲(chǔ)備都會(huì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力產(chǎn)生影響。老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中著重于具體知識(shí)的傳授，忽略了問(wèn)題情境的設(shè)置，在教學(xué)方法上老師總是把歸納好的解題方法和技巧灌輸給學(xué)生，使學(xué)生喪失了思維拓展能力，不利于質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。老師對(duì)來(lái)自學(xué)生的質(zhì)疑不能很好的處理，同時(shí)老師的自身的知識(shí)儲(chǔ)備有限也是影響培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的重要原因。

（二）來(lái)自教材的原因

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)的仍然是過(guò)多的公式、公理等純數(shù)學(xué)知識(shí)，而很少提及這些公式、公理等純數(shù)學(xué)知識(shí)在怎樣的背景下提出來(lái)的，最終如何解決的。即使現(xiàn)有的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，但因?yàn)槿藶閷?duì)解題條件和數(shù)據(jù)進(jìn)行了加工，而最終缺乏現(xiàn)實(shí)感，難以激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。

（三）評(píng)價(jià)方面的原因

目前的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)仍然是把考分作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)。而考題是對(duì)書本知識(shí)的模仿和再現(xiàn)。這樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力方面沒(méi)有發(fā)揮正確的導(dǎo)向作用。

二、如何在數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)和能力

現(xiàn)行的基礎(chǔ)教育課程改革綱要提出了要求：要使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、科學(xué)和人文素質(zhì)以及環(huán)境意識(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)與批判意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)書本與老師的質(zhì)疑，贊賞學(xué)生獨(dú)特和富有個(gè)性化的表達(dá)與理解，充分挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。古人訓(xùn)：疑是思之始，學(xué)之端；為學(xué)患無(wú)疑，疑則有進(jìn)。新的數(shù)學(xué)課程改革也非常注重對(duì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難能力的培養(yǎng)，認(rèn)為質(zhì)疑問(wèn)難能力的高低是評(píng)判學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的重要標(biāo)志。那么如何在數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)和能力呢？

（一）營(yíng)造寬松積極的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的意識(shí)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師是課堂的主導(dǎo)，是課堂的權(quán)威，而課本被認(rèn)為是最具有科學(xué)性和權(quán)威性的書籍。許多學(xué)生對(duì)老師的講解存在迷信“權(quán)威”和盲從的心理障礙。我們教師自身必須要意識(shí)到課堂教學(xué)是一個(gè)學(xué)生和老師、學(xué)生和學(xué)生之間的多變互動(dòng)的一個(gè)過(guò)程。要讓學(xué)生置身于平等、自由、寬松的環(huán)境中，他們才更樂(lè)意去思索、質(zhì)疑。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如在七年級(jí)下冊(cè)中，教統(tǒng)計(jì)調(diào)查的這一課程時(shí)，我運(yùn)用“搶30”的游戲來(lái)體現(xiàn)機(jī)會(huì)均等和不均等。游戲規(guī)則是這樣的：第一個(gè)人先說(shuō)1或者1、2，第二個(gè)人則接著往下說(shuō)一個(gè)或者兩個(gè)數(shù)，然后再由第一個(gè)人接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每人每次說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都行，但是不可以連續(xù)說(shuō)三個(gè)數(shù)。誰(shuí)先說(shuō)到30，誰(shuí)就贏得游戲。問(wèn)：這個(gè)游戲公平嗎？這個(gè)游戲是學(xué)生第一次接觸，為了讓學(xué)生全部都參到課堂上來(lái)。通過(guò)研究分析，我做了如下處理：首先，出示題目讓學(xué)生分析。也許是30這個(gè)數(shù)有點(diǎn)大，同學(xué)們讀后眼里都充滿了疑問(wèn)困惑。于是我提議將“搶30”改為“搶10”。同學(xué)們對(duì)此紛紛都表示贊同。問(wèn)題1：“搶10“游戲公平么？接著，讓學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)踐。建議由兩位同學(xué)示范“搶10”的游戲，五局三勝制。一些想玩卻沒(méi)有把握的學(xué)生顯得很猶豫，而一些膽大的同學(xué)已經(jīng)紛紛舉手要求示范。兩位同學(xué)來(lái)到講臺(tái)前，一位同學(xué)從1開(kāi)始說(shuō)，這樣一直交替到了10。兩局之后，無(wú)論是臺(tái)上同學(xué)還是臺(tái)下的同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：要搶到10，就必須先搶到7。于是大家又開(kāi)始想如何才能先搶到7。再玩兩局之后，大家又發(fā)現(xiàn)：要搶到7必須要先搶到4。最后，游戲結(jié)束時(shí)，同學(xué)們都明白了：先說(shuō)1的同學(xué)才能在游戲中獲得勝利。為了讓同學(xué)們都能深刻體驗(yàn)這個(gè)游戲，我又建議同桌的同學(xué)做。之后，我決定加大難度。“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)試試‘搶30’怎么樣？”我笑盈盈地建議到。“沒(méi)問(wèn)題！”同學(xué)們有了“搶10”游戲的經(jīng)驗(yàn)都信心滿滿。這次通過(guò)四人一組的形式來(lái)探究。不久之后，各小組都先后表示找到了“搶30”獲勝的秘訣。為了驗(yàn)證他們的秘訣，我也參與其中，由我開(kāi)始說(shuō)，同學(xué)們根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先搶到了30。“哦！我們贏了！”同學(xué)們?cè)谂d奮地歡笑成一片。“老師，為什么在‘搶10’中要先數(shù)就能獲勝，‘搶30’又要后數(shù)才能獲勝呢？”一位男生表示了他的困惑。“對(duì)啊，為什么‘搶10’與‘搶30’會(huì)有不同的獲勝的方法呢？這也在我的意料之外。同學(xué)們，你們覺(jué)得呢？”我也表達(dá)了我的困惑和想法。于是同學(xué)們繼續(xù)分析研究“搶10”和“搶30”有什么區(qū)別？最后大家發(fā)現(xiàn)：原來(lái)?yè)寯?shù)游戲本質(zhì)上是一個(gè)是否被“3”整除的問(wèn)題。由于10和30除以3后余數(shù)不同，所以得出的結(jié)論就出現(xiàn)了差。最后，我建議同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)搶數(shù)游戲和身邊的朋友或家人玩，他們對(duì)此的積極性更高了。課堂上，讓每個(gè)學(xué)生都參與到課堂中來(lái)，并對(duì)學(xué)生的想法作出積極的鼓勵(lì)，對(duì)他們的疑惑不要立即給出答案而是引導(dǎo)他們自己去思考、質(zhì)疑，激活他們的質(zhì)疑意識(shí)。讓他們樂(lè)于參與其中，自由地去探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、驗(yàn)證自己的想法。同時(shí)也要讓他們明白：在課堂上自由地思索、自由地表達(dá)想法是受到鼓舞的，即使錯(cuò)了也沒(méi)有關(guān)系。

（二）引導(dǎo)學(xué)生掌握質(zhì)疑的方法，提高質(zhì)疑的質(zhì)量

古訓(xùn)曰：授人以魚(yú)不如授人之漁。教給學(xué)生質(zhì)疑的方法，才是解決當(dāng)前中學(xué)生質(zhì)疑能力不足的根本之道。但質(zhì)疑也要要求質(zhì)量，不要為疑而問(wèn)、一疑就問(wèn)。要引導(dǎo)到學(xué)生自己解決疑問(wèn)。那么高質(zhì)量質(zhì)疑的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？個(gè)人認(rèn)為是高質(zhì)量的疑問(wèn)包括質(zhì)疑的深度和廣度，質(zhì)疑的深度是指提出的每個(gè)問(wèn)題都要使你更加接近你所尋找的正確答案；而質(zhì)疑的廣度是指質(zhì)疑的范圍不僅包括書本上的知識(shí)，還包括老師的觀點(diǎn)和學(xué)生的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)一個(gè)重要的特點(diǎn)是:很多數(shù)學(xué)題目可以轉(zhuǎn)化為與性質(zhì)、定理相似的格式，從而達(dá)到計(jì)劃計(jì)算的目睹。所以老師要有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生比較分析已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念、性質(zhì)、法則、公式之間是否有相似之處，是否可以利用相似之處簡(jiǎn)化計(jì)算。例如在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)《一元二次方程》時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：求方程（x＋1）2＋6（x＋1）+9=0的二次根。學(xué)生拿到題后開(kāi)始計(jì)算，大多數(shù)學(xué)生計(jì)算的方法是：先把括號(hào)去掉，然后得出x2+6x+16=0，然后根據(jù)平方差公式求解。大部分學(xué)生都能得到了正確的解：x＝-4。這時(shí)候，我溫和地提醒學(xué)生到：“大家仔細(xì)想想看這道題有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便的算法？”一會(huì)兒后，有位同學(xué)表達(dá)了自己的觀點(diǎn)：“我認(rèn)為，這個(gè)方程最簡(jiǎn)便的方法就是先去括號(hào)然后再計(jì)算。”“敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這非常好”我剛說(shuō)完。另一個(gè)學(xué)生就開(kāi)始反駁：“我不這么認(rèn)為，這個(gè)方程表面上與一般的一元二次方程沒(méi)有什么聯(lián)系，我們可以不可以把它轉(zhuǎn)換化成與標(biāo)準(zhǔn)的完全平方公式或是平方差公式類似呢？”“這個(gè)想法很新穎。大家仔細(xì)看有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？”我剛說(shuō)完，另一個(gè)學(xué)生就站了起來(lái)，說(shuō)：“老師，（x+1）這部分和書上完全平放公式似乎有點(diǎn)聯(lián)系。如果把（x+1）整體換成另一個(gè)字母比如t，這個(gè)方程能寫為（t＋3）2＝0這樣一個(gè)完全平方公式。”“你的想法非常棒，為什么不我們不試試呢？”我鼓勵(lì)到。當(dāng)同學(xué)們用這種方法把方程解出來(lái)之后，我點(diǎn)出了這道題的用意所在：“同學(xué)們，你們剛才用的這種方法在數(shù)學(xué)上被稱為換元法。它是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)換元將原來(lái)的方程簡(jiǎn)化，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)捷明了。”之后，我又將一些可以用換元法的變式題目出給學(xué)生做。通過(guò)這樣的教學(xué)手段，可以使其學(xué)生們敢于質(zhì)疑，在質(zhì)疑的過(guò)程中親身體會(huì)到成功的感覺(jué)，不僅可以讓學(xué)生更相信自己的能力，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，在以后的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)更積極更主動(dòng)的去參與教師所提出問(wèn)題的解答，促進(jìn)學(xué)生善于創(chuàng)新解題方法，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

篇8

【關(guān)鍵詞】解題技能；聯(lián)想；把握問(wèn)題實(shí)質(zhì)

每年初中數(shù)學(xué)會(huì)考，一般都把試題分為容易題（基礎(chǔ)題），中檔題以及難題。近年初中數(shù)學(xué)會(huì)考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強(qiáng)，難題不突破學(xué)生是很難取得會(huì)考好成績(jī)的。

初中數(shù)學(xué)會(huì)考中的難題主要有以下幾種：1.思維要求有一定深度或技巧性較強(qiáng)的題目。2.題意新或解題思路新的題目。3.探究性或開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題。

針對(duì)不同題型要有不同的教學(xué)策略，無(wú)論解那種題型的數(shù)學(xué)題，都要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本的解題技能（對(duì)數(shù)學(xué)概念的較好理解，對(duì)定理公式的理解，對(duì)定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運(yùn)用定理公式的基礎(chǔ)題），所以對(duì)學(xué)生進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練是很必要的。當(dāng)然，初三畢業(yè)復(fù)習(xí)第一階段都是進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練，但要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)把握得深化和基本技能得到強(qiáng)化，復(fù)習(xí)效果才好。

有些老師認(rèn)為，對(duì)全班進(jìn)行面上的復(fù)習(xí)只要復(fù)習(xí)到中等題就行，不必進(jìn)行難題的復(fù)習(xí)，那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)他們也會(huì)做，那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費(fèi)時(shí)間。其實(shí)，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因?yàn)閺臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)到達(dá)初中會(huì)考中的難題的答案，或者思維深度要求較高――學(xué)生思維深度不夠，或者思路很新――學(xué)生從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)。但很多有經(jīng)驗(yàn)的初三畢業(yè)班的老師的多年的實(shí)踐證明，針對(duì)難題進(jìn)行專題復(fù)習(xí)是很有必要的，只要復(fù)習(xí)得好，對(duì)中等以上學(xué)生解難題的能力的提高作用是較大的。對(duì)此，我們?cè)诘诙A段復(fù)習(xí)中要對(duì)學(xué)生針對(duì)難題進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練。當(dāng)然，這種訓(xùn)練也要針對(duì)學(xué)生的“雙基”情況和數(shù)學(xué)題型，這種訓(xùn)練要注意題目的選擇，不只針對(duì)會(huì)考，也要針對(duì)學(xué)生思維的不足，一定量的訓(xùn)練是必要的，但要給出足夠的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行解題方法和思路的反思和總結(jié)，只有多反思總結(jié)，學(xué)生的解題能力才能提高。老師要注重引導(dǎo)，不能以自己的思路代替學(xué)生的思路，因?yàn)槊總€(gè)人解決問(wèn)題的方法是不一定相同的。

過(guò)去，有些初三畢業(yè)班的老師，在會(huì)考復(fù)習(xí)中，找來(lái)各地各區(qū)的模擬題對(duì)學(xué)生進(jìn)行一輪輪的訓(xùn)練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因?yàn)檫@種題海戰(zhàn)術(shù)式的復(fù)習(xí)方法沒(méi)有做到因材施教，老師的教學(xué)對(duì)學(xué)生的知識(shí)技能及思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)題型的針對(duì)性都不足。學(xué)生沒(méi)有體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性，也沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行總結(jié)和反思。因此，學(xué)生的解題技能和思維能力沒(méi)有真正得到提高。

有些老師覺(jué)得，會(huì)考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對(duì)難題的專題復(fù)習(xí)就是把今年會(huì)考難題以及當(dāng)年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復(fù)習(xí)也難以使學(xué)生解難題的能力有實(shí)質(zhì)性的提高。

初中數(shù)學(xué)會(huì)考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，試題當(dāng)然都離不開(kāi)初中的基礎(chǔ)知識(shí)。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務(wù)就是教會(huì)我們的學(xué)生去揭開(kāi)那些看起來(lái)神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場(chǎng)上取勝，我們的學(xué)生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，有一定的解題技能，只要我們對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練得當(dāng)，我們的學(xué)生一定能在考場(chǎng)上取勝。

關(guān)鍵是，我們對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)訓(xùn)練能使學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通并強(qiáng)化學(xué)生的解題技能，同時(shí)，我們老師的得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生訓(xùn)練后的反思總結(jié)，對(duì)知識(shí)的自主構(gòu)建，從而把握各類數(shù)學(xué)難題的實(shí)質(zhì)――跟初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系。

對(duì)難題進(jìn)行分類專題復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練以及引導(dǎo)學(xué)生迅速正確分析出解題思路這一點(diǎn)上，并從中培養(yǎng)學(xué)生解題的直覺(jué)思維。應(yīng)當(dāng)先把難題進(jìn)行分類。然后進(jìn)行分類訓(xùn)練。在課堂上不必每題都要學(xué)生詳細(xì)寫出解題過(guò)程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學(xué)生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細(xì)的解題過(guò)程。

我認(rèn)為可以將初中會(huì)考中的難題分以下幾類進(jìn)行專題復(fù)習(xí)：

第一類：與一到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密的難題。

這類難題，教學(xué)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生緊扣與題目相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，直到把問(wèn)題解決。

第二類：綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或需要一定解題技巧才能解的難題。

這類難題的教學(xué)關(guān)鍵要求學(xué)生運(yùn)用分析和綜合的方法，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想和方法，以及一定的解題技巧來(lái)解答。

第三類：開(kāi)放性，探索性數(shù)學(xué)難題。

無(wú)論是開(kāi)放性還是探索性的數(shù)學(xué)難題，教學(xué)重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生把握問(wèn)題的關(guān)鍵。

第四類：新題型（近年全國(guó)各地初中會(huì)考中才出現(xiàn)的題型）。